第6章构件受力变形及其应力分析 61概述 一.基本概念 变形」弹性变形:可恢复 塑性变形:不可恢复 强度 材料抵抗塑性变形和断裂的能力 刚度 材料抵抗弹性变形的能力 稳定性构件保持其原有平衡形态能力 二.构件变形的情况 1.拉伸或压缩 2.剪切 组合变形 3.扭转 4.弯曲
2 第6章 构件受力变形及其应力分析 6.1 概述 变形 弹性变形: 塑性变形: 可恢复 不可恢复 强度 材料抵抗塑性变形和断裂的能力 刚度 材料抵抗弹性变形的能力 稳定性 构件保持其原有平衡形态能力 一. 基本概念 二. 构件变形的情况 1. 拉伸或压缩 2. 剪切 3. 扭转 4. 弯曲 组合变形
62直杆的轴向拉伸与压缩 特点:直杆;所受外力的合力与杆轴线重合;沿軸线方向发生伸长 或缩短变形 一.直杆轴向拉伸或压缩时的内力和应力 应力为正 B I (a) N 应力为负
4 特点:直杆;所受外力的合力与杆轴线重合;沿轴线方向发生伸长 或缩短变形 6.2 直杆的轴向拉伸与压缩 一. 直杆轴向拉伸或压缩时的内力和应力 应力为正 应力为负
强度条件 塑性材料屈服极限σ做为破坏的极限应力 脆性材料强度极限δb作为破坏的极限应力 强度公式:=≤[] 四.受拉(压)杆件的变形 刚度公式:A/=M EA
6 三. 强度条件 Nl l EA = 四. 受拉(压)杆件的变形 塑性材料:屈服极限σs做为破坏的极限应力 脆性材料:强度极限δb 作为破坏的极限应力 [ ] N A 强度公式: = 刚度公式:
(例6-1):在图示的阶梯杆中,已知FA=10kN,FB=20kN, =100mm,AB段与BC段的横截面面积分别为AB=100mm2, ABc=200mm2,材料的弹性模量E=200GPa。试求杄的总伸长量及端 面A与D-D截面间的相对位移。 2 A B 2
7 (例6-1):在图示的阶梯杆中,已知FA=10kN, FB=20kN, l=100mm,AB段与BC段的横截面面积分别为AAB=100mm2 , ABC=200mm2 ,材料的弹性模量E=200GPa。试求杆的总伸长量及端 面A与D-D截面间的相对位移。 1 1 2 2
(例6-2):两钢杆各长50mm,用铰链联接,如图所示,B点作用 有向下的垂直力F,F=980N,|o]=164MPa,E=2058GPa,在未 受力前α=309。求两杆横截面尺寸及B点的挠度(垂直位移量)。 A B D Bu F
8 (例6-2):两钢杆各长50mm,用铰链联接,如图所示,B点作用 有向下的垂直力F,F=980N,[σ]=164MPa,E=205.8GPa, 在未 受力前α=30。求两杆横截面尺寸及B点的挠度(垂直位移量)
(习题6-8):如图所示为一阶梯形钢杆,AC段的截面面积为 AAB=ABC=500mm2,CD段的截面面积为Acp=200mm2。杆的各段 长度及受力情况如图所示。已知钢杆的弹性模量E=20×104MPa, 其许用应力|=100MPa。试求:(1)各段杆横截面上的内力和应 力;(2)校核钢杄的强度;(3)杆的总长度变形。 2 3 F2=10KN AO mmB 10U mms mm
9 (习题6-8):如图所示为一阶梯形钢杆,AC段的截面面积为 AAB=ABC=500mm2 , CD段的截面面积为ACD=200mm2。杆的各段 长度及受力情况如图所示。已知钢杆的弹性模量E=20×104MPa, 其许用应力[σ]=100MPa。试求:(1)各段杆横截面上的内力和应 力;(2)校核钢杆的强度;(3)杆的总长度变形。 RA 1 1 2 2 3 3