TECHN 第一章传质过程基础 1.1传质概率与传质微分方程 1.1.1.传质过程概论 、混合物组成的表示方法 INER MONGOL )混和物:P= PiY POLYTECHNIC UNIVERSITY POLYTECHNIC UN 1质量浓度p:单位体积混合物中某组分的质量 组分A:pA INNER BIONGOL TA NO 2物质的量浓度c:单位体积混合物中某组分的物质的量 lOd LISecAIN VI O 组分A:CA=y n INNER MONGOL IA 混和物:c=∑ POLYTECHNIC i=1 2021年2月21日 OLYTECHNIC UNIVER 1/27
2021年2月21日 1/27 第一章 传质过程基础 1.1 传质概率与传质微分方程 1.1.1. 传质过程概论 一、混合物组成的表示方法 1.质量浓度ρ：单位体积混合物中某组分的质量。 = = = N i 1 i A A V m A 混和物： 组分 ： 2.物质的量浓度c：单位体积混合物中某组分的物质的量。 = = = N i 1 i A A c c V n A c 混和物： 组分 ：
P03质量分数a:混合物中某组分的质量与混合物总质量之比 与合立 组分A:aA 混合物x=1 POLYTECHNIC UNIVERSIT经 4摩尔分数x:混合物中某组分的物质的量与混合物中总物质的量之 比 n 组分A:XA0 INNER MIONGOI 分质量分数与摩尔分数间的关系: VI O AFR MONGOL IA a + ME M 2021年2月21日 OLYTECHNIC UNIVERSITY 2/27
2021年2月21日 2/27 3.质量分数a：混合物中某组分的质量与混合物总质量之比 4.摩尔分数x：混合物中某组分的物质的量与混合物中总物质的量之 比。 质量分数与摩尔分数间的关系： a 1 m m A : a N i 1 i A A = = = 混合物： 组分 = = = N i 1 i A A x 1 n n A x 混合物： 组分 ： A A B B A A A B B A A A A A x M x M x M ; a M a M a M a x + = + =
POLYTECHNIC TECHN MONGOLIA 5质量比X:混合物中某组分质量与惰性组分质量的比值。 机分A INER MONGOL po质量比与质量分数的关系:又=1大 6摩尔比Ⅹ:混合物中某组分物质的量与惰性组分物质的量的比值 n 组分A:XA=n-nA1 摩尔比与摩尔分数的关系:XA=1-X点 . TOd LIScIN VI O INNER MONGOL IA OLYTECHNIC UNIVERSITY POLYTECHNIC NER MCNGOL IA 2021年2月21日 3/27
2021年2月21日 3/27 5.质量比 ：混合物中某组分质量与惰性组分质量的比值。 6.摩尔比X：混合物中某组分物质的量与惰性组分物质的量的比值。 X A A A A A A 1 x x X n n n A : X − = − = 摩尔比与摩尔分数的关系： 组分 A A A A A A 1 a a X m m m A : X － 质量比与质量分数的关系： 组分 = − =
POLYTECHNIC TECHN MONGOLIA 例1-1由空气和氨气组成的混和气体中,氨的质量分数 为 已知该条件下空气的密度为1,29kg/m3,氨气的 度 NIVERSITY POLYTECHNIC UNIVERSITY POLYTECH\IC UNIVERSITY POLYTECHNIC IN 为0.77kgm3。求氨气的质量浓度,物质的量浓度,摩尔分 数,质量比,摩尔比 解 等大 INNER MONGOL IA INNER VI O INNER MONGOL IA OLYTECHNIC UNIVERSITY POLYTECHNIC NER MCNGOL IA 2021年2月21日 4/27
2021年2月21日 4/27 例1－1 由空气和氨气组成的混和气体中，氨的质量分数 为5％。已知该条件下空气的密度为1.29kg/m3，氨气的密度 为0.77kg/m3 。求氨气的质量浓度，物质的量浓度，摩尔分 数，质量比，摩尔比。 解：
、传质的速度与通量y TECHN 1传质的速度 INNER MONGOL IA 多组分的传质过程中,各组分均以不同的速度运动。设 系统由A、B两组分组成,组分A、B通过系统内任一静止平c一 面的速度为u、uB,该二元混合物通过此平面的速度为 u, 它们之间的差值为u、u2u,0 在上述的各速度中,u、u代表组分A、B的实际移动速 度 ,称为绝对速度。u代表混合物的移动速度,称为主体流 动速度或平均速度;uu及u-u代表相对于主体流动速度的 移动速度,称为扩散速度 nV绝对速度=主体流动速度+扩散速度01A 因uA=u+(u-u) Up=ut(ur-u )故 DLYECHNIC UNIVERSITY POLYTECHNIC 2021年2月21日 5/27
2021年2月21日 5/27 二、传质的速度与通量 1.传质的速度 多组分的传质过程中，各组分均以不同的速度运动。设 系统由A、B两组分组成，组分A、B通过系统内任一静止平 面的速度为uA、uB，该二元混合物通过此平面的速度为u， 它们之间的差值为uA-u、uB -u。 在上述的各速度中，uA、uB代表组分A、B的实际移动速 度，称为绝对速度。u代表混合物的移动速度，称为主体流 动速度或平均速度；uA-u及uB -u代表相对于主体流动速度的 移动速度，称为扩散速度。 因uA=u+(uA-u) uB=u+(uB-u) 故： 绝对速度＝主体流动速度＋扩散速度
2传质的通量 TECHN MONGOLIA 传质通量:单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质量。 传质通量等于传质速度与浓度的乘积。传质通量常用质量通量、摩 尔通量表示。51 (1)以绝对速度表示的传质通量 INER MONGOT 质量通量 混合物的总质量通量:n=nA+nB=pAuA+pBuB=pu U= PAUA+PBB k 2 TECHNIC g/ms p 质量平均速度的定义式上 摩尔通量:NA=C B BUB 1b混合物的总摩尔通量:N=N+NB=ouk+epun=u1N R c,u.+cpu c2r kmol/m2s)摩尔平均速度的定义式 2021年2月21日 OLYTECHNIC UNIVERSITY PO 6/27
2021年2月21日 6/27 2.传质的通量 传质通量：单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质量。 传质通量等于传质速度与浓度的乘积。传质通量常用质量通量、摩 尔通量表示。 (1)以绝对速度表示的传质通量。 质量通量：nA=ρAuA nB=ρBuB 混合物的总质量通量：n=nA+nB =ρAuA +ρBuB =ρu 质量平均速度的定义式 摩尔通量：NA=cAuA NB=cBuB 混合物的总摩尔通量：N=NA+NB=cAuA +cBuB =cu 摩尔平均速度的定义式 kg /(m s) u u u A A B B 2 + = kmol /(m s) c c u c u u A A B B 2 m + =
TECHN MONGOLIA (2)以扩散速度表示的传质通量。 质量通量:jp(uu)p0 No jB=PB(uB-u) INNER MONGOL 摩尔通量:J=cA(ux-um 混合物:j=jA+jB J=J+ ATJB. ECHNIC UNIVERSITY POLYTECHNIC IN R ONGOI (3)以主体流动速度表示的传质通 质量通量A组分:pAu=pA PAUA+PUb a(na+n B组分:pBu=ag(nA+nB) LISCcAIN cAu,+c、M00 摩尔通量:A组分: XA (NA B组分:caun=XB(NA+NB) 2021年2月21日 OLYTECHNIC UNIVERS 27
2021年2月21日 7/27 (2)以扩散速度表示的传质通量。 质量通量：jA=ρA(uA-u) jB=ρB(uB-u) 摩尔通量：JA=cA(uA-um) JB=cB(uB-um) 混合物：j=jA+jB J=JA+JB (3)以主体流动速度表示的传质通量。 B c u x (N N ) x (N N ) c c u c u : A c u c B u a (n n ) a (n n ) u u : A u B m B A B A A B A A B B A m A B B A B A A B A A B B A A = + = + + = = + = + + = 组分： 摩尔通量 组分： 组分： 质量通量 组分：
质量传递的基本方式 TECHN 分为分子传质和对流传质 1分子传质 INNER MONGOLIA 1)分子扩散现象 如图所示。A分子向右运动,B分子向左运动。左右两室c 交换的分子数虽相等,但因左室A浓度高,故在同一时间内 A分子进入右室较多而返回左室较少,其净结果是物质A自 左向右传递。同理,物质B自右向左传递。两种物质各自沿 其浓度降低的方向传递 上述扩散过程将一直进行到整个容器中A、B两种物质的 浓度完全均匀为止,此时,通过任一截面物质A、B的净的 扩散通量为零,但扩散仍在进行,只是左、右两方向物质 的扩散通量相等,系统处于扩散的动态平衡中1 当流体内部存在某一组分的浓度(或分压)差时,凭借分子 的无规则热运动使该组分由高浓处向低浓处迁移的过程, 称为分子扩散或分子传质,简称扩散 分子扩散发生在固体、静止或层流流动的流体中 2021年2月21日 OLYTECHNIC 8/27
2021年2月21日 8/27 三、质量传递的基本方式 分为分子传质和对流传质 1.分子传质 (1)分子扩散现象 如图所示。A分子向右运动，B分子向左运动。左右两室 交换的分子数虽相等，但因左室A浓度高，故在同一时间内 A分子进入右室较多而返回左室较少，其净结果是物质A自 左向右传递。同理，物质B自右向左传递。两种物质各自沿 其浓度降低的方向传递。 上述扩散过程将一直进行到整个容器中A、B两种物质的 浓度完全均匀为止，此时，通过任一截面物质A、B的净的 扩散通量为零，但扩散仍在进行，只是左、右两方向物质 的扩散通量相等，系统处于扩散的动态平衡中。 当流体内部存在某一组分的浓度(或分压)差时，凭借分子 的无规则热运动使该组分由高浓处向低浓处迁移的过程， 称为分子扩散或分子传质，简称扩散。 分子扩散发生在固体、静止或层流流动的流体中
TECHN (2)费克(Fick)第一定律 描述分子扩散的通量或速率的方程 YTECHNIC LAB d乙 B pBa dz B INER MONGOL dc dc AB B ba Z INNER 8 dz ITY POLYTECHSIC 式中:jA一组分A的质量通量,kg(m2.s) dpdz-组分在传质方向上的质量浓度梯度,(kgm)/m VERSITY D一组分A在B中的扩散系数,m/s JA-组分A的摩尔通量,kmol/(m2s) NNER MONGOL IA dMdz-组分在传质方向上的摩尔浓度梯度,(kmol/m)/m OLYTECHNIC UNIVERSITY POr 2021年2月21日 9/27
2021年2月21日 9/27 (2)费克（Fick）第一定律 描述分子扩散的通量或速率的方程。 式中：jA－组分A的质量通量，kg/(m2 .s) dρA/dz－组分在传质方向上的质量浓度梯度，(kg/m3 )/m DAB－组分A在B中的扩散系数，m2 /s JA－组分A的摩尔通量，kmol/(m2 .s) dcA/dz－组分在传质方向上的摩尔浓度梯度，(kmol/m3 )/m dz dc ; J D dz dc J D dz d ; j D dz d j D B B BA A A A B B B BA A A A B = − = − = − = −
POLYTECHNIC TECHN (3)等分子反向扩散 因两容器中气体总压相同,所以A、B两组分相互扩散的 量n和助1必然相等,故称为等摩尔反方向扩散。即: ER MONGOL 在扩散过程,虽然A、B两组分发生变化,但混合气体总 si压不变,即c=cA+cB3=常数,因而 dca/dz=dcdz,根据菲克 定律: INNER J=-D dc A dc B INNER AB dz B BA dz 故:DAB=DBA A该关系说明:对双组分混合气体,在进行等摩尔反方向 分子扩散时,A在B中和B在A中的分子扩散系数相等,以后 以D表示。 2021年2月21日 OLYTECHNIC UNIVERSITY 10/27
2021年2月21日 10/27 (3)等分子反向扩散 因两容器中气体总压相同，所以A、B两组分相互扩散的 量nA和nB JA =-JB 在扩散过程，虽然A、B两组分发生变化，但混合气体总 压不变，即c=cA+cB =常数，因而dcA/dz=-dcB/dz，根据菲克 故：DAB=DBA 该关系说明：对双组分混合气体，在进行等摩尔反方向 分子扩散时，A在B中和B在A中的分子扩散系数相等，以后 以D表示。 dz dc J D dz dc J D B B BA A A = − A B = − =
