第九章混凝土构件的变 形及裂缝宽度验算
第九章 混凝土构件的变 形及裂缝宽度验算 ✓ 问答题 ✓ 计算题 目录
9问答题 1.何谓构件截面的弯曲刚度?它与材料力 学中的刚度相比有何区别和特点?怎样建 立受弯构件刚度计算公式? 2.何谓“最小刚度原则”?试分析应用该 一原则的合理性。 3.简述参数p2、v的物理意义。 4.简述裂缝宽度验算的目的和要求
1.何谓构件截面的弯曲刚度?它与材料力 学中的刚度相比有何区别和特点?怎样建 立受弯构件刚度计算公式? 2.何谓“最小刚度原则”?试分析应用该 原则的合理性。 3.简述参数ρte、ψ的物理意义。 4.简述裂缝宽度验算的目的和要求 。 答案 答案 答案 答案 9 问答题 目录
5.最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来 的? 6.何谓混凝土构件的延性?其主要的表达 ●方式及延性因素是什么? 7.影响混凝土结构耐久性的主要因素是哪 产些?
5.最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来 的? 6.何谓混凝土构件的延性？其主要的表达 方式及延性因素是什么？ 7.影响混凝土结构耐久性的 主要因素是哪 些？ 答案 答案 答案 目录
8.为什么说保护层厚度是影响构件表面裂 缝宽度的一项主要因素? 9试述耐久性设计的目的及基本原则。 10:试述保证耐久性的措施
8.为什么说保护层厚度是影响构件表面裂 缝宽度的一项主要因素？ 9.试述耐久性设计的目的及基本原则。 10.试述保证耐久性的措施。 答案 答案 答案 目录
9计算题 【9-1】某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标 准值:可变荷载p=0.5kNmm2(准永久值系数为1.0), 永久荷载g=82kNmm2,配置直径为16m的级纵向 一受拉钢筋(E=2×105MPa),间距为200mm,混凝土 为C30(f=201MPa,E=3×10MPa),试验算板 ◆的最大挠度是否满足《规范》允许挠度值l/100的要求。 【解】取1m板宽作为计算单元。徊厘厘厘m (1)求弯矩标准值 荷载短期效应组合弯矩: 3m21620 -2(8k+P≈1(8+0.5)×32=3825kNm 荷载长期效应组合弯矩: M=2(8+)8103Nm
【9-1】某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标 准值：可变荷载pk ＝0.5kN·mm2（准永久值系数为1.0）， 永久荷载gk ＝82kN·mm2，配置直径为16mm的П级纵向 受拉钢筋（Es ＝2×105MPa），间距为200mm，混凝土 为C30（ftk ＝2.01MPa，Ec ＝ 3×104MPa ），试验算板 的最大挠度是否满足《规范》允许挠度值l0 /100的要求。 【解】取1m板宽作为计算单元。 （1）求弯矩标准值 ( ) ( ) 2 2 0 1 1 8 0.5 3 38.25kN m 2 2 M g p l s k k = + = + = 荷载短期效应组合弯矩: ( ) ( ) 2 2 0 1 1 8 1.0 0.5 3 38.25kN m 2 2 M g p l l k q k = + = + = 荷载长期效应组合弯矩: 目录 9 计算题
(2)求受拉钢筋应变不均匀系数v 由题知A。=1005mm2,b=1000m,k=200-15-8=17m 1005 =0.01005 0.5bh0.5×1000×200 38.25×10 sk 247.16MPa 0.87A4h0.87×177×1005 0.65f从 0.65×2.01 =0.574 0.01005×247.16 3)求短期刚度B E.2×10 E.3X104667
（2）求受拉钢筋应变不均匀系数ψ 2 0 1005mm , 1000mm, 200 15 8 117mm 1005 0.01005 0.5 0.5 1000 200 s te b h A bh = = = − − = = = = 由题知As 6 0 38.25 10 247.16MPa 0.87 0.87 177 1005 0.65 0.65 2.01 1.1 1.1 0.01005 247.16 s sk s tk te sk M A h f = = = = − = − ＝0.574 （3）求短期刚度Bs 5 4 2 10 6.67 3 10 s E c E E = = = 目录
1005 =0.00568 bh1000×117 B E, A,h. 1.15+0.2+6aEp 2×103×1005×177 5.79×102N.mm 1.15×0.574+0.2+6×667×0.00568 (4)求长期刚度B8 M B, M(⊙-1)+M 38.25×10 ×579×10 12 3825×10×(2-1)+3825×10 2.9×102Nmm2
0 1005 0.00568 1000 117 A s bh = = = 2 0 5 2 12 2 1.15 0.2 6 2 10 1005 177 5.79 10 N mm 1.15 0.574 0.2 6 6.67 0.00568 s s s E E A h B = + + = = + + （4）求长期刚度Bl ( ) 6 12 6 6 12 2 ( 1) 38.25 10 5.79 10 38.25 10 2 1 38.25 10 2.9 10 N mm s l s l s M B B M M = − + = − + = 目录
(5)求跨中最大挠度f 723825×10×300 297mm< 30mm 4B, 4×2.9×10 满足要求 讨论:受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度 B,然后以B代替材料力学挠度公式中的E,计 算出构件的变形即可
（5）求跨中最大挠度f 2 6 2 0 0 12 38.25 10 3000 29.7mm 30mm 4 4 2.9 10 100 s l M l l f B = = = = 满足要求。 讨论：受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度 Bl，然后以Bl代替材料力学挠度公式中的EI，计 算出构件的变形即可。 目录
【9-2】试验算【9-1】中挑板的最大裂缝宽度。 ≥【解】由上例可知: a=241716MPa,v=0.574,P=0.01005 d=16mn,c=20m,E、=2×105MPa,O=2.1 max an(1.9c+0.08-) E O 247.16 2.1×0.574 ×(1.9×20+0.08× 16 2×10 0.01005 =0.246mm<O1m=0.3mm满足要求
【9-2】试验算【9-1】中挑板的最大裂缝宽度。 【解】由上例可知： max 5 lim (1.9 0.08 ) 247.16 16 2.1 0.574 (1.9 20 0.08 ) 2 10 0.01005 0.246mm 0.3mm sk eq cr s te d c E = + = + = = 满足要求。 0.01005 247.16 , te = sk = MPa ＝0.574, d=16mm, c=20mm, Es ＝2×105MPa, cr = 2.1 目录