个体遗传评定一一BLUP法 线性模型 基础知识
线性模型 基础知识 个体遗传评定－－BLUP法
线性! 模型? 线性模型? 《畜禽育种中的线性模型》 张沅、张勤,1993
线性！ 模型？ 线性模型？ 《畜禽育种中的线性模型》 张沅、张勤，1993
线性 Y与X之间 Y Y=a+bX Y=aXe 线性关系:直线关系非线性关系:曲线关系 例如:育种值与表型 例如:产奶曲线、生长 观察值A=b1(P*-p)曲线
X Y Y=a+bX 线性关系：直线关系 例如：育种值与表型 观察值 Y与X之间 X Y Y=aXß 非线性关系：曲线关系 例如：产奶曲线、生长 曲线 线 性 ( * ) A ˆ = bAP P −P
模型的定义 十>模型:数学表达式,科学合理地描述数据 直接影响数据统计分析的效果 >数据:来自试验结果;来自调查测定结果 >数据统计分析: 一般分析:均数、方差等统计分布特征 特殊分析:遗传参数、个体育种值 模型表达了数据的特性;反映了生物 学问题的规律
模型的定义 ➢模型：数学表达式，科学合理地描述数据 ➢直接影响数据统计分析的效果 ➢数据：来自试验结果；来自调查测定结果 ➢数据统计分析： 一般分析：均数、方差等统计分布特征 特殊分析：遗传参数、个体育种值 模型表达了数据的特性；反映了生物 学问题的规律
参数:总体分布中的未知常数。如:总体均数、 总体标准差、总体方差 统计量:反映样本特征的数值。如:样本均数、 样本标准差、样本方差 均值:反映性状变量集中性的数值 方差:反映性状变量离散性的数值 群体均值 图5-6实际育种工作中的选择分布图 P=性状表型值;Ps=被选中种畜的表型值平均数 P=群体中经性能测定动物表型值平均数阴影部分=被选中的种畜所占的份额
参 数：总体分布中的未知常数。如：总体均数、 总体标准差、总体方差 统计量：反映样本特征的数值。如：样本均数、 样本标准差、样本方差 均值：反映性状变量集中性的数值 方差：反映性状变量离散性的数值 群体均值
模型的定义 模型(mode|):数学表达式,(随机变量,数 学变量,参数) S= T 2 例 自由落体运动模型,T为时间 S为距离 S,7一数学变量,B一未知参数 S=2+e,S为的一个观察值,为随 S,e一随机变量,厂数学变量, B一未知参数 e~N(0,a2),S"~N(2σ2)
模型的定义 模 型（model）：数学表达式，（随机变量，数 学变量，参数） 例： 2 S = T ， S,T —数学变量， —未知参数 S = T + e 2 ' ， S',e —随机变量，T—数学变量， —未知参数 ~ (0, ) 2 e N ， '~ ( , ) 2 S N 自由落体运动模型，T为时间 S为距离 S’为S的一个观察值，e为随 机误差
线性模型的概念 观察值(记录):对试验个体直接测量的结果 包括客观和主观获得的测量结果 亨观察值一般都是具有多元分布的随机变量 当观察值分布的形式已知(正态分布、卡方 分布),则需要详尽地了解分布的参数(平均 数、方差) 参数是对分布的 数据说明
线性模型的概念 观察值（记录）：对试验个体直接测量的结果， 包括客观和主观获得的测量结果。 观察值一般都是具有多元分布的随机变量 当观察值分布的形式已知（正态分布、卡方 分布），则需要详尽地了解分布的参数（平均 数、方差） 参数是对分布的 数据说明
X~N(50,202) X~N(100,202 1=50 =100 0=20 20 305070100120 不同平均数、相同标准差的正态分布(xN(,a2) 随机变量λ符 合正态分布
30 50 70 100 120 μ＝50 σ ＝20 不同平均数、相同标准差的正态分布(X～N (μ, σ 2 )) X～N (50,202 ) μ＝100 σ ＝20 X～N (100,202 ) 随机变量X符 合正态分布
50 =5 =50 =20 305070 不同标准差、相同平均数的正态分布
30 50 70 μ＝50 σ ＝20 不同标准差、相同平均数的正态分布 μ＝50 σ ＝5
线性模型的概念 建立线性模型的目的:为了分析影响观 察值的各因素(因子) 建立模型时需考虑所有的影响因素 因子:直接或间接影响观察值的因素 例如:影响母牛产奶的因素有:头胎产犊年龄、 产犊季节、本身的遗传潜力、空怀天数等等
线性模型的概念 建立线性模型的目的：为了分析影响观 察值的各因素（因子） 建立模型时需考虑所有的影响因素 因子：直接或间接影响观察值的因素 例如：影响母牛产奶的因素有：头胎产犊年龄、 产犊季节、本身的遗传潜力、空怀天数等等