【例题4-1】在具有如下停留时间分布的反应器中,等温进行一级不可逆反应 A→P,其反应速率常数为2min。E(t)= t〈1 1-1)t≥1 试分别用轴向扩散模型、全混流模型及离析流模型计算该反应器出口的转化率 并对计算结果进行比较。 【解】(1)离析模型 对于一级不可逆反应有:C=C0exp(-k)→1-x=exp(-k) 1-x= exp(k )E(dt=Se*eldt=f e-sndt=fe-2=0.045 x=1-0045=0955 (2)多釜串连模型与轴向扩散模型 7=S IE(dt=f te")dt=fo(1-x)ed(l-x) [e+xe-e']-=2(min) o)=[ E(dt-72=rexp(l-D)dt-22 n(1-x)d1-x)-4=-e+2xc-)-e+2(x2-e)J=lmin) G 多釜串连模型参数:N==1 G0.25 轴向扩散模型参数 2 试差得 多釜串连模型,对于一级不可逆反应有: 0.0625 (1+kr/m)(1+2×2 x=1-0.063=0.937 轴向扩散模型,对于一级不可逆反应有: a=(1+4k/Pe)05=(1+4×2×2÷6.8)05=1.83
【例题 4－1】在具有如下停留时间分布的反应器中，等温进行一级不可逆反应： Ａ→Ｐ，其反应速率常数为 2min－1。 E(t)= − exp(1 ) 1 0 1 t t t 0 试分别用轴向扩散模型、全混流模型及离析流模型计算该反应器出口的转化率， 并对计算结果进行比较。 【解】(1) 离析模型 对于一级不可逆反应有： 0 C C kt x kt = − − = − exp( ) 1 exp( ) ) 1 (1 3 ) 2 0 1 1 1 1 exp( ) ( ) 0.045 3 kt t t x kt E t dt e e dt e dt e − − − − − = − = = = = x = − = 1 0.045 0.955 (2)多釜串连模型与轴向扩散模型 (1 ) 0 1 0 ( ) (1 ) (1 ) t x t tE t dt t e dt x e d x − = = = − − 0 2(min) x x x e xe e = − + − = 2 2 2 2 2 0 0 ( ) exp(1 ) 2 t t E t dt t t t dt = − = − − 2 2 0 0 (1 ) (1 ) 4 [ 2( ) 2( )] 1(min) x x x x x x x x e d x e xe e e xe e = − − − = − + − − + − = 2 2 2 1 0.25 4 t t = = = 多釜串连模型参数: N = = = 0.25 1 1 2 4 轴向扩散模型参数: (1 ) 2 2 2 2 Pe Pe Pe Pe − = − − 试差得: Pe = 6.8 多釜串连模型，对于一级不可逆反应有： 4 1 1 1 0.0625 (1 / ) (1 2 2 4) m x k m − = = = + + x = 1 - 0.063 = 0.937 轴向扩散模型，对于一级不可逆反应有： α= (1+4kτ/Pe)0.5 = (1+4×2×2÷6.8)0.5 = 1.83
4a 1-x= (1+a)2exp[(1-a)-(1-a)2exp[(1+a) 4×1.38 :0054 (1+1.38)exp[0(1-1.38-(1-1.38)2exp[(1+1.38 x=1-0054=0946 轴向扩散模型比多釜串连模型的计算结果更接近离析模型
2 2 4 1 (1 ) exp[ (1 )] (1 ) exp[ (1 )] 2 2 x Pe Pe − = − − + − − − + 2 2 4 1.38 0.054 6.8 6.8 (1 1.38) exp[ (1 1.38)] (1 1.38) exp[ (1 1.38)] 2 2 = = − + − − − + x = − = 1 0.054 0.946 轴向扩散模型比多釜串连模型的计算结果更接近离析模型