第二章拉伸、压缩 轴向拉伸与压缩的概念 、拉(压杆横截面上的内力(图和应力 三、直杆轴向拉压时斜截面上的应力 四、材料在拉压时的力学性能 五、失效、安全系数与拉压杆的强度计算 六、轴向拉伸或压缩时的变形 七、轴向拉伸或压缩时的变形能 八、拉压杆系的静不定问题
第二章 拉伸、压缩 一、轴向拉伸与压缩的概念 二、拉(压)杆横截面上的内力(图)和应力 三、直杆轴向拉压时斜截面上的应力 四、材料在拉压时的力学性能 五、失效、安全系数与拉压杆的强度计算 六、轴向拉伸或压缩时的变形 七、轴向拉伸或压缩时的变形能 八、拉压杆系的静不定问题
、轴向拉伸与压缩的概念 F
一、轴向拉伸与压缩的概念
1B B B S 18 S 受力特点: CB C B ScB 变形特点:
受力特点： 变形特点：
二、拉(压)杆横截面上的内力(图)和应力 1.内力:轴力(图)、截面法 (0 Ⅵ 半} 正负号规定: 轴力图:
二、拉(压)杆横截面上的内力(图)和应力 1. 内力：轴力(图)、截面法 X = 0 N − P = 0 N = P 正负号规定： 轴力图：
例1试作左图所示多力杆的内力图 B P1=30k D P2=10kN 多力杆 解 n m D P,=10kN BD段内的内力 z米(+03=10压 B C 30 10 、AB段的内力 ∑X=0-10+30-=0 20 Nn=20(kN)(拉) 20(kN) max
例1 试作左图所示多力杆的内力图 多力杆 一、BD段内的内力 X N P (k N) m 0, 10 = = 2 = （压） 二、AB段的内力 = 0,−10 + 30 − = 0 X Nn N (kN) n = 20 N 20(kN) max = 解： （拉）
2.横截面上的正应力 变形现象一→平面假设一→横截面上只有 G,无τ cc b'b dd a.变形几何条件:各点的轴向应变E相等
2. 横截面上的正应力 变形现象 平面假设 横截面上只有 ，无。 a. 变形几何条件：各点的轴向应变相等
b物理关系:变形相等,各点受力相 等,(<p),各点应力相等。 C c b'b dd N c静力学关系:y=1q= y
b.物理关系：变形相等，各点受力相 等，( < P )，各点应力相等。 c.静力学关系： = A N dA A N =
a.Q=使用条件:Q<b,QcE b.变截面杆:a(x)=(x) (a∝y, ⅵ( G与A成反比) C.在集中力作用点的附近区域,应力不是均匀 分布,不能用上式计算应力;但越过这一区 域则符合实际情况。“圣维南原理” 区域:1~1.5倍的横向尺寸。 d.压缩时的压应力计算仍可用此式,所得为压应力
讨论： a. A N = 使用条件： P b. ( ) ( ) A(x) N x x = ( N 与A成反比） ， c. d. ， 变截面杆： 在集中力作用点的附近区域，应力不是均匀 分布，不能用上式计算应力；但越过这一区 域则符合实际情况。“圣维南原理”。 区域：1~1.5倍的横向尺寸。 压缩时的压应力计算仍可用此式,所得为压应力
例2:如例1若AAB=ABC=500mm2,ACD=200m2 求各杆段的正应力及整个杆件最大正应力omax B P1=30kN D P,=10kN 解 AB段: B QB 200×JO。 =寸O(VU 50×JO3 4L 20KNB BC段: BC BC二 200×10。 10k -30(yb) O(MPa) 40 CD段: a CD 500×I0 CD S bOba 0×J03 50 o Imax=50MPa
例2： 解： AB段： BC段： CD段： | |max=50MPa (MPa) A N AB AB AB 40 500 10 20 10 6 3 = = = − (MPa) A N BC BC BC 20 500 10 10 10 6 3 = − − = = − (MPa) A N CD CD CD 50 200 10 10 10 6 3 = − − = = − 如例1若AAB = ABC = 500mm 2 ，ACD = 200mm 2 ， 求各杆段的正应力及整个杆件最大正应力| |max
、直杆轴向拉压时斜截面上的应力 K A—横截面面积 A。一斜截面面积 K b b
三、直杆轴向拉压时斜截面上的应力 A—横截面面积 A —斜截面面积 cos A A = cos cos A P A P p = = =