华侨大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿，机电版）例8-4-3

例8-4-3已知X(z) (z-1)(z-2) ,ROC:z>2,求x(n 解 X(除以 X( (z-1)(z-2) X 将 展开为部分分式 B A=(z-1) (z-1)(z-2) =-1同理:B=2 所以X() 12 十 2 部分分式乘以zX(z) 2 查表x(r)=-(2)+202))=2(2)4-1(n)

X 第 1 例 页 8-4-3 2 2 1 ( ) − + − − = z z z z X z x(n) u(n) 2(2) u(n) n = − +  ( ) u(n) n = 2 2 − 1 已 知 ， z 求x(n)。 z z z X z ROC : 2, ( 1)( 2) ( ) 2  − − = X(z)除以z ( ) 将 展开为部分分式 z X z ( ) 1 − 2 + − = z B z A z X z 2 2 1 ( ) 1 − + − − = z z z X z 所以 1 ( 1)( 2) ( 1) 1 = − − − = − z= z z z A z 同理：B＝2 部分分式乘以 z ( 1)( 2) ( ) − − = z z z z X z 查表

收敛域与原函数的对应 z 2Z X(z 十 z>2 右右 x(n)=-u(n)+2(2)"u(n) Rel 1<z<2 右左 x(n)=-u(n)-2(2)"u(-n-1) z<1 左左 x(n)=u(-n-1)-2(2)"u(-n-1)

X 第 2 收敛域与原函数的对应 页 2 2 1 ( ) − + − − = z z z z X z z  2 右 右 x(n) u(n) 2(2) u(n) n = − + 1  z  2 右 左 x(n) = −u(n)− 2(2) u(−n−1) n z  1 左 左 x(n) = u(−n−1)− 2(2) u(−n−1) n O Rez jImz 1 2