第三章光路分析与光学器件 光路是光源与探测器之间的光学通道，光路由光学 元件和传输介质如真空或空气构成。在光路中，光不可避 免地要与物质发生作用，这种作用表现为透射、聚焦、折 射、反射、衍射、干涉、偏振、散射、吸收等现象。这些 作用或过程都可用于光电测量。光信号在光路中的传播时， 光的参数如幅度、相位、频率、偏振等都可能发生变化， 光束可以合路、分路、改变方向；利用物理手段实现光束 的重新定向则叫做扫描。本章分为六小节，分别讲述光路 中的光路分析的基本定律、光路中的光现象、光学元件、 光束扫描技术、光在大气中的传播与衰减，最后列举了几 种光学设计软件 2022/10/7
2022/10/7 1 光路是光源与探测器之间的光学通道，光路由光学 元件和传输介质如真空或空气构成。在光路中，光不可避 免地要与物质发生作用，这种作用表现为透射、聚焦、折 射、反射、衍射、干涉、偏振、散射、吸收等现象。这些 作用或过程都可用于光电测量。光信号在光路中的传播时， 光的参数如幅度、相位、频率、偏振等都可能发生变化； 光束可以合路、分路、改变方向；利用物理手段实现光束 的重新定向则叫做扫描。本章分为六小节，分别讲述光路 中的光路分析的基本定律、光路中的光现象、光学元件、 光束扫描技术、光在大气中的传播与衰减，最后列举了几 种光学设计软件。 第三章 光路分析与光学器件
§31■基本光学关系式 在光电探测系统的光路分析中，用几个基本定律就可以推导 出其它许多重要的关系式。在本章有关问题讨论中始终都要用到 守恒定律、折射定律、反射定律和吸收定律。 3.1.1守恒定律 对于波长为入的辐射，将被吸收、被反射、被透射的能量分数 依次记作a()、p()、T(入)，可将能量守恒定律表示成 a()+p(入)十T()=1 (3.1-1) 2022/10/7 2
2022/10/7 2 §3.1 基本光学关系式 在光电探测系统的光路分析中，用几个基本定律就可以推导 出其它许多重要的关系式。在本章有关问题讨论中始终都要用到 守恒定律、折射定律、反射定律和吸收定律。 3.1.1 守恒定律 对于波长为λ的辐射，将被吸收、被反射、被透射的能量分数 依次记作α(λ)、ρ(λ)、τ(λ)，可将能量守恒定律表示成 α(λ) + ρ(λ) + τ(λ) = 1 (3.1-1)
3.1.2反射和折射定律 电磁波在真空中的速度与在某物质中传播速度之比称为该物质的 绝对折射率，即 n=cfc=Vg/同4=√R,K (3.1-3) 这里，，为无量纲的相对介电常数、相对磁导率。 折射率随着入射波长变化的现象叫做色散，其中，随频率增加而 增加称为正常色散。 设光在介质中传播的距离记为x、速度记为U,则光线在多种不同 介质中传播的总时间 X:=515:Kw=4140 (3.1-5) 2022/10/7 3
2022/10/7 3 3.1.2 反射和折射定律 电磁波在真空中的速度与在某物质中传播速度之比称为该物质的 绝对折射率，即 (3.1-3) 这里，，为无量纲的相对介电常数、相对磁导率。 折射率随着入射波长变化的现象叫做色散，其中，随频率增加而 增加称为正常色散。 设光在介质中传播的距离记为x、速度记为υ，则光线在多种不同 介质中传播的总时间 (3.1-5)
设光在介质中传播的距离记为x、速度记为U,则光线在多种不 同介质中传播的总时间 韶 (3.1-5） 又因为ui=c0/ni,故式(3.1-5)可改写为 %x (3.1-6) f=- -1 上式的分子称为光程(OPL),等双手时间t内光在真空中的传 播距离。 光的传播服从Fermat原理：当光从一点传播到另外点时，它 将沿着具有最短光程长度的路径传播。并直由此可以得到Sne 折射定理： n1sin01 n2sin02 (3.1-7） 当光在两种不同折射率物体表面微元反射时，有反射定律：反 射角等手入射角的。反射角、入射角为光线与面微元法线方向 的夹角，在同一介质中；而入射角、折射角则在不同介质中。 2022/10/7 4
2022/10/7 4 设光在介质中传播的距离记为x、速度记为υ，则光线在多种不 同介质中传播的总时间 (3.1-5) 又因为υi = c0/ni，故式(3.1-5)可改写为 (3.1-6) 上式的分子称为光程（OPL），等效于时间t内光在真空中的传 播距离。 光的传播服从Fermat原理：当光从一点传播到另外一点时，它 将沿着具有最短光程长度的路径传播。并且由此可以得到Snell 折射定理： n1sinθ1 = n2sinθ2 (3.1-7) 当光在两种不同折射率物体表面微元反射时，有反射定律：反 射角等于入射角的。反射角、入射角为光线与面微元法线方向 的夹角，在同一介质中；而入射角、折射角则在不同介质中
3.1.3界面反射损失 如果非偏振辐射以非垂直的角度照射到界面上，根据Fresnel 的完整方程，它的反射率随入射角θ1、折射角θ2的变化是： 0得：离誉品 (3.1-9) tan2(g+62) 对于垂直入射的单色光，有Fresnel方程来描述反射率 ()= 22+21 (3.1-8) 根据公式，两种介质的折射率差别越大，反射也就越大；而 些专门调和的玻璃胶可以使两块同一材质的光学玻璃无反射地 粘合在一起。 2022/10/7 5
2022/10/7 5 3.1.3 界面反射损失 如果非偏振辐射以非垂直的角度照射到界面上，根据Fresnel 的完整方程，它的反射率随入射角θ1、折射角θ2的变化是： (3.1-9) 对于垂直入射的单色光，有Fresnel方程来描述反射率 (3.1-8) 根据公式，两种介质的折射率差别越大，反射也就越大；而 一些专门调和的玻璃胶可以使两块同一材质的光学玻璃无反射地 粘合在一起
3.14吸收定律 对吸收现象的研究建立在如下的几条假设主 ①入射光线是单色的： ②吸收粒子（分子、原子、离子等等）的吸收行为是相互独立的： ③入射辐射由平行光线构成，并与吸收介质的表面相垂直： ④光束横截面经历的光程相同； ⑤吸收介质是均匀的，且不会散射辐射； ⑥入射通量不足于导致饱和效应。对激光来说，其光束非常强，使原 子的吸收能力饱和，即容易把能够吸收光子的原子激发到激发态， 从而不能更多地吸收其它光子，叫做饱和效应。 2022/10/7 6
2022/10/7 6 3.1.4 吸收定律 对吸收现象的研究建立在如下的几条假设上 ① 入射光线是单色的； ② 吸收粒子（分子、原子、离子等等）的吸收行为是相互独立的； ③ 入射辐射由平行光线构成，并与吸收介质的表面相垂直； ④ 光束横截面经历的光程相同； ⑤ 吸收介质是均匀的，且不会散射辐射； ⑥ 入射通量不足于导致饱和效应。对激光来说，其光束非常强，使原 子的吸收能力饱和，即容易把能够吸收光子的原子激发到激发态， 从而不能更多地吸收其它光子，叫做饱和效应
考虑吸收剂浓度均匀的吸收介质。设照射在吸收物薄片上的 辐射通量为中，而透过的辐射通量为Φ-dΦ。当入射通量增加时， 光束中被吸收的光子数目也成比例地增加，也就是说dΦ与Φ成正 比；同样，由手与光束相作用的吸收剂的数目和薄片的厚度成db 正比： dΦ=-kΦdb 3.1-10） 式中的比例常数k称为吸收系数，负号表示光通量随厚度的增 加而减少。设厚度从0到b的变化使得光通量从D0变为Φ，对式 (3.1-10)有 dΦ 中 (3.1-11） 0 对式(3.1-11)积分，易得n(Φ/Φ0)=kb,或 Φ=乎ezp(-kb) (3.1-12） (3.1-12)表明，随着通过吸收剂的路径增加，辐射通量（功 率)按幂指数率减小，常用手研究辐射在均匀介质中传播时的吸 收。 2022/10/7
2022/10/7 7 考虑吸收剂浓度均匀的吸收介质。设照射在吸收物薄片上的 辐射通量为Ф，而透过的辐射通量为Ф–dФ。当入射通量增加时， 光束中被吸收的光子数目也成比例地增加，也就是说dФ与Ф成正 比；同样，由于与光束相作用的吸收剂的数目和薄片的厚度成db 正比： dФ= –kФdb (3.1-10) 式中的比例常数k称为吸收系数，负号表示光通量随厚度的增 加而减少。设厚度从0到b的变化使得光通量从Ф0变为Ф，对式 (3.1-10)有 (3.1-11) 对式(3.1-11)积分，易得ln(Ф/Ф0) = –kb，或 (3.1-12) (3.1-12)表明，随着通过吸收剂的路径增加，辐射通量（功 率）按幂指数率减小，常用于研究辐射在均匀介质中传播时的吸 收
在原子光谱分析中，k与浓度有关；在分子光谱中，k=k℃， 被分解成与物质组分及其浓度相关的两项。在吸收光谱中，更多 的是关注透过率T=Φ/Φ0，或吸收度A=og(刀的测量。这样 来 T=o=exp(-kb)exp(-k'bc)=10-0%6 (3.1-13) A=-10gT=0.434kb=0.434k bc=abc (3.1-14) 即吸收度等于吸收组分的吸收系数a、厚度b和组分浓度c的乘 积。当c的单位为moL-1时，b的单位是cm时，a称为摩尔吸光 系数，习惯用e表示，单位Lmo1cm-1。即 A=由c (3.1-15) 在紫外-可见光谱范围内强吸收分子的ε值可达104~105。式 3.1-12)和(3.1-15)称为Beer-Lambert定律。 2022/10/7 8
2022/10/7 8 在原子光谱分析中， k与浓度有关；在分子光谱中，k= k'c， 被分解成与物质组分及其浓度相关的两项。在吸收光谱中，更多 的是关注透过率T =Ф/Ф0，或吸收度A= –log(T)的测量。这样 一来 (3.1-13) 或 (3.1-14) 即吸收度等于吸收组分的吸收系数a、厚度b和组分浓度c的乘 积。当c的单位为mol·L-1时，b的单位是cm时，a称为摩尔吸光 系数，习惯用ε表示，单位L·mol-1·cm-1。即 (3.1-15) 在紫外–可见光谱范围内强吸收分子的ε值可达104~105。式 (3.1-12)和(3.1-15)称为Beer- Lambert定律
§3.2光路中的光现象 光在光路中传播时，会不可避免地和 物质发生作用，产生各种各样的光学现象， 除了反射、折射和吸收，还会有干涉、衍射、 偏振、散射等等。 2022/10/7 9
2022/10/7 9 §3.2 光路中的光现象 光在光路中传播时，会不可避免地和 物质发生作用，产生各种各样的光学现象， 除了反射、折射和吸收，还会有干涉、衍射、 偏振、散射等等
3.2.1波的叠加 3.2.1.1干涉 干涉指两列或多列光波在空间相遇时相互迭加，在某些区 域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的 现象。 相干两个波的相差φ2-φ1恒为0或者固定值，则这两个波被称 之为相干的。相干是产生干涉的必要条件，另外一个条件是两个 波源的频率几乎相同。 非偏振光可以描述成两个正交的、振幅相同但相位差随时间变 化的平面偏振波合成的结果，故在满足相长干涉、相消干涉的情 况下，也有干涉现象产生。 2022/10/7 10
2022/10/7 10 3.2.1 波的叠加 3.2.1.1干涉 干涉指两列或多列光波在空间相遇时相互迭加，在某些区 域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的 现象。 相干 两个波的相差φ2 – φ1恒为0或者固定值，则这两个波被称 之为相干的。相干是产生干涉的必要条件，另外一个条件是两个 波源的频率几乎相同。 非偏振光可以描述成两个正交的、振幅相同但相位差随时间变 化的平面偏振波合成的结果，故在满足相长干涉、相消干涉的情 况下，也有干涉现象产生