三、弹性流体动压润滑 在弹性流体动压润滑理论产生之前,人 真把机械中的点、线接触具有相对运动 的接触题作为强度问题来处理,用Hetz 接触理论计算其应力。“弹流”理论则揭示 出,上述表面常常是被一层润滑油膜保护着 当滚动轴承、齿轮、凸轮等高副接触时,名 义上是,实际上受载后产生弹性变形,形成 个窄小的承载区域。弹性变形引起的接触 区域增大和接触区表面形状的改变,都有利 于润滑膜的形成
三、 弹性流体动压润滑 在弹性流体动压润滑理论产生之前，人 们一直把机械中的点、线接触具有相对运动 的接触问题作为强度问题来处理，用Hertz 接触理论计算其应力。“弹流”理论则揭示 出，上述表面常常是被一层润滑油膜保护着。 当滚动轴承、齿轮、凸轮等高副接触时，名 义上是，实际上受载后产生弹性变形，形成 一个窄小的承载区域。弹性变形引起的接触 区域增大和接触区表面形状的改变，都有利 于润滑膜的形成
由于载荷集中作用,接触区内产生极高压力, 其峰值甚至可达1GPa。压力引起接触区内润滑剂 的粘度的增大是极为显著的,比常温常压下的粘 度要大几百几千倍。一般,粘度随压力按指数规 律增大。同时,接触区摩擦产生的温度很高,又 会减低润滑剂的粘度。因此,在这种情况下的弹 性效应、粘-压效应、粘-温效应等是不能忽略的。 考虑了这些效应的流体动压润滑就称为弹性流体 动压润滑。这是近40年来人们所发现并取得突破 进展的新研究领域
▪ 由于载荷集中作用，接触区内产生极高压力， 其峰值甚至可达1GPa。压力引起接触区内润滑剂 的粘度的增大是极为显著的，比常温常压下的粘 度要大几百几千倍。一般，粘度随压力按指数规 律增大。同时，接触区摩擦产生的温度很高，又 会减低润滑剂的粘度。因此，在这种情况下的弹 性效应、粘-压效应、粘-温效应等是不能忽略的。 考虑了这些效应的流体动压润滑就称为弹性流体 动压润滑。这是近40年来人们所发现并取得突破 进展的新研究领域
在弹流润滑的接触区中,油膜厚度很薄在 um级,仅为接触区宽度的千分之一到百分 之一。为求得接触区的油压、变形和膜厚, 要联立求解雷诺方程、弹性方程,如果考 虑温度的影响(热弹流润滑),还要联立能量 方程和热传导方程等,成为一个复杂和困 难工作。这个工作一般是利用计算机进 数值求解的
▪ 在弹流润滑的接触区中，油膜厚度很薄在 μm级，仅为接触区宽度的千分之一到百分 之一。为求得接触区的油压、变形和膜厚， 要联立求解雷诺方程、弹性方程，如果考 虑温度的影响(热弹流润滑)，还要联立能量 方程和热传导方程等，成为一个复杂和困 难工作。这个工作一般是利用计算机进行 数值求解的
■弹流润滑理论的核心是在 Reynolds方程中考虑润 滑油的粘压效应和表面弹性变形,这就使得相应 的求解难度增大。1949年,「PyBⅥH首次求得线 接触弹流润滑问题的近似解。1961年和1976年, Dowson分别同 Higginson及 Hamrock合作,以完 备数值解为基础,先后提出了线接触和点接触理 想模型的弹流润滑理论。他们采用的理想模型假 设:摩擦副为光滑表面,润滑剂为牛顿流体,在 稳态工况条件下的等温润滑过程
▪ 弹流润滑理论的核心是在Reynolds方程中考虑润 滑油的粘压效应和表面弹性变形，这就使得相应 的求解难度增大。1949年， ГРУБИН首次求得线 接触弹流润滑问题的近似解。1961年和1976年， Dowson分别同Higginson及Hamrock合作，以完 备数值解为基础，先后提出了线接触和点接触理 想模型的弹流润滑理论。他们采用的理想模型假 设：摩擦副为光滑表面，润滑剂为牛顿流体，在 稳态工况条件下的等温润滑过程
1.马丁( Martin)解 在雷诺方程发表20年后,1916年Main首 先从润滑理论的角度,应用雷诺方程去研 究齿轮润滑问题,他假定接触体为刚体, 润滑剂是恒黏度和不可压缩,得出了两个 刚性圆盘间的雷诺方程的解析解,最小油 膜厚度公式: h =4.9 77 R
1．马丁（Martin）解 ▪ 在雷诺方程发表20年后，1916年Martin首 先从润滑理论的角度，应用雷诺方程去研 究齿轮润滑问题，他假定接触体为刚体， 润滑剂是恒黏度和不可压缩，得出了两个 刚性圆盘间的雷诺方程的解析解，最小油 膜厚度公式： W U R h = 4.9
■马丁的研究成果成为“弹流”研究的奠基 石。然而,马丁理论解示的结果是令人相 当失望的。按照他的公式,在最典型的工 况下,齿面间的膜厚只有3×10-5mm,该 数值与齿面的粗糙度相比要小1~2个数量 级,当然就不能为轴承、齿轮提供可靠的 润滑保护
▪ 马丁的研究成果成为“弹流”研究的奠基 石。然而，马丁理论解示的结果是令人相 当失望的。按照他的公式，在最典型的工 况下，齿面间的膜厚只有3×10－5 mm，该 数值与齿面的粗糙度相比要小1～2个数量 级，当然就不能为轴承、齿轮提供可靠的 润滑保护
2.格鲁宾(A.H.「 PyBMH)的近 似解 格鲁宾等首次将雷诺方程与赫兹弹性变形 以及粘度-压力关系联系起来,求解了线接 触的等温全膜弹流问题,求得了膜厚计算 的近似解。 =1.95(G)1W1 R
2. 格鲁宾（A.H. ГРУБИН）的近 似解 ▪ 格鲁宾等首次将雷诺方程与赫兹弹性变形 以及粘度-压力关系联系起来，求解了线接 触的等温全膜弹流问题，求得了膜厚计算 的近似解。 1 1 1 1 1 3 1.95( ) − = UG W R hm
Py5MH理论的意义不仅在于得出了线接 触问题的平均油膜厚度公式,更重要的是 提供了一种十分巧妙的近似分析方法。不 足之处是它不能反映出油膜压力分布和油 膜形状的全貌,只能给出平均膜厚,而不 能给出人们关心的最小膜厚公式。给出了 高压区的油膜厚度近似值,通常,它比测 量值约大20%左右
▪ ГРУБИН 理论的意义不仅在于得出了线接 触问题的平均油膜厚度公式，更重要的是 提供了一种十分巧妙的近似分析方法。不 足之处是它不能反映出油膜压力分布和油 膜形状的全貌，只能给出平均膜厚，而不 能给出人们关心的最小膜厚公式。给出了 高压区的油膜厚度近似值，通常，它比测 量值约大20%左右
3. D Dowson AG. R. Higginsion 的完全数值解 ■道森与希金森的逆解法克服了收敛漫这 最大难题,第一次求解了重载线接触问题 清楚的揭示了等温线接触问题的仝貌。 线接触弹流膜厚计算式中,常用的是道森 与希金森1961年提出第一个全数值解膜厚 公式,1967年提出了修正公式: H=-m=2.65G 0.54—0.7 0.13 R
3.D.Dowson和G.R.Higginsion 的完全数值解 ▪ 道森与希金森的逆解法克服了收敛漫这一 最大难题，第一次求解了重载线接触问题， 清楚的揭示了等温线接触问题的全貌。 ▪ 线接触弹流膜厚计算式中，常用的是道森 与希金森1961年提出第一个全数值解膜厚 公式，1967年提出了修正公式： 0.54 0.7 0.13 min 2.65G U W R h H − = =
理论计算结果: 在通常载荷和滚动速度下,要比按简单理论算得 的大得多; 在弹性变形起重要作用情况下,载荷对油膜厚度 有很小影响 ■材料参数G对油膜厚度影响对速度参数U影响几 乎一样大,单G的范围实际上很小,因此U成了 主要变量; 压力分布在载荷区接近椭圆形赫兹分布,出口边 有一尖锐的二次压力峰; 油膜形状出口处有收缩,最小油膜厚度是最大压 力处的34
理论计算结果： ▪ 在通常载荷和滚动速度下，要比按简单理论算得 的大得多； ▪ 在弹性变形起重要作用情况下，载荷对油膜厚度 只有很小影响； ▪ 材料参数G对油膜厚度影响对速度参数U影响几 乎一样大，单G的范围实际上很小，因此U成了 主要变量； ▪ 压力分布在载荷区接近椭圆形赫兹分布，出口边 有一尖锐的二次压力峰； ▪ 油膜形状出口处有收缩，最小油膜厚度是最大压 力处的3/4