第13章齿轮系 现代机械中,为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的,通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系(简称轮系)。 木章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用
第13章 齿轮系 现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动 往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿 轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。 本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用
★齿轮系的类型 1.按组成轮系的齿轮(或构件)的 轴线是否相互平行可分为: 平面轮系和空间轮系 2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类: 定轴轮系和周转轮系
齿轮系的类型 1.按组成轮系的齿轮（或构件）的 轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系 2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置 相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系
★齿轮系的类型 周转轮系的组成 阳图所示,黄色齿轮既自转又公转 称为行星轮;绿色和白色齿轮和齿轮的 几何轴线的位置固定不动称为太轮, 它们分别与行星轮相啮合:支持行星轮 作自转和公转的构件称为行星架或系杆 行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成 周转轮系。一个基本周转轮系中,行星 轮可有多个,太阳轮的数量不多于两个, 行星架只能有一个 混合轮系:既含有定轴轮系又含有周转轮系,或包含 有几个基本周转轮系的复杂轮系
周转轮系的组成 如图所示，黄色齿轮既自转又公转 称为行星轮；绿色和白色齿轮和齿轮的 几何轴线的位置固定不动称为太阳轮， 它们分别与行星轮相啮合；支持行星轮 作自转和公转的构件称为行星架或系杆。 行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成 周转轮系。一个基本周转轮系中，行星 轮可有多个，太阳轮的数量不多于两个， 行星架只能有一个。 混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含 有几个基本周转轮系的复杂轮系。 齿轮系的类型
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★齿轮系的传动比 轮系的传动比:是指轮系中输入轴(动轮)的角速 度(或转速)与输出轴(从动轮)的角速度(或转速) 之比,即 ss o b 角标a和b分别表示输入和输出 轮系的传动比计算,包括计算其传动比 的大小和确定输出轴的转向两个内容
齿轮系的传动比 a a ab b b n i n = = 轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速 度（或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速） 之比，即 : 角标a和b分别表示输入和输出 轮系的传动比计算，包括计算其传动比 的大小和确定输出轴的转向两个内容
★定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算 23 2 2 5 45 57 4 n,n,nan, 243445 1212′343′4445 12n3141212324 12, 445 15 1223134445 21424344 1423
定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算 1 2 2 1 12 z z n n i = = 2 3 2 3 3 2 n z i n z = = 3 4 3 4 4 3 n z i n z = = 4 5 5 4 45 z z n n i = = 1 2 3 4 2 3 4 5 12 2 3 3 4 45 2 3 4 5 1 2 3 4 n n n n z z z z i i i i n n n n z z z z = = 1 2 3 4 5 2 3 5 15 12 2 3 3 4 45 5 1 2 3 4 1 2 3 n z z z z z z z i i i i i n z z z z z z z = = = = n2 = n2 n3 = n3
★定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算 上式表明:平面定轴轮系 传动比的大小等于组成该 轮系的各对啮合齿轮传动 比的连乘积,也等于各对 啮合齿轮中所有从动轮齿 数的连乘积与所有主动轮 齿数的连乘积之比。 推广:设轮1为起始主动轮,轮K为最末从动轮,则平面定 轴轮系的传动比的一般公式为 =鸟=轮1至轮k间所有从动轮齿数的连乘积 轮1至轮k间所有主动轮齿数的连乘积
上式表明：平面定轴轮系 传动比的大小等于组成该 轮系的各对啮合齿轮传动 比的连乘积，也等于各对 啮合齿轮中所有从动轮齿 数的连乘积与所有主动轮 齿数的连乘积之比 。 定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算 推广：设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，则平面定 轴轮系的传动比的一般公式为 : 1 1 轮 1至 轮 间 所有 从动轮 齿数的 连 乘积 轮 1至 轮 间 所有 主 动轮 齿数的 连 乘积 k k n k i n k = =
★定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 从动轮转向的确定 传动比正负号规定:两轮转向相 同(内啮合)时传动比取正号,两轮转 向相反(外啮合)时传动比取负号,轮 系中从动轮与主动轮的转向关系,可 根据其传动比的正负号确定。外啮合 次数为偶数(奇数)时轮系的传动比 为正(负),进而可确定从动件的转 向。图中外啮合次数为3次,所以传 动比为负,说明轮5与轮1转向相反 平面定轴轮系从动轮的转向,也可以采用画箭头的方 法确定。箭头方向表示齿轮(或构件)最前点的线速度方 向。作题方法如图所示 惰轮:不影响传动比大小,只起改变从动轮转向作用的齿轮
定轴轮系传动比的计算 1.平面定轴轮系传动比的计算 从动轮转向的确定 平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方 法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方 向。作题方法如图所示。 传动比正负号规定：两轮转向相 同(内啮合) 时传动比取正号，两轮转 向相反(外啮合)时传动比取负号，轮 系中从动轮与主动轮的转向关系，可 根据其传动比的正负号确定。外啮合 次数为偶数（奇数）时轮系的传动比 为正（负），进而可确定从动件的转 向。图中外啮合次数为3次，所以传 动比为负，说明轮5与轮1转向相反。 惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮
★定轴轮系传动比的计算 2.空间定轴轮系传动比的计算 传动比的大小仍采用推广式计 算,确定从动轮的转向,只能 采用画箭头的方法。圆锥齿轮 传动,表示齿轮副转向的箭头 同时指向或同时背离节点。蜗 杆传动,从动蜗轮转向判定方 法用蜗杆“左、右手法则” 对右旋蜗杆,用右手法则,即 用右手握住蜗杆的轴线,使四 指弯曲方向与蜗杆转动方向 致,则与拇指的指向相反的方 n1 Z2 Z3 Z4 Z6 向就是蜗轮在节点处圆周速度i= 的方向。对左旋蜗杆,用左手 n612223Z5 法则,方法同上。 一方向判断如图所示
定轴轮系传动比的计算 2.空间定轴轮系传动比的计算 传动比的大小仍采用推广式计 算，确定从动轮的转向，只能 采用画箭头的方法。圆锥齿轮 传动，表示齿轮副转向的箭头 同时指向或同时背离节点。蜗 杆传动，从动蜗轮转向判定方 法用蜗杆“左、右手法则” ： 对右旋蜗杆，用右手法则，即 用右手握住蜗杆的轴线，使四 指弯曲方向与蜗杆转动方向一 致，则与拇指的指向相反的方 向就是蜗轮在节点处圆周速度 的方向。对左旋蜗杆，用左手 法则，方法同上。 方向判断如图所示
例:图示的轮系中,已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z2=15 60,Z318,Z18,Z=20,齿轮7的模数m=3m,蜗杆头数为 1(左旋)蜗轮齿数乙6=40。齿轮为主动轮,转向如图所示, 转速n1=100r/mim,试求齿条8的速度和移动方向 22z3Z4Z6 16 n6Z1z2z325 n ZIZ'2 Z3Z n 116 Z2 z3 zi ze 20*15*18*1 =100× 40*60*18*40 =0.3125r/min=n V8=V7=2m7n7/60=TmZn7/60 =3.14x3x20x03125/60 =0.98mm/s=0.00098m/s 移动方向如图所示
例：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1 =20, Z2 =40, Z'2 =15, Z3 =60, Z'3 =18, Z4 =18, Z7 =20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为 1（左旋），蜗轮齿数Z6 =40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n1 =100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。 = n7 V8=V7=2 r7n7/60= m Z7n7/60 = 3.14x3x20x0.3125/60 =0.98mm/s =0.00098m/s 移动方向如图所示