量子力學與人生一樣一都充滿了不確定性 Fundamental Principles She foves 71e, of Quantum Mechanics She loves e not,… 量子力學的基本精神
Fundamental Principles of Quantum Mechanics 量子力學的基本精神 量子力學與人生一樣 – 都充滿了不確定性
·量子化的觀念 'Planck(1900)→簡諧振盪體(SHO)的能量量子化（不連續性變化） Einstein(1905)→電磁波量子化→光子(photon) Bohr(1913)→原子的能量量子化（不連續性變化）→半古典原子模型 ·進一步介紹正式建立量子力學(Quantum Mechanics)的基本觀念 de Broglie(1924)→de Broglie's hypothesis(de Broglie假設)
• 量子化的觀念 Planck ( 1900 ) 簡諧振盪體 ( SHO ) 的能量量子化 ( 不連續性變化 ) Einstein ( 1905 ) 電磁波量子化 光子 ( photon ) Bohr ( 1913 ) 原子的能量量子化 ( 不連續性變化 ) 半古典原子模型 • 進一步介紹正式建立量子力學 ( Quantum Mechanics ) 的基本觀念 de Broglie ( 1924 ) de Broglie’s hypothesis ( de Broglie 假設 )
de Broglie假設(de Broglie's Hypothesis-1924) ·1924年de Broglie突發奇想： The motion of a particle is governed by the wave propagation properties of a“pilot'”wave called matter wave(物質波) x=h/p λ：de Broglie wavelength p:particle momentum v=E/h E:particle energy 例：一顆子彈，m=0.1kg,v=103m/sec →λ=h/p=6.63x10-34/(0.1x103) Prince Louis-Victor-Pierre- Raymond,7th duc de Broglie =6.63×10-36m=6.63×10-26A (1892-1987) ·要觀察到一個粒子的波動特性(wave nature of a material particle) →de Broglie wavelength(,)≥A
de Broglie 假設 ( de Broglie’s Hypothesis –1924 ) • The motion of a particle is governed by the wave propagation properties of a “pilot” wave called matter wave ( 物質波 ) l = h / p l : de Broglie wavelength p : particle momentum u = E / h E : particle energy 例 : 一顆子彈 , m = 0.1 kg , v = 103 m/sec l = h / p = 6.63 x 10-34 / ( 0.1 x 103 ) = 6.63 x 10-36 m = 6.63 x 10-26 Å • 要觀察到一個粒子的波動特性 ( wave nature of a material particle ) de Broglie wavelength ( l ) Å Prince Louis-Victor-PierreRaymond, 7th duc de Broglie ( 1892 – 1987 ) 1924年 de Broglie 突發奇想 :
電子繞射實驗(Davisson-Germer Experiment) ·fromλ=hIp→{need p↓→↑}→{forp↓→need m↓} 例：一個電子，m=9.1x10-31kg,V=6x106m/sec →入=h1p=6.63x10-34/(9.1x10-31x6×106) =1.2X1010m=1.2A 晶體中原子間的距離約為A範圍， Electron gun 與電子的物質波波長大約相同 →應該可以造成繞射現象 Davisson-Germer Experiment Power Electron detector (1927) supply Electron V beam (in vacuum) Niekel crystal
電子繞射實驗 ( Davisson-Germer Experiment ) 例 : 一個電子 , m = 9.1 x 10-31 kg , v = 6 x 106 m/sec l = h / p = 6.63 x 10-34 / ( 9.1 x 10-31 x 6 x 106 ) = 1.2 x 10-10 m = 1.2 Å • 晶體中原子間的距離約為 Å 範圍 , 與電子的物質波波長大約相同 應該可以造成繞射現象 Davisson-Germer Experiment ( 1927 ) • from l = h / p { need p l } { for p need m } V
。 當前進中的波遇到與其波長相當或稍大的物体時 →產生散射(scattering),形同一個新的點波源 scattered wave ·晶体中的原子擁有周期性的規則排列→晶格結構(lattice structure) inciden Diflracted X-rays X-rays Atomic cubic lattice d sin0 d sin0 ·當两組反射波的路徑差刚好等於波長的整數倍時： 2 d sin=nλ，n=1,2,..(Bragg condition) →在反射角為日的方向上會觀察到建設型千涉的亮點→繞射(Diffraction)
• 晶体中的原子擁有周期性的規則排列 晶格結構 ( lattice structure ) • 當兩組反射波的路徑差剛好等於波長的整數倍時 : 2 d sinq = nl , n = 1, 2, ….. ( Bragg condition ) 在反射角為 q 的方向上會觀察到建設型干涉的亮點 繞射 (Diffraction) scattered wave • 當前進中的波遇到與其波長相當或稍大的物体時 產生散射 ( scattering ) , 形同一個新的點波源
he diffraction pattern on the left was made by a beam of x rays passing through in aluminum foil.The diffraction pattern on the right was made by a beam of ectrons passing through the same foil
物質波的本質(Nature of the Matter Wave) 電子束的雙狹缝干涉實驗(electron version of double-slit experiment) OR
物質波的本質 ( Nature of the Matter Wave ) 電子束的雙狹縫干涉實驗 ( electron version of double-slit experiment ) OR
物質波的本質(Nature of the Matter Wave) 鼋子束的雙狹缝干涉實驗(electron version of double-slit experiment) Electron source 波幅(wave magnitude)越大 Blind Screen →粒子出現的機率越大 。 物質波或粒子波所代表的是粒子出現機率的機率波 waves of probability -哥本哈根詮釋Copenhagen Interpretation wave magnitude>indication of the probability that the particle will be found at that point
物質波的本質 ( Nature of the Matter Wave ) 電子束的雙狹縫干涉實驗 ( electron version of double-slit experiment ) • 物質波或粒子波所代表的是粒子出現機率的機率波 ( waves of probability ) • wave magnitude indication of the probability that the particle will be found at that point – 哥本哈根詮釋 Copenhagen Interpretation • 波幅 ( wave magnitude ) 越大 粒子出現的機率越大
in particle model I intensity )oc N,density of the particle in wave model I oc(amplitude of the wave )2 N oc amplitude of the wave )2 “GOD does not play dice with the universe!“ Einstein 這一個電子要落在那裡？ (1970年代後才可能準確進行的實驗)
• in particle model : I ( intensity ) N , density of the particle in wave model : I ( amplitude of the wave )2 N ( amplitude of the wave )2 “ GOD does not play dice with the universe ! “ - Einstein 這一個電子要落在那裡 ? （1970年代後才可能準確進行的實驗）
電子束的雙狹缝千涉實驗(electron version of double-slit experiment) 理論上波的雙狹缝 干涉條紋 是不是這一個粒 子的質量會散開， 並且分佈成這一 種分佈圖形？
電子束的雙狹縫干涉實驗 ( electron version of double-slit experiment ) vx 理論上波的雙狹縫 干涉條紋 是不是這一個粒 子的質量會散開 , 並且分佈成這一 種分佈圖形 ?