第四章受弯构件 §4-1截面的几何性质 d a
第四章 受弯构件 d A y y z z O §4-1 截面的几何性质
y,dA yda O y da zda 定义为图形对轴和轴的静矩
dA y y z z O Sz y A A = d , Sy z A A = d 定义为图形对z轴和y轴的静矩 y dA
y,dA da O y 12d4,l=z2d4 定义为图形对轴和轴的惯性矩
Iz y A A = 2 d dA y y z z O y A 2 d , I y z A A = 2 d 定义为图形对z轴和y轴的惯性矩
y,dA yadA O y yEJJzdA 定义为图形对y、z轴的惯性积
I yz A y z yz A = d 定义为图形对 、 轴的惯性积 dA y y z z O yz dA
dA da O y lp=Lada 定义为图形对O点的极惯性矩
I A O p A = 2 d 定义为图形对 点的极惯性矩 dA y y z z O 2 dA
静矩和形心 y da y 号ydA,3y=J,zdA
一、 静矩和形心 dA y y z z O Sz y A A = d , Sy z A A = d
形心坐标:42 yC zda ZC
形心坐标： y y A A z z A A C A C A = = d d , C y yC z C z O
静矩和形心坐标之间的关系: 42 VC yC C 2C=2y s=yC A S=ZcA
静矩和形心坐标之间的关系： y S A z S A C z C y = = C y yC z C z O Sz = y C A , Sy = z C A
例:计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面 图形对y轴和z轴的静矩,并确定图形的形心坐 标 2=h1- b2 O
例：计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面 图形对y轴和z轴的静矩，并确定图形的形心坐 标。 z h y b = − 1 2 2 y z O
2 解 4bh2 S==dA=|h2|1 2(b 15 A 0 b 2 bh z dA= yh 1 b z=h 1- 2 b
z h y b = − 1 2 2 y d y b h S z y A A = 2 解： d Sz y A A = d = − 1 2 1 0 2 2 2 2 b h y b d y = − yh y b y b 0 2 2 1 d y z O = 4 15 2 bh = b h 2 4