第一篇静力学 本篇要求 1具有从简单的实际问题中找出理论力学问题、并抽象为理论力学模型的初步能力。 2能根据问题的具体条件及要求,从简单物体系中恰当地选取研究对象,并能正确地画出受 力图 3对力和力偶的性质及其作用效应有清晰的理解,并能熟练地计算力的投影合力矩,能运用 力系简化理论计算一般力系的主矢与主矩 4能正确运用平衡条件求解静力学问题。要求能熟练求解平面简单物体系的平衡问题。 本篇重点 1力、刚体、平衡、约東、等效、力矩、力偶、力偶矩、滑动摩擦力和极限滑动摩擦力的概 念 2静力学公里,力系的简化,力系的平衡条件和平衡方程 3物体的受力分析,力的投影和力矩的计算,物体和物体系平衡问题的解法 本篇难点 1约束和约束力,力系的等效思想的建立,物体系的平衡问题的分析方法 2摩擦角及自锁的概念,摩擦角在平衡问题中的应用
第一篇 静力学 本篇要求： 1 具有从简单的实际问题中找出理论力学问题、并抽象为理论力学模型的初步能力。 2 能根据问题的具体条件及要求，从简单物体系中恰当地选取研究对象，并能正确地画出受 力图。 3 对力和力偶的性质及其作用效应有清晰的理解，并能熟练地计算力的投影合力矩，能运用 力系简化理论计算一般力系的主矢与主矩。 4 能正确运用平衡条件求解静力学问题。要求能熟练求解平面简单物体系的平衡问题。 本篇重点 1 力、刚体、平衡、约束、等效、力矩、力偶、力偶矩、滑动摩擦力和极限滑动摩擦力的概 念。 2 静力学公里，力系的简化，力系的平衡条件和平衡方程。 3 物体的受力分析，力的投影和力矩的计算，物体和物体系平衡问题的解法。 本篇难点 1 约束和约束力，力系的等效思想的建立，物体系的平衡问题的分析方法。 2 摩擦角及自锁的概念，摩擦角在平衡问题中的应用
第一章静力学基础 本章要求 1深入理解力、刚体、平衡和约束等重要概念 2静力学公里是静力学的理论基础,要求深入理解 3明确光滑接触面约束、柔性约束、光滑铰链约束的特征。 4能正确地对单个物体与物体系进行受力分析。 本章难点 1约束的概念、光滑铰链约束的特征 2物体系的受力分析 、基本概念 1.平衡:指物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态,平衡是机械运动的一种特殊 形式。 2.刚体:物体受力作用后大小和形状保持不变的物体,特征是刚体内任意两点的距离始终 保持不变。 3.物体间的相互机械作用,这种作用可使物体的运动状态和形状发生改变。 改变物体运动状态的效应叫外效应,也叫运动效应,改变物体形状状态的效应叫内效应,也 叫变形效应 力系:作用在物体上的一群力,记为(F1,F2,…,F) 5.等效力系:若两个力系对物体的效应完全相同,则称这两个力系为等效力系。记为 F,…,F)=(G 等效的两个力系可以相互代替,称为力系的等效替换。 6.力系的简化:用一个简单的力系等效替换一个复杂的力系。 合力:一个力的作用效应同一个力系的作用效应相同。(F)=(F1,F2,…,Fn) 平衡力系:(O)=(F1,F2,…,F) 二、静力学公理 1.二力平衡公理:作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是:大小相等、方向相反、 作用在一条直线上 FR 应用此公理,可进行简单的受力分析。构件AB在A、B各受一力而平衡,则此二力的 作用线必定在AB的连线上,像这种受两力而平衡的构件,称为二力构件(二力杆) 2.加减平衡力系公理:在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系,并不改变原 力系对刚体的效应
第一章 静力学基础 本章要求 1 深入理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。 2 静力学公里是静力学的理论基础，要求深入理解。 3 明确光滑接触面约束、柔性约束、光滑铰链约束的特征。 4 能正确地对单个物体与物体系进行受力分析。 本章难点 1 约束的概念、光滑铰链约束的特征。 2 物体系的受力分析。 一、基本概念 1．平衡：指物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态，平衡是机械运动的一种特殊 形式。 2．刚体：物体受力作用后大小和形状保持不变的物体，特征是刚体内任意两点的距离始终 保持不变。 3．物体间的相互机械作用，这种作用可使物体的运动状态和形状发生改变。 改变物体运动状态的效应叫外效应，也叫运动效应，改变物体形状状态的效应叫内效应，也 叫变形效应 4．力系：作用在物体上的一群力，记为 ( , , , ) F1 F2 Fn 5．等效力系：若两个力系对物体的效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。记为 ( , , , ) ( , , , ) F1 F2 Fn G1 G2 Gm 等效的两个力系可以相互代替，称为力系的等效替换。 6．力系的简化：用一个简单的力系等效替换一个复杂的力系。 合力：一个力的作用效应同一个力系的作用效应相同。 ( ) ( , , , ) F F1 F2 Fn 平衡力系： ( ) ( , , , ) O F1 F2 Fn 二、静力学公理 1． 二力平衡公理：作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、方向相反、 作用在一条直线上。 应用此公理，可进行简单的受力分析。构件 AB 在 A、B 各受一力而平衡，则此二力的 作用线必定在 AB 的连线上，像这种受两力而平衡的构件，称为二力构件（二力杆）。 2． 加减平衡力系公理：在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系，并不改变原 力系对刚体的效应
BA 推论1力的可传性:作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点,并不 改变其对于刚体的效应。 证明 F=F1=-F2 (F)≡(F,F1,F2)=(F1) 由推论1可知:对于刚体来说,作用点并不重要,对力的作用线有影响的是力的作用线 因而,对刚体来说,力的三要素是大小、方向和作用线 3.力的平行四边形法则:作用于物体上某一点的两力,可以合成为一个合力,合力亦作用 于该点上,合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定 F2 F=F+F2 力的三角形法则 F=F+F 推论2三力平衡正交定理:当刚体受三力作用而平衡时,若其中两力作用线相交于一点 则第三力作用线必通过两力作用线的交点,且三力的作用线在同一平面内。 证:(图解) 由平行四边形法则 (F1,F2)=(F)(F1,F2,F3)=(F,F3)∴F,F3二力平衡必共线,过A点。 4.作用力与反作用力定律:两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反,沿同一直线, 分别作用在两个物体上 5.刚化原理:若将处于平衡状态的变形体刚化为刚体,则平衡状态保持不变。(举例)应写 出具体的例子来
A B A B A B F F1 F1 F2 F 推论 1 力的可传性：作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不 改变其对于刚体的效应。 证明： F F1 F2 = = − ( ) ( , , ) ( ) F F F1 F2 F1 = 由推论 1 可知：对于刚体来说，作用点并不重要，对力的作用线有影响的是力的作用线， 因而，对刚体来说，力的三要素是大小、方向和作用线。 3．力的平行四边形法则：作用于物体上某一点的两力，可以合成为一个合力，合力亦作用 于该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。 F2 F1 F A F2 F1 F A F1 F A F2 F2 1 F F A B F3 F F1 F2 = + 力的三角形法则： F F1 F2 = + 推论 2 三力平衡正交定理：当刚体受三力作用而平衡时，若其中两力作用线相交于一点， 则第三力作用线必通过两力作用线的交点，且三力的作用线在同一平面内。 证：（图解） 由平行四边形法则 ( , ) ( ) F1 F2 F = ( , , ) ( , ) F1 F2 F3 F F3 = 3 F, F 二力平衡必共线，过 A 点。 4．作用力与反作用力定律：两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反，沿同一直线， 分别作用在两个物体上。 5．刚化原理：若将处于平衡状态的变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。（举例）应写 出具体的例子来
此公理说明,刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件 三、约束与约束力 1.基本概念: 自由体:可以在空间不受限制地任意运动的物体。例子! 非自由体:运动受到了预先给定条件的限制的物体。例子! 约束:事先对物体的运动所加的限制条件 约束力:约束对被约束物体的作用力,它是一种被动力 (主动力:使物体运动或有运动趋势的力。) 约束力三要素:作用点:在相互接触处 方向:与约束所能阻止的物体的运动方向相反。 大小:不能事先知道,由主动力确定 2.常见约束 ①柔性约束 F2 概念:像由链条、绳索等柔软的、不可伸长的、不计重量的柔性连接物体构成的约束。 限制的运动:限制物体沿着柔性伸长的方向运动。 约束力方向:沿着绳索,背离物体,是拉力 其它例子: ②光滑接触面约束 概念:两物体直接接触,不计接触处磨擦而构成的约束。 限制的运动:限制了物体沿过接触点的公法线而趋向接触面方向的运动 约束力方向:沿过接触点的公法线而指向物体是压力。 更多的例子
F F F F 此公理说明，刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件。 三、约束与约束力 1．基本概念： 自由体：可以在空间不受限制地任意运动的物体。例子！ 非自由体：运动受到了预先给定条件的限制的物体。例子！ 约束：事先对物体的运动所加的限制条件。 约束力：约束对被约束物体的作用力，它是一种被动力。 （主动力：使物体运动或有运动趋势的力。） 约束力三要素：作用点：在相互接触处 方向：与约束所能阻止的物体的运动方向相反。 大小：不能事先知道，由主动力确定。 2．常见约束 ①柔性约束： F F2 F1 F2 F1 概念：像由链条、绳索等柔软的、不可伸长的、不计重量的柔性连接物体构成的约束。 限制的运动：限制物体沿着柔性伸长的方向运动。 约束力方向：沿着绳索，背离物体，是拉力。 其它例子： ②光滑接触面约束 A A FA FB FA A B A B 概念：两物体直接接触，不计接触处磨擦而构成的约束。 限制的运动：限制了物体沿过接触点的公法线而趋向接触面方向的运动。 约束力方向：沿过接触点的公法线而指向物体是压力。 更多的例子：
③光滑铰链约東 活动铰支座 固定铰支座 概念:两个构件钻有同样大小的圆孔,并用与圆孔直径相同的光滑销钉连接而构成的约東 限制的运动:限制物体沿圆柱销的任意径向口剀,而不能限制绕圆柱销轴线的转动和平行圆 柱销轴线方向的移动 约束力分析图 约束力三要素 作用点:接触点,但此点不能事先确定。 方向:沿过接触点的公法线方向,垂直于轴线,是压力。但实际上由于接触点不能事先 确定,因而约束力的方向也不能预先确定,通常用两个正交未知分力表示。 大小:由主动力确定。 方向:过轴心,垂直于轴,方向不变,通常用正交合力表示 ④辊轴支座
A A FA A FA ③光滑铰链约束 活动铰支座 固定铰支座 概念：两个构件钻有同样大小的圆孔，并用与圆孔直径相同的光滑销钉连接而构成的约束。 限制的运动：限制物体沿圆柱销的任意径向剀，而不能限制绕圆柱销轴线的转动和平行圆 柱销轴线方向的移动。 约束力分析图 F Fx Fy Fx Fy A A A FAx FAy 约束力三要素： 作用点：接触点，但此点不能事先确定。 方向：沿过接触点的公法线方向，垂直于轴线，是压力。但实际上由于接触点不能事先 确定，因而约束力的方向也不能预先确定，通常用两个正交未知分力表示。 大小：由主动力确定。 方向：过轴心，垂直于轴，方向不变，通常用正交合力表示。 ④辊轴支座
A 概念:铰支座用几个辊轴支承在光滑的支承上,它是光滑接触面约束和光滑铰链约束的复合 限制的运动:限制了沿支承面法线方向的运动 约束力 约束力方向:垂直于支承面,指向求知 四、物体的受力分析和受力图 1.解除约束原理:当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡,若将其部分或全部的 约束除去,代之以相应的约束力,则物体的平衡不受影响。 2.受力分析和受力图 例:已知:物块重P,小球重G,滑轮不计重量,各杆自重不计,求:各个物块及整体的受 力图 B P FK 解:1物块为研究对象,受力分析 2小球为研究对象,受力分析 3KD杆为研究对象,受力分析 4DE杆为研究对象,受力分析 5滑轮为研究对象,受力分析 6整体:受力分析,如图
A FA A A 概念：铰支座用几个辊轴支承在光滑的支承上，它是光滑接触面约束和光滑铰链约束的复合。 限制的运动：限制了沿支承面法线方向的运动。 约束力： 约束力方向：垂直于支承面，指向求知。 四、物体的受力分析和受力图 1．解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部的 约束除去，代之以相应的约束力，则物体的平衡不受影响。 2．受力分析和受力图 例：已知：物块重 P，小球重 G，滑轮不计重量，各杆自重不计，求：各个物块及整体的受 力图。 P A B C D E G K P FG FA FE FK G 解：1 物块为研究对象，受力分析 2 小球为研究对象，受力分析 3 KD 杆为研究对象，受力分析 4 DE 杆为研究对象，受力分析 5 滑轮为研究对象，受力分析 6 整体：受力分析，如图 P F FC FA G FB FD FK FB FE FD FC FG F