第六章测量误差分析 §6.误差的基本概念 §6.,2随机误差 §6.3系统误差 §6.4粗大误差与异常数据的取舍 §6.5测量结果的误差分析
§ 6.3 系统误差 第六章 测量误差分析 § 6.2 随机误差 § 6.4 粗大误差与异常数据的取舍 § 6.1 误差的基本概念 § 6.5 测量结果的误差分析
误差的基本概念 ◆§61.1误差的定义及表示方法 定义:测量结果与其真值的差异 Ax-测量误差 x-测量结果 定性概念,定量表示 △x=x-x -真值 绝对误差相对误差 ◆§6.1.2误差分类 系统误差随机误差粗大误差
误差的基本概念 § 6.1.1 误差的定义及表示方法 定义： 测量结果与其真值的差异 定性概念，定量表示 0 x = x − x Δx – 测量误差 x – 测量结果 x0 – 真值 绝对误差 相对误差 § 6.1.2 误差分类 系统误差 随机误差 粗大误差
系统误差 ◆§6.3系统误差 性质:有规律,可再现,可以预测 原因:原理误差、方法误差、环境误差、使用误差 处理:理论分析、实验验证→修正
系统误差 § 6.3 系统误差 性质：有规律，可再现，可以预测 原因：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差 处理：理论分析、实验验证→ 修正
随机误差 ◆§62随机误差 然当 误测 差量 性质: 正态分布 算次 术数 对称性单峰性有界性抵偿性 平足 原因:陵置误差环境误、使用误差 均够 值多 处理:充计分析计算处理一减小 趋时 于 绝对值相等的正员误差出现的次数相等 0偶 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多 偶然误差绝对值不会超过一定程度
随机误差 § 6.2 随机误差 性质： 正态分布 原因：装置误差、环境误差、使用误差 处理：统计分析、计算处理→ 减小 对称性 单峰性 有界性 抵偿性 绝对值相等的正负误差出现的次数相等 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多 偶然误差绝对值不会超过一定程度 当 测 量 次 数 足 够 多 时 ， 偶 然 误 差 算 术 平 均 值 趋 于 0
粗大误差与异常数据的取舍 ◆§6.2.1粗大误差 性质:偶然出现,误差很大,异常数据,与有用数据混在一起 原因:装置误差、使用误差 处理:判断、剔除
粗大误差与异常数据的取舍 § 6.2.1 粗大误差 性质：偶然出现，误差很大，异常数据，与有用数据混在一起 原因：装置误差、使用误差 处理：判断、剔除
粗大误差与异常数据的取舍 ◆§6.22异常数据剔除 原理:当测量结果超出正常范围时,给与剔除 准则:测量数据与算术平均值的偏差大于标准差的3倍 x 说明: (1)测量误差为随机变量,且符合正态分布 (2)真值必然处于一个有限的范围 x-x<2d概率954% x-x<30 (3)此法只适合于测量数据大于10个的情况
粗大误差与异常数据的取舍 § 6.2.2 异常数据剔除 准则： 说明： (1) 测量误差为随机变量，且符合正态分布 (2) 真值必然处于一个有限的范围 测量数据与算术平均值的偏差大于标准差的3倍 原理： 当测量结果超出正常范围时，给与剔除 (3) 此法只适合于测量数据大于10个的情况 = xi − x 3 xi − x 2 概率 95.4% xi − x 3
测量结果的误差分析 ◆§6.5.1直接测量结果的误差估计 ◆§6.52间接测量结果的误差估计
测量结果的误差分析 § 6.5.1 直接测量结果的误差估计 § 6.5.2 间接测量结果的误差估计