数字高程模型的内插方法第七章数字地面模型的建立与应用S7.3数字高程模型的内插方法S7.4DEM的精度及存贮管理
数字高程模型的内插方法 第七章 数字地面模型的建立与应用 §7.3 数字高程模型的内插方法 §7.4 DEM的精度及存贮管理
内容1.移动曲面内插方法2.多面函数内插方法3.有限元内插方法4.数字高程模型的精度及存储管理
内容 1. 移动曲面内插方法 2. 多面函数内插方法 3. 有限元内插方法 4. 数字高程模型的精度及存储管理
S7.3数字高程模型的内插方法
§7.3 数字高程模型的内插方法
数字高程模型的内插方法DEM内插就是根据参考点上的高程求出其它待定点上的高程整体函数内插局部函数内插用一个整体函数逐点内插法拟合整个区域
数字高程模型的内插方法 DEM内插就是根据参考点上的高程求出其 它待定点上的高程 局部函数内插 逐点内插法 整体函数内插 用一个整体函数 拟合整个区域
一、移动曲面拟合法
一、移动曲面拟合法
移动曲面拟合法·根据采样数据点拟合一个二次曲面，使得每个数据点都满足此二次曲面函数；·解求二次曲面函数参数的过程即局部函数拟合的过程·选择二次曲面函数如下Z=Ax?+Bxy+Cy?+Dx+Ey+F·利用采样数据按最小二乘平差原则建立误差方程式解算二次曲面函数的系数(A,B,C,D,E,F)
移动曲面拟合法 • 根据采样数据点拟合一个二次曲面，使得每个数据点都满足此二 次曲面函数; • 解求二次曲面函数参数的过程即局部函数拟合的过程; • 选择二次曲面函数如下: Z = Ax + Bxy + Cy + Dx + Ey + F 2 2 • 利用采样数据按最小二乘平差原则建立误差方程式解算二次曲面 函数的系数(A,B,C,D,E,F);
移动曲面内插方法根据参考点上的高程求出其它待定点上的高程局部函数内插逐点内插法
7 根据参考点上的高程求出其它待定点上的高程 ◆局部函数内插 ◆逐点内插法 移动曲面内插方法
移动曲面拟合法步骤建立局部坐标对DEM每一个格网点，将坐标原点移至该DEM格网点P（Xp，Yp）X,=X,-XpY=Y-YP8
8 i i p i i p Y Y Y X X X = − = − ➢ 建立局部坐标 移动曲面拟合法步骤 对DEM每一个格网点，将坐标原点移 至该DEM格网点P（Xp，Yp）
移动曲面拟合法步骤选取邻近数据点Vd, =?+2<Rdx列出误差方程式Z = Ax? + Bxy+ Cy? + Dx +Ey+ F9
9 ➢ 列出误差方程式 Z = Ax + Bxy +Cy + Dx + Ey + F 2 2 di = Xi +Yi R 2 2 ➢ 选取邻近数据点 P x y d i 移动曲面拟合法步骤
移动曲面拟合法步骤计算每一数据点的权R-piO2Pi =e法化求解Z = Ax? + Bxy+Cy? + Dx +Ey+ F系数F目即待定点内插高程值Z，10
10 ➢ 计算每一数据点的权 2 1 i i d p = 2 ( ) i i i d R d p − = 2 2 k d i i p e − = ➢ 法化求解 系数 F 即待定点内插高程值ZP Z = Ax + Bxy +Cy + Dx + Ey + F 2 2 移动曲面拟合法步骤