土力学与土质学 (第7章)
土力学与土质学 (第7章）
第7章土压力及挡土结构 学习要求: 掌握土压力的基本概念与常用计算方法,初步具备 将土压力理论应用于一般工程问题的能力。 1.掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件; 2.掌握朗肯土压力理论和库仑土压力理论; 3.了解有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算。 基本内容: 7,1概述 7,2静止土压力计算 7.3朗肯土压力理论 7,4库仑土压力理论 7,5挡土结构设计
第7章 土压力及挡土结构 学习要求： 掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备 将土压力理论应用于一般工程问题的能力。 1.掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件； 2.掌握朗肯土压力理论和库仑土压力理论； 3.了解有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算。 基本内容： 7.1 概述 7.2 静止土压力计算 7.3 朗肯土压力理论 7.4 库仑土压力理论 7.5 挡土结构设计
7.1概述 ●土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。 ●挡土墙(或挡土结构)是防止土体坍塌的构筑物,在房屋建筑、水利、铁路 工程以及桥梁中得到广泛应用,由于土压力是挡土墙的主要外荷载。因此, 设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。 ●土压力的计算是个比较复杂的问题。它随挡土墙可能位移的方向分为主动 土压力、被动土压力和静止土压力。 ●土压力的大小还与墙后填土的性质、墙背倾斜方向等因素有关 E E 地下室 E (a) (b) (c) (a)支撑土坡的挡土墙(b)堤岸挡土墙(c)地下室侧墙(d拱桥桥台
7.1 概述 ●土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。 ●挡土墙(或挡土结构)是防止土体坍塌的构筑物，在房屋建筑、水利、铁路 工程以及桥梁中得到广泛应用，由于土压力是挡土墙的主要外荷载。因此， 设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。 ●土压力的计算是个比较复杂的问题。它随挡土墙可能位移的方向分为主动 土压力、被动土压力和静止土压力。 ●土压力的大小还与墙后填土的性质、墙背倾斜方向等因素有关。 (a)支撑土坡的挡土墙 (b)堤岸挡土墙 (c)地下室侧墙 (d)拱桥桥台
挡土墙上的土压力 挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的 种类、填土面的形式、墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。根 据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态,土压力可分为以下三种: (1)静止土压力:当挡土墙静止不动,土体处于弹性平衡状态时,土对墙的 压力称为静止土压力,一般用E表示。 (2)主动土压力:当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时, 作用在墙上的土压力称为主动土压力,一般用En表示。 (3)被动土压力:当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时,作 用在挡土墙上的土压力称为被动土压力,用E表示。 +△H △H failure Soil edg Height= H Height = H Nature of lateral earth pressure on a retaining wall
挡土墙上的土压力 挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的 种类、填土面的形式、墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。根 据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种： (1)静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的 压力称为静止土压力，一般用E0表示。 (2)主动土压力：当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力称为主动土压力，一般用Ea表示。 (3)被动土压力：当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作 用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示
墙体位移δ与土压力E的关系 土压力的计算理论主 E 要有古典的朗肯理论 E ( Rankine,1857)和库 伦( CoLlomb,1773)理 论。挡土墙模型实验、 E E: 原型观测和理论研究 表明:在相同条件下, 7E 主动土压力小于静止 土压力,而静止士压 力又小于被动土压力, (a)静止土压力 b)主动土压力 (披动土压力 亦即E2<E<Ep 上图土压力与挡土结构位移∂关系;下图土压力分类
土压力的计算理论主 要有古典的朗肯理论 (Rankine，1857) 和库 伦(CoMlomb,1773)理 论。挡土墙模型实验、 原型观测和理论研究 表明：在相同条件下， 主动土压力小于静止 土压力，而静止土压 力又小于被动土压力， 亦即 Ea < Eo < Ep 上图 土压力与挡土结构位移d的关系 ；下图 土压力分类 墙体位移δ与土压力E的关系
7.2静止士压力计 ※挡土墙完全没有侧向位移、偏转和自身弯曲变形时,作用在其上的土压 力即为静止土压力,此时墙后土体处于侧限应力状态(弹性平衡状态), 与土的自重应力状态相同。半无限土体中深度处一点的应力状态,巳 知其水于面和竖直面都是主应力面。作用于该土单元上的竖直向主应力 就是自重应力a=7,则水平向自重应力(静止士压力强度): Koy 式中 土的侧压力系数或静止压力系数,对于正常固结粘性土 可近似按6≈1s1ng(Jay,194),(φ为土的有效内摩擦角)。 墙后填土重度。 ※静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。若墙高为H,则作用于单位 长度墙上的总静止土压力E为 E的作用点应在墙高的13处。E0=2K0mHF 弹性平衡 应力状态 oh=O H Eo (a) (d)
7.2 静止土压力计算 ※ 挡土墙完全没有侧向位移、偏转和自身弯曲变形时，作用在其上的土压 力即为静止土压力，此时墙后土体处于侧限应力状态（弹性平衡状态）， 与土的自重应力状态相同。半无限土体中z深度处一点的应力状态，巳 知其水于面和竖直面都是主应力面。作用于该土单元上的竖直向主应力 就是自重应力σv ＝γz，则水平向自重应力（静止土压力强度）： σ0 ＝ σh ＝ K 0 γz 式中 K 0 —土的侧压力系数或静止土压力系数，对于正常固结粘性土， 可近似按 K 0≈1-sin ’（Jaky，1944)，（’为土的有效内摩擦角）。 γ —— 墙后填土重度。 ※ 静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。若墙高为H，则作用于单位 长度墙上的总静止土压力Eo为 Eo的作用点应在墙高的1/3处。 2 0 0 2 1 E = K H 弹性平衡 应力状态
、其它情况下静止土压力计算 (1)成层土和有超载情况,静止土压力强度可按下式计算: p=K(∑yz+q) 式中:Yr计算点以上第退层土的重度;h计算点以上第请层土的厚度; q一填土面上的均布荷载 (2)对于墙后填土有地下水情况计算静止土压力时,地下水位以下对于透 水性的土应采用有效重度γ'计算,同时考虑作用于挡土墙上的静水压力。 (3)对于挡土墙背倾斜的情况(如右图), 作用在单位长度上的静止土压力可根据土 楔体ABB′的静力平衡条件导出如下: ZVE E H、/K: +tan‘E tan c tan a K 6为墙背倾角,而与水平方向的夹角a;与的作用点在距墙底/3处
二、其它情况下静止土压力计算 （1）成层土和有超载情况，静止土压力强度可按下式计算： e为墙背倾角，而E0与水平方向的夹角 a ； E0的作用点在距墙底 h/3 处。 （3）对于挡土墙背倾斜的情况（如右图）， 作用在单位长度上的静止土压力可根据土 楔体ABB′的静力平衡条件导出如下： ( ) p0 = K 0 i z i + q 式中：γi—计算点以上第i层土的重度； hi—计算点以上第i层土的厚度； q—填土面上的均布荷载。 （2）对于墙后填土有地下水情况计算静止土压力时，地下水位以下对于透 水性的土应采用有效重度γ’计算，同时考虑作用于挡土墙上的静水压力
静止土压力的应用 地下室 1、地下室外墙 4 2、拱桥的桥台 3、基岩上挡土墙; 关于计算主动土压力和被动土压力的理论有多 种,常用的有两种理论:朗肯土压力理论和库仑土 压力理论,均以极限平衡为基础,现分述如下:
三、静止土压力的应用 3、基岩上挡土墙； 关于计算主动土压力和被动土压力的 理论有多 种，常用的有两种理论：朗肯土压力理论和库仑土 压力理论，均以极限平衡为基础，现分述如下： 1、地下室外墙 2、拱桥的桥台
7.3朗肯土压力理论 ●朗肯土压力理论是根据半空间体的应力状态和土的极限平衡理论得出的 土压力计算理论。 ●朗肯将上述原理应用于挡土墙土压力计算时。假设墙背直立、光滑,墙 后填土面水平。这时,墙背与填土界面上的剪应力为零。不改变右边土体 中的应力状态。当挡土墙的变位符合上述主动或被动极限平衡条件时,作 用在挡土墙墙背上的土压力即为朗肯主动土压力或朗肯被动土压力。 0=lz o William John Maquon Rankine (a) (1820-1872)
7.3 朗肯土压力理论 ●朗肯土压力理论是根据半空间体的应力状态和土的极限平衡理论得出的 土压力计算理论。 ●朗肯将上述原理应用于挡土墙土压力计算时。假设墙背直立、光滑，墙 后填土面水平。这时，墙背与填土界面上的剪应力为零。不改变右边土体 中的应力状态。当挡土墙的变位符合上述主动或被动极限平衡条件时，作 用在挡土墙墙背上的土压力即为朗肯主动土压力或朗肯被动土压力。 William John Maquorn Rankine (1820 - 1872)
主动土压力计算 土的极限平衡条件 01=0, tan(450+9)+2c tan( 45+8 大主应力1=a=yz 2 小主应力 03=a1tn2(45°-29)-2ctm(45°-9 主动土压力强度Ga=on 粘性土 a=ytan(45°9)-ctn45°9 2 或o。=K。-2cVK 无粘性土 Rotation of wall about this point on=an2(45°9 Shear 或 0=K 主动土压力系数 tan(45 Normal
一、主动土压力计算 土的极限平衡条件 ) 2 ) 2 tan(45 2 tan (45 ) 2 ) 2 tan(45 2 tan (45 2 3 1 2 1 3 = − − − = + + + o o o o c c 大主应力 σ1 ＝ σv ＝γz 小主应力 σ3 ＝σh 主动土压力强度 σa ＝σh 粘性土 或 a a a o o a zK c K z c 2 ) 2 ) 2 tan(45 2 tan (45 2 = − = − − − 无粘性土 或 a a o a zK z = = − ) 2 tan (45 2 ) 2 tan (45 2 = − o 主动土压力系数 Ka