太原理工大学：《化工原理》流体流动习题

流体流动 一填空 (1)流体在圆形管道中作层流流动,如果只将流速增加一倍,则阻力损失为原来的_2倍 如果只将管径增加一倍而流速不变,则阻力损失为原来的_14倍。 (2)离心泵的特性曲线通常包括HQ曲线、 和_N-Q曲线,这 些曲线表示在一定_转速下,输送某种特定的液体时泵的性能 (3)处于同一水平面的液体,维持等压面的条件必须是静止 同一种连续的液体。_。流体在管内流动时,如要测取管截面上的流速分布,应选用皮托。流 量计测量。 (4)如果流体为理想流体且无外加功的情况下,写出 单位质量流体的机械能衡算式为E=x+“+P=常数 g然 单位重量流体的机械能衡算式为E=+2C+p=常数 单位体积流体的机械能衡算式为 E=x++P=常数 -g pg (5)有外加能量时以单位体积流体为基准的实际流体柏努利方程为apgt+(u2p/2)+p+W 各项单位为 (6)气体的粘度随温度升高而_增加,水的粘度随温度升高而_降低。 (⑦)流体在变径管中作稳定流动,在管径缩小的地方其静压能减小 (8)流体流动的连续性方程是山Ap=u2AP……=uAp 用于圆形直管的不可压缩流体流动的连续性方程为 (9)当地大气压为745mmHg测得一容器内的绝对压强为350mmHg,则真空度为 395mmH 测得另一容器内的表压强为1360mmHg,则其绝对压强为2105 mmHg (10)并联管路中各管段压强降相 管子长、直径小的管段通过的流量 (11)测流体流量时,随流量增加孔板流量计两侧压差值将_增加 ,若改用转子流 量计,随流量增加转子两侧压差值将不变 (12)离心泵的轴封装置主要有两种:填料密封和_机械密封_。 (13)离心通风机的全风压是指静风压与动风压之和,其单位为Pa (14)若被输送的流体粘度增高,则离心泵的压头降低,流量减小,效率降低,轴功率增加 降尘室的生产能力只与_沉降面积和_颗粒沉降速度_有关,而与_高度无关。 (15)分离因素的定义式为_u2/9R (16)已知旋风分离器的平均旋转半径为0.5m,气体的切向进口速度为20m/s,则该分离器 的分离因数为800/9.8 (17)板框过滤机的洗涤速率为最终过滤速率的1 (18)在滞流区,颗粒的沉降速度与颗粒直径的2次方成正比,在湍流区颗粒的沉降 速度与颗粒直径的_0.5次方成正比 选择 1流体在管内流动时,如要测取管截面上的流速分布,应选用A流量计测量。 A皮托管B孔板流量计C文丘里流量计D转子流量计

流体流动 一填空 (1）流体在圆形管道中作层流流动，如果只将流速增加一倍，则阻力损失为原来的 2 倍； 如果只将管径增加一倍而流速不变，则阻力损失为原来的 1/4 倍。 (2）离心泵的特性曲线通常包括 H-Q 曲线、 η-Q 和 N-Q 曲线，这 些曲线表示在一定 转速 下，输送某种特定的液体时泵的性能。 (3) 处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须是 静止的 、 连通着的 、 同一种连续的液体 。流体在管内流动时，如要测取管截面上的流速分布，应选用 皮托 流 量计测量。 (4) 如果流体为理想流体且无外加功的情况下，写出： 单位质量流体的机械能衡算式为 = + + = 常数 g p g u E z 2  2 ； 单位重量流体的机械能衡算式为 = + + p = 常数 u E gz 2 2   ； 单位体积流体的机械能衡算式为 = + + = 常数 g p g u E z 2  2 ； (5) 有外加能量时以单位体积流体为基准的实际流体柏努利方程为 z1ρg+（u1 2ρ/2）+p1+Ws ρ= z2ρg+（u2 2ρ/2）+p2 +ρ∑hf ，各项单位为 Pa（N/m2） 。 (6）气体的粘度随温度升高而 增加 ，水的粘度随温度升高而 降低 。 (7) 流体在变径管中作稳定流动，在管径缩小的地方其静压能 减小 。 (8) 流体流动的连续性方程是 u1Aρ1= u2Aρ2=······= u Aρ ；适 用于圆形直管的不可压缩流体流动的连续性方程为 u1d1 2 = u2d2 2 = ······= u d2 。 (9) 当 地 大 气压 为 745mmHg 测得 一 容 器内 的 绝 对压 强 为 350mmHg， 则 真 空度 为 395mmHg 。测得另一容器内的表压强为 1360 mmHg，则其绝对压强为 2105mmHg。 (10) 并联管路中各管段压强降 相等 ；管子长、直径小的管段通过的流量 小 。 (11) 测流体流量时，随流量增加孔板流量计两侧压差值将 增加 ，若改用转子流 量计，随流量增加转子两侧压差值将 不变 。 (12) 离心泵的轴封装置主要有两种： 填料密封 和 机械密封 。 (13) 离心通风机的全风压是指 静风压 与 动风压 之和，其单位为 Pa 。 (14) 若被输送的流体粘度增高，则离心泵的压头 降低，流量减小，效率降低，轴功率增加。 降尘室的生产能力只与 沉降面积 和 颗粒沉降速度 有关，而与 高度 无关。 (15) 分离因素的定义式为 ut 2 /gR 。 (16) 已知旋风分离器的平均旋转半径为 0. 5m，气体的切向进口速度为 20m/s，则该分离器 的分离因数为 800/9.8 。 (17) 板框过滤机的洗涤速率为最终过滤速率的 1/4 。 (18) 在滞流区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的 2 次方成正比，在湍流区颗粒的沉降 速度与颗粒直径的 0.5 次方成正比。 二选择 1 流体在管内流动时，如要测取管截面上的流速分布，应选用A流量计测量。 A 皮托管 B 孔板流量计 C 文丘里流量计 D 转子流量计

2离心泵开动以前必须充满液体是为了防止发生A A气缚现象B汽蚀现象C汽化现象D气浮现象 3离心泵的调节阀开大时,B A吸入管路阻力损失不变 泵出口的压力减小 C泵入口的真空度减小 D泵工作点的扬程升高 4水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器,当管道上的阀门开度减小 后,管道总阻力损失_C A增大 B减小 C不变 D不能判断 5流体流动时的摩擦阻力损失h所损失的是机械能中的C项。 A动能 B位能 C静压能 D总机械能 6在完全湍流时(阻力平方区),粗糙管的摩擦系数λ数值C A与光滑管一样B只取决于ReC取决于相对粗糙度D与粗糙度无关 7孔板流量计的孔流系数C当R增大时,其值B A总在增大B先减小,后保持为定值C总在减小D不定 8已知列管换热器外壳内径为600mm,壳内装有269根25×2.5m的换热管,每小时有5 ×10kg的溶液在管束外侧流过,溶液密度为810kg/m3,粘度为1.91×10-Pa·s,则溶液在 管束外流过时的流型为A A层流 B湍流 C过渡流 D无法确定 9某离心泵运行一年后发现有气缚现象,应_C。 A停泵,向泵内灌液 B降低泵的安装高度 C检査进口管路是否有泄漏现象 D检查出口管路阻力是否过大 10某液体在内径为d的水平管路中稳定流动,其平均流速为o,当它以相同的体积流量 通过等长的内径为d2(d2=db/2)的管子时,若流体为层流,则压降Δp为原来的C倍 三计算 1为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量,采用图示的装置。测量时通入压缩空气,控制调节 阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R=130mm,通气管距贮槽底面 h=20cm,贮槽直径为2m,液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的贮存量为多少吨? 解:由题意得:R=130mm,h=20m,D=2m,p=980kg/m3,Pmg=13600kg/m3 (1)管道内空气缓慢鼓泡υ=0,可用静力学原理求解。 (2)空气的ρ很小,忽略空气柱的影响。 观察瓶压缩空气 Hog= R 136000.13=1.8m W==TD(H +h) =0.785×22×(1:8+02)×980=615吨) ◆h 2测量气体的微小压强差,可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为P1的液 体,U形管下部指示液密度为P2,管与杯的直径之比dD。试证气罐中的压强PB可用下式

2 离心泵开动以前必须充满液体是为了防止发生A。 A 气缚现象 B 汽蚀现象 C 汽化现象 D 气浮现象 3 离心泵的调节阀开大时， B A 吸入管路阻力损失不变 B 泵出口的压力减小 C 泵入口的真空度减小 D 泵工作点的扬程升高 4 水由敞口恒液位的高位槽通过一 管道流向压力恒定的反应器，当管道上的阀门开度减小 后，管道总阻力损失 C 。 A 增大 B 减小 C 不变 D 不能判断 5 流体流动时的摩擦阻力损失 hf 所损失的是机械能中的 C 项。 A 动能 B 位能 C 静压能 D 总机械能 6 在完全湍流时（阻力平方区），粗糙管的摩擦系数数值 C A 与光滑管一样 B 只取决于 Re C 取决于相对粗糙度 D 与粗糙度无关 7 孔板流量计的孔流系数 C0 当 Re 增大时，其值 B 。 A 总在增大 B 先减小，后保持为定值 C 总在减小 D 不定 8 已知列管换热器外壳内径为 600mm，壳内装有 269 根25×2.5mm 的换热管，每小时有 5 ×104 kg 的溶液在管束外侧流过，溶液密度为 810kg/m3，粘度为 1.91×10－3 Pa·s，则溶液在 管束外流过时的流型为 A 。 A 层流 B 湍流 C 过渡流 D 无法确定 9 某离心泵运行一年后发现有气缚现象，应 C 。 A 停泵，向泵内灌液 B 降低泵的安装高度 C 检查进口管路是否有泄漏现象 D 检查出口管路阻力是否过大 10 某液体在内径为 d0 的水平管路中稳定流动，其平均流速为 u0，当它以相同的体积流量 通过等长的内径为 d2(d2=d0/2)的管子时，若流体为层流，则压降p 为原来的 C 倍。 A 4 B 8 C 16 D 32 三计算 1 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节 阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得 U 形压差计读数为 R=130mm，通气管距贮槽底面 h=20cm，贮槽直径为 2m，液体密度为 980kg/m3。试求贮槽内液体的贮存量为多少吨？ 解：由题意得：R=130mm，h=20cm，D=2m，  = 980kg/ 3 m ，  Hg = 3 13600kg / m 。 （1）管道内空气缓慢鼓泡 u=0，可用静力学原理求解。 （2）空气的  很小，忽略空气柱的影响。 Hg = R Hg g H R m Hg 0.13 1.8 980 13600 = . =  =   0.785 2 (1.8 0.2) 980 6.15(吨） ( ) 4 1 2 2 =   +  = W = D H + h  2 测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为 1 的液 体，U 形管下部指示液密度为  2 ，管与杯的直径之比 d/D。试证气罐中的压强 B p 可用下式 观察瓶 压缩空气 H R h

计算 Pb=Pa p2-p1-hgp, 证明:作1-1等压面,由静力学方程得: Pa+pig=PB+Ahp,g+hp2g M=h一一代入(1)式得 P hp,g=PR+pig+hp,g D- 即PB=Pa-g(P2-p1)g-hg 3利用流体平衡的一般表达式φ=D(kd+hay+Zdz)推导大气压p与海拔高度h之间 的关系。设海平面处的大气压强为Pa,大气可视作等温的理想气体 解:大气层仅考虑重力,所以: 又理想气体O、DM 其中M为气体平均分子量,R为气体通用常数 PM g dh 积分整理得P=Pep-h

计算： 2 2 2 1 1 ( ) D d pB = pa − hg  −  − hg 证明： 作 1-1 等压面，由静力学方程得： Pa + h1g = PB + h1g + h 2 g （1） 2 2 4 4 h D h d    = 2 2 D d h = h 代入（1）式得： g h g D d Pa h g PB h 2 1 2 2 + 1 = +  +  即 2 2 2 1 1 ( ) D d PB = Pa − hg  −  g − hg 3 利用流体平衡的一般表达式 dp = (Xdx + Ydy + Zdz) 推导大气压 p 与海拔高度 h 之间 的关系。设海平面处的大气压强为 a p ，大气可视作等温的理想气体。 解： 大气层仅考虑重力，所以： X=0， Y=0， Z=-g， dz=dh dp = −gdh 又理想气体 RT pM  = 其中 M 为气体平均分子量，R 为气体通用常数。 gdh RT pM dp = −   = − P h P dh RT Mg p dp a 0 积分整理得 exp[ h] RT Mg P = Pa −

4如图所示,用泵将水从贮槽送至敞 口高位槽,两槽液面均恒定不变,输送 管路尺寸为83×3.5mm,泵的进出口管 道上分别安装有真空表和压力表,真空 表安装位置离贮槽的水面高度H为 4.8m,压力表安装位置离贮槽的水面高 H 度H2为5m。当输水量为36m/h时,进水 管道全部阻力损失为1.96J/kg,出水管 Hi 道全部阻力损失为4.9J/kg,压力表读 数为2.452×105Pa,泵的效率为70% 水的密度p为1000kg/m2,试求: (1)两槽液面的高度差H为多少? (2)泵所需的实际功率为多少kW? (3)真空表的读数为多少kgf/cm2? 解:(1)两槽液面的高度差H 在压力表所在截面2-2′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程,以贮槽液面为基准水平面, 得: p=gH+2+2+∑ 其中,∑h2=49/kg,B=0m=0 p2=2.452X10Pa,H2=5mu2=Ss/A=2.205m/s 代入上式得:H=5+2205 0549 29.74m 2×9.81 981981 (2)泵所需的实际功率 在贮槽液面0-0′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程,以贮槽液面为基准水平面,有: lo Po 2 ∑ 其中,∑b3=68649J/g,D=D=0m=D=0,B=0,B=2m 代入方程求得:=2980DW,=p=360×10010g5 n=70,N 4.27k (3)真空表的读数 在贮槽液面0-0′与真空表截面1-1′间列柏努利方程,有: po +=gH +∑ 其中,∑h1=19/kg,B=0,m=m=B=48mD=.205m6

4 如图所示，用泵将水从贮槽送至敞 口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送 管路尺寸为83×3.5mm，泵的进出口管 道上分别安装有真空表和压力表，真空 表安装位置离贮槽的水面高度 H1 为 4.8m，压力表安装位置离贮槽的水面高 度 H2 为 5m。当输水量为 36m3 /h 时，进水 管道全部阻力损失为 1.96J/kg，出水管 道全部阻力损失为 4.9J/kg，压力表读 数为 2.452×105 Pa，泵的效率为 70%， 水的密度为 1000kg/m3，试求： （1）两槽液面的高度差 H 为多少？ （2）泵所需的实际功率为多少 kW？ （3）真空表的读数为多少 kgf/cm2？ 解：（1）两槽液面的高度差 H 在压力表所在截面 2-2´与高位槽液面 3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面， 得： + + = + + + ,2−3 3 2 2 3 2 2 2 2 2 hf u p gH u p gH   其中， hf ,2−3 = 4.9J / kg , u3=0, p3=0, p2=2.452×10 5 Pa, H2=5m, u2=Vs/A=2.205m/s 代入上式得： H 29.74m 9.81 4.9 1000 9.81 2.452 10 2 9.81 2.205 5 2 5 − =   +  = + （2）泵所需的实际功率 在贮槽液面 0-0´与高位槽液面 3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有： + + + = + + + ,0−3 3 2 0 3 2 0 0 2 2 e hf u p W gH u p gH   其中， hf ,0−3 = 6.864.9J / kg , u2= u3=0, p2= p3=0, H0=0， H=29.4m 代入方程求得： We=298.64J/kg， W V kg s s s 1000 10 / 3600 36 =  =  = 故 Ne = Ws We = 2986.4w ， η=70%， kw N N e = = 4.27  （3）真空表的读数 在贮槽液面 0-0´与真空表截面 1-1´间列柏努利方程，有： + + + = + + + ,0−1 1 2 1 1 0 2 0 0 2 2 hf u p gH u p gH   其中， hf ,0−1 =1.96J / kg , H0=0， u0=0, p0=0, H1=4.8m, u1=2.205m/s H H1 H2

22052 代入上式得,P=10098×48-2-+196)=-515×10a 0.525kg//cm2 5两敞口贮槽的底部在同一水平面上,其间由一内径75mm 长200m的水平管和局部阻力系数为0.17的全开闸阀彼此相 连,一贮槽直径为7m,盛水深7m,另一贮槽直径为5m,盛 水深3m,若将闸阀全开,问大罐内水平将到6m时,需多长 时间?设管道的流体摩擦系数λ=002。 解:在任一时间t内,大罐水深为H,小罐水深为h 大罐截面积=-丌×72=38465m 小罐截面积=x×52=19.625m2 当大罐水面下降到H时所排出的体积为: =(7-H)×38465 这时小罐水面上升高度为x; 所以 x=38465(7-H)/19625=13.72-1.96H 而 h=x+3=16.72-1.96H 在大贮槽液面1-1′与小贮槽液面2-2′间列柏努利方程,并以底面为基准水平面,有: 1++B=2+2+22+∑h 2g Pg 其中 u =u,= P1=P2=大气压,u为管中流速, 1=H z,=16.72-1.96H ∑ h-=(5+A d2g=(0.17+002x200、u2 =2.727 0.0752g 代入方程得 2.96H-1672=2727t2 296H-16.72 2.727 若在d时间内水面从H下降HdH,这时体积将变化为-38.465dH,则: (075)2√2.96H-16.72)/2.727d=-3846H dt 38465dH -8722.16dH 0785(075)2√(296H-16.72)/2.727√1085H-6131

代入上式得， 2 4 2 1 0.525 / 1.96) 5.15 10 2 2.205 1000(9.81 4.8 kgf cm p Pa = − = −  + + = −  5 两敞口贮槽的底部在同一水平面上,其间由一内径 75mm 长 200m 的水平管和局部阻力系数为 0.17 的全开闸阀彼此相 连，一贮槽直径为 7m，盛水深 7m，另一贮槽直径为 5m，盛 水深 3m，若将闸阀全开，问大罐内水平将到 6m 时，需多长 时间？设管道的流体摩擦系数  = 0.02 。 解：在任一时间 t 内，大罐水深为 H，小罐水深为 h 大罐截面积= 2 2 7 38.465 4 1   = m ， 小罐截面积= 2 2 5 19.625 4 1   = m ， 当大罐水面下降到 H 时所排出的体积为： Vt = (7 − H)38.465 ， 这时小罐水面上升高度为 x； 所以 x = 38.465(7 − H)/19.625 = 13.72 −1.96H 而 h = x +3 =16.72−1.96H 在大贮槽液面 1-1´与小贮槽液面 2-2´间列柏努利方程，并以底面为基准水平面，有： + + = + + + ,1−2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 hf g p g u z g p g u z   其中 u1 = u2 = 0 p1 = p2 = 大气压， u 为管中流速， z1 = H ， z2 =16.72 −1.96H 2 2 2 ,0 1 2.727 2 ) 0.075 200 (0.17 0.02 2 ( ) u g u g u d l hf − =  +    = +  = 代入方程得： 2 2.96H −16.72 = 2.727u 2.727 2.96 −16.72 = H u 若在 dt 时间内水面从 H 下降 H-dH，这时体积将变化为-38.465dH，则： (0.075) 2.96H 16.72)/ 2.727dt 38.465dH 4 2 （ − = −  故 1.085 6.131 8722.16 0.785(0.075 2.96 16.72)/ 2.727 38.465 2 − − = − − = H dH H dH dt ）（

t=-871116(1.085H-6131)d 87l1.16x1 √1085H-6.131 10851-0.5 2 =-8711.16 0.379-1464 1.085 9543.4 6用泵将20℃水从敞口贮槽送至表 压为1.5×103Pa的密闭容器,两槽液 面均恒定不变,各部分相对位置如图 所示。输送管路尺寸为φ108×4mm的 无缝钢管,吸入管长为20m,排出管 长为100m(各段管长均包括所有局部 阻力的当量长度)。当阀门为3/4开度 16m 时,真空表读数为42700Pa,两测压 口的垂直距离为0.5m,忽略两测压口 之间的阻力,摩擦系数可取为0.0 试求: (1)阀门34开度时管路的流量(mh) (2)压强表读数(Pa); (3)泵的压头(m) (4)若泵的轴功率为10kW,求泵的效 (5)若离心泵运行一年后发现有气缚 现象,试分析其原因 解:(1)阀门3/4开度时管路的流量 (m3/h) 在贮槽液面0-0′与真空表所在截面1-1间列柏努利方程。以0-0′截面为基准水平面 ∑ 其中,∑h01= 0.02 01^2×981=02042, z0=0,u=0,p=0(表压),z1=3m,p1=42700Pa(表压) 代入上式,得:u=2.3m/s,Q=xd2u=65m23/h (2)压强表读数(Pa) 在压力表所在截面2-2与容器液面3-3′间列柏努利方程。仍以0-0′截面为基准水平面, p3 g pg 2g Pg

    s H t H dH 9543.4 0.379 1.464 1.085 2 8711.16 1.085 6.131 1 0.5 1 1.085 1 8711.16 8711.16 (1.085 6.131) 6 7 0.5 6 7 = = −  − − − = −   = − − −  6 用泵将 20℃水从敞口贮槽送至表 压为 1.5×105Pa 的密闭容器，两槽液 面均恒定不变，各部分相对位置如图 所示。输送管路尺寸为108×4mm 的 无缝钢管，吸入管长为 20m，排出管 长为 100m（各段管长均包括所有局部 阻力的当量长度）。当阀门为 3/4 开度 时，真空表读数为 42700Pa，两测压 口的垂直距离为 0.5m，忽略两测压口 之间的阻力，摩擦系数可取为 0.02。 试求： (1)阀门 3/4 开度时管路的流量(m3 /h)； (2)压强表读数（Pa）； (3)泵的压头（m）； (4)若泵的轴功率为 10kW，求泵的效 率； (5)若离心泵运行一年后发现有气缚 现象，试分析其原因。 解：（1）阀门 3/4 开度时管路的流量 (m3 /h)； 在贮槽液面 0-0´与真空表所在截面 1-1´间列柏努利方程。以 0-0´截面为基准水平面， 有： + + = + + + ,0−1 1 2 1 1 0 2 0 0 2 2 hf g p g u z g p g u z   其中， 2 1 2 1 2 1 ,0 1 0.204 0.1 2 9.81 20 0.02 2 u u g u d l l hf =   =   +  =   −  , z0=0， u0=0, p0=0（表压）, z1=3m, p1=-42700Pa（表压） 代入上式，得： u1=2.3m/s， Q= d u 65m / h 4 2 3 =  (2)压强表读数（Pa）； 在压力表所在截面 2-2´与容器液面 3-3´间列柏努利方程。仍以 0-0´截面为基准水平面， 有： + + = + + + ,2−3 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 hf g p g u z g p g u z   16m 3m

p2 =16+0+ +002×100 1000 g 1000×g 0.12×9.81 解得,p=3.23X10Pa(表压) (3)泵的压头(m) 在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程,可得, H=(=2-)+P2-P+H,=05 323×105+0.427×105 1000×981 =37.8m (4)泵的有效功率 p378×65×1000 =6.687k 102 3600×102 故n=Ne/N=6687% (5)若离心泵运行一年后发现有气缚现象,原因是进口管有泄露。 7如图所示输水系统,已知管路总长度(包括 所有当量长度,下同)为100m,压力表之后管路 长度为80m,管路摩擦系数为0.03,管路内径为 0.05m,水的密度为1000g/m,泵的效率为0.8, H=com 输水量为15m/h。求:(1)整个管路的阻力损失, J/kg:(2)泵轴功率,kw:(3)压力表的读数, 解:(1)整个管路的阻力损失,J/kg 由题意知, =2.12m/s (3600×0052×x) 则∑b=.1.n2 1002.12 0.03× 0.052 -=135J/kg (2)泵轴功率,kW 在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1间列柏努利方程,以贮槽液面为基准水平面,有: gH+20+20+H=gH ui, P+s 其中,∑b=1351Jkg,D==D,D=m=0(表压),=0,B=20m 代入方程得:H=gH+∑h=981×20+135.1=33131kg 又 W,=1,-360 ×1000=417kg/s

2 9.81 2.3 0.1 100 0.02 1000 1.5 10 16 0 2 1000 2.3 3.5 5 2 2 2  +     + + = + + g g p g 解得， p2=3.23×10 5 Pa（表压） （3）泵的压头（m）； 在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程，可得， m H g p p H z z f 37.8 0 1000 9.81 3.23 10 0.427 10 ( ) 0.5 5 5 2 1 2 1 = +   +  + = + − = − +  （4） 泵的有效功率 / 66.87% 6.687 3600 102 37.8 65 1000 102 = = =    = = Ne N k w HQ Ne   故 （5） 若离心泵运行一年后发现有气缚现象，原因是进口管有泄露。 7 如图所示输水系统，已知管路总长度（包括 所有当量长度，下同）为 100m，压力表之后管路 长度为 80m，管路摩擦系数为 0.03，管路内径为 0.05m，水的密度为 1000kg/m3，泵的效率为 0.8， 输水量为 15m3 /h。求：（1）整个管路的阻力损失， J/kg；（2）泵轴功率，kw；（3）压力表的读数， Pa。 解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg； 由题意知， m s A V u s 2.12 / ) 4 (3600 0.05 15 2 =   = =  则 J k g u d l hf 135.1 / 2 2.12 0.05 100 0.03 2 2 2  =    =   = （2）泵轴功率，kw； 在贮槽液面 0-0´与高位槽液面 1-1´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有： + + + = + + + ,0−1 1 2 0 1 2 0 0 2 2 e hf u p W gH u p gH   其中， hf =135.1J / kg, u0= u1=0， p1= p0=0（表压）, H0=0， H=20m 代入方程得： We = gH +hf = 9.8120 +135.1= 331.3J / kg 又 W V k g s s s 1000 4.17 / 3600 15 =  =  = H=20m H1=2m

故N=W,×W=1381.5w,n=80%,N =1727=1.727k 8用泵将水从贮槽送至敞口高位槽,两槽液 面均恒定不变,输送管路尺寸为φ57×3.5mm 泵出口垂直管段A、B截面上的测压口有软管与 两支液柱压差计相连,其上指示剂水银柱的读 数分别为R=40mm及R′=1200mm。右边压差计的 左侧指示剂液面与截面A的垂直距离 H=1000mm,右侧开口支管的水银面上灌有一段 R"=20mm的清水。A、B两截面间的管长(即垂 直距离)为h=6m。管路中的摩擦系数为0.02。 当地大气压强为1.0133×10°Pa,取水的密度为 1000kg/m3,水银的密度为13600kg/m。试求 (1)截面A、B间的管路摩擦阻力损失∑h,A, J/kg;(2)水在管路中的流速u,m/s;(3)截 面B上的压强p,Pa;(4)截面A上的压强pa,Pa 解:(1)截面A、B间的管路摩擦阻力损失∑h,A,J/kg 取截面A为上游截面,截面B为下游截面,并以截面A为基准水平面。在两截面之间列柏努 利方程式,即: g4++2-g2++2+∑h (l) ∑b-24g8+“,+PP2 (2) 其中: ZA-ZB=(0-6)=-6m (pA-PB )=hAB P, g+R(PH-pv)g =6X1000X98+0.04(13600-1000)X98 =63800Pa 将诸值带入(2)式,得: ∑hB=6×98+63800100494/g (2)水在管路中的流速u,m/s; A、B之间的阻力损失与流速有关,可用如下公式表示 其中,6m,d=0m,A-0,∑haB=49J/kg,带入(3)式:

故 Ne = Ws We =1381.5w， η=80%， w kw N N e = =1727 =1.727  8 用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液 面均恒定不变，输送管路尺寸为57×3.5mm， 泵出口垂直管段 A、B 截面上的测压口有软管与 两支液柱压差计相连，其上指示剂水银柱的读 数分别为 R=40mm 及 R′=1200mm。右边压差计的 左 侧 指 示 剂 液 面 与 截 面 A 的 垂 直 距 离 H=1000mm， 右侧开口支管的水银面上灌有一段 R″=20mm 的清水。A、B 两截面间的管长（即垂 直距离）为 hAB =6m。管路中的摩擦系数为 0.02。 当地大气压强为 1.0133×105 Pa，取水的密度为 1000kg/m3，水银的密度为 13600kg/m3。试求： （1）截面 A、B 间的管路摩擦阻力损失∑hf,AB, J/kg；（2）水在管路中的流速 u, m/s；（3）截 面 B 上的压强 pB, Pa；（4）截面 A 上的压强 pA, Pa。 解：（1）截面 A、B 间的管路摩擦阻力损失∑hf,AB, J/kg； 取截面 A 为上游截面，截面 B 为下游截面，并以截面 A 为基准水平面。在两截面之间列柏努 利方程式，即： gZA + 2 2 u A +  p A = gZB + 2 2 uB +  p B + hfAB （1） 则： hfAB = (ZA - ZB )g + 2 2 2 u A − uB +  p p A B − （2） 其中： ZA - ZB =（0-6）=-6m 2 2 2 u A − uB =0 （pA - pB）=hABρW g + R（ρHg – ρW）g =6×1000×9.8 + 0.04（13600 – 1000）×9.8 =63800 Pa 将诸值带入（2）式，得： hfAB =-6×9.8 +63800÷1000=4.94 J/kg （2）水在管路中的流速 u, m/s； A、B 之间的阻力损失与流速有关，可用如下公式表示： hfAB = 2 2 u d l    （3） 其中，l=6m，d=0.05m，  =0.02， hfAB =4.94 J/kg，带入（3）式： B R″ A H R′ R t s

4.94=0.02X 0.05 =2.029m/s (3)截面B上的压强pa,Pa 在右边压差计的左侧指示剂液面处作t-s等压参考面,由流体静力学原理可知,Pt=Ps Pa +(haB +h)Pvg=Pa+Rpg+R'PHeg 整理得:PB=Pa+R"pwg+R'pmg-(hB+H)pwg =1.0133X105+0.02X100×9.81+1.2X13600X981-(6+1)X1000X981 193000Pa (4)截面A上的压强p,Pa。 PA=PB+4PAB PB+ hAB Pwg =193000+6X1000×981 =256000Pa 9某石油化工厂每小时将40吨重油从地面油罐输送到20m高处的贮槽内,输油管路为φ 108×4mm的钢管,其水平部分的长度为430m,已知在输送温度下,重油的部分物性数据 如下: 密度,kg/m3 粘度,cP 平均比热,kJ/kg℃ 15℃的冷油 960 3430 1.675 0℃的热油 187 1.675 (1)试比较在15℃及50℃两种温度下输送时,泵所消耗的功率(该泵的效率为0.60)。 (2)假设电价每千瓦小时(度)0.20元,每吨1.0atm(绝压)废热蒸汽1.80元,试比较 用废热蒸汽将油加热到5℃再输送,比直接输送15℃冷油的经济效果如何?(1atm蒸汽潜 热为2257.6kJ/kg) 解:(1)首先判断重油的流动类型,d=108-4×2=100mm,重油在管内流速为: 40×1000 15℃时 =1474m/s 3600×960×0.785×0.12 40×1000 50℃时 =1.59m/s 3600×890×0.785×0.12 雷诺准数: 0.1×1474×960 15℃时 3430×103 =4125(2000层流) 50℃时 0.1×1.59×890 187×103=75673200层流) (2)摩擦阻力损失:由于重油在两种不同温度下是流动类型均为层流,故可用泊谡叶 方程式求摩擦阻力造成的压头损失: 15℃时 hn=324m12=32×3430×430+20×1474=7306m 1000×960×9.81×0.1

4.94=0.02× 0.05 6 × 2 2 u 可得， u=2.029 m/s （3）截面 B 上的压强 pB, Pa； 在右边压差计的左侧指示剂液面处作 t-s 等压参考面，由流体静力学原理可知，Pt=Ps 则： PB +（hAB +H）ρW g =Pa + R ρW g + R ρHg g 整理得：PB = Pa + R ρW g + R ρHg g - （hAB +H）ρW g =1.0133×105 + 0.02×1000×9.81 + 1.2×13600×9.81-（6+1）×1000×9.81 =193000 Pa （4）截面 A 上的压强 pA, Pa。 PA = PB +ΔPAB = PB + hAB ρW g =193000 + 6×1000×9.81 =256000 Pa 9 某石油化工厂每小时将 40 吨重油从地面油罐输送到 20m 高处的贮槽内，输油管路为φ 108×4mm 的钢管，其水平部分的长度为 430m，已知在输送温度下，重油的部分物性数据 如下： 密度，kg/m3 粘度，cP 平均比热，kJ/kg•℃ 15℃的冷油 50℃的热油 960 890 3430 187 1.675 1.675 （1） 试比较在 15℃及 50℃两种温度下输送时，泵所消耗的功率（该泵的效率为 0.60）。 （2）假设电价每千瓦小时（度）0.20 元，每吨 1.0atm（绝压）废热蒸汽 1.80 元，试比较 用废热蒸汽将油加热到 50℃再输送，比直接输送 15℃冷油的经济效果如何？（1atm 蒸汽潜 热为 2257.6kJ/kg） 解：（1）首先判断重油的流动类型， d=108 - 4×2=100mm，重油在管内流速为： 15℃时 u 1.474m /s 3600 960 0.785 0.1 40 1000 1 2 =     = 50℃时 u 1.59m /s 3600 890 0.785 0.1 40 1000 2 2 =     = 雷诺准数： 15℃时 41.25 2000(层流） 3430 10 0.1 1.474 960 Re1 3 =     = 50℃时 756.73 2000(层流） 187 10 0.1 1.59 890 Re 2 3 =     = （2）摩擦阻力损失：由于重油在两种不同温度下是流动类型均为层流，故可用泊谡叶 方程式求摩擦阻力造成的压头损失： 15℃时 m gd lu hf 773.06 1000 960 9.81 0.1 32 32 3430 (430 20) 1.474 2 2 1 1 1 1 =      +  = =  

50℃时 h322m2-32×187×(430+20)×1.59=4904m p28d21000×890×981×0.12 (3)泵在两种温度下输送重油的压头: 5℃时Hn=Ax"+h-0+*2×987+7706=793m 14742 1592 50℃时H=A++ +h/2=20+0 +4904=69m 2×9.81 (4)泵的轴功率 输送15℃重油时 N=000×793×960×98=14406k 3600×960×0.60×1000 输送50℃重油时 N=4000×69×890×9812.k 3600×890×0.60×1000 (5)经济效果的比较: 输送15℃重油比输送50℃重油多消耗的功率为 144.06-12.54=131.52W 若按1小时计算,则多消耗131.52kwh(即13252度),1小时多消耗电费: 1X132.52X0.20=26.304元 将重油从15℃加热至50℃,每小时所需热量为 Q=40000×1675×(50-15)=2345000k//h 消耗蒸汽量 Q2345000 D=2761038.71kg/h=104/h 加热重油所需消耗蒸汽的费用:1.04×1.δ0=1.872元/时 从以上计算可知,在上述蒸汽和电能的价值条件下,将重油加热后再输送比直接输送冷 油是有利的 10内截面为1000×1200mm的矩形烟囱的高度为30m。平均分子量为30kg/kmol、平 均温度为400°C的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49Pa的真空度。在烟囱高度范围 内大气的密度可视为定值,大气温度为20C,地面处的大气压强为101.33×103Pa。流体 流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05,试求烟道气的流量为若干kg/h 解:取烟囱底端为上游截面1-1、顶端内侧为下游截面2-2′,并以截面1-1为基准水 平面。在两截面间列柏式,即: P g4 gz, +∑b 式中Z1=02=30 由于烟道气压强变化不大,烟道气的密度可按10133×105Pa及400℃C计算,即

50℃时 m gd lu hf 49.04 1000 890 9.81 0.1 32 32 187 (430 20) 1.59 2 2 2 2 2 2 =      +  = =   （3）泵在两种温度下输送重油的压头： 15℃时 h m g u g p H z e f 773.06 793 2 9.81 1.474 20 0 2 2 1 2 1 + =  + = + +  +  =  +  50℃时 h m g u g p H z e f 49.04 69 2 9.81 1.59 20 0 2 2 2 2 2 + =  + = + +  +  =  +  （4）泵的轴功率 输送 15℃重油时 N 144.06k w 3600 960 0.60 1000 40000 793 960 9.81 =       = 输送 50℃重油时 N 12.5k w 3600 890 0.60 1000 40000 69 890 9.81 =       = （5）经济效果的比较： 输送 15℃重油比输送 50℃重油多消耗的功率为： 144.06 - 12.54=131.52kw 若按 1 小时计算，则多消耗 131.52kwh（即 132.52 度），1 小时多消耗电费： 1×132.52×0.20=26.304 元 将重油从 15℃加热至 50℃，每小时所需热量为： Q = 400001.675 (50 −15) = 2345000k J / h 消耗蒸汽量 k g h t h r Q D 1038.71 / 1.04 / 2257.6 2345000 = = = = 加热重油所需消耗蒸汽的费用：1.04×1.80=1.872 元/时 从以上计算可知，在上述蒸汽和电能的价值条件下，将重油加热后再输送比直接输送冷 油是有利的。 10 内截面为 1000  1200mm 的矩形烟囱的高度为 30m 。平均分子量为 30kg / kmol 、平 均温度为 400C 的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持 49Pa 的真空度。在烟囱高度范围 内大气的密度可视为定值，大气温度为 20C ，地面处的大气压强为 Pa 3 101.3310 。流体 流经烟囱时的摩擦系数可取为 0.05，试求烟道气的流量为若干 kg / h 。 解： 取烟囱底端为上游截面 1−1 、顶端内侧为下游截面 2 − 2 ，并以截面 1−1 为基准水 平面。在两截面间列柏式，即： + + = + + +hf u P gZ u P gZ   2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 式中 Z1 = 0 Z2 = 30m u1  u2 由于烟道气压强变化不大，烟道气的密度可按 1.0133105 Pa及400C计算，即：