《水质控制工程》（英文版） 第三章 多孔介质水力学

3.流体通过多孔介质的水力学 3.1固定床流动的水头损失 清洁滤层: 层流条件下(0.5mm~1.0mm,4.9~12.2m/h) 采用 Kozeny方程(量纲一致) h ku(1-ey/ L pg 比表面积a/V=S=6d(球体);=6/4dq(不规则) 多孔介质中层流条件的判别指标 <60Camp(1964

3. 流体通过多孔介质的水力学 3.1 固定床流动的水头损失 清洁滤层： 层流条件下（0.5mm~1.0mm，4.9~12.2m/h） 采用Kozeny方程（量纲一致） 比表面积a/v=Sv ＝6/d（球体）；=6/ψdeq（不规则） 多孔介质中层流条件的判别指标 Re =  6.0 Camp（1964）  deqV

Kozeny方程的推导 Darcy- Weisbach方程: LU h=f D(2 基于多束毛细管模型 g 水力半径≈单佼体积滤床的空隙水体积 单位体积滤床的颗粒表面积 推导中的代换关糸有: D=4r U (层流) Re=16/(基于空陳流速)

Kozeny方程的推导 Darcy-Weisbach方程: 基于多束毛细管模型 推导中的代换关系有： D( g) LU h f 2 2 =  单位体积滤床的颗粒表面积 单位体积滤床的空隙水体积 水力半径 ( )a v r   −  = 1 D = 4r  V U = (层流) ' Re 64 f = (基于空隙流速)           = r v 4 Re

对于更高滤速,采用 Ergun公式,其适用于通过堆积床的 层流、过渡流和惯性流整个流态范围(Re=1~2000): h4.171(1-E)2,a )2V+k26 (85) L 说明 ①k2=0.29(比表面积已知的固体);=0.48(压碎的多孔介质 ②由于是的平方函数,方程的第二项在高流速下成为优势。 ③凊洁滤层的水头损失决定于流量、粒徑、孔暕率、球形度和水的粘度。 设计水头=清洁滤层水头+阻塞水头 阻塞水头(相同情况下的经验,或模型试验

对于更高滤速，采用Ergun公式，其适用于通过堆积床的 层流、过渡流和惯性流整个流态范围（Re＝1～2000）： 说明： ①k2＝ 0.29（ 比表面积已知的固体）；＝0.48（压碎的多孔介质） ②由于是V的平方函数，方程的第二项在高流速下成为优势。 ③清洁滤层的水头损失决定于流量、粒径、孔隙率、球形度和水的粘度。 设计水头＝清洁滤层水头＋阻塞水头 阻塞水头（相同情况下的经验，或模型试验） ( ) (8.5) (1 ) ( ) 4.17 (1 ) 2 2 3 2 2 g a V V k a L g h        − + − =

截污滤层 当用过滤的方法对悬浮物进行澄清或分离肘,其基本过程总是伴有 过滤水头损失增长的现象,这主要是由于滤料颗粒间空隙中沉积物 积累的结果。 在层流状态下,水头损失与滤速成正比。水头损失用 Carman Kozeny公式描述,即 OH Pg Ox =kr ugu 过滤开始时,清洁滤层内比表面积: E ydy 伴随着过滤过程的进行,滤层空隙中截留的悬浮物(沉积物)不断 积累,滤料的空陳率ε、表面形状和比表面积5随之改变。在层流状态 下,k的值是一个定值

截污滤层： 当用过滤的方法对悬浮物进行澄清或分离时，其基本过程总是伴有 过滤水头损失增长的现象，这主要是由于滤料颗粒间空隙中沉积物 积累的结果。 在层流状态下，水头损失与滤速成正比。水头损失用Carman￾Kozeny公式描述，即： 过滤开始时，清洁滤层内比表面积： 伴随着过滤过程的进行，滤层空隙中截留的悬浮物（沉积物）不断 积累，滤料的空隙率、表面形状和比表面积s随之改变。在层流状态 下，kk的值是一个定值。 u s k x H g k 3 2   =    ( ) dV s   0 0 6 1− =

滤层的空隙率与体积比沉积量∝有以下关糸 8=80-OI 在过滤过程中,水中的固体悬浮物不新被截留在滤层的表面,一方 面引起滤层空隙率的堿小,另一方面引起滤料颗粒粒径増大,因此 滤层比表面积班在过滤过程中不断的变化。 描述比表面积S的模型: ①球形滤料模型 E 1/2 ②圆柱形毛细管模型 O E ③ Mackrle-lves模型:S=(1+ E

滤层的空隙率与体积比沉积量V有以下关系： 在过滤过程中，水中的固体悬浮物不断被截留在滤层的表面，一方 面引起滤层空隙率的减小，另一方面引起滤料颗粒粒径增大，因此 滤层比表面积s在过滤过程中不断的变化。 描述比表面积s的模型： ①球形滤料模型： ②圆柱形毛细管模型： ③ Mackrle-Ives模型 ：  V  =  0 − 2 / 3 0 1 0 1         − = +   V s s 1/ 2 0 0 1         = −   V s s z V y V s s          −         − = + 0 0 0 1 1 1    

1.5 1.2 式(14) 式(16) 式(15) 匾 0.6 0.0 0.00.2040.60.81.0 截留体积比o/sn

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 式(14) 式(16) 式(15) 比表面积s/s 0 截留体积比V / 0

采用 Mackrle-Ives模型,有: aH Kk O 1+ E 截污滤层水头损失与清洁滤层水头损失增长梯度之比如下式; aH H O 1+ E

采用Mackrle-Ives模型，有： 截污滤层水头损失与清洁滤层水头损失增长梯度之比如下式； 2 3 0 2 0 3 0 2 1 1 1 0 −         −         − = +   z v y v kk s u x H g        2 3 0 2 0 0 1 1 1 −         −         −  = +                z v y v x H x H    

3.2流化床的水头损失 流态化:通过颗粒床的流体(气体或液体)上向流速足 够大,可以使颗糍悬浮在流体中。 在上向流中,当流动属于层流肘,流体通过床体的水头 损失是佤空塔流速的线性函数;对于较粗或较重的颞粒 这种关糸在高流速,即Re跨入过渡区,Re>6肘,变为 数关糸。 流态化以后,床体膨胀,水头损失恒定,等于滤料的漂「 浮重量。 流态化以后的压降: 4p=hg=(,-(1-E)(8

3.2 流化床的水头损失 流态化：通过颗粒床的流体（气体或液体）上向流速足 够大，可以使颗粒悬浮在流体中。 在上向流中，当流动属于层流时，流体通过床体的水头 损失是低空塔流速的线性函数；对于较粗或较重的颗粒， 这种关系在高流速，即Re跨入过渡区，Re>6时，变为指 数关系。 流态化以后，床体膨胀，水头损失恒定，等于滤料的漂 浮重量。 流态化以后的压降： p = hg = L( − )g(1− ) (8.6) s

400 350 300 10-12 MESH SAND 250 △ EXPANDING 125 9 CONERACT ING 5-6 MESH ANTHRACITE 200 O EXPANDING 100 O CONTRACTING 主 150 75 a6aa°ao。am。。。 50 75 lOo 110120130 SUPERFICIAL VELOCITY, V(nm/sec)

3.3初始流态化点 最小流态化速度:流态化启动肘的流体空塔速度,可 以根据固定床和流化床水头损失曲线的交点定义(见前 图)。 Ergun方程可用来计算Vn。(△h=△p) 经验式: (3372+0.0408Ga)05337 无量纲 Galileo数Ga=dP,-P)g

3.3 初始流态化点 最小流态化速度Vmf：流态化启动时的流体空塔速度，可 以根据固定床和流化床水头损失曲线的交点定义（见前 图）。 Ergun方程可用来计算Vmf。（△h＝ △p ） 经验式： 无量纲Galileo数 eq eq mf d Ga d V     33.7 (33.7 0.0408 ) 2 0.5 = + − 2 3 ( )     g Ga d s eq − =