第十讲相似原理在流体机械中的应用（三） Application of similarity theory in fluid machinery 1、比转速的定义 Definition of specific speed 2、比转速的计算Calculation of specific speed 3、无量纲比转速 Dimensionless specific speed 4、比转速与几何形状的关系 Relation between specific speed and geometry 5、比转速与水轮机水力性能的关系 Relation between specific speed and performance 6、效率对相似换算的影响 Influence of efficiency on similitude conversation 2008-5-1 1
2008-5-1 1 第十讲 相似原理在流体机械中的应用（三） 相似原理在流体机械中的应用（三） Application of Application of similarity theory in fluid machinery similarity theory in fluid machinery 1、比转速的定义 Definition of specific speed Definition of specific speed 2、比转速的计算 、比转速的计算 Calculation of Calculation of specific speed specific speed 3、无量纲比转速 、无量纲比转速 Dimensionless specific speed Dimensionless specific speed 4、比转速与几何形状的关系 比转速与几何形状的关系 Relation between specific speed and geometry Relation between specific speed and geometry 5、比转速与水轮机水力性能的关系 比转速与水轮机水力性能的关系 Relation between specific speed and performance Relation between specific speed and performance 6、效率对相似换算的影响 、效率对相似换算的影响 Influence of efficiency on similitude conversation Influence of efficiency on similitude conversation
1、比转速的定义 Definition of specific speed ●问题的提出 Our problem 对相似流体机械，其运行特性应该相似。 那么，是否有某种特征值用于描述流体 机械的特征？ 2008-51 2
2008-5-1 2 1、比转速的定义 Definition of specific speed Definition of specific speed z问题的提出 Our problem Our problem 对相似流体机械，其运行特性应该相似。 对相似流体机械，其运行特性应该相似。 那么，是否有某种特征值用于描述流体 否有某种特征值用于描述流体 机械的特征？
1、比转速的定义 Definition of specific speed ●分析 对一类几何相似的水力机械其特征点（如最优工况点或限 制工况点)的单位参数(n,Q)是相等的。而对不同类 型的水力机械，特征点的单位参数是不同的。这就是 说，特征点的单位参数(，Q)仅依赖于水力机械的形 状，而不依赖于其的绝对尺寸。 D=0.5 水轮机系列1 相同最优点(n,Q)1 D=15 D=0.5 水轮机系列2 相同最优点(n,Q)2 2008-5-1 D=15
2008-5-1 3 1、比转速的定义 Definition of specific speed Definition of specific speed z分析 对一类几何相似的水力机械其特征点（如最优工况点或限 对一类几何相似的水力机械其特征点（如最优工况点或限 制工况点）的单位参数（ 制工况点）的单位参数（ ）是相等的。而对不同类 ）是相等的。而对不同类 型的水力机械，特征点的单位参数是不同的。这就是 型的水力机械，特征点的单位参数是不同的。这就是 说，特征点的单位参数（ 说，特征点的单位参数（ ）仅依赖于水力机械的形 ）仅依赖于水力机械的形 状，而不依赖于其的绝对尺寸。 状，而不依赖于其的绝对尺寸。 1 1 1 1 n ,Q 1 1 1 1 n ,Q D=0.5 水轮机系列 1 . D=15 相同最优点（ 11 11 n ,Q ）1 水轮机系列 2 D=0.5 . D=15 相同最优点（ 11 11 n ,Q ）2
1、比转速的定义 Definition of specific speed 比转速最早在水轮机行业提出 由单位转速和单位功率：，2=”，D √H√H N 定义：n,= nD nN 为比转速 √HVD2VH H 其工程单位为(mkW) 表示水轮机水头为1m,发出功率为1kW时的转 速。 2008-5-1 4
2008-5-1 4 1、比转速的定义 Definition of specific speed Definition of specific speed 比转速最早在水轮机行业提出 比转速最早在水轮机行业提出 由单位转速和单位功率 由单位转速和单位功率： 定义： 为比转速 其工程单位为（ 其工程单位为（m-kW） 表示水轮机水头为 表示水轮机水头为1m，发出功率为1kW时的转 速。 2 2 2 1 1 1 H n D H n D = 3 2 2 2 2 3 1 2 1 1 D H N D H N = 4 5 2 3 H n N D H N H nD ns = ⋅ =
2、比转速的计算 Calculation of specific speed 对水轮机) ●用功率和水头计算 H 。用流量和水头计算 %-9810☑-313 H 3 ·用单位参数计算 n,=3.13mV②7 单位：流量一m3/s,水头一m转速一pm,功率一 kW,显然，按以上公式计算的比转速是有量纲的。 在工程上一般采用比转速工程单位(m-kW)。 2008-5-1
2008-5-1 5 2、比转速的计算 、比转速的计算 Calculation of Calculation of specific speed specific speed z用功率和水头计算 用功率和水头计算 z用流量和水头计算 用流量和水头计算 z用单位参数计算 用单位参数计算 单位：流量－m3/s，水头－m 转速－rpm，功率－ kW，显然，按以上公式计算的比转速是有量纲的。 ，显然，按以上公式计算的比转速是有量纲的。 在工程上一般采用比转速工程单位（ 在工程上一般采用比转速工程单位（m-kW）。 4 5 H n N n s = (对水轮机） 5 5 3 4 4 4 9.810 3.13 s n N n QH n Q n H H H η η = = = 1 1 1 1 3.13 s n n = Q η ）
2、比转速的计算 Calculation of specific speed 水轮机国家标准 从计算公式来看，比转速与水轮机的运行工况有关， 不同工况的比转速不同。我国采用限制工况（最优 单位转速时发出最大功率的工况)的比转速表示水 轮机特征。在一些国家，也有用最优工况的比转速 表示水轮机特征的情况。 n,=313n☑ 5 n,=3.13mV7 2008-5-1 6
2008-5-1 6 2、比转速的计算 Calculation of Calculation of specific speed specific speed 水轮机国家标准 水轮机国家标准 从计算公式来看，比转速与水轮机的运行工况有关 从计算公式来看，比转速与水轮机的运行工况有关， 不同工况的比转速不同。我国采用 不同工况的比转速不同。我国采用限制工况（最优 单位转速时发出最大功率的工况）的 单位转速时发出最大功率的工况）的比转速表示水 轮机特征。在一些国家，也有用最优 轮机特征。在一些国家，也有用最优工况的比转速 表示水轮机特征的情况。 表示水轮机特征的情况。 3 4 3.13 s n Q n H η = 1 1 1 1 3.13 s n n = Q η 4 5 H n N n s =
2、比转速的计算 Calculation of specific speed 1)水轮机比转速的约定计算工况 ●在计算限制工况时的比转速时 n-水轮机的同步转速 H-水轮机的最优单位转速对应的水头 N-水轮机的额定功率 ●在计算最优工况时的比转速时 n√W n-水轮机的同步转速 n= 5 H水轮机最高效率点的水头 N-水轮机最高效率点的功率 2008-5-1 7
2008-5-1 7 2、比转速的计算 、比转速的计算 Calculation of Calculation of specific speed specific speed 1）水轮机比转速的约定计算工况 的约定计算工况 z在计算限制工况时的比转速时 在计算限制工况时的比转速时 n-水轮机的同步转速 水轮机的同步转速 H-水轮机的最优单位转速对应的水头 水轮机的最优单位转速对应的水头 N-水轮机的额定功率 水轮机的额定功率 z在计算最优工况时的比转速时 在计算最优工况时的比转速时 n-水轮机的同步转速 水轮机的同步转速 H-水轮机最高效率点的水头 水轮机最高效率点的水头 N-水轮机最高效率点的功率 4 5 H n N ns = 水轮机最高效率点的功率
2、比转速的计算 Calculation of specific speed (1HP=0.735kW,1kW=1.36HP) 2)泵的比转速m=HP) WNnW9.81×1.36OH n,= 5/ =36sm 泵的流量比转速（m-m为)：%，=”马 计算单位：流量一ms,水头一m,转速一pm,功率-HP 约定计算工况：最优工况。 问题：双吸泵的比转速？多级泵的比转速？ 2008-5
2008-5-1 8 2、比转速的计算 、比转速的计算 Calculation of Calculation of specific speed specific speed 2）泵的比转速(m-HP) 泵的流量比转速（ 泵的流量比转速（ m-m3/s）: 计算单位：流量－ 计算单位：流量－m3/s，水头－m, 转速－rpm，功率－HP 约定计算工况： 约定计算工况：最优工况。 问题：双吸泵的比转速？多级泵的比转速？ 问题：双吸泵的比转速？多级泵的比转速？ 5 5 3 4 4 4 9.81 1.36 3.65 s n N n QH n Q n H H H × = = = 4 3 H n Q nq = （1HP=0.735kW，1kW=1.36HP）
2、比转速的计算 Calculation of specific speed 3)风机的比转速 no n,= 或 单位：全压一Pa,流量一m3/s,转速 -rpm。 比转速：pa-m3/s 约定计算工况：最优工况。 2008-5-1 9
2008-5-1 9 2、比转速的计算 、比转速的计算 Calculation of Calculation of specific speed specific speed 3) 风机的比转速 或 单位：全压－Pa，流量－m3/s， 转速－rpm。 比转速：pa- m3/s 约定计算工况：最优工况。 约定计算工况：最优工况。 4 3 tF s P n Q n = 4 3 ) 1.2 ( tF s P n Q n ρ =
3、无量纲比转速 Dimensionless specific speed 无量纲型式数-国际上使用 @O oN h74 (gH) () (gH)4 由于不同国家对单位的规定不同，查阅文献时应该换算： 不同单位比转数值的换算 国别 中国（苏联） 美 国 英 国 日 本 德 国 瓮 3.65n/r7s U.S.ga l/min Imp.gaVmin m/min n/m375 m374 【f04 (f37本 m m374 1 14.16 12:89 2.2 3.65 换 0.0706 0.91 0.15 0.26 算 0.0776 i.1 0.165 0.28 系 04709.: 668 6.07a 1, ,72 数 0.2740 3.88 ,3.53- 0.58 1
2008-5-1 10 3、无量纲比转速 、无量纲比转速 Dimensionless specific speed Dimensionless specific speed 无量纲型式数-国际上使用 由于不同国家对单位的规定不同，查阅文献时应该换算： 由于不同国家对单位的规定不同，查阅文献时应该换算： 3/ 4 1/ 2 5/ 4 4 3 4 3 ( / ) ( ) ( ) gH N P Q gH Q h Q K tF ρ ω ρ ω ω ω = = = =