《流体机械原理》课程教学课件（讲稿）第四讲 叶片式流体机械速度三角形绘制

第四讲叶片式流体机械速度 三角形绘制 1、转轮进出口速度三角形的绘制 How to draw velocity triangle? 2、工况发生变化时速度三角形分析 How to analyse variation of velocity triangle when operating condition varies? 2008-5-1 1

2008-5-1 1 第四讲 叶片式流体机械速度 叶片式流体机械速度 三角形绘制 1、转轮进出口速度三角形的绘制 、转轮进出口速度三角形的绘制 How to draw velocity triangle? How to draw velocity triangle? 2、工况发生变化时速度三角形分析 、工况发生变化时速度三角形分析 How to analyse analyse variation of velocity variation of velocity triangle when operating condition varies? triangle when operating condition varies?

1.基本假定 进出口速度三角形 能量转换与叶轮进出口流动密切相关； 速度三角形是研究流体运动的重要工具； 本讲绘制速度三角形时所用基本假定： 1、叶轮叶片数无穷多，叶片无限薄（不一定） 2、相对流动是定常的 3、轴面速度在过流断面上均匀分布 约定：进口用下标1”，出口用下标2？” 2008-5-1 2

2008-5-1 2 1.基本假定 进出口速度三角形 进出口速度三角形 z 能量转换与叶轮进出口流动密切相关； 能量转换与叶轮进出口流动密切相关； z 速度三角形是研究流体运动的重要工具； 速度三角形是研究流体运动的重要工具； z 本讲绘制速度三角形时所用基本假定： 本讲绘制速度三角形时所用基本假定： 1、叶轮叶片数无穷多，叶片无限薄（不一定） 、叶轮叶片数无穷多，叶片无限薄（不一定） 2、相对流动是定常的 、相对流动是定常的 3、轴面速度在过流断面上均匀分布 、轴面速度在过流断面上均匀分布 约定：进口用下标 约定：进口用下标“1”，出口用下标“2

2、转轮进出口速度三角形的绘制 2.1水轮机转轮进口速度三角形的绘制 己知条件： ■-圆周速度：(Tangential velocity） U1=nπD/60 a-轴面速度：Meridian velocity） Cm=Qn,/(πDBk) ■-进口速度矩：(Inlet velocity moment) Culi Cu=- 20 ctgao·r6= -cigao B,D πB ■或进口液流角：(inlet velocity angle) C1三Co 2008-5-1

2008-5-1 3 2、转轮进出口速度三角形的绘制 、转轮进出口速度三角形的绘制 2.1 水轮机转轮进口速度三角形的绘制 速度三角形的绘制 „ 已知条件： „ –圆周速度：（Tangential velocity) Tangential velocity) „ –轴面速度：(Meridian velocity) (Meridian velocity) „ –进口速度矩：(Inlet velocity moment) (Inlet velocity moment) „ 或进口液流角：(inlet velocity angle) (inlet velocity angle) U1 = nπD1 / 60 1 1 1 1 /( ) C Q m q = η π D B k 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 u u Q Q C r C r ctg r ctg B D B α α π π = = ⋅ = α1 = α0 Cu1 G U1 G C1 G W1 G Cm1 G α1 β1 βe ∆β1

2、转轮进出口速度三角形的绘制 2.1水轮机转轮进口速度三角形的绘制 ■几个基本概念： ■叶片进口安放角blade entrance angle) Bie ■-进口冲角： (Attacking angle) △B=B-B ■-进口环量：(circulation) 「，=2πrCa ■-无撞击进口： △3=0 2008-5-1

2008-5-1 4 2、转轮进出口速度三角形的绘制 、转轮进出口速度三角形的绘制 2.1 水轮机转轮进口速度三角形的绘制 水轮机转轮进口速度三角形的绘制 „ 几个基本概念： „ 叶片进口安放角 叶片进口安放角 (blade entrance angle) blade entrance angle) β1e „ –进口冲角：（Attacking angle) Attacking angle) „ –进口环量：(circulation) (circulation) „ –无撞击进口： ∆β1 = β1 − β1e 1 1 1 2 u Γ = π rC 0 ∆β1 = Cu1 G U1 G C1 G W1 G Cm1 G α1 β1 βe ∆β1

2、转轮进出口速度三角形的绘制 (续一 2.2水轮机转轮出口速度三角形的绘制 已知条件： ■-圆周速度： ■U,=nD,/60 ■-轴面速度： n 2 Cm2=Qn,(πDB2k3) 或出口相对液流角： B=B2+△B 2008-5-1

2008-5-1 5 2、转轮进出口速度三角形的绘制 进出口速度三角形的绘制 （续一） 2.2 水轮机转轮出口速度三角形的绘制 速度三角形的绘制 „ 已知条件： „ –圆周速度： „ „ –轴面速度： „ 或出口相对液流角： 或出口相对液流角： U2 = nπD2 / 60 2 2 2 2 /( ) C Q m q = η π D B k β 2 = β e2 + ∆β Cu2 G U2 G C2 G W2 G Cm2 G α2 β 2 β 2e ∆β2

2、转轮进出口速度三角形的绘制 (续一) 2.2水轮机转轮出口速度三角形的绘制 ■几个基本概念： ■-叶片出口安放角blade exit angle) Be ■-叶片有限数影响 B=B2+△5 ■-出口环量： 「2=2πC2 ■-法向出口： T2=0 2008-5-1 6

2008-5-1 6 2、转轮进出口速度三角形的绘制 进出口速度三角形的绘制 （续一） 2.2 水轮机转轮出口速度三角形的绘制 水轮机转轮出口速度三角形的绘制 „ 几个基本概念： „ -叶片出口安放角 叶片出口安放角 (blade exit angle) blade exit angle) β2e „ –叶片有限数影响 叶片有限数影响 „ –出口环量： „ –法向出口： Cu 2 G U2 G C2 G W2 G Cm2 G α2 β 2 β2e ∆β 2 2 2 2 2 u Γ = πr C Γ2 = 0 β 2 = β e2 + ∆β

2、转轮进出口速度三角形的绘制 (续二) 2.3水泵叶轮进口速度三角形的绘制 ■己知条件： ■-圆周速度： U=nD 160 ■一轴面速度： Cm1=Q(,πDBk) ▣-进口预旋： U Cui Cuoto= πBD cigao1=- igao B, ⊕

2008-5-1 7 2、转轮进出口速度三角形的绘制 进出口速度三角形的绘制 （续二） 2.3 水泵叶轮进口速度三角形的绘制 速度三角形的绘制 „ 已知条件： „ –圆周速度： „ –轴面速度： „ –进口预旋： / 60 1 D1 U = nπ 1 1 1 1 /( ) C Q m q = η π D B k 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 u u Q Q C r C r ctg r ctg B D B α α π π = = ⋅ = Cu1 G U 1 G C1 G W1 G Cm1 G α1 β1 β1e ∆β1

2、转轮进出口速度三角形的绘制 (续二) 2.3水泵叶轮进口速度三角形的绘制 ■注意： ■-进口相对液流角： ■-进口环量 T =2mVu ■-进口冲角： (注意与水轮机有别) △B=Be-B ■-无撞击进口 △B=0 2008-5-1 8

2008-5-1 8 2、转轮进出口速度三角形的绘制 进出口速度三角形的绘制 （续二） 2.3 水泵叶轮进口速度三角形的绘制 水泵叶轮进口速度三角形的绘制 „ 注意： „ –进口相对液流角： 进口相对液流角： „ –进口环量 „ –进口冲角： （注意与水轮机有别） 与水轮机有别） „ –无撞击进口 ∆β1 = β1e − β1 1 1 1 2 Vu Γ = πr 0 ∆β1 = Cu1 G U 1 G C1 G W1 G Cm1 G α1 β1 β1e ∆β1

2、转轮进出口速度三角形的绘制 (续二) 2.3水泵叶轮进口速度三角形的绘制 水泵进口的两种情况 进口无旋 进口有旋 C≠0 2008-5-1

2008-5-1 9 2、转轮进出口速度三角形的绘制 进出口速度三角形的绘制 （续二） 2.3 水泵叶轮进口速度三角形的绘制 水泵叶轮进口速度三角形的绘制 水泵进口的两种情况 Cu1 G U1 G C1 G W1 G Cm1 G α1 β1 水泵进口的两种情况 U1 G C1 G Cm1 G α1 β1 进口无旋 1 0 Cu 1 0 Cu ≠ G = G 进口有旋

2、转轮进出口速度三角形的绘制 (续三) 2.4水泵叶轮出口速度三角形的绘制 ■已知条件： ■-圆周速度：U2=nD2/60 ■- 轴面速度：Cm2=Q(7,πDB2k2） ▣-出口相对液流角：乃2=乃2e-△P ■注意： ■ -叶片有限数影响 m2 (与水轮机有别！？) 2008-5-1

2008-5-1 10 2、转轮进出口速度三角形的绘制 进出口速度三角形的绘制 （续三） 2.4 水泵叶轮出口速度三角形的绘制 水泵叶轮出口速度三角形的绘制 „ 已知条件： „ –圆周速度： „ –轴面速度： „ –出口相对液流角： 出口相对液流角： „ 注意： „ –叶片有限数影响 （与水轮机有别！？） （与水轮机有别！？） U2 = nπD2 / 60 2 2 2 2 /( ) C Q m q = η π D B k β2 2 = β β e − ∆ Cu2 G U 2 G C 2 G W2 G Cm2 G α2 β 2 β 2e ∆β2