第一篇变压器 序 第二章变压器的基本作用原理与理论分析 第三章三相变压器及分析 第四章三相变压器不对称运行及瞬变过程 第五章电力系统中的特种变压器 序 ·本课程主要分析电力变压器 变压器的作用:改变电压等级 分类: 按电压升降 ↑升压变压器;降压变压器 按相数 ↑单相变压器 相变压器 多相变压器 按绕组个数 双绕组变压器 ↑三绕组变压器、 ↑单绕组变压器(自耦变压器) 第二章变压器的基本作用原理 与理论分析 第一节变压器的基本结构和额定值 第二节空载运行 第三节负载运行 第四节标么值 第五节参数测定方法 第六节运行性能 第一节变压器的基本结构和额定值 、电力变压器的基本结构 五大部分:铁芯、绕组、变压器油、油箱、绝缘故套管
第一篇 变压器 序 第二章 变压器的基本作用原理与理论分析 第三章 三相变压器及分析 第四章 三相变压器不对称运行及瞬变过程 第五章 电力系统中的特种变压器 序 • 本课程主要分析电力变压器 • 变压器的作用：改变电压等级 • 分类： * 按电压升降 † 升压变压器；降压变压器 * 按相数： † 单相变压器、 † 三相变压器、 † 多相变压器 * 按绕组个数： † 双绕组变压器、 † 三绕组变压器、 † 单绕组变压器（自耦变压器） 第二章 变压器的基本作用原理 与理论分析 第一节 变压器的基本结构和额定值 第二节 空载运行 第三节 负载运行 第四节 标么值 第五节 参数测定方法 第六节 运行性能 第一节 变压器的基本结构和额定值 一、电力变压器的基本结构 • 五大部分：铁芯、绕组、变压器油、油箱、绝缘故套管
1铁芯 *磁路部分 硅钢片叠成(减少涡流损耗),彼此绝缘 铁芯柱 铁轭 冲片 变压器工作原理图 2绕组 电路部分 分类:按绕组在铁芯中的排列分两大类 铁芯式、铁壳式 电力变压器都用铁芯式 低压绕组靠近铁芯为绝缘方便 绕组的基本形式: 同芯式:高低压绕组均做成圆筒形,同心地套在铁芯上 交叠式(饼式绕组):做成线饼,交错排列。 3.变压器油 散热:将热量传递到变压器外壳表面 绝缘 4.油箱及附件 隔离空气:减少氧化 油箱的散热 油枕(储油器) 气体继电器 安全气道 5.绝缘套管 油箱内的线圈与外电路连接 额定值 ·额定容量:SN
• 1.铁芯 * 磁路部分 * 硅钢片叠成（减少涡流损耗），彼此绝缘 * 铁芯柱 * 铁轭 * 冲片 2.绕组 • 电路部分 • 分类：按绕组在铁芯中的排列分两大类 • 铁芯式 、铁壳式 • 电力变压器都用铁芯式 • 低压绕组靠近铁芯—— 为绝缘方便 • 绕组的基本形式： • 同芯式 ：高低压绕组均做成圆筒形，同心地套在铁芯上 • 交叠式 （饼式绕组）：做成线饼，交错排列。 • 3. 变压器油 • 散热：将热量传递到变压器外壳表面 • 绝缘 • 4. 油箱及附件 • 隔离空气：减少氧化 • 油箱的散热 • 油枕（储油器） • 气体继电器 • 安全气道 • 5. 绝缘套管 • 油箱内的线圈与外电路连接 二、额定值 • 额定容量：SN
额定电压:线电压:UN、U2N 额定电流:线电流:IIN、I2N 单相:IN=SN/U1N;I2N=SN/U2N 三相: 2N=√3U2N 定额频率:fN=50Hz 相数 我盒。鑫 额定效率 湘-8荆式电力压墨 第二节变压器的空载运行 预备知识 分析方法 电磁关系 平衡方程 等值电路 相量图 述语:初级、次级;原方、副方 空载:原方接电源,副方空载 下标约定: 单相变压器 ↑单下标:原方:1:副方:2 十双下标:原方:AX:副方:ax ↑空载:下标加0 三相变压器
• 额定电压：线电压：U1N、U2N • 额定电流：线电流：I1N、I2N • 单相：I1N＝SN／U1N； I2N＝SN／U2N • 三相： N N N N N N U S I U S I 2 2 1 1 3 , 3 = = • • 定额频率：fN=50Hz • 相数 • • 额定效率 第二节 变压器的空载运行 • 预备知识 • 分析方法： • 电磁关系 • 平衡方程 • 等值电路 • 相量图 • 述语：初级 、次级；原方 、副方 • 空载 ：原方接电源，副方空载 • 下标约定： • 单相变压器 † 单下标：原方：1 ；副方：2 † 双下标：原方：AX； 副方：ax † 空载：下标加0 • 三相变压器
十原方:首端ABC,末端XYZ,零线N ↑副方:首端abc,末端xyz,零线n 十空载:下标加0 二、电磁物理现象 ·1.交变的: l1→0→>Fo=N1→Φ→ →l Fo=Nio F1 ·2因为空载: 所以:i0全部用于激磁:o= ·3.主磁通与漏磁通 主磁通:(同时交链N1和N2),磁路磁阻小,易饱和 漏磁通:(只交链N1或N2(或其部分),磁路磁阻大,不饱和 4.j0产生电阻压降:irl 图26变压器空载运行示意图 二、参考方向 ui,e等均交变,应规定参考正方向。 ·正方向任意假定,但一般约定俗成如下: U1:参考方向,任意假定, 注意:电压从高电压指向低电位。 ·I1(I0):“负载惯例”,由U1决定 由Il(I0)根据右手定则
† 原方：首端 A B C， 末端 X Y Z， 零线 N † 副方：首端 a b c， 末端x y z ， 零线n † 空载：下标加0 一、电磁物理现象 • 1.交变的： • → → → → → → → = → → → → = → → 0 1 1 1 2 2 1 0 1 0 1 0 2 2 1 1 0 0 1 0 i r e e u e F N i u i e u e u i F N i • 2.因为空载： 0 i = i • 所以：i0全部用于激磁: m i = i 0 • 3. 主磁通与漏磁通 • 主磁通：( 同时交链N1 和N2)， 磁路磁阻小，易饱和 • 漏磁通：( 只交链N1 或N2( 或其部分)) ，磁路磁阻大，不饱和 • 4. i0 产生电阻压降：i0r1 二、参考方向 • u,i,e等均交变，应规定参考正方向。 • 正方向任意假定，但一般约定俗成如下： • U1：参考方向，任意假定， • 注意：电压从高电压指向低电位。 • I1（I0）：“ 负载惯例” ，由U1 决定 • ：由I1（I0） 根据右手定则
E,E2:与Φ方向一致:手螺旋关系(课上画图讲解) 注意:电势从低电压指向高电位。 J2:由E2决定 12:与E2一致或“负载惯例 三、感应电势、电压变比 空载:,E很小,所以 EL o=q sin wt Then YI do N, oo cos ot=NΦnOsn E1 E1m=NΦnO=2mNΦ E2m=N2④n=27N2Φn and RMS is E==444N④ E E2 444fN2Φ E. N 变比:E2 方向:电势滞后磁通90度 不计损耗:C1=-E1,02=E2Or:U1=E1,U2=E2, ·则:k=U1/U20 图2-8主磁通及其感应电动势
• 1 2 E , E ：与 方向一致：手螺旋关系（课上画图讲解） • 注意：电势 从低电压指向高电位。 E : − → + • U2： 由E2 决定 • I2： 与E2 一致或“ 负载惯例” 三、感应电势、电压变比 • 空载： 0 1 1 I r , E 很小，所以： U1 E1 = − • ( ) ( ) ( ) ( ) m m m m m f m m m f m m m m m m m m m f N E E f N E E and RMS is E N f N E N f N Def N t N t E t dt d N dt d e N t N t E t dt d N dt d e Then wt If = = = = = = = = = − = − = − = − = − = − = − = − = − = − = = = 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 4.44 2 4.44 2 : 2 2 . cos sin 90 sin 90 cos sin 90 sin 90 : sin : • 变比： k N N E E = = 2 1 2 1 • 方向：电势滞后磁通90度。 • 不计损耗： 1 1 2 2 U = −E ,U = E or: U1＝E1，U2＝E2， • 则：k=U1/U20
四、励磁电流及其三个分量 (1)J:φ=Φ sin ot,I=0,E1=0 U1≈E1=444NΦ (2)if U,= Cont len Im=10=? ·1.磁路饱和的影响 如不计饱和,磁通为正弦波,电流也为正弦波。 由于BH关系的非线性,当Φ为正弦波时,I定为尖顶波,反之当I 为正弦波则Φ为平顶波 尖顶波分解为基波与若干谐波的叠加(主要是三次谐波) 磁化电流:尖顶波与正弦波有等效的有效值的电流。 ·图:作图法求励磁电流 图2-10作图法求励磁电流 (二)铁耗电流 2.磁滞影响:励磁电流为不对称尖顶波 含磁滞损耗电流分量为。(简称:磁滞电流分量) 3涡流影响 涡流损耗电流分量为(简称:涡流电流分量) 是有功分量与电势()同方向 称为磁化电流,不包括有功分量 铁耗电流l=l.+h 励磁电流lm=lm+
四、励磁电流及其三个分量 • ? (2) . 4.44 : (1) : sin , 0, 0 0 1 1 1 1 1 1 = = = = = = = Then I I if U Cont U So U E f N Then If t Ir E m m m m • 1. 磁路饱和的影响 • 如不计饱和，磁通为正弦波，电流也为正弦波。 • 由于B-H关系的非线性，当Φ为正弦波时，I一定为尖顶波，反之当I 为正弦波则Φ为平顶波 • 尖顶波分解为基波与若干谐波的叠加（主要是三次谐波） 磁化电流：尖顶波与正弦波有等效的有效值的电流。 • 图：作图法求励磁电流 （二）铁耗电流 • 2. 磁滞影响：励磁电流为不对称尖顶波。 • 含磁滞损耗电流分量为 。 (简称：磁滞电流分量) • 3.涡流影响 • 涡流损耗电流分量为 （简称：涡流电流分量） • 是有功分量与电势（ ）同方向 • 称为磁化电流，不包括有功分量。 • 铁耗电流 Fe e h I I I = + • 励磁电流 I I I m Fe = +
图2-11有磁滞作用时的励磁电流 五、励磁电路模型 D 。-E1=inzn=in(n+jxn) Where: r,xm, Zm,lP,Ixm,/mZ 分别为:激磁电阻、激磁电抗、激磁阻抗及对应的激磁电流压降, in,2xm分别为变压器的铁耗、励磁无功功率 激磁电阻并非实质电阻,是为计算铁耗引入的模拟电阻。 六、漏抗 漏磁通产生漏电势,把漏电势也写成阻抗压降形式: De Ela=jmx,=jOLy Where: Ela, x,=oLa, L 分别为:初级绕组的漏电势、漏电抗、漏电感。 空载时:1=lm=l 七、电压平衡方程 电磁关系中找所有与“电压量纲相同的量”。 注意方向 原方 UL U,=-E+jIox1a+lo/r =-E1+0(r+fx) EL+lozI 副方: 八、等效电路与相量图
五、励磁电路模型 • ( ) m m m m m E I Z I r jx Def − 1 = = + . • m m m m m m m mZm Where r x Z I r I x I : , , , , , • 分别为：激磁电阻、激磁电抗、激磁阻抗及对应的激磁电流压降。 • m m m m I r I x 2 2 , 分别为变压器的铁耗、励磁无功功率。 • 激磁电阻并非实质电阻，是为计算铁耗引入的模拟电阻。 六、漏抗 • 漏磁通产生漏电势，把漏电势也写成阻抗压降形式： • 1 1 1 1 1 1 1 : , , . Where E x L L E jI x jI L Def m m = − = = • 分别为：初级绕组的漏电势、漏电抗、漏电感。 • 空载时： 1 0 I I I m = = 七、电压平衡方程 • 电磁关系中找所有与“电压量纲相同的量”。 • 注意方向 • 原方： • ( ) ( ) 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 . E I Z E I r jx U E jI x I r E jI x x viz x U E E I r = − + = − + + = − + + − = = − − + • 副方： U20 E2 = 八、等效电路与相量图
E=i Z=i(m+jxu) U=-E+i(r+jx) (m +jxm)+im(r+jx,) 等效电路 相量图(课上演示相量图的画法) 图2-13变压器空载时的相量图和等效电路 (a)相量图;(b)等效电路 第三节、变压器负载运行 负载运行:I2≠0 图2-14单相双绕组变压器 负载运行示意图 二、负载运行时的物理现象 1空载:I2=0Φ由F1产生Fm=F1,平衡; ·2负载I2≠0F2=N2D≠0,打破原来平衡,迫使生变化 磁势平衡方程:Fm=F1+F2 N,IN=N+N,I2 电流平衡方程:=m-M12=m+n 式中: 为初级电流部分的负载分量。 结论:变压器负载运行原方电流中包括两个分量 (1)激磁电流分量——产生主磁场 ·(2)负载电流分量——通过副方提供给负载
• • ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 I r jx I r jx U E I r jx E I Z I r jx m m m m m m m m m m = + + + = − + + − = = + • • 等效电路 • 相量图（课上演示相量图的画法） • 第三节、变压器负载运行 • 负载运行：I2≠0 一、负载运行时的物理现象 • 1 空载：I2=0 Φ由F1产生 Fm=F1，平衡； • 2 负载 I2≠0 F2=N2I2≠0，打破原来平衡， 迫使I1发生变化。 • 磁势平衡方程： Fm=F1+F2 • • • 电流平衡方程： • 式中： 2 1 2 1 I N N I L = − 为初级电流部分的负载分量。 • 结论：变压器负载运行原方电流中包括两个分量 • （1 ）激磁电流分量—— 产生主磁场 • （2 ）负载电流分量—— 通过副方提供给负载 m m L m I I I N N I I N I N I N I 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 = − = + = +
漏电势、漏抗 原副方均有电流、有磁势、有漏电势 ·把漏电势写成阻抗压降形式 E。=ji1x(x1vi.x Exa=ji,x2a(x, vi. x, 电阻压降:,2n2 电磁关系 电磁关系 图2-15变压器负载运行时的电磁关系 二、基本方程 U1=-E1+(-Ea)+=-E1+1(+jx1a U2=E2+E1n-l22=E1-12(2+jx2a E=lnZ IN+IN2=ImN k=E/E2 U2=122 三、归算 ·目的:便于利用等效电路计算
漏电势、漏抗： • 原副方均有电流、有磁势、有漏电势。 • 把漏电势写成阻抗压降形式： • ( ) ( ) − = − = 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 . . E jI x x viz x E jI x x viz x • 电阻压降： 1 1 2 2 I r , I r • 电磁关系： • 电磁关系 二、基本方程 L m m m m U I Z k E E I N N I I I N I N I N E I Z U E E I r E I r jx U E E I r E I r jx 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) = = = + − + = − = = + − = − + = − + − + = − + + 三、归算 • 目的:便于利用等效电路计算
原则:折算前后不改变平衡方程 方法:一般将副方归算到原方 1.电流 原则:归算前后磁势不变 F2=F22N1=l2N2 12=2l2=l2k ·2.电压、电势 *电压归算原则:归算前后S(视在功率)不变 电势归算原则:归算前后电磁功率不变 C22=U2l2 U2=kU, E2/2=E2l2 Ex=kE .3电阻:r2 原则:pa不变(副方绕组的铜耗) 12r2=12 4漏抗 ·原则:Q2不变 2x2=12x2 x 2=k 同理z2=k2z2 ·总结 电流:除k 电压、电势:乘k 电阻、电抗、阻抗:乘k2 四、归算后的方程 将归算关系代入即可,为便于比较,列出归算前方程: 归算前 归算后 U1=-E1+(x1+r) UF=-E1+(x+r1)1 E2-(jx2+n2)l2 U2=E2-(x2+2)2 E,=Im(m+jx) E,=Im(m+jxm) 1=m-12 E,=kE, U2=2 五、T形等效电路
• 原则: 折算前后不改变平衡方程 • 方法：一般将副方归算到原方 • 1. 电流 * 原则：归算前后磁势不变 I I k N N F F I N I N I / 2 2 1 2 2 = 2 2 1 = 2 2 2 = = • 2. 电压、电势 * 电压归算原则：归算前后S（ 视在功率）不变。 * 电势归算原则：归算前后电磁功率不变 2 2 2 2 2 2 UI =U I U = kU 2 2 2 2 2 2 EI = E I E = kE • 3.电阻:r2 •原则： pcu2不变（副方绕组的铜耗） 2 ' 2 2 2 2 2 2 2 2 I r = I r r = k r •4.漏抗 •原则：Q2不变 2 2 2 2 2 2 2 2 2 I x = I x x = k x •同理 2 2 Z2 = k Z •总结： *电流：除 k *电压、电势：乘 k *电阻、电抗、阻抗：乘 k 2 四、归算后的方程 • 将归算关系代入即可，为便于比较，列出归算前方程： * 归算前 归算后 ' ' 2 ' 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 ' 2 2 2 ' 2 ' 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L L m m m m m m m m U I Z U I Z E kE E E I I I I N N I I E I r j x E I r j x U E j x r I U E jx r I U E j x r I U E j x r I = = = = = + − = − − = + − = + = − + = − + = − + + = − + + 五、T形等效电路
