南京师范大学：《物理海洋学》课程教学课件（讲稿）第九章 海浪（主讲：王丽珠）

第九章海浪888838380808080808083838080808080808380888波动类型主要原因24h太阳和月球潮汐12h1h地震、火山、海啸滑坡、风暴5min30s风生浪风1s0.1s波能图8.1.1海洋波动的分类ABolegef.llanineeicnceandonnginceing

College of Marine Science and Engineering 第九章 海浪

第九章海浪8808海浪的定义海浪是指在风力作用下产生的短周期波动在海洋中的传播，是小尺度表面重力波。海浪通常是指风浪和涌浪。风浪：是在风力的作用下在当地产生的一种海面不规则的起伏。周期相对较小，一般为十秒的量级。涌浪：在无风的时间里，海面会出现表面光滑的规则波动，它是由远方的海域的风浪传播而来的。福Bolegeoccndnginceing

College of Marine Science and Engineering 第九章 海浪 4 海浪的定义 海浪是指在风力作用下产生的短周期波动在海洋中的传播，是 小尺度表面重力波。海浪通常是指风浪和涌浪。 风浪：是在风力的作用下在当地产生的一种海面不规则的起伏。周 期相对较小，一般为十秒的量级。 涌浪：在无风的时间里，海面会出现表面光滑的规则波动，它是由 远方的海域的风浪传播而来的

第九章海浪808080888海浪的运动特点>海浪的传播是一种波形的传播，能量的传播，海水的质点是作椭圆运动的；>海浪在深海以定常速度和振幅运动：进入浅海时，速度会减小，波高增加，在近海滩处会发生破碎：>海底起伏可引起海浪的折射，海岸和障得物会引起海浪的反射和绕射。福Boegeoaccndongineening

College of Marine Science and Engineering 海浪的运动特点 ➢ 海浪的传播是一种波形的传播，能量的传播，海水的质点是作椭 圆运动的； ➢ 海浪在深海以定常速度和振幅运动；进入浅海时，速度会减小， 波高增加，在近海滩处会发生破碎； ➢ 海底起伏可引起海浪的折射，海岸和障碍物会引起海浪的反射和 绕射。 第九章 海浪

第九章海浪3808080888研究方法>流体力学方法。研究理想的规则波动，把海水看为不可压理想流体，运动为无旋的。>谱分析方法。实际观测资料与波动理论结合起来，将实际的海浪视为许许多多振幅不等、位相各不相同的正弦波动的叠加。0BoegeoecandGngineeing

College of Marine Science and Engineering 6 ➢ 流体力学方法。 研究理想的规则波动, 把海水看为不可压理想流体，运 动为无旋的。 ➢ 谱分析方法。 实际观测资料与波动理论结合起来，将实际的海浪视 为许许多多振幅不等、位相各不相同的正弦波动的叠加。 研究方法 第九章 海浪

第九章 海浪180808080838888s9.1波动理论S9.4斯托克斯波S9.2二维线性波动89.5浅水非线性波89.3线性波的叠加89.6海浪与海浪谱RBolegeccandGngineeing

College of Marine Science and Engineering §9.1 波动理论 §9.2 二维线性波动 §9.3 线性波的叠加 §9.4 斯托克斯波 §9.5 浅水非线性波 §9.6 海浪与海浪谱 第九章 海浪

S9.1波动理论8线性波动理论：即小振幅波理论，因其满足的动力学方程和边界条件是线性的，故称为线性波动理论。非线性波动理论：即有限振幅波理论，因其满足的动力学方程是非线性的，故称为非线性波动理论或有限振幅波理论。无旋波动的基本方程一、研究理想规则波动时的基本假定1、海水为理想不可压的匀质流体：2、由于波动为小尺度运动，故不考虑科氏力3、重力为唯一的外力福Bouegeongincein

College of Marine Science and Engineering §9.1 波动理论 一、研究理想规则波动时的基本假定 1、海水为理想不可压的匀质流体； 2、由于波动为小尺度运动，故不考虑科氏力； 3、重力为唯一的外力。 线性波动理论：即小振幅波理论，因其满足的动力学方程和边 界条件是线性的，故称为线性波动理论。 非线性波动理论：即有限振幅波理论，因其满足的动力学方程 是非线性的，故称为非线性波动理论或有限振幅波理论。 无旋波动的基本方程

S9.1波动理论1838080808080808383808080808080838二、 基本方程组ououOuou1 op+u+y+wOzatayaxp axOvOvOvav1 op(9-1)+y+wu+atOzaxayp dyOwOwowow1 op+w+u+VgOzataxdyp ozavouow(9-2)=0+十axayOzOBouegeccndngineeing

College of Marine Science and Engineering 二、基本方程组 1 1 1 0 u u u u p u v w t x y z x v v v v p u v w t x y z y w w w w p u v w g t x y z z u v w x y z         + + + = −             + + + = −            + + + = − −          + + =    (9-1) (9-2) §9.1 波动理论

89.1波动理论0808083838080808080808388三、边界条件(1）运动学边界条件o5a5ads(9-3)在海面z=,W=+uX2dtataxdy(9-4)固体边界处：V,=0(2)动力学边界条件(9-5)z=处,p= pa(x,y,t)因是无旋运动，所以可以引入速度势，满足：u=Vp(9-6)adapaduVaxayaz福Boueginceing

College of Marine Science and Engineering ( ) , 0 , , , n a d z w u v dt t x y p p x y t          = = = + +    = = (1)运动学边界条件 在海面 (9-3) 固体边界处: V (9-4) (2)动力学边界条件 z= 处 (9-5) 三、边界条件 因是无旋运动，所以可以引入速度势，满足： u v w , , x y z      =       = = =      u (9-6) §9.1 波动理论

89.1波动理论0808080808388880将速度势函数代入到控制方程组和边界条件，得：adad.a?dA0OzaxOvad(V).(V)+P+gz=0atpapaapaapas(9-7)OzatOx axdy Qyad0On[d+=0atPRBoleegineenin

College of Marine Science and Engineering 将速度势函数代入到控制方程组和边界条件，得： ( ) ( ) ( ) ( ) 222 2 2 2 0 1 0 2 (9 7) 0 1 0 2 z z a z x y z p gz tz t x x y y n p g t                      = = =    = + + =     +    + + =           = + + −             =     +    + + =       §9.1 波动理论

89.1波动理论ot证明：将（9-1）三式合并，得：ou1Vp+Vgz=0u.Vu+-atpavs:V[(Vg).(Vp)]+ V(- p+ gz) = 0V@.V(V)+=Vp+Vgz=0=Vat2atDas(Vd) (Vg)+ + gz =C(0)atad%Jc(0)dt+(V0)(V0)+P+gz=0atap[c(0)dt)+(V0)(V)++gz=0d-atp令:=-[c(t)dt,则V=V,代入上式得并去掉下标ad.1V)·(V)+ P+gz =07at2PRBeincing

College of Marine Science and Engineering ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 0 2 1 [ ] 0 2 , , 1 0 2 p C t dt gz t t p C t dt gz t C t dt p gz t                   − +    + + =    − +    + + =  = −  =    +    + + =    令  : 则 代入上式得并去掉下标 证明：将（9-1）三式合并，得： ( ) ( ) ( ) 1 0 1 1 1 ( ) 0 ( ) [( ) ( )] ( ) 0 2 1 2 p gz t p gz p gz t t p gz C t t               +  +  +  =    +    +  +  =   +     +  + =     +    + + =  u u u §9.1 波动理论