第一章绪论与基本概念 基本要求 1.理解构件的强度、刚度和稳定等概念。 2.明确材料力学的硏究对象、任务和范围 3.了解材料力学的基本假设 4.了解杆件变形的基本形式 第二章拉伸与压缩 本章通过讨论轴向拉(压)杆的强度、变形计算;材料在拉、压时的力学性能 简单拉、压超静定问题,介绍了在材料力学中具有普遍意义的一些基本慨念.基 本理沦相基本方法 重点: 1)截面法、内力、应力、强度计算及虎克定律、变形、位移计算。 2)材料的力学性能、低碳钢的应力一应变曲线及其特征点 难点,拉、压超静定问题是难点又是重点 基本要求 1.熟练掌握截面法求轴力,绘轴力图 2掌握轴向拉、压杆的强度计算。 3.熟练掌握轴向拉、压时的虎克定律及变形、位移计算。 4.了解弹性模量E、横向变形系数μ。 5.了解材料力学性能的王要指标。 6.熟练掌握一次越静定杆系的求解,注意画变形图时轴力与变形几何条件的建 7要求牢记和熟练运用的公式 第三章剪切第四章扭转 这两章研究两种基本变形,即剪切、挤压强度计算和圆轴扭转的强度、刚度 计算。同时,还通过薄壁圆筒的扭转,介绍纯剪切概念及有重要应用的剪应力互 等定理和剪切虎克定律。 圆轴扭转时横截面上的应力,是应用材料力学分析应力的基本方法,即综合 几何、物理、静力学三方面的条件进行分析的。 重点: 圆轴扭转时的扭矩图及剪应力、扭转角的计算。 基本要求 1会对铆钉、螺栓、销钉等连接件进行受力分析及强度计算,会正确确定受剪 面、挤压面 2.能从薄壁圆筒的应力分析中,理解纯剪切应力状态概念,以及剪应力互等 定理,剪切虎克定律的含义。 3.熟练运用截面法求圆轴的扭矩,并绘扭矩图。 4.了解圆轴横截面上剪应力公式推导是采用分析应力的基本方法进行分析的。 5.了解实心、空心圆轴横截面上剪应力的分布规律,正确计算剪应力及最大剪 应力 6会用扭转角公式计算圆轴的相对扭转角φ和单位扭转角6 7.牢记和热练运用的公式
1 第一章 绪论与基本概念 基本要求： 1.理解构件的强度、刚度和稳定等概念。 2．明确材料力学的研究对象、任务和范围。 3．了解材料力学的基本假设。 4．了解杆件变形的基本形式。 第二章 拉伸与压缩 本章通过讨论轴向拉(压)杆的强度、变形计算；材料在拉、压时的力学性能； 简单拉、压超静定问题，介绍了在材料力学中具有普遍意义的一些基本慨念．基 本理沦相基本方法。 重点： 1）截面法、内力、应力、强度计算及虎克定律、变形、位移计算。 2)材料的力学性能、低碳钢的应力—应变曲线及其特征点。 难点，拉、压超静定问题是难点又是重点。 基本要求： 1.熟练掌握截面法求轴力，绘轴力图。 2.掌握轴向拉、压杆的强度计算。 3.熟练掌握轴向拉、压时的虎克定律及变形、位移计算。 4.了解弹性模量 E、横向变形系数 μ。 5.了解材料力学性能的王要指标。 6.熟练掌握一次越静定杆系的求解，注意画变形图时轴力与变形几何条件的建 立。 7.要求牢记和熟练运用的公式 第三章 剪切 第四章 扭转 这两章研究两种基本变形，即剪切、挤压强度计算和圆轴扭转的强度、刚度 计算。同时，还通过薄壁圆筒的扭转，介绍纯剪切概念及有重要应用的剪应力互 等定理和剪切虎克定律。 圆轴扭转时横截面上的应力，是应用材料力学分析应力的基本方法，即综合 几何、物理、静力学三方面的条件进行分析的。 重点： 圆轴扭转时的扭矩图及剪应力、扭转角的计算。 基本要求： 1.会对铆钉、螺栓、销钉等连接件进行受力分析及强度计算，会正确确定受剪 面、挤压面。 2．能从薄壁圆筒的应力分析中，理解纯剪切应力状态概念，以及剪应力互等 定理，剪切虎克定律的含义。 3．熟练运用截面法求圆轴的扭矩，并绘扭矩图。 4.了解圆轴横截面上剪应力公式推导是采用分析应力的基本方法进行分析的。 5.了解实心、空心圆轴横截面上剪应力的分布规律，正确计算剪应力及最大剪 应力。 6.会用扭转角公式计算圆轴的相对扭转角 φ 和单位扭转角 θ。 7．牢记和热练运用的公式
第五章弯曲内力 梁的弯曲(平面变形)是材料力学中最重要的一种基本变形。本章介绍粱的内力 计算、内力图的绘制,它们是梁的强度.刚度计算的基础。正确、快速画出粱的 内力图,特别是弯矩图是一项基本功.对于学好材料力学及后续课结构力学都具 有极为重要的意义 重点: 1)截面法求指定截面上的内力 2)用简便方法画剪力、弯矩图。 基本要求: 1.正确计算支座反力。 2.深刻理解剪力、弯矩正负号的规定 3.熟练计算任意指定截面上的剪力、弯矩值及极值弯矩 4.会用基本方法画荷载较简单的梁的Q、M图。 5.理解M、Q、q之间的微分关系即它们之间的规律。 6.熟练运用简便方法即用“微分关系”检査并绘制Q、M图 第六章弯曲应力 梁弯曲(平面弯曲)时,横截面上内力所引起的应力及强度计算,是材料力学的 重要内容。 基本要求 1.掌握梁在纯弯时横截面上正应力公式的推导过程,明确该公式是采用了平 面假设,综合几何,物理和静力学三方面的条件导出的 2.明确梁弯曲时横截面上剪应力公式是由矩形截面梁,采用了两点假设,并 应用了静力平衡条件导出的,但该公式也适田于其它形状的截面。 3.熟练计算梁内任一截面上任意点处的正应力,会计算矩形截面上任一点的 剪应力及矩形、工字形、圆形截面上的最大剪应力 4.了解正应力、剪应力在横截面上沿宽度的分布情况及沿截面髙度的变化规 律 5.灵活运用强度条件对梁进行强度计算 了解弯曲中心的概念 7.熟记下列公式 第七章弯曲变形 本章的主要内宙是梁的位移(挠度、转角)计算及简单超静定粱的求解。计算位 移的目的在于校核梁的刚度和解决超静定问题。计算位移的方法:积分法、叠加 第八章应力状态分析与强度理论 本章主要研究构件在复杂受力状态下危险点处各截面上的应力情况和材料在 复杂受力状态下的破坏规律。前者属应力状态,后者属强度理论。强度理论主要 是解决复杂受力状态下的强度问题.井为学习组合变形一章打下基础, 本章以构件的基本变形的理论、方法、公式为基础,概念比较抽象,有较强
2 第五章 弯曲内力 梁的弯曲(平面变形)是材料力学中最重要的一种基本变形。本章介绍粱的内力 计算、内力图的绘制，它们是梁的强度．刚度计算的基础。正确、快速画出粱的 内力图，特别是弯矩图是一项基本功．对于学好材料力学及后续课结构力学都具 有极为重要的意义。 重点: 1)截面法求指定截面上的内力． 2)用简便方法画剪力、弯矩图。 基本要求： 1. 正确计算支座反力。 2．深刻理解剪力、弯矩正负号的规定。 3. 熟练计算任意指定截面上的剪力、弯矩值及极值弯矩。 4．会用基本方法画荷载较简单的梁的 Q、M 图。 5．理解 M、Q、q 之间的微分关系即它们之间的规律。 6．熟练运用简便方法即用“微分关系”检查并绘制 Q、M 图。 第六章 弯曲应力 梁弯曲(平面弯曲)时，横截面上内力所引起的应力及强度计算，是材料力学的 重要内容。 基本要求： 1. 掌握梁在纯弯时横截面上正应力公式的推导过程，明确该公式是采用了平 面假设，综合几何，物理和静力学三方面的条件导出的． 2．明确梁弯曲时横截面上剪应力公式是由矩形截面梁，采用了两点假设，并 应用了静力平衡条件导出的，但该公式也适田于其它形状的截面。 3. 熟练计算梁内任一截面上任意点处的正应力，会计算矩形截面上任一点的 剪应力及矩形、工字形、圆形截面上的最大剪应力。 4．了解正应力、剪应力在横截面上沿宽度的分布情况及沿截面高度的变化规 律。 5．灵活运用强度条件对梁进行强度计算。 6．了解弯曲中心的概念。 7. 熟记下列公式 第七章 弯曲变形 本章的主要内宙是梁的位移(挠度、转角)计算及简单超静定粱的求解。计算位 移的目的在于校核梁的刚度和解决超静定问题。计算位移的方法：积分法、叠加 法。 第八章 应力状态分析与强度理论 本章主要研究构件在复杂受力状态下危险点处各截面上的应力情况和材料在 复杂受力状态下的破坏规律。前者属应力状态，后者属强度理论。强度理论主要 是解决复杂受力状态下的强度问题．井为学习组合变形一章打下基础， 本章以构件的基本变形的理论、方法、公式为基础，概念比较抽象，有较强
的概括性、综合性和灵活性的特点,因此本章是材料力学的一个难点。 基本要求: 1.明确应力状态的概念及其研究方法。 2.掌握平面应力状态下,解析法和图解法求任意斜截面上的应力,熟练掌握 主应力和最大剪应力的计算。 3.了解空间应力状态下三个主应力的排法,了解广义虎克定律的建立,并要 求会应用 4.会用强度理沦对复杂受力构件进行强度校核。 第九章组合变形 本章介绍构件在组合变形情况下的应力和强度计算,是材料力学的重点内容 之一。它以前面各章的理论为基础.是各章理论的综合运用。 基本要求 1.理解构件组合变形时强度计算的基本原理是叠加原理 2.掌握将外力分解或将外力向截面形心简化的方法。 3.正确判定构件在组合变形时的危险截面,危险点及危险点处应力值的计算 4.会根据危险点处的应力状态和构件的材料,正确选择并建立强度条件。 5.明确无扭转的组合变形危险点处于单向应力状态;凡有扭转的组合变形, 危险点处于复杂受力状态.因而应按强度理论作强度计算。 6.明确截面核心的概念。 第十章压杆稳定 本章介绍压杆稳定概念、临界力、临界应力及压杆稳定计算。构件因强度不 足会引起破坏,构件失稳也会引起破坏,由于受压杆失稳时的实际工作应力远小 于材料帅强度指标,且失稳会导致严重后果,因此稳定计算非常重要 基本要求 1.理解失稳、临界(压)力、临界应力等概念 2.掌握计算临界力、临界应力的欧拉公式及其适用范围。 3.掌握压杆稳定的实用计算方法 第十一章能量方法 基本内容 1.弹性变形能的概念 弹性体受力作用而变形后,力的作用点将沿力作用的方向有一位移,因此力 将作功。这时弹性体由于变形而储存的能量就称为弹性变形能(简称变形能)。如 果力由零逐渐地增至最终值,且忽略弹性体在变形过程中的其它能量损失,则弹 性体所储存的变形能在数值上就等于该力所作的功,弹性体的变形能仅与载苘的 最终值有关而与加载次序无关。 2.广义力与广义位移 广义力:既代表一个力.也代茬一个力偶矩,并可代表一对力或一对力偶矩, 广义位移:既代表一点的线位移,也代表策一截面的角位移,并可代表两点 间的相对线位移或两截面间的相对角位移 广义力与相应广义位移的乘积等于功。 3.卡氏定理 弹性体的变形能u对某一载荷P(广义力)的偏导数,就等干该弹性休在这一载
3 的概括性、综合性和灵活性的特点，因此本章是材料力学的一个难点。 基本要求： 1. 明确应力状态的概念及其研究方法。 2．掌握平面应力状态下，解析法和图解法求任意斜截面上的应力，熟练掌握 主应力和最大剪应力的计算。 3．了解空间应力状态下三个主应力的排法，了解广义虎克定律的建立，并要 求会应用。 4. 会用强度理沦对复杂受力构件进行强度校核。 第九章 组合变形 本章介绍构件在组合变形情况下的应力和强度计算，是材料力学的重点内容 之一。它以前面各章的理论为基础．是各章理论的综合运用。 基本要求： 1. 理解构件组合变形时强度计算的基本原理是叠加原理。 2．掌握将外力分解或将外力向截面形心简化的方法。 3．正确判定构件在组合变形时的危险截面，危险点及危险点处应力值的计算。 4．会根据危险点处的应力状态和构件的材料，正确选择并建立强度条件。 5．明确无扭转的组合变形危险点处于单向应力状态；凡有扭转的组合变形， 危险点处于复杂受力状态．因而应按强度理论作强度计算。 6．明确截面核心的概念。 第十章 压杆稳定 本章介绍压杆稳定概念、临界力、临界应力及压杆稳定计算。构件因强度不 足会引起破坏，构件失稳也会引起破坏，由于受压杆失稳时的实际工作应力远小 于材料帅强度指标，且失稳会导致严重后果，因此稳定计算非常重要。 基本要求： 1．理解失稳、临界(压)力、临界应力等概念。 2．掌握计算临界力、临界应力的欧拉公式及其适用范围。 3．掌握压杆稳定的实用计算方法。 第十一章 能量方法 基本内容： 1．弹性变形能的概念 弹性体受力作用而变形后，力的作用点将沿力作用的方向有一位移，因此力 将作功。这时弹性体由于变形而储存的能量就称为弹性变形能(简称变形能)。如 果力由零逐渐地增至最终值，且忽略弹性体在变形过程中的其它能量损失，则弹 性体所储存的变形能在数值上就等于该力所作的功，弹性体的变形能仅与载苘的 最终值有关而与加载次序无关。 2． 广义力与广义位移 广义力：既代表一个力．也代茬一个力偶矩，并可代表一对力或一对力偶矩， 广义位移：既代表一点的线位移，也代表策一截面的角位移，并可代表两点 间的相对线位移或两截面间的相对角位移。 广义力与相应广义位移的乘积等于功。 3．卡氏定理 弹性体的变形能 u 对某一载荷 P(广义力)的偏导数，就等干该弹性休在这—载
荷作用处沿载荷方向的位移。 卡氏定理适用于杆件的位移与载荷成线性关系的任何结构 4单位力法 线弹性结构,欲求其结构上任一点活任一方向的位移(广义位移),则在结构 上施加一与所求位移相应的单位力(广义力),其所求位移等于原载荷和单位力在 结构中分别产生的内力之乘积除以相应的抗变形刚度再积分、求和。单位力法的 适用条件与卡氏定理相同。位移为正值表示其方向(指向或转向)与所恤的单位广 义力同向, 5.单位力法的简化—图乘法 梁或刚架上任意点的任意方向的位移(广义位移),等于各段杆的原载荷(或广 义单位力)的弯矩图面积乘其形心位置对应的广义单位力(或原载荷)弯距图(该图 必须是直线形状, 的弯矩值,除以抗弯刚窿再求和。 图乘法的适用条件是各段杆为等截面直杆,且原载荷的弯矩图和单位力的弯 矩图中至少有一个为直线组成的图形。 第十二章动荷载 本章研究杆件作匀加速运动和受冲击时的应力及强度计算。研究的方法是: 杆件作匀加递运动时采用动静法.杆件受冲击时采用能量法 基本要求: 1.明确动荷载与静荷载的区别及动荷系数的概念。 2.明确构件作匀加速直线运动及受冲击作用时动应力计算以静应力为基础, 动应力等于静应力乘以动荷系数。 3掌握杆件作匀加速直线运动、匀速转动及受自由落体冲击寸的应力计算。 第一章绪论 概念类 材力的任务在满足强度、刚度、稳定性的要求下,以最经济的代价为杆件 确定合理的形状、尺寸,选择适宜的材料提供必要的理论设计方法。 gn_12强度杆件在外载作用下,抵抗断裂或过量塑性变形的能力。如轴的断裂等。 gn_13刚度杆件在外载作用下,抵抗弹性变形的能力 gn_14稳定性杆件在压力外载作用下,保持其原有平衡状态的能力。 gn_15变形固体在外力作用下,一切固体都会发生变形。 gn_16材力的基本假定为使复杂的工程问题的分析计算能够实现而对工程材料 作理想化的简化假定,包括: (1)连续性假定:物体的结构是密实、无空隙的,因而其力学性能是连续的 (2)均匀性假定:物体内各点材料均匀分布,其力学性能是均匀一致的 (3)各向同性假定:物体内任一点处沿各个方向的力学性能都相同 gn_17外力(载荷)外部物体对杆件的作用力,包括外加载荷和约束反力。载荷缓 慢地由零增加到某一定值后,不再随时间变化,保持不变或变动很不显著,称为静载荷:载 荷随时间而变化称为动载荷。连续分布于物体内部各点上的力称为体积力:作用于物体表面 上的力称为表面力。 gn_18内力由于构件变形,其内部各部分之间因相对位置发生改变,而引起相邻部
4 荷作用处沿载荷方向的位移。 卡氏定理适用于杆件的位移与载荷成线性关系的任何结构。 4.单位力法 线弹性结构，欲求其结构上任一点活任一方向的位移(广义位移)，则在结构 上施加一与所求位移相应的单位力(广义力)，其所求位移等于原载荷和单位力在 结构中分别产生的内力之乘积除以相应的抗变形刚度再积分、求和。单位力法的 适用条件与卡氏定理相同。位移为正值表示其方向(指向或转向)与所恤的单位广 义力同向， 5．单位力法的简化——图乘法 梁或刚架上任意点的任意方向的位移(广义位移)，等于各段杆的原载荷(或广 义单位力)的弯矩图面积乘其形心位置对应的广义单位力(或原载荷)弯距图(该图 必须是直线形状， 的弯矩值，除以抗弯刚窿再求和。 图乘法的适用条件是各段杆为等截面直杆，且原载荷的弯矩图和单位力的弯 矩图中至少有一个为直线组成的图形。 第十二章 动荷载 本章研究杆件作匀加速运动和受冲击时的应力及强度计算。研究的方法是： 杆件作匀加递运动时采用动静法．杆件受冲击时采用能量法。 基本要求： 1.明确动荷载与静荷载的区别及动荷系数的概念。 2．明确构件作匀加速直线运动及受冲击作用时动应力计算以静应力为基础， 动应力等于静应力乘以动荷系数。 3.掌握杆件作匀加速直线运动、匀速转动及受自由落体冲击寸的应力计算。 第一章 绪 论 概念类 gn_1_1 材力的任务 在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价为杆件 确定合理的形状、尺寸，选择适宜的材料提供必要的理论设计方法。 gn_1_2 强度 杆件在外载作用下，抵抗断裂或过量塑性变形的能力。如轴的断裂等。 gn_1_3 刚度 杆件在外载作用下，抵抗弹性变形的能力。 gn_1_4 稳定性 杆件在压力外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。 gn_1_5 变形固体 在外力作用下，一切固体都会发生变形。 gn_1_6 材力的基本假定 为使复杂的工程问题的分析计算能够实现而对工程材料 作理想化的简化假定，包括： （1）连续性假定：物体的结构是密实、无空隙的，因而其力学性能是连续的。 （2）均匀性假定：物体内各点材料均匀分布，其力学性能是均匀一致的。 （3）各向同性假定：物体内任一点处沿各个方向的力学性能都相同。 gn_1_7 外力 （载荷）外部物体对杆件的作用力，包括外加载荷和约束反力。载荷缓 慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化，保持不变或变动很不显著，称为静载荷；载 荷随时间而变化称为动载荷。连续分布于物体内部各点上的力称为体积力；作用于物体表面 上的力称为表面力。 gn_1_8 内力 由于构件变形，其内部各部分之间因相对位置发生改变，而引起相邻部
分的相互作用力,称为内力。内力只决定于载荷的大小和约束的方式,求内力需要用截面法。 gn_19截面法用截面假想地把构件分成两部分,以显示并确定内力的方法。其主要 步骤为 1)切取。在欲求内力处假想一截面将杆件切分为两部分,取其方便计算的一部分为研 究对象 (2)代替。弃去部分对留下部分的作用用截面上的内力来代替。 (3)平衡求解。用平衡方程求解未知内力 截面法 gn_110应力单位面积上的内力,表示某截面△4→>0处内力的密集程度。 设:微面积4A上△R,其法向分量△P,面内分量△Q,则 △PdP 正应力=lim △4→0△Ad4 剪应力r=lmAQ △4→0△4d4 应力的单位N/m2(Pa)或MNm2MPa) gn_11l应变 设物体内x方向线段MN长4x变形后MM长Ax+4 u线应变,Ex 设物体内xoy方向∠LM/2,变形后∠LMM角应 x△s 变或剪应变定义y=lim(x-∠LMN") MM WL→0 △x gn_112杆件的四种基本变形 r (1)拉伸和压缩:变形形式是由大小相等、方向相反、作用 线与杆件轴线重合的一对力引起的,表现为杆件的长度发生伸 应变 长或缩短 (2)剪切:变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的力引起的,表现为受剪杆件的 两部分沿外力作用方向发生相对错动 (3)扭转:变形形式是由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的 表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动
5 分的相互作用力，称为内力。内力只决定于载荷的大小和约束的方式，求内力需要用截面法。 gn_1_9 截面法 用截面假想地把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。其主要 步骤为： (1) 切取。在欲求内力处假想一截面将杆件切分为两部分，取其方便计算的一部分为研 究对象。 (2) 代替。弃去部分对留下部分的作用用截面上的内力来代替。 (3) 平衡求解。用平衡方程求解未知内力。 gn_1_10 应力 单位面积上的内力，表示某截面 A→0 处内力的密集程度。 设：微面积ΔA 上ΔR，其法向分量ΔP，面内分量ΔQ，则 正应力 dA dP A P A = = →0 lim 剪应力 dA dQ A Q A = = →0 lim 应力的单位 N/m2 (Pa)或 MN/m2 (MPa) gn_1_11 应变 设物体内 x 方向线段 MN 长Δx 变形后 M ＇ N ＇ 长Δx＋Δ u 线应变， x u x x = →0 lim 。 设物体内 xoy 方向∠LMN=π／２，变形后∠L ＇ M ＇ N ＇ 角应 变或剪应变定义 ' ' ') 2 lim ( 0 0 L M N ML MN = − → → gn_1_12 杆件的四种基本变形 （1） 拉伸和压缩：变形形式是由大小相等、方向相反、作用 线与杆件轴线重合的一对力引起的，表现为杆件的长度发生伸 长或缩短。 （2） 剪切：变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的力引起的，表现为受剪杆件的 两部分沿外力作用方向发生相对错动。 （3） 扭转：变形形式是由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的， 表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。 截面法 应变
(4)弯曲:变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力,或由作用于包含杆轴的纵向平面内的 一对大小相等、方向相反的力偶引起的,表现为杆件轴线由直线变为曲线 1材力的任务、2强度、3刚度、4稳定性、5变形固体、6材力的基本假定、7外力 8内力、9截面法、10应力、11.应变、12杆件的四种基本变形 6
6 （4） 弯曲：变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的 一对大小相等、方向相反的力偶引起的，表现为杆件轴线由直线变为曲线。 1 材力的任务、2 强度、3 刚度、4 稳定性、5 变形固体、6 材力的基本假定、7 外力、 8 内力、9 截面法、10 应力、11. 应变、12 杆件的四种基本变形
