福州大学：《化工原理》课程教学资源（电子教案）第七章 蒸发（7.2）单效蒸发

福州大学化工原理电子教案蒸发 72单效蒸发 721单效蒸发的计算 对于单效蒸发,在给定的生产任务和确定了操作条件以后,通常需要计算以下的这些内容: ①分的蒸发量 ②热蒸汽消耗量 ③发器的传热面积 要解决以上问题,我们可应用物料衡算方程,热量衡算方程和传热速率方程来解决。 (1)物料衡算 溶质在蒸发过程中不挥发,且蒸发过程是个定态过程,单位时间进入和离开蒸发器的量相等,即 FWo=(F-w)u 水分蒸发量: W=F(1--) (1) 完成液的浓度: (2) F-w (2)热量衡算 对蒸发器作热量衡算,当加热蒸汽在饱和温度下排出时 D,+F0=(F-W+W+D,+C损 或 D(-1)=F(-0)+W(-1)+C损 加热蒸汽消耗量,kg/s t0,1-加料液与完成液的温度,℃; l0,i,i;-加料液,完成液和冷凝水的热焓,kJ/kg 次蒸汽和加热蒸汽的热焓 式中热损失Q可视具体条件来取加热蒸汽放热量(D0)的某一百分数。 用以上两个式子进行计算时,必须预知溶液在一定浓度和温度下的焓。对于大多数物料的蒸发,可以 不计溶液的浓缩热,而由比热求得其焓。习惯上取0℃为基准,即0℃时的焓为零,则有 i =c To io=Colo -0=colo ct-O Co、C—一料液和完成液的比热,kJ/kg·K 代入前面的两式得 D(-13)=F(Cc1-c010)+W(-c)+Q损 为了避免使用不同溶液浓度下的比热,可以近似认为溶液的比热容和所含溶质的浓度呈加和关系,即 Co=c(1-wo)+CBWo c(1-) 式中c——水的比热,kJ/kg CB-一溶质的比热,kJ/kg 由(3)或(4)可得加热蒸汽的消耗量为 D F(i-b)+W(-)+Q 忽略浓缩热时

福州大学化工原理电子教案 蒸发 1 7.2 单效蒸发 7.2.1 单效蒸发的计算 对于单效蒸发，在给定的生产任务和确定了操作条件以后，通常需要计算以下的这些内容： ① 分的蒸发量； ② 热蒸汽消耗量； ③ 发器的传热面积。 要解决以上问题，我们可应用物料衡算方程，热量衡算方程和传热速率方程来解决。 （1）物料衡算 溶质在蒸发过程中不挥发，且蒸发过程是个定态过程，单位时间进入和离开蒸发器的量相等，即 Fw0 = (F −W)w 水分蒸发量： (1 ) 0 w w W = F − （1） 完成液的浓度： F W Fw w − = 0 （2） （2）热量衡算 对蒸发器作热量衡算，当加热蒸汽在饱和温度下排出时， DIs + Fi0 = (F −W)i +WI + Dis + Q损 （3） 或 D(I s − i s ) = F(i − i 0 ) +W(I − i) + Q损 （4） 式中 D ——加热蒸汽消耗量，kg/s； 0 t ，t ——加料液与完成液的温度，℃； 0 i ，i ， s i ——加料液，完成液和冷凝水的热焓，kJ/kg； I ， s I ——二次蒸汽和加热蒸汽的热焓，kJ/kg。 式中热损失 Q损 可视具体条件来取加热蒸汽放热量（ Dr0 ）的某一百分数。 用以上两个式子进行计算时，必须预知溶液在一定浓度和温度下的焓。对于大多数物料的蒸发，可以 不计溶液的浓缩热，而由比热求得其焓。习惯上取 0℃为基准，即 0℃时的焓为零，则有 0 * i s = c T 0 0 0 0 0 0 i = c t − = c t i = ct −0 = ct 0 c 、 c——料液和完成液的比热，kJ/kg·K。 代入前面的两式得 D(I s − i s ) = F(ct − c0 t 0 ) +W(I − ct) + Q损 为了避免使用不同溶液浓度下的比热，可以近似认为溶液的比热容和所含溶质的浓度呈加和关系，即 0 B 0 * 0 c = c (1− w ) + c w c c w cBw * = (1− ) + 式中 * c ——水的比热，kJ/kg； B c ——溶质的比热，kJ/kg。 由（3）或（4）可得加热蒸汽的消耗量为 s s I i F i i W I i Q D − − + − + = ( 0 ) ( ) 损 ① 忽略浓缩热时

福州大学化工原理电子教案 F(ct-Coto)+W(I-ct)+Ot ,-i 浓缩热且I-ct≈r,l,-i=l D=F(Ct-coo)+Wr+@s ③沸点进料,l0=1,并忽略热损失和溶液浓度较低时,c=co,则 w(I-ct)Wi 或 DⅠ-ctr >1 式中D/W称为单位蒸汽消耗量,用来表示蒸汽利用的经济程度(或生蒸汽的利用率)。 由于蒸汽的潜热随温度的变化不大,即蒸发室压力p和加热蒸汽温度T下的潜热r和r相差不多,故 D 单效蒸发时≈1即蒸发掉lkg水,约需要lkg的加热蒸气。考虑到r和r的实际差别以及热损失等因素, D/W大约为1.1或者稍多 (3)蒸发器传热面积的计算 由传热速率方程得 A K△tm 式中A—一蒸发器传热面积,m2 O一一传热量,w; K一一传热系数,Wm2·K; Mt——平均传热温差,K 由于蒸发过程的蒸汽冷凝和溶液沸腾之间的恒温 差传热,Am=70-1,且蒸发器的热负荷Q=D 所以有 DI A K(To-0 K(To-t (4)浓缩热和溶液的焓浓图 0℃ 有些物料,如NaOH,CaCl2等水溶液,在稀释时有 60t 明显的放热效应,因而,它们在蒸发时,除了供给水分 蒸发所需的汽化潜热外,还需要供给和稀释时的热效应 相当的浓缩热,尤其当浓度较大时,这个影响更加显著,400 对于这一类物料,溶液的焓若简单的利用上述的比热关 系计算,就会产生较大的误差,此时溶液的焓值可由焓 浓图查得 如图7-21为NaOH水溶液从0℃为基准温度的焓 20℃ 浓图。图中纵坐标为溶液的焓,横坐标为NaOH水溶液 60 80 100 的浓度。以知溶液的浓度和温度,即可由图中相应的等 NaOH浓度/质量分数 温线查得其焓值。其他溶液的焓值也可以通过査阅其它 图7-21氢氧化钠的浓图 的相关资料得到 722蒸发设备中的温度差损失 蒸发器中的传热温差Mn等于(10-1),当加热蒸汽的温度。一定(如用47kkNm2(绝压)的水蒸

福州大学化工原理电子教案 蒸发 2 s s I i F ct c t W I ct Q D − − + − + = ( 0 0 ) ( ) 损 ② 浓缩热且 I −ct  r ， 0 I i r s − s = 0 0 0 ( ) r F ct c t Wr Q D − + + 损 = ③ 沸点进料， t = t 0 ，并忽略热损失和溶液浓度较低时， 0 c = c ，则 0 0 ( ) r Wr r W I ct D  − = 或 1 0 0   − = r r r I ct W D 式中 D/W 称为单位蒸汽消耗量，用来表示蒸汽利用的经济程度（或生蒸汽的利用率）。 由于蒸汽的潜热随温度的变化不大，即蒸发室压力 p 和加热蒸汽温度 T0 下的潜热 r 和 0 r 相差不多，故 单效蒸发时  1 W D 即蒸发掉 1kg 水，约需要 1kg 的加热蒸气。考虑到 r 和 0 r 的实际差别以及热损失等因素， D/W 大约为 1.1 或者稍多。 （3）蒸发器传热面积的计算 由传热速率方程得 m K t Q A  = 式中 A ——蒸发器传热面积，m2； Q ——传热量，w； K ——传热系数，w/m2·K； m t ——平均传热温差，K。 由于蒸发过程的蒸汽冷凝和溶液沸腾之间的恒温 差传热， t = T − t m 0 ，且蒸发器的热负荷 Q = Dr0 ， 所以有 ( ) ( ) 0 0 0 K T t Dr K T t Q A − = − = （4）浓缩热和溶液的焓浓图 有些物料，如 NaOH,CaCl2 等水溶液，在稀释时有 明显的放热效应，因而，它们在蒸发时，除了供给水分 蒸发所需的汽化潜热外，还需要供给和稀释时的热效应 相当的浓缩热，尤其当浓度较大时，这个影响更加显著， 对于这一类物料，溶液的焓若简单的利用上述的比热关 系计算，就会产生较大的误差，此时溶液的焓值可由焓 浓图查得。 如图7-21为 NaOH 水溶液从0℃为基准温度的焓 浓图。图中纵坐标为溶液的焓，横坐标为 NaOH 水溶液 的浓度。以知溶液的浓度和温度，即可由图中相应的等 温线查得其焓值。其他溶液的焓值也可以通过查阅其它 的相关资料得到。 7.2.2 蒸发设备中的温度差损失 蒸发器中的传热温差 m t 等于 ( ) 0 T − t ，当加热蒸汽的温度 T0 一定（如用 47k kN/m2（绝压）的水蒸

福州大学化工原理电子教案 气作为加热蒸汽,T=150℃),若蒸发室的压力为1am而蒸发的又是水(其沸点T=100℃)而不是溶 液,此时的传热温差最大,用△t表示 △r=70-T=150-100=50℃ 如果蒸发的是30%的NaOH水溶液,在常压下其沸点是高于100℃。若其沸点t=120℃,则有效传 热温差M=T-1=150-120=30℃,M比Mt1所减小的值,称为传热温度差损失,简称温度差损失, 用△表示 由于 △=Mr-M=(10-7)-(0-1)=t-7 因此传热温度差损失Δ就等于溶液的沸点t与同压下水的沸点T之差,只有求得Δ,才能求出溶液的沸点 t=T+△和有效传热温度差M=M-△。 由前面分析我们可知蒸发操作(或者蒸发器)中存在温度差损失,那么温度差损失的原因是什么呢? ①溶液沸点的升高。这是由于溶液蒸汽压较纯溶剂(水)在同一温度下的蒸汽压为低,致使溶液的 沸点比纯溶剂(水)高。 ②蒸发器中静压头的影响以及流体流过加热管是产生的摩擦阻力,都导致溶液沸点的进一步上升 (1)溶液的沸点升高和杜林规则 溶液中含有溶质,故其沸点必然高于在同一压力下纯溶 剂的沸点,亦即高于蒸发室压力下的饱和蒸汽温度。此高出 的温度称为溶液的沸点升高,用Δ表示。不同溶液的在不同200 的浓度范围内,溶液的沸点升高的数值是不同的。主要和 溶液的种类,溶液中溶质的浓度以及蒸发压力有关,其值由 150 实验确定。对于分子量小的溶质(如NaOH,KOH),其水溶液 在高浓度时的沸点升高很大,例如在常压1am下50m%(质量)100 的NaOH溶液,其Δ为42℃,饱和的CaCl2溶液(75.9%质量) 的Δ为80℃。分子量大的溶质如糖水溶液的沸点升高则较 不同浓度的溶液在大气压下的沸点可通过实验测定 在文献和手册中,可以查到常压(latm)下某些溶液在 不同浓度时的沸点数据。但是,在蒸发操作中,蒸发室的压 50 00150200 力往往不是高于就是低于常压。计算非常压溶液的沸点的方 水的沸点/°C 法很多,最常见的方法是按杜林规则计算。杜林发现,在相 图7-22OH水溶液的杜林线图 当宽的压强范围内溶液的沸点与同压强的下溶剂的沸点成线 性关系。或者说溶液在两种压力下的沸点之差(14-10)与溶剂在相应的压力下沸点之差(-1)的 比值为一个常数,即 K 式中t1和1代表某中种液体(或者溶液)在两种不同压力下的沸点,l和1代表溶剂在相应压力下 的沸点。K值求得后,即可按下式求任一压力下某中液体的沸点tA 如图7-22为不同浓度NaOH水溶液的沸点与对应压强下纯水的沸点的关系,由图可以看出,当NaOH 水溶液浓度为零时,它的沸点线为一条45°对角线,即水的沸点线,其它浓度下溶液的沸点线大致为一组 平行直线。 由该图可以看出 ①浓度不太高的范围内,由于沸点线近似为一组平行直线,因此可以合理的认为沸点的升高与压强无 关,而可取大气压下的数值

福州大学化工原理电子教案 蒸发 3 气作为加热蒸汽， T0 = 150 ℃），若蒸发室的压力为 1atm 而蒸发的又是水（其沸点 T =100 ℃）而不是溶 液，此时的传热温差最大，用 T t 表示： tT = T0 −T =150 −100 = 50 ℃ 如果蒸发的是 30%的 NaOH 水溶液，在常压下其沸点是高于 100℃。若其沸点 t =120 ℃，则有效传 热温差 t = T0 − t =150 −120 = 30 ℃， t 比 T t 所减小的值，称为传热温度差损失，简称温度差损失， 用  表示 由于  = tT − t = (T0 −T) − (T0 − t) = t −T 因此传热温度差损失  就等于溶液的沸点 t 与同压下水的沸点 T 之差，只有求得  ，才能求出溶液的沸点 t = T +  和有效传热温度差 t = tT −。 由前面分析我们可知蒸发操作（或者蒸发器）中存在温度差损失，那么温度差损失的原因是什么呢？ ① 溶液沸点的升高。这是由于溶液蒸汽压较纯溶剂（水）在同一温度下的蒸汽压为低，致使溶液的 沸点比纯溶剂（水）高。 ② 蒸发器中静压头的影响以及流体流过加热管是产生的摩擦阻力，都导致溶液沸点的进一步上升 （1）溶液的沸点升高和杜林规则 溶液中含有溶质，故其沸点必然高于在同一压力下纯溶 剂的沸点，亦即高于蒸发室压力下的饱和蒸汽温度。此高出 的温度称为溶液的沸点升高，用 ' 表示。不同溶液的在不同 的浓度范围内，溶液的沸点升高的数值是不同的。 ' 主要和 溶液的种类，溶液中溶质的浓度以及蒸发压力有关，其值由 实验确定。对于分子量小的溶质（如 NaOH,KOH ），其水溶液 在高浓度时的沸点升高很大，例如在常压 1atm 下 50%（质量） 的 NaOH 溶液，其 ' 为 42℃，饱和的 CaCl2 溶液（75.9%质量） 的 ' 为 80℃。分子量大的溶质如糖水溶液的沸点升高则较 小。 不同浓度的溶液在大气压下的沸点可通过实验测定。 在文献和手册中，可以查到常压（1atm）下某些溶液在 不同浓度时的沸点数据。但是，在蒸发操作中，蒸发室的压 力往往不是高于就是低于常压。计算非常压溶液的沸点的方 法很多，最常见的方法是按杜林规则计算。杜林发现，在相 当宽的压强范围内溶液的沸点与同压强的下溶剂的沸点成线 性关系。或者说溶液在两种压力下的沸点之差（ 0 A A t − t ）与溶剂在相应的压力下沸点之差（ 0 w w t − t ）的 比值为一个常数，即： K t t t t w w A = − − 0 0 A 式中 A t 和 0 A t 代表某中种液体（或者溶液）在两种不同压力下的沸点， w t 和 0 w t 代表溶剂在相应压力下 的沸点。 K 值求得后，即可按下式求任一压力下某中液体的沸点 A t ： ( ) 0 w w 0 A t t K t t = A + − 如图 7-22 为不同浓度 NaOH 水溶液的沸点与对应压强下纯水的沸点的关系，由图可以看出，当 NaOH 水溶液浓度为零时，它的沸点线为一条 45 对角线，即水的沸点线，其它浓度下溶液的沸点线大致为一组 平行直线。 由该图可以看出： ①浓度不太高的范围内，由于沸点线近似为一组平行直线，因此可以合理的认为沸点的升高与压强无 关，而可取大气压下的数值；

福州大学化工原理电子教案 ②浓度范围只需要知的两个不同压强下溶液的沸点,则其他压强下的溶液沸点可按杜林规则进行计 (2)液柱静压头和加热管内摩擦损失对溶液沸点的影响 大多数蒸发器在操作时必须维持一定的液面高度,有些具有长加热管的蒸发器,液面深度可达3~6m 在这类蒸发器中,由于液柱本身的重量及溶液在管内的流动阻力损失,溶液压强沿管长是变化的,相应的 沸点温度也是不一样。溶液从底部进入加热管后,因受热温度逐渐升髙,至某一髙度开始沸腾,沸腾一旦 产生,溶液在管内温度随高度的增加而减小(为什么?)。所以溶液在管内上升时的实际温度有一最高值。 作为平均温度的粗略估计,可以按液面下L/5处溶液的沸腾温度来计算,即可首先求取液体在平均温度下 的饱和压力 p+=Lpg P——液面上方二次蒸汽的压强(通常可以用冷凝器压强代替),Pa; L一一蒸发器内的液面高度,m。 由蒸汽表查出压强Pm、P所对应的饱和蒸汽温度1(p+l/2g)与(P)两者之差即为液柱静压强引起 的溶液温度升高A"'。 △"=(p+Lg)-1(P) 所以沸腾液体的平均温度为t=1(p)+△+△" 在大多数教材中,液柱内部的平均压力取的是液面压力和液柱底部压力的平均值,即 Pm =P+LpG N"=1(p+Lg)-1(p) (3)因蒸汽流动阻力引起的温度差损失Δ 在多效蒸发中,末效以前的二次蒸汽流到下一效的加热室的过程中,为克服管道阻力使其压强降低 二次蒸汽的温度也相应的降低,由此引起的温度差损失为Δ"' 末效(单效蒸发器)与冷凝器之间的流动阻力所引起的温度差损失Δ"'可取为Δ"=1~1.5℃,一般取 l℃,但要注意,只有告诉冷凝器的压力Pk时,才计入此项,若只告诉末效(单效蒸发器)的蒸发压力, 则此损失不计。 由以上分析可得,总的温度差损失A=A+A"+A" 蒸发过程的传热温度差(有效温度差): M=70-t=7o-(p)-△ 注意:A中A"为前一效蒸汽到下一效时由于阻力损失而引起的温度差损失。若单效蒸发,已知入 口蒸汽(生蒸汽)的温度,则时要计入Δ"=1℃吗? (4)效蒸发过程的计算 单效蒸发过程的计算问题可以联立求解物料衡算式,热量衡算式以及传热速率方程来解决。在联立求 解过程中,还需计算溶液的沸点升高和其它有关物性的计算式。以前面学过的计算类型一样,单效蒸发的 计算也可以分为设计型计算和操作型计算。 ①设计型计算:给定蒸发任务,要求设计经济上合理的蒸发器。 给定条件:料液流量F,浓度,温度l以及完成液浓度w 设计条件:加热蒸汽的压强以及冷凝器的操作压强主要由可供使用的冷却水温度来决定 计算目的:根据选用的蒸发器形式确定传热系数K,计算所需供热面积A及加热蒸汽用量D ②操作型计算:已知蒸发器的结构形式和蒸发面积 给定条件:蒸发器的传热面积A与给热系数K,料液的进口状态0与to,完成液的浓度要求w, 加热蒸汽与冷凝器内的压强

福州大学化工原理电子教案 蒸发 4 ②浓度范围只需要知的两个不同压强下溶液的沸点，则其他压强下的溶液沸点可按杜林规则进行计 算。 （2）液柱静压头和加热管内摩擦损失对溶液沸点的影响 大多数蒸发器在操作时必须维持一定的液面高度，有些具有长加热管的蒸发器，液面深度可达 3~6m。 在这类蒸发器中，由于液柱本身的重量及溶液在管内的流动阻力损失，溶液压强沿管长是变化的，相应的 沸点温度也是不一样。溶液从底部进入加热管后，因受热温度逐渐升高，至某一高度开始沸腾，沸腾一旦 产生，溶液在管内温度随高度的增加而减小(为什么？)。所以溶液在管内上升时的实际温度有一最高值。 作为平均温度的粗略估计，可以按液面下 L/5 处溶液的沸腾温度来计算，即可首先求取液体在平均温度下 的饱和压力 p p Lg 5 1 m = + p ——液面上方二次蒸汽的压强（通常可以用冷凝器压强代替），Pa； L ——蒸发器内的液面高度，m。 由蒸汽表查出压强 mp 、p 所对应的饱和蒸汽温度 ) 5 1 t( p + Lg 与 t( p) 两者之差即为液柱静压强引起 的溶液温度升高 ''。 ) ( ) 5 1 '' = t( p + Lg − t p 所以沸腾液体的平均温度为 t = t( p) + '+'' 在大多数教材中，液柱内部的平均压力取的是液面压力和液柱底部压力的平均值，即 p p LG 2 1 m = + ) ( ) 5 1 '' = t( p + Lg − t p （3）因蒸汽流动阻力引起的温度差损失 ' ' ' 在多效蒸发中，末效以前的二次蒸汽流到下一效的加热室的过程中，为克服管道阻力使其压强降低， 二次蒸汽的温度也相应的降低，由此引起的温度差损失为 ' ' ' 。 末效（单效蒸发器）与冷凝器之间的流动阻力所引起的温度差损失 ' ' ' 可取为 ' ' ' =1~1.5℃，一般取 1℃，但要注意，只有告诉冷凝器的压力 K p 时，才计入此项，若只告诉末效（单效蒸发器）的蒸发压力， 则此损失不计。 由以上分析可得，总的温度差损失  = '+''+''' 蒸发过程的传热温度差（有效温度差）： t = T0 − t = T0 − t( p) −  注意：  中 ' ' ' 为前一效蒸汽到下一效时由于阻力损失而引起的温度差损失。若单效蒸发，已知入 口蒸汽（生蒸汽）的温度，则时要计入 ' ' ' = 1 ℃吗？ （4）效蒸发过程的计算 单效蒸发过程的计算问题可以联立求解物料衡算式，热量衡算式以及传热速率方程来解决。在联立求 解过程中，还需计算溶液的沸点升高和其它有关物性的计算式。以前面学过的计算类型一样，单效蒸发的 计算也可以分为设计型计算和操作型计算。 ①设计型计算：给定蒸发任务，要求设计经济上合理的蒸发器。 给定条件：料液流量 F ，浓度 w0 ，温度 0 t 以及完成液浓度 w ； 设计条件：加热蒸汽的压强以及冷凝器的操作压强主要由可供使用的冷却水温度来决定； 计算目的：根据选用的蒸发器形式确定传热系数 K ，计算所需供热面积 A 及加热蒸汽用量 D 。 ②操作型计算：已知蒸发器的结构形式和蒸发面积 给定条件：蒸发器的传热面积 A 与给热系数 K ，料液的进口状态 w0 与 0 t ，完成液的浓度要求 w0 ， 加热蒸汽与冷凝器内的压强

福州大学化工原理电子教案蒸发 计算目的:核算蒸发器的处理能力F和加热蒸汽用量D 或:已知条件:A,F,Wo,o,w。加热蒸汽与冷凝器内的压强 计算目的:反算蒸发器的K并求D

福州大学化工原理电子教案 蒸发 5 计算目的：核算蒸发器的处理能力 F 和加热蒸汽用量 D 。 或： 已知条件： A ， F ， w0 ， 0 t ， w 。加热蒸汽与冷凝器内的压强； 计算目的：反算蒸发器的 K 并求 D ；