第三章土的压缩性与地基沉降计算 地基在荷载作用下会产生附加应力从而引起地基(主要是竖向变形),建筑 物基础亦随之沉降。如果沉降超过容许范围,就会导致建筑物发裂或影响其正常 使用,严重者还会威胁建筑物的安全。因此,在地基基础设计与施工时,必须重 视地基变形问题;如果地基不均匀或上部结构荷载差异较大,还应考虑不均匀沉 降对建筑物的影响。 为了计算地基的变形量,必须了解土的压缩性。通过室内或现场试验,求出 土的压缩性指标,可计算基础的最终沉降量(地基稳定后的沉降量);并可研究 地基变形与时间的关系,以便了解建筑物使用期间某一时刻的的变形量。因此, 研究地基的变形,对于保证建筑物的经济性和安全具有重要意义 导致地基变形的因素很多.但大多数情况下主要是建筑物荷载引起的。本章 主要介绍土的压缩性、压缩性指标及由建筑物荷载引起的地基最终沉降量的计 算 第一节土的压缩性 基本概念 (一)压缩性 土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。土体积缩小的原因,从土 的三相组成来看不外乎有以下三个方面:①土颗粒本身的压缩;②土孔隙中不同 形态的水和气体的压缩;③孔隙中部分水和气体被挤出,土颗粒相互移动靠拢使 孔隙体积减小。试验研究表明,在一般建筑物压力100~600CKPa作用下,土颗 粒及水的压缩变形量不到全部土体压缩变形量的1/400,可以忽略不计。气体的 压缩性较大,密闭系统中,土的压缩是气体压缩的结果,但在压力消失后,土的 体积基本恢复,即土呈弹性。而自然界中土是一个开放系统,孔隙中的水和气体 在压力作用下不可能被压缩而是被挤出,由此,土的压缩变形主要是由于孔隙中 水和气体被挤出,致使土孔隙体积减小而引起的 土体压缩变形的快慢与土中水渗透速度有关。对透水性大的砂土,建筑物施 工完毕时,可认为压缩变形已基本结束;对于高压缩性的饱和粘性土,由于渗透 速度慢,施工完毕时一般只达到总变形量的5%~20%。在相同压力条件下,不同 土的压缩变形量差别很大,可通过室内压缩试验或现场载荷试验测定。 无粘性土 粘性土 粘性与无粘性土变形与渗透性关系 (二)固结与固结度 土的压缩需要一定的时间才能完成,对于无黏性土,压缩过程所需的时间较 短。对于饱和黏性土,由于水被挤出的速度较慢,压缩过程所需的时间就相当长, 需几年甚至几十年才能压缩稳定
第三章 土的压缩性与地基沉降计算 地基在荷载作用下会产生附加应力,从而引起地基 (主要是竖向变形)，建筑 物基础亦随之沉降。如果沉降超过容许范围，就会导致建筑物发裂或影响其正常 使用，严重者还会威胁建筑物的安全。因此，在地基基础设计与施工时，必须重 视地基变形问题；如果地基不均匀或上部结构荷载差异较大，还应考虑不均匀沉 降对建筑物的影响。 为了计算地基的变形量，必须了解土的压缩性。通过室内或现场试验，求出 土的压缩性指标，可计算基础的最终沉降量（地基稳定后的沉降量）；并可研究 地基变形与时间的关系，以便了解建筑物使用期间某一时刻的的变形量。因此， 研究地基的变形，对于保证建筑物的经济性和安全具有重要意义。 导致地基变形的因素很多．但大多数情况下主要是建筑物荷载引起的。本章 主要介绍土的压缩性、压缩性指标及由建筑物荷载引起的地基最终沉降量的计 算。 第一节 土的压缩性 一、基本概念 (一)压缩性 土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。土体积缩小的原因，从土 的三相组成来看不外乎有以下三个方面：①土颗粒本身的压缩；②土孔隙中不同 形态的水和气体的压缩；③孔隙中部分水和气体被挤出，土颗粒相互移动靠拢使 孔隙体积减小。试验研究表明，在一般建筑物压力 100～600KPa 作用下，土颗 粒及水的压缩变形量不到全部土体压缩变形量的 1/400，可以忽略不计。气体的 压缩性较大，密闭系统中，土的压缩是气体压缩的结果，但在压力消失后，土的 体积基本恢复，即土呈弹性。而自然界中土是一个开放系统，孔隙中的水和气体 在压力作用下不可能被压缩而是被挤出，由此，土的压缩变形主要是由于孔隙中 水和气体被挤出，致使土孔隙体积减小而引起的。 土体压缩变形的快慢与土中水渗透速度有关。对透水性大的砂土，建筑物施 工完毕时，可认为压缩变形已基本结束；对于高压缩性的饱和粘性土，由于渗透 速度慢，施工完毕时一般只达到总变形量的 5%～20%。在相同压力条件下，不同 土的压缩变形量差别很大，可通过室内压缩试验或现场载荷试验测定。 无粘性土 粘性土 粘性与无粘性土变形与渗透性关系 (二)固结与固结度 土的压缩需要一定的时间才能完成，对于无黏性土，压缩过程所需的时间较 短。对于饱和黏性土，由于水被挤出的速度较慢，压缩过程所需的时间就相当长， 需几年甚至几十年才能压缩稳定
土的压缩随时间而增长的过程称为土的固结。饱和土体在附加应力作用下, 只有当土体孔隙中水排出后才可能产生压缩变形。这种排水与压缩过程称为土的 渗透固结,简称固结。饱和土体中的水发生渗透排水,是由于孔隙中的水在附加 应力作用下受到了相应的压力,这种压力称为孔隙水压力,用符号表示。它高 于原来承受的静水压力,故又称为超静水压力。饱和土体由颗粒骨架和孔隙水两 部分组成,在固结过程中,不仅孔隙水受到附加应力作用,颗粒骨架也分担一部 分附加应力,后者称为有效应力。用符号表示。在固结过程中,这两部分应 力的比例不断变化。当附加应力骤然施加在土体上时,在开始瞬间,孔隙水还来 不及排出,土体也没有开始发生固结变形,此时的附加应力完全由孔隙水承担, 即孔隙水压力以=。接着开始排水,随着孔隙水的溢出,孔隙水压力逐渐降低 土体逐渐压缩,颗粒骨架的有效应力从零开始逐渐增大。当孔隙水压力降到零时, 渗透排水停止,土体的固结变形也相应完成。此时附加应力全部由颗粒骨架承 担,即有效应力5=。在渗透固结过程中的任一时间(0<t<∞),附加应力由 有效应力与孔隙水应力共同承担。即: 在固结开始瞬间,即当t=0时,=,=0;而当t趋于∞时,=0,=。 有效应力增至最大值σ,则饱和土完全固结。 土在固结过程中某一时间t的固结沉降量St与固结稳定的最终沉降量S之比 称为固结度Ut,即 (3-2) 由式(3-2)可知,当t=0时,S=0,则U=0,即固结完成0%;当固结稳定 时,S=S,则U=1,即固结基本上达到100%完成。固结度变化范围为0~1,它 表示在某一荷载作用下经过t时间后土体所能达到的固结程度。 各种土在不同条件下的压缩特性有很大差别,可以通过室内压缩试验和现场 载荷试验测定 、室内压缩试验与压缩性指标 (一)压缩试验与压缩曲线 为了了解土的孔隙比随压力变化规律,可在室内用压缩仪进行压缩试验。试 验的顺序大致如下:先用金属环刀切取原状土样,然后将土样连同环刀一起放入 压缩仪内(图3-1),再分级加载。在每级荷载作用下压至变形“稳定”,测出土 样稳定变形量后,再加下一级压力。每个土样一般按p=50、100、200、300、400KPa 加载,根据每级荷载下的稳定变形量,可算出相应压力下的孔隙比。在压缩过程 中,土样不能侧向膨胀,这种方法称为侧限压缩试验 试验时,逐级对土样施加分布压力,一般按P=50、100、200、300、400KPa 五级加荷,待土样压缩相对稳定后(符合现行《土木试验方法标准》 (GB50123-199有关规定要求)测定相应变形量,而“可用孔隙比的变
土的压缩随时间而增长的过程称为土的固结。饱和土体在附加应力作用下， 只有当土体孔隙中水排出后才可能产生压缩变形。这种排水与压缩过程称为土的 渗透固结，简称固结。饱和土体中的水发生渗透排水，是由于孔隙中的水在附加 应力作用下受到了相应的压力，这种压力称为孔隙水压力，用符号 表示。它高 于原来承受的静水压力，故又称为超静水压力。饱和土体由颗粒骨架和孔隙水两 部分组成，在固结过程中，不仅孔隙水受到附加应力作用，颗粒骨架也分担一部 分附加应力，后者称为有效应力。用符号 表示。在固结过程中，这两部分应 力的比例不断变化。当附加应力骤然施加在土体上时，在开始瞬间，孔隙水还来 不及排出，土体也没有开始发生固结变形，此时的附加应力 完全由孔隙水承担， 即孔隙水压力 = 。接着开始排水，随着孔隙水的溢出，孔隙水压力逐渐降低， 土体逐渐压缩，颗粒骨架的有效应力从零开始逐渐增大。当孔隙水压力降到零时， 渗透排水停止，土体的固结变形也相应完成。此时附加应力 全部由颗粒骨架承 担，即有效应力 = 。在渗透固结过程中的任一时间（0﹤t﹤∞），附加应力由 有效应力与孔隙水应力共同承担。即： = + 在固结开始瞬间，即当 t=0 时， = ， =0；而当 t 趋于∞时， =0， = 。 有效应力增至最大值σ，则饱和土完全固结。 土在固结过程中某一时间 t 的固结沉降量 St与固结稳定的最终沉降量 S 之比 称为固结度 Ut，即 （3-2） 由式（3-2）可知，当 t=0 时，St=0，则 Ut=0，即固结完成 0%；当固结稳定 时，St=S，则 Ut=1，即固结基本上达到 100%完成。固结度变化范围为 0～1，它 表示在某一荷载作用下经过 t 时间后土体所能达到的固结程度。 各种土在不同条件下的压缩特性有很大差别，可以通过室内压缩试验和现场 载荷试验测定。 二、室内压缩试验与压缩性指标 （一）压缩试验与压缩曲线 为了了解土的孔隙比随压力变化规律，可在室内用压缩仪进行压缩试验。试 验的顺序大致如下：先用金属环刀切取原状土样，然后将土样连同环刀一起放入 压缩仪内（图 3-1），再分级加载。在每级荷载作用下压至变形“稳定”，测出土 样稳定变形量后，再加下一级压力。每个土样一般按 p=50、100、200、300、400KPa 加载，根据每级荷载下的稳定变形量，可算出相应压力下的孔隙比。在压缩过程 中，土样不能侧向膨胀，这种方法称为侧限压缩试验。 试验时，逐级对土样施加分布压力，一般按 P=50、100、200、300、400KPa 五级加荷，待土样压缩相对稳定后（ 符 合 现 行《 土 木 试 验 方法 标 准 》 （GB/T50123-1999）有关规定要求）测定相应变形量 ，而 可用孔隙比的变
化来表示。 设h为士样初始高度,为土样受压后的高度,为压力P作用下土样压 缩稳定后的压缩量,则=h0-5,(图31) 4 图3-3土样侧限压缩孔隙体积变化示意图 根据土的孔隙比定义,初始孔隙比为 设士样横断面积为A,则=haA,代入上式得 hoA V=1+C0 用某级压力P作用下的孔隙比”和稳定压缩量表示士粒体积 h A(ho-5,)A 1+e 1+e (b) 忽略土粒体积变形,故式(a)与式(b)相等,由此可解得某级荷载P作用 下压缩稳定后的孔隙比e与初始孔隙比eo、压缩量S;之间的关系 ho (1+e0) (3-3) 式中e=(dpwp)-1,其中d、即u、P分别为土粒的相对密度、水的密度和 土样的初始干密度(即试验前土样的干密度)。 根据某级荷载下的稳定变形量S,按式(3-3)即可求出该级荷载下的孔隙 比e。然后以横坐标表示压力p、纵坐标表示孔隙比e,可绘出ep关系曲线, 此曲线称为压缩曲线,如图32所示
化来表示。 设 为土样初始高度， 为土样受压后的高度， 为压力 作用下土样压 缩稳定后的压缩量，则 （图 3-1）。 图 3-3 土样侧限压缩孔隙体积变化示意图 根据土的孔隙比定义，初始孔隙比为 设土样横断面积为 A，则 ，代入上式得 （a） 用某级压力 作用下的孔隙比 和稳定压缩量 表示土粒体积 （b） 忽略土粒体积变形，故式（a）与式（b）相等，由此可解得某级荷载 Pi 作用 下压缩稳定后的孔隙比 ei 与初始孔隙比 e0、压缩量 Si 之间的关系： （3-3） 式中 ，其中 分别为土粒的相对密度、水的密度和 土样的初始干密度（即试验前土样的干密度）。 根据某级荷载下的稳定变形量 Si，按式（3-3）即可求出该级荷载下的孔隙 比 ei。然后以横坐标表示压力 p、纵坐标表示孔隙比 e，可绘出 e-p 关系曲线， 此曲线称为压缩曲线，如图 3-2 所示
M P(kPa 图3-2压缩曲线 (二)压缩指标 在图32所示的压缩曲线中,当压力P~P2变化范围不大时,可以将压 缩曲线上的M1M2小段曲线用其割线来代替。若M1点压力为P,相应的孔隙比为 et:M2点的压力为P2,相应的孔隙比为e2,则M1M段的斜率可表尔示为 a= tan a p a值表示单位压力增量所引起的孔隙比的变化,称为土的压缩系数。式(3-4) 式中的负号表示随着压力p的增加,孔隙比e减小 《地基规范》规定:P1和P的单位用KPa表示,a的单位用MFa(或m7/M a=1000 表示,则上式可写为: Pi-p, (MPa) 显然,a值越大,表明曲线斜率大即曲线越陡,说明压力增量4p一定的情 况下孔隙比增量厶e越大,则土的压缩性就越高。因此,压缩系数a值是判断土 压缩性高低的一个重要指标。 由图3-2还可以看出,同一种土的压缩系数并不是常数,而是随所取压力变 化范围的不同而改变的。为了评价不同种类土的压缩性大小,必须用同一压力变 化范围来比较。工程实践中,常采用P=100~200kPa压力区间相对应的压缩系 数a1-2来评价土的压缩性。《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002按 1-2的大小将地基土的压缩性分为以下三类:
图 3-2 压缩曲线 (二)压缩指标 在图 3-2 所示的压缩曲线中，当压力 变化范围不大时，可以将压 缩曲线上的 小段曲线用其割线来代替。若 点压力为 ，相应的孔隙比为 ； 点的压力为 ，相应的孔隙比为 ，则 段的斜率可表尔示为 （3-4） a 值表示单位压力增量所引起的孔隙比的变化，称为土的压缩系数。式(3-4) 式中的负号表示随着压力 p 的增加，孔隙比 e 减小. 《地基规范》规定： 和 的单位用 KPa 表示， 的单位用 表示，则上式可写为： 显然，a 值越大，表明曲线斜率大即曲线越陡，说明压力增量 一定的情 况下孔隙比增量 越大，则土的压缩性就越高。因此，压缩系数 a 值是判断土 压缩性高低的一个重要指标。 由图 3-2 还可以看出，同一种土的压缩系数并不是常数，而是随所取压力变 化范围的不同而改变的。为了评价不同种类土的压缩性大小，必须用同一压力变 化范围来比较。工程实践中，常采用 P=100～200kPa 压力区间相对应的压缩系 数 来评价土的压缩性。《建筑地基基础设计规范》(GB 50007 一 2002)按 的大小将地基土的压缩性分为以下三类：
当a1-2≥0.5MPa'时,为高压缩性土; 当0.1MPa≤a1-20.4时属高压缩性土;C<0.2为低 压缩性土;Cc=0.2~0.4时属中等压缩性土。e-10gp曲线除了用于计算C之外, 还用于分析研究土层固结历史对沉降计算的影响,这不作详述。 (四)压缩模量Es 土的压缩模量2是指在完全侧限条件下,土的竖向附加应力与应变增量 的比值。它与一般材料的弹性模量区别在于:①土在压缩试验时,不能侧向膨胀, 只能竖向变形;②土不是弹性体,当压力卸除后,不能恢复到原来的位置。除了 部分弹性变形外,还有相当一部分是不可恢复的残余变形。 在压缩试验过程中,在1作用下至变形稳定时,土样的高度为为1,此时土 样的孔隙比为1,当压力增至2,待土样变形稳定后,其稳定变形量为As,此时 As =ren 土样的高度为2,相应的孔隙比为2,根据式可得
除了采用压缩系数作为土的压缩性指标外，工程上还采用压缩模量作为土的 压缩性指标。 (三) 压缩指数 Cc 根据压缩试验资料，如果横坐标采用对数值，可绘出 e-logp 曲线，从图可 以看出，e-logp 曲线的后半段接近直线。它的斜率称为压缩指数，用 表示： 压缩指数愈大，土的压缩性愈高，一般 ﹥0.4 时属高压缩性土； ﹤0.2 为低 压缩性土； =0.2～0.4 时属中等压缩性土。e-logp 曲线除了用于计算 之外， 还用于分析研究土层固结历史对沉降计算的影响，这不作详述。 e0 e1 Cc e2 logP1 logP2 logP (四)压缩模量 Es 土的压缩模量 是指在完全侧限条件下，土的竖向附加应力与应变增量 的比值。它与一般材料的弹性模量区别在于：①土在压缩试验时，不能侧向膨胀， 只能竖向变形；②土不是弹性体，当压力卸除后，不能恢复到原来的位置。除了 部分弹性变形外，还有相当一部分是不可恢复的残余变形。 在压缩试验过程中，在 作用下至变形稳定时，土样的高度为为 ，此时土 样的孔隙比为 ，当压力增至 ，待土样变形稳定后，其稳定变形量为 ，此时 土样的高度为 ，相应的孔隙比为 ，根据式可得：
根据B的定义及式(3-7)可得 B,4_P221P211+11+e1(MPa) 1+e1p2-1 式中4z一土的竖向附加应力;一土的竖向应变增量 土的压缩模量2是表示土压缩性高低的又一个指标。从上式可见,23与a成反比 即a愈大,B3愈小,土愈软弱。 般2,15Mpa为低 压缩性土 、土压缩性的原位测试 土的压缩性指标除了由室内压缩试验测定外,还可以通过野外静荷载试验确 定。变形模量是指土在无侧限条件下受压时,压应力与相应应变之比值,其物理 意义和压缩模量一样,只不过变形模量是在无侧限条件下由现场静荷载试验确 定,而压缩模量是在有侧限条件下由室内压缩试验确定的。现场原位荷载试验同 时可测定地基承载力 变形模量是在现场原位进行测定的,所以它能比较准确地反映土在天然状态 下的压缩性。 进行荷载试验前,先在现场挖一个正方形的试验坑,其深度等于基础的埋置 深度,宽度一般不小于承压板宽度(或直径)的3倍。承压板的面积不应小于 025m,对于软土不应小于05m2。 荷载 支坡 主爆次 百分表 千斤顶 某准梁王L 承压板 试坑 图3-3荷载试验装置 试验开始前,应保持试验土层的天然湿度和原状结构,并在试坑底部铺设约 200mm厚的粗、中砂层找平。当测试土层为软塑、流塑状态的黏性土或饱和松 散砂土时,荷载板周围应铺设200~300mm厚的原土作为保护层。当试验标高低 于地下水位时,应先将水疏干或降至试验标高以下,并铺设垫层,待水位恢复后
根据 的定义及式（3-7）可得： 式中 —土的竖向附加应力； —土的竖向应变增量。 土的压缩模量 是表示土压缩性高低的又一个指标。从上式可见， 与 成反比， 即 愈大， 愈小，土愈软弱。 一般 ﹤4Mpa 属高压缩性土； =4～15Mpa 属中等压缩性土； ﹥15Mpa 为低 压缩性土。 三、土压缩性的原位测试 土的压缩性指标除了由室内压缩试验测定外，还可以通过野外静荷载试验确 定。变形模量是指土在无侧限条件下受压时，压应力与相应应变之比值，其物理 意义和压缩模量一样，只不过变形模量是在无侧限条件下由现场静荷载试验确 定，而压缩模量是在有侧限条件下由室内压缩试验确定的。现场原位荷载试验同 时可测定地基承载力。 变形模量是在现场原位进行测定的，所以它能比较准确地反映土在天然状态 下的压缩性。 进行荷载试验前，先在现场挖一个正方形的试验坑，其深度等于基础的埋置 深度，宽度一般不小于承压板宽度（或直径）的 3 倍。承压板的面积不应小于 0.25 ㎡，对于软土不应小于 0.5 ㎡。 图 3-3 荷载试验装置 试验开始前，应保持试验土层的天然湿度和原状结构，并在试坑底部铺设约 200mm 厚的粗、中砂层找平。当测试土层为软塑、流塑状态的黏性土或饱和松 散砂土时，荷载板周围应铺设 200～300mm 厚的原土作为保护层。当试验标高低 于地下水位时，应先将水疏干或降至试验标高以下，并铺设垫层，待水位恢复后
进行试验。 加载方法视具体条件采用重块或液压千斤顶 图3-3为液压千斤顶加载装置示意图。试验的加荷标准应符合下列要求:加 荷等级应不小于8级,最大加载量不应少于荷载的2倍。每级加载后,按间隔 0、10、10、15、15min,以后为每隔30min读一次沉降量,当连续2h内,每 小时的沉降量小于0.mm时,则认为已趋于稳定,可加下一级荷载。第一级荷 载(包括设备重量)宜接近于开挖试坑所卸除土的重量(其相应的沉降量不计), 其后每级荷载増量,对较松软土采用10~25KPa;对较坚硬土采用50KPa。并观 测累计荷载下的稳定沉降量S(mm)。直至地基土达到极限状态,即出现下列情况 之一时终止加载 (1)荷载板周围的土有明显侧向挤出 (2)荷载P增加很小,但沉降量s却急剧増大,荷载一沉降(P-S)曲线 出现陡降段 (3)在某一级荷载下,24h内沉降速率不能达到稳定标准 (4)沉降量与承压板宽度或直径之比(s/b)大于或等于0.06。 满足前三种情况之一时,其对应的前一级荷载定为极限荷载。 图3-4荷载试验P-S曲线 根据试验观测记录,可以绘制承压板底面应力与沉降量的关系曲线,即P一 S曲线,如图34所示。从图中可以看出,承压板的沉降量随应力(或称压力)的 增大而增加,p-s曲线分为三个阶段:①oa为直线段,荷载较小时,p与s呈直 线变化;②ab为曲线段,随着荷载増加,沉降速率也増加,地基产生局部剪切 破坏;③bc为陡降段,s急剧増加,地基土达到破坏,称为破坏阶段 在p-s曲线中,与a点对应的荷载a称为比例界限荷载:与b点对应的荷载Pa称 为极限荷载。《地基规范》利用a和φa以确定地基承载力 此外,在ps曲线的直线段,任选一压力1和它对应的沉降81,利用弹性力 1oa(1-H,Pi 学公式可反算地基土的变形模量,其计算公式为 1000 (3-12) 式中B0—地基土的变形模量(MPa); ①一系数,方形承压板取0.88,圆形承压板取0.79
进行试验。 加载方法视具体条件采用重块或液压千斤顶。 图 3-3 为液压千斤顶加载装置示意图。试验的加荷标准应符合下列要求：加 荷等级应不小于 8 级，最大加载量不应少于荷载的 2 倍。每级加载后，按间隔 10、10、10、15、15min，以后为每隔 30min 读一次沉降量，当连续 2h 内，每 小时的沉降量小于 0.1mm 时，则认为已趋于稳定，可加下一级荷载。第一级荷 载（包括设备重量）宜接近于开挖试坑所卸除土的重量（其相应的沉降量不计）， 其后每级荷载增量，对较松软土采用 10～25KPa；对较坚硬土采用 50KPa。并观 测累计荷载下的稳定沉降量 S(mm)。直至地基土达到极限状态，即出现下列情况 之一时终止加载： （1）荷载板周围的土有明显侧向挤出； （2）荷载 P 增加很小，但沉降量 s 却急剧增大，荷载—沉降（P—S）曲线 出现陡降段； （3）在某一级荷载下，24h 内沉降速率不能达到稳定标准； （4）沉降量与承压板宽度或直径之比（s/b）大于或等于 0.06。 满足前三种情况之一时，其对应的前—级荷载定为极限荷载。 图 3-4 荷载试验 P—S 曲线 根据试验观测记录，可以绘制承压板底面应力与沉降量的关系曲线，即 P— S 曲线，如图 3-4 所示。从图中可以看出，承压板的沉降量随应力(或称压力)的 增大而增加，p-s 曲线分为三个阶段：①oa 为直线段，荷载较小时，p 与 s 呈直 线变化；②ab 为曲线段，随着荷载增加，沉降速率也增加，地基产生局部剪切 破坏；③bc 为陡降段，s 急剧增加，地基土达到破坏，称为破坏阶段。 在 p-s 曲线中，与 a 点对应的荷载 称为比例界限荷载；与 b 点对应的荷载 称 为极限荷载。《地基规范》利用 和 以确定地基承载力 此外，在 p-s 曲线的直线段，任选一压力 和它对应的沉降 ，利用弹性力 学公式可反算地基土的变形模量，其计算公式为： （3-12） 式中 —地基土的变形模量 （MPa）； —系数，方形承压板取 0.88，圆形承压板取 0.79；
一地基土的泊松比,查表3-1 b一承压板的边长或直径(mm)。 如p-s曲线曲线不出现直线段,建议对中、高压缩性土取s1=0.02b及其对 应的荷载P1、对砂土及低压缩性土取1=(0.01~0.015)b及其对应的荷载?代 入上式计算。 现场静载荷试验测定的变形模量Bo与室内压缩试验测定的压缩模量B,有 如下关系: E=(1-)E 式中β一与土的拨松比有关的系数 β=1-1-μ,可查表确定。 的泊松比 参考值 表3-2 的种类状 碎土 p,15一0.20 0.20一0.25 0.25 粉质黏上 可塑状态 敦鄭及流塑状态 坚硬状态 9.25 0.35 软塑贬流塑状 0,斗之 【例3-1】某工程地基钻孔取样,进行室内压缩试验,试样高为 h=20mm,在P1=100Pa作用下测得压缩量S1=1.lm,在 P2=200kPa作用下的压缩量为2=0.64mm。土样初始孔隙比为 eo=1.4,试计算压力P=100~20kXPa范围内土的压缩系数、压缩模量, 并评价土的压缩性
—地基土的泊松比，查表 3-1； b—承压板的边长或直径（mm）。 如 p-s 曲线曲线不出现直线段，建议对中、高压缩性土取 =0.02b 及其对 应的荷载 、对砂土及低压缩性土取 =（0.01～0.015）b 及其对应的荷载 代 入上式计算。 现场静载荷试验测定的变形模量 与室内压缩试验测定的压缩模量 ，有 如下关系： 式中 —与土的拨松比 有关的系数， ，可查表确定。 【例 3-1】 某 工程地基钻孔 取样，进行室 内压缩试验， 试样高为 ， 在 作 用 下 测 得 压 缩 量 ， 在 作用下的压缩量为 。土样初始孔隙比为 ，试计算压力 P=100～200KPa 范围内土的压缩系数、压缩模量， 并评价土的压缩性
【解】在p1=100kPa作用下的孔隙比 e1=60-h。(1+e0)=14-20(1+1.4)=127 在p2=200kPa作用下的孔隙比 (1+e0)=1.4 .1+0.64 C20 (1+1.4)=1.19 2=21-=127-1419=8×10-4kPa1=0.MP2-1 P2-P1 1+e:1+127 a1-20.8=2.84MPa a;-2=0.8MPa1>0.5MPa1属高压缩性土。 第二节地基最终沉降量的计算 地基最终沉降量是指地基在建筑物荷载作用下最后的稳定沉降量。计算地基 最终沉降量的目的在于确定建筑物最大沉降量、沉降差和倾斜,并将其控制在允 许范围内,以保证建筑物的安全和正常使用。 计算地基变形时,传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载 效应的准永久组合,不应计入风荷载和地震作用。相应的限值应为地基变形永久 值。 计算地基最终沉降量的方法有多种,目前一般采用分层总和法和《建筑地基 基础设计规范》(GB50007~2002)推荐的方法。现介绍如下 分层总和法 分层总和法是将地基压缩层范围以内的土层划分成若干薄层,分别计算每一 薄层土的变形量,最后总和起来,即得基础的沉降量。分层总和法通常假定地基 受压后不发生侧向膨胀,为了在一定程度上弥补这一假定使沉降量偏小的缺点 一般采用基础底面中心点下的附加应力计算各分层的变形量,各分层变形量之和 即为地基总沉降量 我们将基础底面下压缩层范围内的土层划分为若干分层。现分析第i分层的 压缩量的计算方法(参见图3-5)。在房屋建造以前,第i分层仅受到土的自重应力 作用,在房屋建造以后,该分层除受自重应力外,还受到房屋荷载所产生的附加 应力的作用
第二节 地基最终沉降量的计算 地基最终沉降量是指地基在建筑物荷载作用下最后的稳定沉降量。计算地基 最终沉降量的目的在于确定建筑物最大沉降量、沉降差和倾斜，并将其控制在允 许范围内，以保证建筑物的安全和正常使用。 计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载 效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用。相应的限值应为地基变形永久 值。 计算地基最终沉降量的方法有多种，目前一般采用分层总和法和《建筑地基 基础设计规范》(GB 50007—2002)推荐的方法。现介绍如下： 一、分层总和法 分层总和法是将地基压缩层范围以内的土层划分成若干薄层，分别计算每一 薄层土的变形量，最后总和起来，即得基础的沉降量。分层总和法通常假定地基 受压后不发生侧向膨胀，为了在一定程度上弥补这一假定使沉降量偏小的缺点， —般采用基础底面中心点下的附加应力计算各分层的变形量，各分层变形量之和 即为地基总沉降量。 我们将基础底面下压缩层范围内的土层划分为若干分层。现分析第 i 分层的 压缩量的计算方法(参见图 3-5)。在房屋建造以前，第 i 分层仅受到土的自重应力 作用，在房屋建造以后，该分层除受自重应力外，还受到房屋荷载所产生的附加 应力的作用
图3-5分层总和法计算原理示意图 一般情况下,土的自重应力产生的变形过程早巳结束,而只有附加应力才会 使土层产生新的变形,从而使基础发生沉降。因假定地基土受荷后不产生侧向变 形,所以其受力状况与土的室内压缩试验时一样,故第i层土的沉降量参照式 (3-3)可得 h (3-9) 则基础总沉降量 ∑s,=∑"2n 1+eic (3-10) 式中S—第i分层土的沉降量; S一基础最终沉降量; e]-第i分层土在建筑物建造前,所受平均自重应力作用下的孔隙比 2一第i分层土在建筑物建造后,所受平均自重应力与附加应力共同 作用下的孔隙比; t一第i分层土的厚度; n压缩层范围内土层分层数目。 式(3-10)是分层总和法的基本公式,它适用于采用压缩曲线计算
图 3-5 分层总和法计算原理示意图 —般情况下，土的自重应力产生的变形过程早巳结束，而只有附加应力才会 使土层产生新的变形，从而使基础发生沉降。因假定地基土受荷后不产生侧向变 形，所以其受力状况与土的室内压缩试验时一样，故第 i 层土的沉降量参照式 （3-3）可得： （3-9） 则基础总沉降量 （3-10） 式中 Si—第 i 分层土的沉降量； S—基础最终沉降量； —第 i 分层土在建筑物建造前，所受平均自重应力作用下的孔隙比； —第 i 分层土在建筑物建造后，所受平均自重应力与附加应力共同 作用下的孔隙比； —第 i 分层土的厚度； —压缩层范围内土层分层数目。 式（3-10）是分层总和法的基本公式，它适用于采用压缩曲线计算
