1在化工热力学中引入偏摩尔性质的意义何在?在进行化工计算时,什么情况下不 能使用偏摩尔量? 4-2简述 Gibbs-Duhem方程的用途,说明进行热力学一致性检验的重要性。 4-3简述求混合性质变化的实际用途 4-4讨论理想气体的混合物和气态理想溶液的区别和联系。 4-5真实气体混合物的非理想性表现在哪几个方面? 4-6说明在化工热力学中引入逸度计算的理由 4-7解释活度定义中的标准态,为什么要引入不同的标准态? 4-8混合物的逸度和逸度系数与它的组元逸度和逸度系数有什么关系?由这种关系我 们可以得出什么结论? 4-9讨论偏摩尔性质、混合性质变化和超额性质这三个概念在化工热力学中各起的作 用 4-10试总结和比较各种活度系数方程,并说明其应用情况 4-11某二组元液体混合物在恒定T及p下的焓可用下式表示 2+x1x2(25x1 式中H单位为Jmo-。试确定在该温度、压力状态下 (1)用x1表示的H1和H2 (2)纯组分焓H1和H2的数值 (3)无限稀释下液体的偏摩尔焓H和丌2的数值。 4-12在288K和10Pa的某一酒窖中存有10m3的酒,酒中含乙醇96%(质量百分数), 现欲加水稀释成含乙醇65%的酒。试问: (1)需加水多少? (2)能得到多少65%的酒? 已知在288K、10Pa下水的密度为0991gcm-,偏摩尔体积如下表所示 乙醇% Vu/cm. mol 乙醇/cm 14.61 17.11 56.58 4-13在303K、10°Pa下,苯(1)和环己烷(2)的液体混合物的摩尔体积V和苯的摩 尔分数x1的关系如下 V=1094-168x1-264x2cm3.mol 试导出和V2和△V的表达式。 4-14某二元混合物中组元1和2的偏摩尔焓可用下式表示:
4-1 在化工热力学中引入偏摩尔性质的意义何在？在进行化工计算时，什么情况下不 能使用偏摩尔量？ 4-2 简述 Gibbs-Duhem 方程的用途，说明进行热力学一致性检验的重要性。 4-3 简述求混合性质变化的实际用途。 4-4 讨论理想气体的混合物和气态理想溶液的区别和联系。 4-5 真实气体混合物的非理想性表现在哪几个方面？ 4-6 说明在化工热力学中引入逸度计算的理由。 4-7 解释活度定义中的标准态，为什么要引入不同的标准态？ 4-8 混合物的逸度和逸度系数与它的组元逸度和逸度系数有什么关系？由这种关系我 们可以得出什么结论？ 4-9 讨论偏摩尔性质、混合性质变化和超额性质这三个概念在化工热力学中各起的作 用。 4-10 试总结和比较各种活度系数方程，并说明其应用情况。 4-11 某二组元液体混合物在恒定T 及 下的焓可用下式表示： p = 1 + 450300 + （ +1025 xxxxxxH 21212 ） 式中 H 单位为 。试确定在该温度、压力状态下 1 molJ − ⋅ （1）用 表示的 1x H1和 H 2； （2）纯组分焓 和 的数值； H1 H2 （3）无限稀释下液体的偏摩尔焓 ∞ H1 和 ∞ H2 的数值。 4-12 在 288K和 105 Pa的某一酒窖中存有 10m3 的酒，酒中含乙醇 96%（质量百分数）， 现欲加水稀释成含乙醇 65%的酒。试问： （1）需加水多少？ （2）能得到多少 65%的酒？ 已知在 288K、105 Pa下水的密度为 0.9991 ⋅cmg −3，偏摩尔体积如下表所示： 乙醇% 13 molcm/V − 水 ⋅ 13 molcm/V − 乙醇 ⋅ 96 14.61 58.01 65 17.11 56.58 4-13 在 303K、105 Pa下，苯（1）和环己烷（2）的液体混合物的摩尔体积 V 和苯的摩 尔分数 的关系如下： 1x 2 1 1 −−= x64.2x8.164.109V 13 molcm − ⋅ 试导出V1 和V2 和 的表达式。 ΔV 4-14 某二元混合物中组元 1 和 2 的偏摩尔焓可用下式表示：
H2=a2+b2x2 证明b1必须等于b2 4-15试计算在25℃下,由22.kg的H2SO4与90kg50%(质量百分数)的H2SO4水溶液 进行混合时的热效应。 4-16温度为40℃的500kg、50%(质量百分数)的NaOH水溶液与80℃的200kg、10% 的NaOH溶液相混合,试问 (1)若最终溶液的温度为20℃,应除去多少热量? (2)若进行绝热混合,则最终溶液的温度是多少 4-17试用合适的状态方程求正丁烷在460K、1.5×106Pa时的逸度与逸度系数 4-18试估算丁烯一1蒸汽在478K、688×10°Pa时的逸度。 4-19在25℃和20atm条件下,由组元1和组元2组成的二元液体混合物中,组元 的逸度f由下式给出 f=50x-80x2+40x3 式中x1是组元1的摩尔分率,f1的单位为(atm)。在上述的T和p下,试计算 (1)纯组元1的逸度f (2)纯组元1的逸度系数 (3)组元1的亨利常数k1。 (4)作为x1函数的活度系数y1表达式(组元1以 Lewis-Randal.规则为标准态)。 4-20某类气体的容量性质由下式表示 2-b 式中b只是组元的函数。对于混合物 ∑yb 式中b是纯组元i的常数。试导出这类气体的下述性质表达式: (1)InP (2) In fi (3)Ing (4)nf 4-21如果山1=G1+ RTInx1系在T、p不变时,二元溶液系统中组元1的化学位表达式, 试证明42=G2+ RTInx2是组元2的化学位表达式。G1和G2是在T和p时纯液体组元1和 组元2的自由焓,而x1和x2是摩尔分率。 4-22试根据下列状态方程,计算摩尔分数为030N2(1)和0.70正丁烷(2)的二元 气体混合物,在461K和70MPa的摩尔体积和N2的逸度系数: (1)维里方程 (2)R-K方程
2 2111 += xbaH 2 1222 += xbaH 证明 必须等于 。 b1 b2 4-15 试计算在 25℃下，由 22.5kg的H2SO4与 90kg 50%（质量百分数）的H2SO4水溶液 进行混合时的热效应。 4-16 温度为 40℃的 500kg、50%（质量百分数）的 NaOH 水溶液与 80℃的 200kg、10% 的 NaOH 溶液相混合，试问： （1）若最终溶液的温度为 20℃，应除去多少热量？ （2）若进行绝热混合，则最终溶液的温度是多少？ 4-17 试用合适的状态方程求正丁烷在 460K、 ×105.1 6 Pa 时的逸度与逸度系数。 4-18 试估算丁烯—1 蒸汽在 478K、 ×1088.6 6 Pa 时的逸度。 4-19 在 25℃和 20atm 条件下，由组元 1 和组元 2 组成的二元液体混合物中，组元 1 的逸度 由下式给出 1 ˆ f 3 1 2 111 408050 ˆ +−= xxxf 式中 是组元 x1 1 的摩尔分率， 的单位为（ f ˆ 1 atm）。在上述的T 和 下，试计算： p （1）纯组元 1 的逸度 。1f （2）纯组元 1 的逸度系数。 （3）组元 1 的亨利常数 。1 k （4）作为 函数的活度系数 1x 1 γ 表达式（组元 1 以 Lewis-Randall 规则为标准态）。 4-20 某类气体的容量性质由下式表示 bV RT p − = 式中b 只是组元的函数。对于混合物 = ∑ byb ii 式中 是纯组元 bi i 的常数。试导出这类气体的下述性质表达式： （1） φ i ln （2）ln fi （3）lnφ ˆ i （4） i f ˆ ln 4-21 如果 11 1 μ = + ln xRTG 系在T 、p 不变时，二元溶液系统中组元 1 的化学位表达式， 试证明 22 2 μ += ln xRTG 是组元 2 的化学位表达式。 和 是在T 和 时纯液体组元 1 和 组元 2 的自由焓，而 和 是摩尔分率。 G1 G2 p 1x 2 x 4-22 试根据下列状态方程，计算摩尔分数为 0.30 N2（1）和 0.70 正丁烷（2）的二元 气体混合物，在 461K和 7.0MPa的摩尔体积和N2的逸度系数： （1）维里方程； （2）R-K 方程
4-23乙醇(1)一甲苯(2)二元系统的气液平衡实验测得如下数据 T=318K,P=244kPa,x1=0.300,y1=0.634。并已知318K纯组元的饱和蒸气压为 p1=23.06kPa,p2=10.05kPa 设蒸汽相为理想气体,求 (1)液体各组元的活度系数 (2)液相的△G和GE的值 (3)如果还知道混合热,可近似用下式表示: =0.437 试估算在333X,x1=0.300时液体混合物的G值。 4-24在一定温度和压力下,某二元液体混合物的活度系数如用下式表示 式中,a和b是温度和压力的函数。试问,这二个公式在热力学上是否正确?为什么? 4-25对于二元液体溶液,其各组元在化学上没有太大的区别,并且具有相差不大的分 子体积时,其超额自由焓在定温定压条件下能够表示成为组成的函数 GE/RT=Ax x2 式中A与x无关,其标准态以 Lewis- Randall规则为基础。试导出作为组成函数的lny1和lny2 的表达式 4-26试判断下列说法是否正确? (1)在恒定T和p下的理想溶液,溶液中组元的逸度与其摩尔分率成比例 (2)对于理想溶液,混合过程的所有性质变化均为零; (3)对于理想溶液,所有超额性质均为零 (4)当p→0的极限情况下,气体的∫/p比值趋于无穷,其中∫是逸度。 4-27在470K、4MPa下两气体混合物的逸度系数可用下式表示 Ing=y1y2(1+y2) 式中y1、y2为组分1和组分2的摩尔分率,试求f及f2的表达式,并求出当y1=y2=0.5时 f1、f2各为多少? 428某二元混合物,液相<E0543B,33K时p2=12×10Pa,p2=8×0Pa, 气相可以视为理想气体,问该系统353K时是否有共沸物存在? 4-29在总压1013kPa及350.8K下,苯(1)与环己烷(2)形成x1=0525的恒沸混合 物。在此温度下,纯苯的蒸气压是9940kPa,纯环己烷的蒸气压是9727kPa
4-23 乙醇（1）—甲苯（2）二元系统的气液平衡实验测得如下数据： T = 318 K， p = 4.24 kPa， ， x1 = 300.0 y1 = 634.0 。并已知 318K 纯组元的饱和蒸气压为 p1 s = 06.23 kPa, p2 s = 05.10 kPa。 设蒸汽相为理想气体，求 （1）液体各组元的活度系数； （2）液相的 ΔG 和 的值； E G （3）如果还知道混合热，可近似用下式表示： 437.0 RT H = Δ 试估算在 333K， x1 = 300.0 时液体混合物的 值。 E G 4-24 在一定温度和压力下，某二元液体混合物的活度系数如用下式表示： 2 1 11 γ )(ln −−+= bxxaba 2 2 22 γ )(ln −−+= bxxaba 式中， 和a b 是温度和压力的函数。试问，这二个公式在热力学上是否正确？为什么？ 4-25 对于二元液体溶液，其各组元在化学上没有太大的区别，并且具有相差不大的分 子体积时，其超额自由焓在定温定压条件下能够表示成为组成的函数 21xxRTGE Α= 式中 与Α x 无关，其标准态以 Lewis-Randall 规则为基础。试导出作为组成函数的 1 lnγ 和 2 lnγ 的表达式。 4-26 试判断下列说法是否正确？ （1）在恒定T 和 下的理想溶液，溶液中组元的逸度与其摩尔分率成比例； p （2）对于理想溶液，混合过程的所有性质变化均为零； （3）对于理想溶液，所有超额性质均为零； （4）当 的极限情况下，气体的 p→0 pf 比值趋于无穷，其中 是逸度。 f 4-27 在 470K、4MPa 下两气体混合物的逸度系数可用下式表示： φ = + yyy 221 )1(ln 式中 、 为组分 1 和组分 2 的摩尔分率，试求 及 的表达式，并求出当 时 、 各为多少？ 1 y 2 y 1 ˆ f 2 ˆ f yy 21 == 5.0 1 ˆ f 2 ˆ f 4-28 某二元混合物，液相的 BA E xx RT G = 5.0 ，353K 时 Pa， Pa， 气相可以视为理想气体，问该系统 353K 时是否有共沸物存在？ 5 ×= 102.1 s A p 4 ×= 108 s B p 4-29 在总压 101.3kPa 及 350.8K 下，苯（1）与环己烷（2）形成 的恒沸混合 物。在此温度下，纯苯的蒸气压是 99.40kPa，纯环己烷的蒸气压是 97.27kPa。 x1 = 525.0
(1)试用 Van laar方程计算全浓度范围内,苯和环己烷的活度系数 (2)用 Scatchard和 Hildebrand方程计算苯和环己烷的活度系数,并和(1)的结果比 较。苯和环己烷的溶解度参数分别等于1882和1493J05·cm-15,纯组元摩尔体积可取以下 数值: V,=89 cm.mol-,V2=109 cm.mol (3)计算3508K时与x1=0.8的液体混合物平衡的蒸汽组成。 4-3050℃时,由丙酮(1)一醋酸(2)一甲醇(3)组成的溶液,其组成为x1=0.34, x2=0.33,x3=03,已知50℃时各纯组元的饱和蒸气压数据如下 组元 饱和蒸气压/kPa 丙酮 81.82 醋酸甲酯 甲醇 各二元体系的有关 Wilson配偶参数如下 A12=07189,A21=11816,A13=0.5088 A31=0.9751,A23=0.5229,A2=0.5793 试计算在50℃时与该溶液呈平衡的三元汽相组成和汽相压力
（1）试用 Van Laar 方程计算全浓度范围内，苯和环己烷的活度系数； （2）用 Scatchard 和 Hildebrand 方程计算苯和环己烷的活度系数，并和（1）的结果比 较。苯和环己烷的溶解度参数分别等于 18.82 和 14.93 ,纯组元摩尔体积可取以下 数值： 5.15.0 cmJ − ⋅ 1 =89V 13 molcm − ⋅ ， 2 =109V ⋅molcm −13 ； （3）计算 350.8K 时与 的液体混合物平衡的蒸汽组成。 1 = 8.0x 4-30 50℃时，由丙酮（1）—醋酸（2）—甲醇（3）组成的溶液，其组成为 ， ， ，已知 50℃时各纯组元的饱和蒸气压数据如下： x1 = 34.0 x2 = 33.0 x3 = 33.0 组元 饱和蒸气压/kPa 丙酮 81.82 醋酸甲酯 78.05 甲醇 55.58 各二元体系的有关 Wilson 配偶参数如下： 12 =Λ 7189.0 ， Λ21 = 1816.1 ， Λ13 = 5088.0 31 =Λ 9751.0 ， Λ23 = 5229.0 ， Λ32 = 5793.0 试计算在 50℃时与该溶液呈平衡的三元汽相组成和汽相压力
