福州大学化工原理电子教案液体精馏 94精馏 941精馏过程 (1)精馏原理 简单蒸馏及平衡蒸馏只能使液体混合物得到有限的的分离,远远不能满足工业的要求。如何利用两组 分挥发度的差异实现连续的高纯度的分离,是我们在本节要讨论的基本内容。 ①精馏操作 前已述及可以反复进行多次部分汽化,部分冷凝可以实现高纯度的分离。从理论上说,可以用多次重 复蒸馏的方法来达到所要求的分离纯度 ①多次简单蒸馏: 操作复杂,不经济 多次蒸馏可用的方法有②多次平衡蒸馏 ③多次平衡级。 但前两种方法操作复杂,不经济。 让我们再来回顾一下平衡级的操作情况:进入平衡级 的组成x,y不平衡,x0>x或y≤y,但离开平 衡级时的组成x与y0平衡。此外在平衡级中的蒸馏过程, 汽化热和冷凝热相互补偿,无需从外界加热或冷却,才适 宜于多次进行。这种汽、液的多次接触,也就是多次蒸馏 可以在板式塔中实现,我们称之为精馏,板式塔中每一层 理论板就是一个平衡级。下面我们就来讨论在板式塔中进 行的精馏操作。 图9-18塔板的热量衡算和物料衡算 如图所示,塔内装有多层塔板,其作用是使上升的气 相与下降的液相在其上进行充分的接触,实现传质过程。料液自塔的中部某个适当的位置(该处塔板上的 组成与进料的组成最接近)连续地加入塔内。塔顶设有冷凝器将塔顶蒸汽冷凝为液体,冷凝液的一部分回 流入塔顶,称为回流液,其余作为塔顶产品(馏出液)连续排出。在塔内上半部(加料板以上)进行上升 蒸汽和回流液体之间的逆流接触和物质传递。塔底设有再沸器(蒸馏釜)以加热到达塔底的液体,使之部 分汽化,所产生的蒸汽回流入塔,沿塔上升与下降的液体逆流接触并进行物质传递。塔底连续排出部分液 体作为塔底产品 ②精馏原理 现取第n板为例来分析精馏过程和原理 塔板的形式有多种,最简单的一种是板上有许多小孔(称筛板塔),每层板上都装有溢流管,由下 层(n+1层)的蒸汽通过板上的小孔上升,而上一层(n-1层)来的液体通过溢流管流到第n板上,在第n 板上汽液两相密切接触,进行热和质的交换。进、出第n板的物流有四种: a.由第n-1板溢流下来的液体量为Ln-1,其组成为xn-温度为tn- b.由第n板上升的蒸汽量为Vn,组成为yn,温度为tn c.从第n板溢流下去的液体量为Ln,组成为xn,温度为tn; d.由第n+1板上升的蒸汽量为Vn,组成为yn,温度为tn 开始时进入第n板的汽液两相是不平衡的 1热不平衡tn+>tn-1
福州大学化工原理电子教案 液体精馏 - 1 - 9.4 精馏 9.4.1 精馏过程 （1）精馏原理 简单蒸馏及平衡蒸馏只能使液体混合物得到有限的的分离，远远不能满足工业的要求。如何利用两组 分挥发度的差异实现连续的高纯度的分离，是我们在本节要讨论的基本内容。 ① 精馏操作 前已述及可以反复进行多次部分汽化，部分冷凝可以实现高纯度的分离。从理论上说，可以用多次重 复蒸馏的方法来达到所要求的分离纯度。 ① 多次简单蒸馏 ； 设 备 ， 操 作 复 杂 ， 不 经 济 多次蒸馏可用的方法有 ② 多次平衡蒸馏 ； ③多次平衡级。 但前两种方法操作复杂，不经济。 让我们再来回顾一下平衡级的操作情况：进入平衡级 的组成 0 x ， 0 y 不平衡， 0 x ＞ * 0 x 或 0 y ＜ * 0 y ，但离开平 衡级时的组成 w x 与 0 y 平衡。此外在平衡级中的蒸馏过程， 汽化热和冷凝热相互补偿，无需从外界加热或冷却，才适 宜于多次进行。这种汽、液的多次接触，也就是多次蒸馏， 可以在板式塔中实现，我们称之为精馏，板式塔中每一层 理论板就是一个平衡级。下面我们就来讨论在板式塔中进 行的精馏操作。 如图所示，塔内装有多层塔板，其作用是使上升的气 相与下降的液相在其上进行充分的接触，实现传质过程。料液自塔的中部某个适当的位置（该处塔板上的 组成与进料的组成最接近）连续地加入塔内。塔顶设有冷凝器将塔顶蒸汽冷凝为液体，冷凝液的一部分回 流入塔顶，称为回流液，其余作为塔顶产品（馏出液）连续排出。在塔内上半部（加料板以上）进行上升 蒸汽和回流液体之间的逆流接触和物质传递。塔底设有再沸器（蒸馏釜）以加热到达塔底的液体，使之部 分汽化，所产生的蒸汽回流入塔，沿塔上升与下降的液体逆流接触并进行物质传递。塔底连续排出部分液 体作为塔底产品。 ② 精馏原理 现取第 n 板为例来分析精馏过程和原理 塔板的形式有多种，最简单的一种是板上有许多小孔（称筛板塔），每层板上都装有溢流管，由下一 层（n+1 层）的蒸汽通过板上的小孔上升，而上一层（n-1 层）来的液体通过溢流管流到第 n 板上，在第 n 板上汽液两相密切接触，进行热和质的交换。进、出第 n 板的物流有四种： a．由第 n-1 板溢流下来的液体量为 Ln−1 ，其组成为 n−1 x 温度为 n−1 t ； b．由第 n 板上升的蒸汽量为 Vn ，组成为 n y ，温度为 n t ； c．从第 n 板溢流下去的液体量为 Ln ，组成为 n x ，温度为 n t ； d．由第 n+1 板上升的蒸汽量为 Vn+1 ，组成为 n+1 y ，温度为 n+1 t 。 开始时进入第 n 板的汽液两相是不平衡的 1 热不平衡 n+1 t ＞ n−1 t ；
福州大学化工原理电子教案液体精馏 质不平衡x1-1>xn+1=a-(a-1)yn 或 1+(a-1)x 因此,当组成为xn-1的液体及组成为yn的蒸汽同时进入第n板,由于存在温度差和浓度差,汽液两 相在第n板上密切接触进行传质和传热的结果会使离开第n板的汽液两相平衡(如果为理论板,则离开第 n板的汽液两相成平衡),即组成为yn+1的蒸汽中有一部分难挥发组分被冷凝(因为tn+1>tn)下来进入 液相中,冷凝放出的潜热传给液相,组成为xn-1的液体中有一部分易挥发组分得到气相部分难挥发组分冷 凝放出的潜热而汽化到气相中,因而离开第n板的气相组成yn>yn,液相组成xn<x1,若汽液两相 在板上的接触时间长,接触比较充分,那么离开该板的汽液两相相互平衡,通常称这种板为理论板(x yn成平衡)。精馏塔中每层板上都进行着与上述相似的过程,其结果是上升蒸汽中易挥发组分浓度逐渐增 高,而下降的液体中难挥发组分越来越浓,只要塔内有足够多的塔板数,就可使混合物达到所要求的分离 加料板把精馏塔分为二段,加料板以上的塔,即塔上半部完成了上升蒸汽的精致,即除去其中的难 挥发组分,因而称为精馏段。加料板以下(包括加料板)的塔的下半部完成了下降液体中难挥发组分的提 浓,即除去了易挥发组分,因而称为提馏段。一个完整的精馏塔应包括精馏段和提馏段 ③回流的作用 从上面所讨论的精馏操作不难看岀,精馏之所以区别于蒸馏就在于精馏有“回流”,而蒸馏没有“回流” 流包括塔顶的液相回流与塔釜部分汽化造成的气相回流。回流是构成汽、液两相接触传质使精馏过程得 以连续进行的必要条件。若塔顶没有液相回流,或是塔底没有再沸器产生蒸汽回流,则塔板上的气液传质 就缺少了相互作用的一方,也就失去了塔板的分离作用。因此,回流液的逐板下降和蒸汽的逐板上升是实 现精馏的必要条件。 思考题:为什么只需要部分回流而不必全部回流?(唯有如此,塔顶和塔底才有产品,否则没有工业 意义) (2)全塔物料衡算 通过全塔的物料衡算,可以求出精馏塔顶塔底产品的流量D,W,组成xD,x和进料量F,组成x之 的关系。 按红色虚线所画的范围,对如图所示的连续精馏塔作全塔物料衡算,令 F---原料液流量,kmol/h(kmol/s) D---塔顶产品(馏出液)流量, kmol/h(kom/s) W---塔底产品(釜液)流量, knoll/(kom/s) x---原料液中易挥发组分的擎尔分率; x---馏出液中易挥发组分的摩尔分率; 釜液中易挥发组分的摩尔分率 总物料衡算:F=D+W 易挥发组分的物料衡算:FxF=Dxp+Wxw 联立以上两式可得 F D F =1一 分别为馏出液和釜液的釆出率进料组成x通常是给定的这样在确定精馏条件时受式 (10-19),(10-20)的约束,即 a.当规定塔顶塔底产品组成xυ,xw时,即规定了产品质量,则可计算产品的采出率,及。换言之, 规定了塔顶,塔底的产品质量,产品的采出率,及不再能自由选择
福州大学化工原理电子教案 液体精馏 - 2 - 2 质不平衡 n 1 * n 1 n 1 n 1 ( 1) + + − + − − = y y x x ，或 n 1 * 1 n 1 n 1 1 ( 1) − − + − + − = x x y y n 因此，当组成为 n−1 x 的液体及组成为 n+1 y 的蒸汽同时进入第 n 板，由于存在温度差和浓度差，汽液两 相在第 n 板上密切接触进行传质和传热的结果会使离开第 n 板的汽液两相平衡（如果为理论板，则离开第 n 板的汽液两相成平衡），即组成为 n+1 y 的蒸汽中有一部分难挥发组分被冷凝（因为 n+1 t ＞ n t ）下来进入 液相中，冷凝放出的潜热传给液相，组成为 n−1 x 的液体中有一部分易挥发组分得到气相部分难挥发组分冷 凝放出的潜热而汽化到气相中，因而离开第 n 板的气相组成 n y ＞ n+1 y ，液相组成 n x ＜ n−1 x ，若汽液两相 在板上的接触时间长，接触比较充分，那么离开该板的汽液两相相互平衡，通常称这种板为理论板（ n x ， n y 成平衡）。精馏塔中每层板上都进行着与上述相似的过程，其结果是上升蒸汽中易挥发组分浓度逐渐增 高，而下降的液体中难挥发组分越来越浓，只要塔内有足够多的塔板数，就可使混合物达到所要求的分离 纯度。 加料板把精馏塔分为二段，加料板以上的塔，即塔上半部完成了上升蒸汽的 精致，即除去其中的难 挥发组分，因而称为精馏段。加料板以下（包括加料板）的塔的下半部完成了下降液体中难挥发组分的提 浓，即除去了易挥发组分，因而称为提馏段。一个完整的精馏塔应包括精馏段和提馏段。 ③ 回流的作用 从上面所讨论的精馏操作不难看出，精馏之所以区别于蒸馏就在于精馏有“回流”，而蒸馏没有“回流”。 回流包括塔顶的液相回流与塔釜部分汽化造成的气相回流。回流是构成汽、液两相接触传质使精馏过程得 以连续进行的必要条件。若塔顶没有液相回流，或是塔底没有再沸器产生蒸汽回流，则塔板上的气液传质 就缺少了相互作用的一方，也就失去了塔板的分离作用。因此，回流液的逐板下降和蒸汽的逐板上升是实 现精馏的必要条件。 思考题：为什么只需要部分回流而不必全部回流？（唯有如此，塔顶和塔底才有产品，否则没有工业 意义） （2）全塔物料衡算 通过全塔的物料衡算,可以求出精馏塔顶,塔底产品的流量 D,W, 组成 D W F x , x 和进料量F，组成x 之 间的关系。 按红色虚线所画的范围,对如图所示的连续精馏塔作全塔物料衡算，令； 釜液中易挥发组分的摩尔分率。 馏出液中易挥发组分的摩尔分率； 原料液中易挥发组分的摩尔分率； 塔底产品（釜液）流量， （ ）； 塔顶产品（馏出液）流量， （ ）； 原料液流量， （ ）； − − − − − − − − − − − − − − − − − − W D F / / / / / / x x x W kmol h koml s D kmol h koml s F kmol h kmol s 总物料衡算： F = D +W 易挥发组分的物料衡算： FxF = DxD +Wx W 联立以上两式可得： D W F W x - x x x F D − = D W D F 1 x x x x F D F W − − = − = 式中 F W F D , 分别为馏出液和釜液的采出率.进料组成 F x 通常是给定的,这样,在确定精馏条件时受式 (10-19), (10-20)的约束，即： a．当规定塔顶,塔底产品组成 xD , xW 时，即规定了产品质量,则可计算产品的采出率 F W F D ,及 。换言之， 规定了塔顶，塔底的产品质量,产品的采出率 F W F D ,及 不再能自由选择；
福州大学化工原理电子教案液体精馏 b.规定塔顶产品的采出率和质量xb’,则塔底产品的质量xw及采出率一不能自由选择; c.规定塔底产品的采出率和质量xw,则塔顶产品的质量xn及采出率不能再自由选择 注意: a.收率η的定义在精馏计算中,分离程度除用xp,xw表示外,有时还有回收率表示: 塔顶易挥发组分回收率:n=FxF W(1-xu) 塔底难挥发组分回收率:F(1-x) noux =l, n(1 b.在规定分离要求时应使DxD≤Fx,或 DXD。如果塔顶产品采出率竺取得过大即使精馏塔有 足够的分离也可以,但我们以后会讲难大部分物系来说组分的摩尔汽化潜热相等。满足恒摩尔流假设在推 导操作线方程时恒摩尔流假设为基础,故对这类物系全塔物料平衡时还是用摩尔流量和摩尔分率,除非是 恒质量物系才用质量流量和质量分率。 (3)回流比R和能耗 R=L/D,V=L+D=(R+1)D,D一定,R↑,V个(冷凝器冷凝量↑),能耗↑:另一方面, R↑,xD↑,x↓,分离程度↑。R对精馏是一个非常重要的参数,后面将详细讨论 942精馏过程数学描述的基本方法 (1)逆流多级的传质操作 气液传质设备(板式塔、填料塔)对吸收和精馏过程是通用的。吸收以瑱料塔为例,本章精馏以板式 塔为例 (2)过程描述的基本方法 物料衡算、热量衡算、过程的特征方程。 943塔板上过程的数学描述 (1)塔板传质过程的简化一理论板和板效率 在分析精馏原理时曾提出理论板的概念,下面我们着重再讨论一下。塔板上的传质过程十分复杂 它涉及到进入该板的汽、液相组成,两相接触面积及混合情况,两相间的传质速率等。总之,它既与塔板 的结构有关,很难用简单的方程来表示。为避免这一困难,引入了理论板的概念。所谓的理论板是一个理 想化的塔板,即不论进入塔板的汽液组成如何,在塔板上充分混合和接触与传质的最终结果表现为离开该 板的汽液两相在传热,传质两方面都达到平衡状态,两相的温度相等,组成互成平衡。理论板在实际上是 不存在的,这是由于要想使板上的汽液两相达到平衡,汽液两相的接触时间必须为无限长,这显然是不可 能的。但理论板的概念之所以重要,是由于它可以作为衡量实际塔板分离效果的一个重要依据和标准。在 设计计算时,先求出理论板数以后,然后用塔板效率予以校正就可以得出实际塔板数 实际塔板数N 理论塔板数N 全塔效率E 当然,一个实际板不同于一个理论板,每块塔板的效率亦不相等,在塔板研究中还经常引入单板效率 的概念 ①汽相默弗里板效率Emn 式中 第n块实际板的汽相默弗里板效率 yn、yn+—分别为离开第n、n+1块实际板的汽相组成,摩尔分率;
福州大学化工原理电子教案 液体精馏 - 3 - b． 规定塔顶产品的采出率 D x F D 和质量 ，,则塔底产品的质量 xW 及采出率 F W 不能自由选择； c． 规定塔底产品的采出率 F W 和质量 xW ，则塔顶产品的质量 D x 及采出率 F D 不能再自由选择； 注意： a． 收率 的定义.在精馏计算中,分离程度除用 xD，xW 表示外，有时还有回收率表示： 塔顶易挥发组分回收率： F D Fx Dx = 塔底难挥发组分回收率： （ ） （ ） F W 1 1 F x W x − − = max = 1，〈1 b．在规定分离要求时应使 DxD FxF ，或 W D x x F D 。如果塔顶产品采出率 F D 取得过大,即使精馏塔有 足够的分离也可以，但我们以后会讲难大部分物系来说组分的摩尔汽化潜热相等。满足恒摩尔流假设.在推 导操作线方程时恒摩尔流假设为基础，故对这类物系全塔物料平衡时还是用摩尔流量和摩尔分率，除非是 恒质量物系才用质量流量和质量分率。 （3）回流比 R 和能耗 R = L / D ，V = L + D = (R +1)D， D 一定， R ，V （冷凝器冷凝量 ），能耗 ；另一方面， R ， xD ， xw ，分离程度 。 R 对精馏是一个非常重要的参数，后面将详细讨论。 9.4.2 精馏过程数学描述的基本方法 （1）逆流多级的传质操作 气液传质设备（板式塔、填料塔）对吸收和精馏过程是通用的。吸收以填料塔为例，本章精馏以板式 塔为例。 （2）过程描述的基本方法 物料衡算、热量衡算、过程的特征方程。 9.4.3 塔板上过程的数学描述 （1）塔板传质过程的简化—理论板和板效率 在分析精馏原理时曾提出理论板的概念，下面我们着重再讨论一下。塔板上的传质过程十分复杂， 它涉及到进入该板的汽、液相组成，两相接触面积及混合情况，两相间的传质速率等。总之，它既与塔板 的结构有关，很难用简单的方程来表示。为避免这一困难，引入了理论板的概念。所谓的理论板是一个理 想化的塔板，即不论进入塔板的汽液组成如何，在塔板上充分混合和接触与传质的最终结果表现为离开该 板的汽液两相在传热，传质两方面都达到平衡状态，两相的温度相等，组成互成平衡。理论板在实际上是 不存在的，这是由于要想使板上的汽液两相达到平衡，汽液两相的接触时间必须为无限长，这显然是不可 能的。但理论板的概念之所以重要，是由于它可以作为衡量实际塔板分离效果的一个重要依据和标准。在 设计计算时，先求出理论板数以后，然后用塔板效率予以校正就可以得出实际塔板数。 实际塔板数 T T E N N 全塔效率 理论塔板数 = 当然，一个实际板不同于一个理论板，每块塔板的效率亦不相等，在塔板研究中还经常引入单板效率 的概念。 ① 汽相默弗里板效率 Emv,n 1 * 1 mv,n + + − − = n n n n y y y y E 式中 Emv,n ——第 n 块实际板的汽相默弗里板效率； n y 、 n+1 y ——分别为离开第 n 、 n + 1 块实际板的汽相组成，摩尔分率；
福州大学化工原理电子教案液体精馏 yn一与离开第n块实际板液相组成xn成平衡的汽相组成,摩尔分率。 ②液相默弗里板效率Ean E 式中 第n块实际板的液相默弗里板效率 分别为离开第n-1、n块实际板的液相组成,摩尔分率 xn—一与离开第n块实际板汽相组成yn成平衡的液相组成,摩尔分率。 (2)单块塔板的热量衡算及其简化一恒摩尔流假设 对单块塔板进行热量衡算,忽略因组成、温度不同所引起的进出塔板的饱和液体焓i及汽化潜热r的 区别,结合塔板物料衡算关系,可得 精馏段:Vn1=Vn=V,Ln=Ln1=L 提馏段:Vm+1=Vn=V,Ln=Ln-1=L ①组分的摩尔汽化潜热相等 液两相接触时因温度不同而交换的显热可以忽略: ③设备保温良好,热损失可以忽略。 (3)塔板物料、热量衡算及传递速率的最终简化 引入理论板的概念及恒摩尔流假设使塔板过程的物料衡算、热量衡算及传递速率最终简化为 物料衡算式Vyn+Lxn1=1yn+Lx 相平衡方程yn=f(xn) 对二元理想溶液yn= 1+(a-1) (4)加料板过程分析 ①加料的热状态(共5种) 在实际生产中,加入精馏塔中的原料液可能有一下五种不同的热状况: a.温度低于泡点的过冷液体 b.温度等于泡点的饱和液体: c.温度介于泡点和露点之间的汽、液混合物 d.温度等于露点的饱和蒸汽: e.温度高于露点的过热蒸汽。 ②理论加料板(第m块) 由于不同进料热状况的影响,使从加料板上升的蒸汽 量及下降的液体量发生变化,也即上升到精馏段的蒸汽量 及下降到提馏段的液体量发生变化。我们可以通过加料板 v,I, ym L,i,rm-1 的物料衡算及热量衡算求出V,V与LL的关系。 总物料衡算式: F+F+L=+L→-F=F-[-L) 加料 热量衡算:Fip+i+Li1=+L 加料板 ③精馏段与提馏段两相流量的关系 第m块 总物料衡算式F+V+L=V+L 热量衡算Fip+V+Li=H+ 注意:在热量衡算式中已经应用了恒摩尔流假设,即认为 V,L,ym,I.L,i,r 不同的温度和组成下的饱和液体焓及气化潜热r均相等, 液体i和气体Ⅰ均不加下标 图9-19加料板的物料与热量衡算 联立以上两式并令q为加料热状态参数
福州大学化工原理电子教案 液体精馏 - 4 - * n y ——与离开第 n 块实际板液相组成 n x 成平衡的汽相组成，摩尔分率。 ② 液相默弗里板效率 Eml,n * 1 1 ml,n n n n n x x x x E − − = − − 式中 Eml,n ——第 n 块实际板的液相默弗里板效率； n−1 x 、 n x ——分别为离开第 n −1、 n 块实际板的液相组成，摩尔分率； * n x ——与离开第 n 块实际板汽相组成 n y 成平衡的液相组成，摩尔分率。 （2）单块塔板的热量衡算及其简化—恒摩尔流假设 对单块塔板进行热量衡算，忽略因组成、温度不同所引起的进出塔板的饱和液体焓 i 及汽化潜热 r 的 区别，结合塔板物料衡算关系，可得 精馏段： Vn+1 = Vn = V ， Ln = Ln−1 = L 提馏段： V n+1 =V n =V ， Ln = Ln−1 = L ① 组分的摩尔汽化潜热相等； ② 液两相接触时因温度不同而交换的显热可以忽略； ③ 设备保温良好，热损失可以忽略。 ⑶塔板物料、热量衡算及传递速率的最终简化 引入理论板的概念及恒摩尔流假设使塔板过程的物料衡算、热量衡算及传递速率最终简化为 物料衡算式 Vyn+1 + Lxn−1 =Vyn + Lxn 相平衡方程 ( ) n n y = f x 对二元理想溶液 n n n x x y 1+ ( −1) = ⑷加料板过程分析 ① 加料的热状态（共 5 种） 在实际生产中，加入精馏塔中的原料液可能有一下五种不同的热状况： a. 温度低于泡点的过冷液体； b. 温度等于泡点的饱和液体； c. 温度介于泡点和露点之间的汽、液混合物； d. 温度等于露点的饱和蒸汽； e. 温度高于露点的过热蒸汽。 ② 理论加料板（第 m 块） 由于不同进料热状况的影响，使从加料板上升的蒸汽 量及下降的液体量发生变化，也即上升到精馏段的蒸汽量 及下降到提馏段的液体量发生变化。我们可以通过加料板 的物料衡算及热量衡算求出 V,V与L, L 的关系。 总物料衡算式： F +V + L =V + L V −V = F − (L − L) 热量衡算： F V L V L Fi +Vi + Li =Vi + Li ③ 精馏段与提馏段两相流量的关系 总物料衡算式 F +V + L =V + L 热量衡算 Fi VI Li VI Li F + + = + 注意：在热量衡算式中已经应用了恒摩尔流假设，即认为 不同的温度和组成下的饱和液体焓及气化潜热 r 均相等， 液体 i 和气体 I 均不加下标。 联立以上两式并令 q 为加料热状态参数
福州大学化工原理电子教案液体精馏 L-LI-i每千摩尔进料从进料状况变成饱和蒸汽所需的热量 原料的千摩尔汽化潜热 由以上各式可得 LEL =1-(1-q)F 注意解题指南L用L’、V用V表示。 、过冷液体进料 过冷液体温度低于泡点,i1,V=V-(1-q)F>V,C’=L+qF>L。冷液进料q值一般 按下式计算:q=[+cp(s-) b、饱和液体进料 饱和液体温度等于泡点(因而也称为泡点进料),i1=i1,q=1,W=,L'=L+F c、汽液混合物进料 汽液混合物的温度介于泡点和露点之间,il d、饱和蒸汽进料 饱和蒸汽的温度等于露点(因而也称为露点进料),i=ly,q=0,W"=V-Fl,q<0,V=-(1-q)F<,L'=L+qF<L。 根据q=(L-L/F,还可以从另一方面来说明q的意义。以1 kmol/h进料为基准,提馏段中的液体流 量较精馏段的液体流量增大的 kmol/h数即为q值。因而,对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料 热状况而言,提馏段液相流量增大的kmoh数(即q值)就等于进料中液相所占的分率。根据q的这一定 义,若是汽液混合物进料,题目已知进料中汽相与液相的摩尔数之比为2:1,则 q=液相的摩尔数/进料中总摩尔数=1(2+1)=1/3。用这种方法求汽液混合物进料的q值很方便 (5)精馏塔内的摩尔流率(全凝器,泡点回流) 精馏段 =L+D=(R+1)D 提馏段L′=L+qF (1-q)F 冷凝器热负荷Q。=Ⅳ。 再沸器热负荷QB=V 944精馏过程的两种解法 (1)方程组的联立求解 设某精馏塔共有N块理论板,其中第块板为加料板,最末一块是蒸馏釜。这样N块理论板可写岀N 个物料衡算式,若回流液体组成为x0则N个物料衡算式可依次列出如下 第1块 (Lx1+1y) 第2块 Lx1-(Lx2+y2)+1y3=0 加料板(第m块) x+巧n)+y 提馏段任一块板(第n块) Vym)+Vyn+=0 最后一块板(第N块) m+y)=0 除此N个物料衡算式之外,对N块理论板还可以写出N个相平衡方程。 yn=f 通过全塔物料衡算及塔内摩尔流量的计算,可求出L、L、V、L、V、L、W皆已知:于是,联 立求解N个物料衡算式及N个相平衡方程式,可解出x1至xN及y至y共2N个未知数。但由于相平衡
福州大学化工原理电子教案 液体精馏 - 5 - 原料的千摩尔汽化潜热 每千摩尔进料从进料状况变成饱和蒸汽所需的热量 = − − = − = I i I i F L L q F 由以上各式可得 L = L + qF V =V − (1− q)F 注意解题指南 L用L 、V用V 表示。 a、过冷液体进料 过冷液体温度低于泡点， F L i i ， q 1，V = V − (1− q)F V, L = L + qF L 。冷液进料 q 值一般 按下式计算： F P S F F q = [r + c (t − t )] r b、饱和液体进料 饱和液体温度等于泡点（因而也称为泡点进料）， F L i = i ， q =1，V =V ， L = L + F 。 c、汽液混合物进料 汽液混合物的温度介于泡点和露点之间， L F V i i i ，0 q 1，V = V − (1− q)F V ， L = L + qF L 。 d、饱和蒸汽进料 饱和蒸汽的温度等于露点（因而也称为露点进料）， F V i = i ， q = 0 ，V =V − F V ， L = L 。 e、过热蒸汽进料 过热蒸汽的温度高于露点， F V i i ， q 0 ，V = V − (1− q)F V ， L = L + qF L 。 根据 q = (L − L) F ，还可以从另一方面来说明 q 的意义。以 1kmol/h 进料为基准，提馏段中的液体流 量较精馏段的液体流量增大的 kmol/h 数即为 q 值。因而，对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料 热状况而言，提馏段液相流量增大的 kmol/h 数（即 q 值）就等于进料中液相所占的分率。根据 q 的这一定 义 ， 若 是 汽 液 混 合 物 进 料 ， 题 目 已 知 进 料 中 汽 相 与 液 相 的 摩 尔 数 之 比 为 2:1 ， 则 q = 液相的摩尔数 进料中总摩尔数 = 1 (2 +1) = 1 3 。用这种方法求汽液混合物进料的 q 值很方便。 （5）精馏塔内的摩尔流率（全凝器，泡点回流） 精馏段 L = RD V = L + D = (R +1)D 提馏段 L = L + qF V =V − (1− q)F 冷凝器热负荷 Qc = Vrc 再沸器热负荷 B b Q = Vr 9.4.4 精馏过程的两种解法 （1）方程组的联立求解 设某精馏塔共有 N 块理论板，其中第 m 块板为加料板，最末一块是蒸馏釜。这样 N 块理论板可写出 N 个物料衡算式，若回流液体组成为 0 x 则 N 个物料衡算式可依次列出如下 第 1 块 Lx0 − (Lx1 +Vy1 ) +Vy2 = 0 第 2 块 Lx1 − (Lx2 +Vy2 ) +Vy3 = 0 加料板（第 m 块） ( ) m m m m FxF Lx −1 − Lx +Vy +Vy +1 = − 提馏段任一块板（第 n 块） Lxn−1 − (Lxn +Vyn )+Vyn+1 = 0 最后一块板（第 N 块） LxN−1 − (WxW +VyN )= 0 除此 N 个物料衡算式之外，对 N 块理论板还可以写出 N 个相平衡方程。 ( ) n n y = f x n =1 ~ N 通过全塔物料衡算及塔内摩尔流量的计算，可求出 L、 L 、V 、 L 、V 、 L 、W 皆已知；于是，联 立求解 N 个物料衡算式及 N 个相平衡方程式，可解出 1 x 至 N x 及 1 y 至 N y 共 2 N 个未知数。但由于相平衡
福州大学化工原理电子教案液体精馏 方程式是非线性的,求解过程必须试差或迭代。方程组联立求解的必须条件是方程式数目已知,故上述方 法主要用于塔板数及加料板位置已知的操作型精馏计算。 (2)逐板计算法。 思路:从全凝器开始,由y1→x1→y2…xx<x为止,用n次相平衡及物料衡算式,则需n块理论 板。逐板计算不需事先知道方程式的数目,故对板数N为待定变量的设计型问题尤为适合,我们在下面将 详细讨论。 945精馏塔的操作线方程 由于加料的缘故,常规的精馏塔一般分为两段。加料板以上的塔段完成了上升蒸汽的精制,即除去其 中的难挥发组分,因而称为精馏段。加料板以下(包括加料板)的塔段完成了下降液体中难挥发组分的提 浓,即除去其中的易挥发组分,因而称为提馏段。操作线方程实际上是利用物料衡算关系导出的 (1)精馏段操作线方程 在精馏段第n板与第n+1板〔塔板序号是从塔顶起往下数)之间的塔截面到塔顶全凝器之间进行物料 衡算可导出精馏段操作线方程为: R yn+l V R+ R 式中L、V——分别为精馏段内下降液体和精馏段内上升蒸汽的流率,kmol/: R一一回流比,R=L/D y、x-—气相与液相中易挥发组分的摩尔分率 下标n—一精馏段内自上而下的塔板序号 上式是在满足精馏段内气、液两相为恒摩尔流的假设后导出的。表示在一定操作条件下,精馏段内自 第n板下降的液相组成xn与从相邻的下一层板(第n+1板)上升的气相组成yn之间的物料衡算关系, 即精馏段操作关系。图解法求理论板数时常将上式中的y、x的下标n+1和n略去得: R+1R+1 将上式标绘在x-y相图上为一条直线,直线的斜率 为R/(R+1),截距为xD/(R+1),直线过对角线 (y=x)上的点a(xb,xb)及y轴上的点 c[,xb/(R+),连接ac即为精馏段操作线(如图 所示)。 (2)提馏段操作线方程 在提馏段第m板与第m+1板之间的塔截面到 塔底再沸器之间进行物料衡算可导出提馏段操作线 方程为 图16-2操作线及q线示意图 W ymm+l==xm L+qxmL十 Xw L+q 式中L′、Ⅳ—一分别为提馏段内下降液体和提馏段内上升蒸汽的流率,kmol/h; q——进料的热状态参数 下标m一一提馏段自上而下的塔板序号 上式是在满足提馏段内汽、液两相为恒摩尔流的假设后导出的。表示在一定的操作条件下,提馏段内 自第m板下降的液相组成xm与从相邻的下一层板(第m+1板)上升的气相组成ym41之间的物料衡算关系, 即提馏段操作关系。图解法求理论板数时常将上式中y、x的下标m+1和m略去得 L+gF W L+gF-w L+gF-h
福州大学化工原理电子教案 液体精馏 - 6 - 方程式是非线性的，求解过程必须试差或迭代。方程组联立求解的必须条件是方程式数目已知，故上述方 法主要用于塔板数及加料板位置已知的操作型精馏计算。 （2）逐板计算法。 思路：从全凝器开始，由 1 y → 1 x → 2 y … xN xW 为止，用 n 次相平衡及物料衡算式，则需 n 块理论 板。逐板计算不需事先知道方程式的数目，故对板数 N 为待定变量的设计型问题尤为适合，我们在下面将 详细讨论。 9.4.5 精馏塔的操作线方程 由于加料的缘故，常规的精馏塔一般分为两段。加料板以上的塔段完成了上升蒸汽的精制，即除去其 中的难挥发组分，因而称为精馏段。加料板以下（包括加料板）的塔段完成了下降液体中难挥发组分的提 浓，即除去其中的易挥发组分，因而称为提馏段。操作线方程实际上是利用物料衡算关系导出的。 （1）精馏段操作线方程 在精馏段第 n 板与第 n + 1 板（塔板序号是从塔顶起往下数）之间的塔截面到塔顶全凝器之间进行物料 衡算可导出精馏段操作线方程为： 1 1 D 1 D + + + + = + = R x x R R x V D x V L yn n n 式中 L、V ——分别为精馏段内下降液体和精馏段内上升蒸汽的流率，kmol/h； R ——回流比， R = L / D ； y 、 x ——气相与液相中易挥发组分的摩尔分率； 下标 n ——精馏段内自上而下的塔板序号。 上式是在满足精馏段内气、液两相为恒摩尔流的假设后导出的。表示在一定操作条件下，精馏段内自 第 n 板下降的液相组成 n x 与从相邻的下一层板（第 n + 1 板）上升的气相组成 n+1 y 之间的物料衡算关系， 即精馏段操作关系。图解法求理论板数时常将上式中的 y 、 x 的下标 n + 1 和 n 略去得： 1 1 D + + + = R x x R R y 将上式标绘在 x − y 相图上为一条直线，直线的斜率 为 R (R +1) ，截距为 ( 1) xD R + ，直线过对角线 （ y = x ）上的点 a （ , ) D D x x 及 y 轴上的点 c [0, ( 1)] xD R + ，连接 ac 即为精馏段操作线（如图 所示）。 （2）提馏段操作线方程 在提馏段第 m 板与第 m + 1 板之间的塔截面到 塔底再沸器之间进行物料衡算可导出提馏段操作线 方程为： 1 W xW L qF W W x L qF W L qF x V W x V L ym m m + − − + − + = − + = 式中 L、V ——分别为提馏段内下降液体和提馏段内上升蒸汽的流率，kmol/h； q ——进料的热状态参数； 下标 m ——提馏段自上而下的塔板序号。 上式是在满足提馏段内汽、液两相为恒摩尔流的假设后导出的。表示在一定的操作条件下，提馏段内 自第 m 板下降的液相组成 m x 与从相邻的下一层板（第 m +1 板）上升的气相组成 m+1 y 之间的物料衡算关系， 即提馏段操作关系。图解法求理论板数时常将上式中 y 、 x 的下标 m +1 和 m 略去得： xW L qF W W x L qF W L qF y + − − + − + = 图 16-2 操作线及 q 线示意图
福州大学化工原理电子教案液体精馏 将上式标绘在x-y图上为一条直线,直线的斜率为(L+qF)/(L+qF-W),截距为 Wxw/(L+qF-W),直线过对角线(y=x)上的点b(xw,xw)。由于提馏段操作线在y轴上的截距为负 值且其绝对值很小(因为xw值通常很小),点b与点0,-Ww/(L+qF-W)]靠得很近,作图不易准确 利用点b与提馏段操作线斜率作图不仅麻烦,且不能在图上直接反映出进料热状况的影响,故通常是先找 出两条操作线的交点d,连接bd即为提馏段操作线(如图所示)。于是,问题归结为两操作线的交点d如 何求 (3)理论板的增浓度 第n-1板 A 第n板 VN+1 图9-26塔板组成的图示 为什么每一个梯级就代表一块理论板呢?以左图为例。根据理论板的概念,离开第n块理论板的汽 相组成υn与液相组成xn应满足相平衡关系,这样在x-y图上表征第n块理论板的点必然落在平衡线上 平衡线上的B点:板间截面(A-A、C-C截面)相遇的上升蒸汽与下降液体组成满足操作线方程,故必落 在操作线上,操作线上A(xn1,yn)、C(xn,yn)点。从A点出发引水平线与平衡线交于B点,B 点坐标是(xn,yn),即反映了n板上的平衡关系;由B点出发引垂直线与操作线交点于C点,表示汽 液组成满足操作线方程。依次绘水平线与垂直线相当于交替使用相平衡关系与操作线关系,每绘出一个直 角梯级就代表一块理论板,总的梯级数目即为理论板数 从直角梯级ABC中可以看出,AB边表示下降液体经过第n板后重组分增浓程度(即轻组分由xn1 减小至xn),BC边表示上升蒸汽经第n板后轻组分增浓程度(轻组分由yn1增大至yn)。操作线与平衡线 的偏离程度越大,表示每块理论板的增浓程度越高,在达到同样分离要求的条件下所需的理论板数就越少。 如同人们上楼梯,同样高度的楼层,每级台阶越高,所需的梯级数目就越少一样
福州大学化工原理电子教案 液体精馏 - 7 - 将 上 式 标 绘 在 x − y 图 上 为 一 条 直 线 ， 直 线 的 斜 率 为 (L + qF) (L + qF −W ) , 截距为 −Wx W (L + qF −W ) ，直线过对角线 ( y = x) 上的点 b（ xW , xW ）。由于提馏段操作线在 y 轴上的截距为负 值且其绝对值很小（因为 xW 值通常很小），点 b 与点[0，−Wx W (L + qF −W ) ]靠得很近，作图不易准确， 利用点 b 与提馏段操作线斜率作图不仅麻烦，且不能在图上直接反映出进料热状况的影响，故通常是先找 出两条操作线的交点 d，连接 bd 即为提馏段操作线（如图所示）。于是，问题归结为两操作线的交点 d 如 何求。 （3）理论板的增浓度 为什么每一个梯级就代表一块理论板呢？以左图为例。根据理论板的概念，离开第 n 块理论板的汽 相组成 n y 与液相组成 n x 应满足相平衡关系，这样在 x − y 图上表征第 n 块理论板的点必然落在平衡线上， 平衡线上的 B 点；板间截面（A-A、C-C 截面）相遇的上升蒸汽与下降液体组成满足操作线方程，故必落 在操作线上，操作线上 A（ n−1 x ， n y ）、C（ n x ， n+1 y ）点。从 A 点出发引水平线与平衡线交于 B 点，B 点坐标是（ n x ， n y ），即反映了 n 板上的平衡关系；由 B 点出发引垂直线与操作线交点于 C 点，表示汽 液组成满足操作线方程。依次绘水平线与垂直线相当于交替使用相平衡关系与操作线关系，每绘出一个直 角梯级就代表一块理论板，总的梯级数目即为理论板数。 从直角梯级 ABC 中可以看出，AB 边表示下降液体经过第 n 板后重组分增浓程度（即轻组分由 n−1 x 减小至 n x ），BC 边表示上升蒸汽经第 n 板后轻组分增浓程度（轻组分由 n+1 y 增大至 n y ）。操作线与平衡线 的偏离程度越大，表示每块理论板的增浓程度越高，在达到同样分离要求的条件下所需的理论板数就越少。 如同人们上楼梯，同样高度的楼层，每级台阶越高，所需的梯级数目就越少一样