第八章齿轮机构 §8-1齿轮机构的应用和分类 §8-2齿廓啮合基本定理 §8-3渐开线及渐开线齿轮 §8-4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 §8-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §8-6渐开线齿轮的切齿原理 §8-7根切现象、最少齿数及变位齿轮 §8-8渐开线斜齿圆柱齿轮机构 §8-9圆锥齿轮机构
第八章 齿轮机构 §8－1 齿轮机构的应用和分类 §8－2 齿廓啮合基本定理 §8－3 渐开线及渐开线齿轮 §8－4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 §8－5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §8－6 渐开线齿轮的切齿原理 §8－7 根切现象、最少齿数及变位齿轮 §8－8 渐开线斜齿圆柱齿轮机构 §8－9 圆锥齿轮机构
§8-1齿轮机构的应用和分类 结构特点:圆柱体外(或内)均匀分布有大小一样 的轮齿 作用:传递空间任意两轴(平行、相交、交错)的旋 转运动,或将转动转换为移动 优点 ①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大,高达300m/s。 ③传动功率范围大,从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠 ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。 缺点:要求较高的制造和安装精度,加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)
§8－1 齿轮机构的应用和分类 作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。 结构特点：圆柱体外（或内）均匀分布有大小一样 的轮齿。 优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大，高达300 m/s。 ③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。 缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)
分类 外齿轮传动 直齿 圆柱齿轮斜齿内齿轮传动 按相对(轴线平行)(圆柱人字故(齿轮齿条 平面齿轮传动 直齿 运动分 两轴相交圆锥齿轮了斜齿 空间齿轮传动 球齿轮曲线齿 (轴线不平行) 蜗轮蜗枉传动 齿轮传动的类 两轴交错交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(75年)准双曲面齿轮 的按齿廊曲线分摆线齿轮(1650年) 圆弧齿轮(1950年) 抛物线齿轮近年) 型按速度高低分:高速、中速、低速齿轮传动。S有个 按传动比分:定传动比、变传动比齿轮传动 按封闭形式分:开式齿轮传动、闭式齿轮传动
平面齿轮传动 （轴线平行） 外齿轮传动 直齿 斜齿 人字齿 圆柱齿轮 非圆柱齿轮 空间齿轮传动 （轴线不平行） 按相对 运动分 按齿廓曲线分 直齿 斜齿 曲线齿 圆锥齿轮 两轴相交 两轴交错 蜗轮蜗杆传动 交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮 摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年) 按速度高低分: 按传动比分: 按封闭形式分： 齿 轮 传 动 的 类 型 应用实例：提问参观对象、 SZI型统一机芯手表有18个 齿轮、炮塔、内然机。 高速、中速、低速齿轮传动。 定传动比、变传动比齿轮传动。 开式齿轮传动、闭式齿轮传动。 球齿轮 抛物线齿轮(近年) 分类： 内齿轮传动 齿轮齿条
I 0 4:24158 2 非圆齿轮 斜齿圆锥齿轮 曲线齿圆锥齿轮 准双曲面齿轮
2 ω2 1 ω1 非圆齿轮 曲线齿圆锥齿轮 斜齿圆锥齿轮 准双曲面齿轮
§8-2齿廓啮合基本定理 共轭齿廓:一对能实现预定传动比(12=01/2)规律 的啮合齿廓。 1.齿廓啮合基本定律 根据三心定律可知 P点为相对瞬心。 田:V12=01Po1=02P2 得:i12=01/02=02P/O1P 齿廓啮合基本定律 互相啮合的一对齿轮在任一位 置时的传动比,都与连心线OO2 被其啮合齿廓的在接触处的公法 线所分成的两段成反比
o1 ω1 共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=ω1 /ω2 )规律 的啮合齿廓。 §8－2 齿廓啮合基本定理 1.齿廓啮合基本定律 一对齿廓在任意点K接触时，作法线n-n 得： i12＝ω1 /ω2＝O2 P /O1P 齿廓啮合基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位 置时的传动比，都与连心线O1O2 被其啮合齿廓的在接触处的公法 线所分成的两段成反比。 根据三心定律可知： P点为相对瞬心。 n n P o2 ω2 k 由： v12 ＝O1P ω1 v12 ＝O2 P ω2
如果要求传动比为常数,则应使O2P/O1P为常数 由于O2、O1为定点,故P必为一个定点。 节圆: 设想在P点放一只笔,则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。 节圆 两节圆相切于P点,且两轮节点处 速度相同,故两节圆作纯滚动 中心距:=r1+r2
节圆 如果要求传动比为常数，则应使O2 P/O1P为常数。 节圆： 设想在P点放一只笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。 由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。 两节圆相切于P点，且两轮节点处 速度相同，故两节圆作纯滚动。 r’1 r’2 a=r’1+r’ 中心距： 2 o1 ω1 n n P o2 ω2 k a
2齿廓曲线的选择 理论上,满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多,但考 虑到便于制造和检测等因素,工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线,如渐开线、其中应用最广的是 渐开线,其次是摆线(仅用于钟表和变态摆线(摆线针 轮减速器),近年来提出了圆弧和抛物线。 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史,目前还 没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动 性能,而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。 本章只研究渐开线齿轮
2.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考 虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是 渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针 轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还 没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动 性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。 本章只研究渐开线齿轮
§8-3渐开线及渐开线齿轮 渐开线的形成和特性 渐开线 条直线在圆上作纯滚动时,直线 上任一点的轨迹一渐开线 发生线 BK一发生线,基圆 0-AK段的展角 2渐开线的特性 基圆 ①AB=BK ②渐开线上任意点的法线切于基圆 ③B点为曲率中心,BK为曲率半径 渐开线起始点A处曲率半径为0
§8－3 渐开线及渐开线齿轮 一、 渐开线的形成和特性 ―条直线在圆上作纯滚动时，直线 上任一点的轨迹 2.渐开线的特性 ②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时， B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线 ③B点为曲率中心，BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明 BK－发生线， ① AB = BK; t t 发生线 B k 基圆 O A rk 基圆－ θk rb θk－AK段的展角 －渐开线 渐开线 r b
定义:啮合时K点正压力方向与速度方向 所夹锐角为渐开线上该点之压力角ak。 Ib-rk cos a k ④离中心越远,渐开线上的压力角越大。 a k ⑤渐开线形状取决于基圆 当r→∞,变成直线。 ⑥基圆内无渐开线。 ⑦同一基圆上任意两条渐开 B 线公法线处处相等 B
O A B k A1 B1 o1 θk K ⑤渐开线形状取决于基圆 ⑥基圆内无渐开线。 ⑦同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等。 当rb→∞，变成直线。 rk θk αk αk vk ④离中心越远，渐开线上的压力角越大。 rb 定义：啮合时K点正压力方向与速度方向 所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 rb＝rk cosαk B3 o3 θk A2 B2 o2
⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 两条反向渐开线,性质①和②有 AB=AN+NB-ANI+NBI=AB AB=AN2+ N2B=A2N2+NB2=A2B2 A,B1=A2B2 两条同向渐开线: AE=AE BEIAEITABI BE=B BE=AE-AB 顶口溜: 弧长等于发生线,基圆切线是法线, 曲线形状随基圆,基圆内无渐开线
B C’ A C rb O E C” ⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 两条反向渐开线, 由性质①和②有： 两条同向渐开线： B1E1 = A1E1－A1B1 B2E2 = A2E2－A2B2 B1E1 = B2E2 ∴ A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 A1 B1 N1 A2 B2 N2 顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。 E2 E1