第十章组合变形 基本概念 gn_10_1组合变形杆件在外载作用下其横截面 上有两种以上内力,其相应变形也是两种或两 种以上基本变形(拉压、扭转、弯曲)的组合, b 称之为组合变形。 gn_10_2截面核心偏心压缩作用时,当中性轴 位置位于截面内,这时截面上既有拉应力也有 压应力:如中性轴位置位于截面外,截面上将 只有压应力作用。因此当外力作用点位于截面 形心附近的一个区域时,就可以保证中性轴位 于截面之外。截面上的这个区域称为截面核心。 截面核心 (L书p354图99阴影部分) gn_10_3形心主惯性矩截面图形对某一对轴yz的惯性矩ly=0,则yz轴为主惯性轴,若 y-z轴通过形心,则称y-z轴为该图形的形心主惯性轴。 gn_10_4弯心只有横向力通过杆件横截面某一特定点时,杆件才只产生弯曲而无扭转变形, 此特定点称为弯心(弯曲中心或剪切中心)。 gn_105斜弯曲当弯矩M的作用面与杆件的形心主惯性矩平面不重合(或不平行)时,杆 件弯曲后梁的挠曲线所在平面将不再与M作用面重合(或平行),此时杆的弯曲称为斜 弯曲。 gn_10_6截面法(求内力)平衡条件在求指定微面上应力的应用 gn_10_7叠加法(求应力)详见第10章步进教程 主要公式 gs_101偏心拉/压杆横截面上任一点正应力 N M. M (10-1) 其中M、M是由N引起的关于y、z轴弯矩,它与加力点位置有关。右端各项正负号 般由观察法(当然,也可严格按有关正负号规定)选取。y、z为所求正力点的位置坐标。(F 书p.32图6-17并将my,mR改为MM2和P) N 偏心拉压截面上任一点正应力
1 第十章 组合变形 基本概念 gn_10_1 组合变形 杆件在外载作用下其横截面 上有两种以上内力，其相应变形也是两种或两 种以上基本变形（拉压、扭转、弯曲）的组合， 称之为组合变形。 gn_10_2 截面核心 偏心压缩作用时，当中性轴 位置位于截面内，这时截面上既有拉应力也有 压应力；如中性轴位置位于截面外，截面上将 只有压应力作用。因此当外力作用点位于截面 形心附近的一个区域时，就可以保证中性轴位 于截面之外。截面上的这个区域称为截面核心。 (L 书 p.354 图 9.9 阴影部分) gn_10_3 形心主惯性矩 截面图形对某一对轴 y-z 的惯性矩 Iyz=0，则 y-z 轴为主惯性轴，若 y-z 轴通过形心，则称 y-z 轴为该图形的形心主惯性轴。 gn_10_4 弯心 只有横向力通过杆件横截面某一特定点时，杆件才只产生弯曲而无扭转变形， 此特定点称为弯心（弯曲中心或剪切中心）。 gn_10_5 斜弯曲 当弯矩 M 的作用面与杆件的形心主惯性矩平面不重合（或不平行）时，杆 件弯曲后梁的挠曲线所在平面将不再与 M 作用面重合（或平行），此时杆的弯曲称为斜 弯曲。 gn_10_6 截面法（求内力） 平衡条件在求指定微面上应力的应用。 gn_10_7 叠加法（求应力） 详见第 10 章步进教程。 主要公式 gs_10_1 偏心拉/压杆横截面上任一点正应力 y I M z I M A N σ Z z y y = （10—1） 其中 Mz、My 是由 N 引起的关于 y、z 轴弯矩，它与加力点位置有关。右端各项正负号一 般由观察法（当然，也可严格按有关正负号规定）选取。y、z 为所求正力点的位置坐标。(F 书 p.132 图 6-17 并将 my,mz,R 改为 My,Mz和 P) 截面核心 偏心拉压截面上任一点正应力
M g_102斜弯梁横截面上正应力=2少 对于有角点的截面图形Omax点在角点上 gs_103圆轴弯、扭组合作用的强度条件钢材等塑料材料) 第三强度理论yM2+M2+72 (10-3) 12+M2+0.75T2 第四强度理论 (10—4) 圆柱弯、扭组合强度条件 基本概念 1组合变形、2截面核心、3形心主惯性矩4弯心5斜弯曲6截面法〔求内力)、7叠加 主要公式 偏心拉压杆横截面上任一点正应力、2斜弯梁横截面上正应力、3圆轴弯、扭组合作 用的强度条件
2 gs_10_2 斜弯梁横截面上正应力 ( y) M M z A N σ Z Z y Y = + （10—2） 对于有角点的截面图形σmax 点在角点上。 gs_10_3 圆轴弯、扭组合作用的强度条件(钢材等塑料材料) 第三强度理论 [ ] 2 2 2 + + z y z W M M T （10—3） 第四强度理论 [ ] 0.75 2 2 2 + + z y z W M M T （10—4） 基本概念 1 组合变形、2 截面核心、3 形心主惯性矩 4 弯心 5 斜弯曲 6 截面法（求内力）、7 叠加 法 主要公式 1 偏心拉/压杆横截面上任一点正应力、2 斜弯梁横截面上正应力、3 圆轴弯、扭组合作 用的强度条件 圆柱弯、扭组合强度条件