第五章数字影像与特征提取S5.1数字影像采样与重采样
第五章 数字影像与特征提取 §5.1 数字影像采样与重采样
内容1.数字影像采样2.影像重采样理论3.核线的重排列（重采样）
内容 1. 数字影像采样 2. 影像重采样理论 3. 核线的重排列（重采样）
从模拟相片到数字影像·如何表达传统的航空照片？·计算机如何处理传统的航空照片？·计算机如何实现摄影测量的立体观测？·摄影测量的高精度测量，如何在计算机中实现？
从模拟相片到数字影像 • 如何表达传统的航空照片？ • 计算机如何处理传统的航空照片？ • 计算机如何实现摄影测量的立体观测？ • 摄影测量的高精度测量，如何在计算机中实现？ • ⋯
数字影像或数字化影像·数字影像：由传感器直接获取的影像，·数字化影像：由模拟相片经数字化处理后获得的数字影像
数字影像或数字化影像 • 数字影像：由传感器直接获取的影像; • 数字化影像：由模拟相片经数字化处理后获得的数字影像;
数字影像表达形式9o,09o,19o,n-191,091,1频率域91,n-1g=:::SeeL9m-1,09m-1,19m-1,n-1Ittt.傅立叶whhsfi变换数字影像的表达形式口空间域灰度矩阵形式表达口频率域通过傅立叶变换频率域表达■数字影像的灰度矩阵的每个元素gi.i为影像的灰度值,对应实体的一个微小区域，像元素或像元或像素（pixel/pictureelement);■像素的大小(△x,Ay),为数字化间格或传感器的感光最小单元大小■灰度gij对应的像素点(i,j)实际坐标：(=IxAxi=0.1..n-i{y=j×Ay,j=0,1,...,m-1
数字影像表达形式 ▪ 数字影像的表达形式 ❑ 空间域 灰度矩阵形式表达 ❑ 频率域 通过傅立叶变换频率域表达 ▪ 数字影像的灰度矩阵的每个元素𝑔𝑖,𝑗为影像的灰度值,对应实体的一个微 小区域,像元素或像元或像素(pixel/picture element); ▪ 像素的大小(∆𝑥,∆𝑦),为数字化间格或传感器的感光最小单元大小； ▪ 灰度𝑔𝑖,𝑗对应的像素点(i , j)实际坐标：ቊ 𝑥 = 𝑖 × ∆𝑥,𝑖 = 0,1, ⋯ , 𝑛 − 1 𝑦 = 𝑗 × ∆𝑦,𝑗 = 0,1, ⋯ , 𝑚 − 1 g = 𝑔0,0 𝑔0,1 ⋯ 𝑔0,𝑛−1 𝑔1,0 𝑔1,1 ⋯ 𝑔1,𝑛−1 ⋮ ⋮ 𝑔𝑚−1,0 𝑔𝑚−1,1 ⋯ ⋯ ⋮ 𝑔𝑚−1,𝑛−1 频率域 傅立叶 变换
一、数字影像采样
一、数字影像采样
数字影像采样·采样对实际连续函数模型离散化的量测过程·样点被量测的“点”是小的区域----像素·采样间隔矩形的长与宽通常称为像素的大小0,1,2,3,2,1,采样量化数字信号模拟信号
数字影像采样 • 采样 对实际连续函数模型离散化的量测过程 • 样点 被量测的“点”是小的区域-像素 • 采样间隔 矩形的长与宽通常称为像素的大小
量化与编码·数字影像的灰度，即光学密度；·在摄影底片上，影像的灰度值反映了它透明的程度，即透光能力：用透过率和不透过率表示。透过率T=F/F。不透过率O=F/F说明影像黑白程度；·影像的量化是把采样点上的灰度值转换成为某一种等距的灰度级：量化：又称幅值量化，把采样信号x（nTs）经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化编码：将离散幅值经过量化以后变为二进制数字的过程福5x(5)=4x(1)= 540.5x(6)=5x(2)= 33502x(3)= 0x(7)=211.5x(8)=0x(4)= 1002678A5
量化与编码 • 量化：又称幅值量化，把采样信号x（nTs）经过舍入或截尾的方法变为 只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化 • 编码：将离散幅值经过量化以后变为二进制数字的过程。 • 数字影像的灰度，即光学密度； • 在摄影底片上，影像的灰度值反映了它透明的程度，即透光能力； 用透过率和不透过率表示。透过率T=F/F0 不透过率O=F0 /F 说明影像 黑白程度； • 影像的量化是把采样点上的灰度值转换成为某一种等距的灰度级；
采样定理(一维影像g(x)e-j2ndxG()=有限带宽函数SS)(x)GUS)g(x).tttt......0下1/AxJJ.-1/2xAx采样过程+00+>S(x - kAx) =g(kAx)o(x -kAx)s(x)g(x)= g(x)k=-00k=-0(x)g(x)G()*S)ttttttAx-IAx0!1/Ax-14x124x
采样定理(一维影像） + − − G f = g x e dx j2fx ( ) ( ) 有限带宽函数 + =− + =− = − = − k k s(x)g(x) g(x) (x k x) g(k x) (x k x) 采样过程
采样定理：「香农(Shannon)定理·如果随时间变化的模拟信号的最高频率为wmax，只要按照采样频率w。≥2wmax进行采样，那么取出的样品系列（f,*(t），f,*(t），"）就足以代表(或恢复)f(t)。意义：当采样间隔能使在函数g（x）若采样系统能够保证中存在的最高频率中每周期在连续信号的最快变化取有两个样本时，则根据采周期内采样2次以上，样数据可以完全恢复原函数则经采样所得的脉冲序g (x)列就能包含连续信号的全部信息。f为截止频率Ax≤2fi
采样定理：[香农(Shannon)定理] • 如果随时间变化的模拟信号的最高频率为ωmax，只要按 照采样频率 ωs ≥ 2ωmax 进行采样，那么取出的样品 系列 (f1*(t)，f2*(t)，.) 就足以代表(或恢复)f(t)。 意义： 若采样系统能够保证 在连续信号的最快变化 周期内采样2次以上， 则经采样所得的脉冲序 列就能包含连续信号的 全部信息。 当采样间隔能使在函数g(x) 中存在的最高频率中每周期 取有两个样本时，则根据采 样数据可以完全恢复原函数 g(x) l f x 2 1 f l为截止频率