南昌航空工业学院：《工程力学》课程PPT教学课件（材料力学）第八章 强度理论

第八章(2)强度理论 八、强度理论概述D 九、四个常用的强度理论 及其强度条件 十、莫尔强度理论 十一、构件含裂纹时的断裂准则 十二、关于强度失效分析的现状

八、强度理论概述 第八章（2） 强度理论 九、四个常用的强度理论 及其强度条件 十、莫尔强度理论 十一、构件含裂纹时的断裂准则 十二、关于强度失效分析的现状

八、强度理论概述 目的:建立危险点处于复杂应力状态下的强度条件 1.两类材料、两类失效形式及其失效因素的推测 脆性材料(断裂失效)塑性材料(屈服失效) 45 横截面断裂(σ、或 maX 屈服(450滑移线)τm) 沿450方向断裂(om、或m)横截面屈服(m=)

八、强度理论概述 目的：建立危险点处于复杂应力状态下的强度条件 1.两类材料、两类失效形式及其失效因素的推测 脆性材料(断裂失效) 塑性材料(屈服失效) 横截面断裂 沿450方向断裂 屈服(450滑移线) 横截面屈服 (σmax、或ε max) (σmax、或ε max) (τmax) (τmax)

2.简单应力状态下的强度条件 OVn=ol 脆性材料σx=ab 塑性材料σx=

2.简单应力状态下的强度条件:  脆性材料 jx = b 塑性材料 j x = s

3.用强度理论建立处于复杂应力状态下 危险点的强度条件 强度理论:关于材料强度失效主要原因的假说。 即认为:材料无论处于复杂应力状态还是处于 简单应力状态,引起其同一失效形式的因 素是相同的(与应力状态无关)。 这样:一方面由简单应力状态(拉压)的实验测 出材料失效时那个因素的极限值,另一方面计 算实际受力构件上处于复杂应力状态下的危险 点处的相应因素,从而建立材料处于复杂应力 状态下的强度条件

3.用强度理论建立处于复杂应力状态下 危险点的强度条件: 强度理论:关于材料强度失效主要原因的假说。 即认为：材料无论处于复杂应力状态还是处于 简单应力状态，引起其同一失效形式的因 素是相同的（与应力状态无关）。 这样：一方面由简单应力状态(拉压)的实验,测 出材料失效时那个因素的极限值, 另一方面计 算实际受力构件上处于复杂应力状态下的危险 点处的相应因素，从而建立材料处于复杂应力 状态下的强度条件

九、四个常用的强度理论及其强度条件 ⅣV 名称0 e T u maX max maX 失效形式断裂 断裂 屈服 屈服 主要因素|o e T max maX max 简单应力状 态下的失效Ob b 2(1+)σ 极限值 E 2 6E 「复杂应力状 态下该因素 q-(a2+a)a-o1+mMn-0}+(-a +a1-o1 表达式 E 2 6E 相当应力 O a1-A(2+G3) 3 (G1-a2)2+(a2-a3)2+(a1-a3)2] E 口s⑦]或%[]或s[

九、四个常用的强度理论及其强度条件 [ ] Ei    Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 名称 σmax εmax τmax uf 失效形式 断裂 断裂 屈服 屈服 主要因素 σmax εmax τmax uf 简单应力状 态下的失效 极限值  b E  b 2  s E s 6 2(1 ) 2 +   复杂应力状 态下该因素 表达式  1 E ( ) 1 − 2 +3 2  1 − 3 6E (1 )[( ) ( ) ( ) ] 2 3 1 2 2 3 2 +  1 − 2 +  − +  − 相当应力  E  1 ( ) 1 − 2 +3  1 − 3 [( ) ( ) ( ) ] 2 1 2 1 3 2 2 3 2  1 − 2 +  − +  −   [ ] i 或 r   [ ] i 或 xd

用强度理论建立复杂应力状态下的强度条件的 方法可用示意图表示 选用相应的 强度理论计算 Ori(无实际意义 O|实验得出的!

用强度理论建立复杂应力状态下的强度条件的 方法可用示意图表示。 选用相应的 强度理论计算 

例1图示应力状态,试根据第三、第四强度 理论建立相应的强度条件。 解:1.求单元体的主应力 max o2 )2+z2 2 min x 2、 O1-3≤ 2 +4z2< n=V{(x+)+(2-y+(2-a7)]= 2 2 +3z2 ]

例1 图示应力状态，试根据第三、第四强度 理论建立相应的强度条件。 解：1. 求单元体的主应力: 2 2 min max ) 2 ( 2      =  + 2、  = −   r3 1 3  +     2 2 4  = ( + ) + ( − ) + ( − )     2 3 1 2 2 3 2 1 2 2 1 4 r  +     2 2 3

例2某铸铁构件危险点处的应力状态如图,且: [o+=35MPa,[o]=120MPa为已知,试选择强度 理论校核其强度。 解:1)主应力: 20 010x± G,2 2 2 20MPa 32.4 -12.(MPa) 2).∵以拉为主的脆性 材料,选I。 3).on=01=324<[o+]=35(MPa) ∴强度满足

例2 某铸铁构件危险点处的应力状态如图，且： [  + ]=35MPa，[ - ]=120MPa为已知，试选择强度 理论校核其强度。 解：1）. 主应力: 2 2 2 1 ) 2 ( 2 xy x x      =  + (MPa) 12.4 32.4 − = 2）. ∵ 以拉为主的脆性 材料，选I。 3）. 32.4 [ ] 35(MPa) 1 = 1 =  = +  r   ∴强度满足

例3试对N020a工字梁进行全面的强度校核,已知: =150MPa,]95MPa,L22370cm4,W2237cm3 L2S2=172cm K4 100kN100kN 解:i).外力分析 K3 i).内力图QM 0.32m 2 m i1)危险点K1,K2K3(K4 Q1100 100kN M 32kN·m x

例3 试对N020a工字梁进行全面的强度校核，已知： []=150MPa，[]=95MPa，Iz=2370cm4 ，Wz=237cm3 ， Iz /Sz *=17.2cm。 解：i）. 外力分析: ii）. 内力图Q,M: iii）.危险点:K1 ,K2 ,K3 ,(K4 )

100kN100kN iv).K1点属单向应力状态 maX maX 0.32m 0.32m =135MPa]不符合强度要求!

v）. K2点属二向应力状态 :选用IV iv）. K1点属单向应力状态 ∴ Wz Mmax  max = =135MPa  z K x I M Y max 2   = =120MPa64.8(MPa) * max =  = z z xy b I Q S  2 2 3  r4 =  x +  xy =164MPa   不符合强度要求!