第二章平面机构的运动分析
第二章 平面机构的运动分析
§2-1研究机构运动分析的目的和方法 、目的:在设计新的机械或分析现有机械的工作性能时, 都必须首先计算其机构的运动参数 二、方法: 图解法:形象直观,精度不高,速度瞬心法,相对运动图解 解析法:较高的精度,工作量大 实验法
§2-1 研究机构运动分析的目的和方法 一、目的： 二、方法： 图解法： 解析法： 实验法： 形象直观，精度不高，速度瞬心法，相对运动图解法 较高的精度，工作量大 在设计新的机械或分析现有机械的工作性能时， 都必须首先计算其机构的运动参数
§2-2速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用 速度瞬心:两构件上相对速度为零的重合点: 瞬时绝对速度相同的重合点。 相对速度瞬心:两构件都是运动的 绝对速度瞬心:两构件之一是静止的 机构中瞬心的数目: N-k(k-1) k构件数目
§2-2 速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用 二、机构中瞬心的数目： 2 ( −1) = k k N k——构件数 目 一、速度瞬心：两构件上相对速度为零的重合点： 瞬时绝对速度相同的重合点。 相对速度瞬心：两构件都是运动的 绝对速度瞬心：两构件之一是静止的 i,j → Pij
三 、瞬心位置的确定 1、若已知两构件的相对运动,用定义确定. 2、形成运动副的两构件(用定义) 3、不形成运动副的两构件(三心定理) 三心定理:作平面运动的三个构件共有3个 瞬心,它们位于同一直线上。 例:找出下面机构所有的速度瞬心
三心定理：作平面运动的三个构件共有3个 瞬心，它们位于同一直线上。 例：找出下面机构所有的速度瞬心 2 3 4 1 1 三、瞬心位置的确定 1、若已知两构件的相对运动，用定义确定…… 2、形成运动副的两构件（用定义） 3、不形成运动副的两构件（三心定理）
四、利用瞬心对机构进行运动分析 例1:图示机构中,已知lAB,1Bcφ,构件1以o逆时针方 向转动。 求:①机构的全部瞬心位置;②从动件3的速度。 P3 B(P2) C(P23) 例2:凸轮以匀速逆时针转动, 求该位置时从动件2的速度V2 注意:1速度瞬心法只能对机构进行速度分析,不能加 速度分析。2构件数目较少时用
四、利用瞬心对机构进行运动分析 例1：图示机构中，已知 lAB, lBC φ，构件1以 ω逆时针方 向转动。 求：①机构的全部瞬心位置；②从动件3的速度。 P13 P34 (P ) 14 A B 12 (P ) 1 4 2 3 C(P ) 23 1 例2：凸轮以匀速逆时针转动， 求该位置时从动件2的速度V2。 1 2 3 B A 注意：1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加 速度分析。2.构件数目较少时用
☆☆§2-3用相对运动图解法求机构的 速度和加速度 相对运动图解法:用相对运动原理列出构件上点与点之间 的相对运动矢量方程,然后作图求解矢量方程。 复习:相对运动原理 1)刚体(构件)的平面运动分解为随基点的平动加上绕基 点的转动。[基点法 2)点的速度合成定理:动点在某瞬时的绝对速度等于它在 该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。[重合点法]
相对运动图解法：用相对运动原理列出构件上点与点之间 的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。 2）点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在 该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。[重合点法] ☆☆§2—3 用相对运动图解法求机构的 速度和加速度 复习：相对运动原理 1）刚体（构件）的平面运动分解为随基点的平动加上绕基 点的转动。[基点法]
一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法(基点法) 已知机构各构件的长度,O1,C1 E: 0,,a,, Vc, VE,ac, ap, O3, a3 速度影像的用处、注意点 速度多边形
一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法） 已知机构各构件的长度， 求： 1 1 , 2 2 3 3 , ,VC ,VE ,aC ,aE , , 3 2 1 C E A D 4 B 1 1 2 2 3 3 (a) c' e'' c'' b' e' b'' c''' p c e b 速度影像的用处、注意点 速度多边形
组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法(重 合点法) 已知机构位置,尺寸,O,等角速 求 b1(b2) A
二、组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法（重 合点法） 已知机构位置，尺寸， 等角速 求： 1 3 3 , 2 B C 3 4 1 A 1 (a) p b3 b1 (b )2 b'3 b''3 b'1 2 (b' ) k'
例:已知:机械各构件的长度,∝x等角速度) 求:滑块E 导杆4:O4O4 t∝
例：已知：机械各构件的长度， （等角速度） 求：滑块E: ， 导杆4 : ， 2 VE E a 4 4 A B D C E x x 1 2 3 6 4 5
§2-4用解析法求机构的位置、速度和加速度(简介) 复数矢量法:是将机构看成一封闭矢量多边形,并用复数形式表 示该机构的封闭矢量方程式,再将矢量方程式分别对所建立的直 角坐标系取投影。 先复习:矢量的复数表示法:a=ae=a(Cosq+isnq)=a3x+in 已知各杆长分别为12249,O1 求:2,932,O3,E2,E3
§2-4 用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介） 先复习：矢量的复数表示法： x y i a = ae = a(cos + isin ) = a + ia 已知各杆长分别为 求： 1 2 3 4 1 1 l l l l , , 2 3 2 3 2 3 , , , , , y x A D C B 3 2 1 4 2 3 1 复数矢量法：是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表 示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直 角坐标系取投影