CHAPTER 10 COMPRESSIBLE FLOW THROUGH NOZZLES. DIFFUSERS AND WIND TUNNELS 通过喷管、扩压器和风洞的可压缩流 10.1引言 要观察超音速下飞行器的升力、阻力的产生及 绕飞行器流动的流场细节,包括激波、膨胀波的构型, 可以采用以下两种方法: (1) Conduct flight tests using the actual vehicle 进行实际飞行器的飞行试验 (2) Run wind-tunnel tests on a small-scale model of the vehicle 用飞行器的缩小模型进行风洞实验
CHAPTER 10 COMPRESSIBLE FLOW THROUGH NOZZLES, DIFFUSERS, AND WIND TUNNELS 通过喷管、扩压器和风洞的可压缩流 10.1 引言 要观察超音速下飞行器的升力、阻力的产生及 绕飞行器流动的流场细节,包括激波、膨胀波的构型, 可以采用以下两种方法: (1)Conduct flight tests using the actual vehicle 进行实际飞行器的飞行试验 (2)Run wind-tunnel tests on a small-scale model of the vehicle 用飞行器的缩小模型进行风洞实验
尽管飞行试验能够提供真实飞行环境下的真 实结果,但其代价非常昂贵,更重要的原因是在 飞行器没有得到充分验证时进行这样的飞行试验 是极其危险的。因此,在一个型号进行飞行试验 前,必须对该型号飞行器的性能进行风洞实验验 证通过在地面上进行风洞实验得到大量的超音速 空气动力学数据
尽管飞行试验能够提供真实飞行环境下的真 实结果,但其代价非常昂贵,更重要的原因是在 飞行器没有得到充分验证时进行这样的飞行试验 是极其危险的。因此,在一个型号进行飞行试验 前, 必须对该型号飞行器的性能进行风洞实验验 证,通过在地面上进行风洞实验得到大量的超音速 空气动力学数据
在这一章我们将讨论流通过管道的可压缩流的基本 气动特性,这些相关基础知识对于高速风洞,火箭 发动机、喷气发动机等的设计至关重要。对于全面 认识可压缩流动的特性也是必不可少的。 通过对管道内可压缩流的研究,我们主要回答如下 问题: (1)How do we produce a uniform flow of supersonic gas in a laboratory environment? 如何在风洞中产生均匀的超音速流动? (2)What are the characteristics of supersonic wind tunnels? 超音速风洞的特征是什么?
在这一章我们将讨论流通过管道的可压缩流的基本 气动特性,这些相关基础知识对于高速风洞,火箭 发动机、喷气发动机等的设计至关重要。对于全面 认识可压缩流动的特性也是必不可少的。 通过对管道内可压缩流的研究,我们主要回答如下 问题: (1) How do we produce a uniform flow of supersonic gas in a laboratory environment? 如何在风洞中产生均匀的超音速流动? (2) What are the characteristics of supersonic wind tunnels? 超音速风洞的特征是什么?
Development of the governing equations for quasi-one-dimensional flow (准一维流动控制方程的推导) Nozzle flow(喷管流动) Difusers压器 Supersonic wind tunnels (超音速风洞) 图10.3第十章的路线图
Development of the governing equations for quasi-one-dimensional flow (准一维流动控制方程的推导) Nozzle flows(喷管流动) Difusers(扩压器) Supersonic wind tunnels (超音速风洞) 图10.3 第十章的路线图
10.2 GOVERNING EQUATIONS FOR QUASI-ONE DIMENSIONAL FLOW(准一维流的控制方程) 什么是准一维流? 如图10.4b所示,流管面积变化不太剧烈( the area variation is moderate),y、方向的速度分量与x方向相比很小,这样的流场变 量可被假设为只是x的函数,即气流在每一个x站位是均匀的。这样 的流动,满足A=A(x),p=p(x)p=p(x),u=u(x)等等,被定义为准 维流动。 U,A1=p2u 注意,严格讲来,图 104b所示的流动是 d=A(x) p=pix d= const 三维流动,准一维流 P=0(x) p=p(x) T=T(x) 只是对变截面管內真 T=T(x) u=u(x) 实三维流动的近似 x (a) One-dimensional now (b) Quasi-one-dimensional now
10.2 GOVERNING EQUATIONS FOR QUASI-ONEDIMENSIONAL FLOW (准一维流的控制方程) •什么是准一维流? 如图10.4b所示, 流管面积变化不太剧烈(the area variation is moderate), y、z方向的速度分量与x方向相比很小, 这样的流场变 量可被假设为只是x的函数, 即气流在每一个x站位是均匀的。这样 的流动,满足A=A(x), p=p(x),ρ= ρ(x), u=u(x)等等,被定义为准一 维流动。 注意,严格讲来, 图 10.4b所示的流动是 三维流动,准一维流 只是对变截面管内真 实三维流动的近似
① Control surface Control volume P A h2 ds Fig 10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow 准一维流有限控制体
Fig.10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow 准一维流有限控制体 1 1 h 2 2 h
·dS V·dS=0 Controf surface Control volume y =p2242 x Fig 10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow 连续方程: pV ds=0 P1141=P22 (10.1)
Fig.10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow •连续方程: 1 u1 A1 = 2 u2 A2 (10.1) = S V dS 0 V •dS = 0 1 1 1 1 u A A = − • V d S 2 2 2 2 u A A = • V d S
动量方程 在定常、无粘、忽略体积力作用的假设下,积分 形式的动量方程可以写成: (pv edsy=pds (10.2) 对应方向分量·4M=ad)m0
•动量方程 在定常、无粘、忽略体积力作用的假设下, 积分 形式的动量方程可以写成: • = S V d S V - pd S S ( ) ( ) • = S x S (V d S )u - pd S (10.2) 对应x方向分量: (10.3)
V·dS=0 Controler Control volume y A1 (pv·dSu=pu1(-A1)1 PV·dSm=p2(+A2) A1 2 f11 Fig 10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow
Fig.10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow 1 2 1 1 1 1 1 ( ) ( ) 1 u A u u A u A = − • = − V d S 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 u A u u A u A = • = + V d S ( )u的积分: V •dS = 0 S V •d S
」(pods 」(pos) -(P2)(A2)=-p2A2 (P1)(-A1)=P1A1 Control surface S Control volume y A1 A (pds) (pds)=-pda Fig 10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow
Fig.10.5 Finite control volume for quasi-one-dimensional flow ( ) 1 1 1 1 ( p )( A ) p A p x = − − = A1 - d S ( ) 2 2 2 2 ( p )(A ) p A p x = − = − A 2 - d S − = − − = 2 1 2 1 ( ) A A A A A x pdS pdA pdA u l ( pdS) x = −pdA ( ) 的积分: S x - pd S α dA α dS dS