第七章静态、动态测试数据处理 §7.1静态测试数据处理 §72动态测试数据处理
第七章 静态、动态测试数据处理 § 7.1 静态测试数据处理 § 7.2 动态测试数据处理
静态测试数据处理 ◆§7.1.1试验数据的处理方法 表格法 图示法 经验公式法
静态测试数据处理 § 7.1.1 试验数据的处理方法 表格法 图示法 经验公式法
静态测试数据处理 ◆§7.1.2回归分析与曲线拟合 ●直线拟合 元线性回归方程 ●曲线拟合一元非线性回归方程 ●多项式回归→多元线性回归
静态测试数据处理 § 7.1.2 回归分析与曲线拟合 • 曲线拟合 • 多项式回归 • • • • • • • • • 直线拟合 一元线性回归方程 多元线性回归 一元非线性回归方程
静态测试数据处理 一元线性回归方程 拟合直线形式:y=b+bx 实际测量值y与回归值之差:y-=y-b0-bx y与y偏差平方和: Q(b,b)=∑0-)=∑(-b-bx,)2 oO ∑ (y1-b0-bx)=0 因Q(b02b)→min 正规方程 =-2>(y1-bo-bxx=0 ab t=
静态测试数据处理 实际测量值 t 与回归值 之差: y t y ˆ t t t b bxt y − y ˆ = y − 0 − t yt 与 y ˆ 偏差平方和： = − − − = = − − − = = = 2 ( ) 0 2 ( ) 0 1 0 1 0 0 t N t t t N t t t y b b x x b Q y b b x b Q 正规方程 = = = − = − − N t t t N t t t Q b b y y y b bx 1 2 0 1 2 0 ( , ) ( ˆ ) ( ) 因 Q(b0 ,b)min 拟合直线形式： b bxt y ˆ = 0 + 一元线性回归方程
静态测试数据处理 一元线性回归方程 nI 解正规方程得 b 20=y-bx 其中: N 2 (x-x)= (x-x)(y-y) Xy- N∑ x)(y)
静态测试数据处理 解正规方程得： ( ) ( ) 1 ( )( ) ( ) 1 ( ) 2 2 2 = − − = − = − = − x y N l x x y y x y x N l x x x xy xx 其中： = = y N x y N x 1 1 = − = b y bx l l b xx xy 0 一元线性回归方程
静态测试数据处理 曲线拟合 一元非线性回归方程 (1)确定函数的类型 (如双曲线、指数曲线、对数曲线等) (2)求解相关函数中的未知参数 ●曲线问题—直线问题(变量代换) °回归曲线→ 回归多项式 举例:指数曲线y=aex
静态测试数据处理 曲线拟合 一元非线性回归方程 (1) 确定函数的类型 （如双曲线、指数曲线、对数曲线等…） (2) 求解相关函数中的未知参数 ◼ 举例: 指数曲线 bx y = ae • 曲线问题 直线问题（变量代换） • 回归曲线 回归多项式
动态测试数据处理 ◆§7.2.1动态测试数据处理概述 (1)动态测试 (2)动态测试数据的分类: 确定性数据 随机性数据 (3)数据分析 时间域描述 幅值域描述 频率域描述
动态测试数据处理 § 7.2.1 动态测试数据处理概述 (1) 动态测试 (2) 动态测试数据的分类： 确定性数据 随机性数据 (3) 数据分析 时间域描述 幅值域描述 频率域描述
动态测试数据处理 ◆§7.2.2试验数据的时域分析 (1).相关系数 (t)x(t )dt [∫y(k∫x( Px称为x(),y()的相关系数
动态测试数据处理 § 7.2.2 试验数据的时域分析 (1).相关系数 xy称为x(t)，y(t)的相关系数
动态测试数据处理 ◆§7.2.,2试验数据的时域分析 (2).自相关分析 R(r)=limIT2 x(t)x(t-t dt →∞ T/2 R(r)为自相关函数 (3),互相关分析 互相关函数 R(o)=limx(t)(t+t kdt T-0
动态测试数据处理 § 7.2.2 试验数据的时域分析 (2).自相关分析 (3).互相关分析 为自相关函数 互相关函数
动态测试数据处理 ◆§7.2.3试验数据的幅值域 (1)均值、均方差、均方根值和方差 均值:=Ex(=mfut 均方差、均方根值: y3=E【x2()=mx2(wx均方根值 方差: 02=EI(x(t)-u,2]=lim [(x(t)-ux1,dt T→∞ T 0
动态测试数据处理 § 7.2.3 试验数据的幅值域 (1).均值、均方差、均方根值和方差 均值： x(t)dt T 1 [ ( )] lim T 0 → = = T x E x t 均方差、均方根值： x均方根值 方差： [( ( ) ] dt T 1 [( ( ) ) ] lim T 0 2 2 2 = − = − → x T x x E x t x t