福州大学：《化工原理》课程教学资源（电子教案）第四章 流体通过颗粒层的流动（4.5）过滤过程计算

福州大学化工原理电子教案流体通过颗粒层的流动 4.5过滤过程计算 451过滤过程的数学描述 (1)物料衡算 对固体颗粒在液体中不发生溶胀(体积无变化)的物系,以每Kg悬浮液为基准,按体积加和原则可 得 m悬浮液m固体m液体 Kg悬浮液Kg悬浮液Kg悬浮液 (1-c) Ppe pp p 所以 (4-30) /p2+(1-)/p 总物料体积衡算 =v+la 固体体积衡算 Vao= LA(1-8) 所以 (V+LA) o =LA(1-8) L pA1-E-φ 对一定的悬浮液φ一定,若滤饼E一定,L∝q。一般φ≤E,则 L (2)过滤速率 adt dr 液体在滤饼空隙中的流动多处于康采尼公式适用的低雷诺数范围(Re’<2),由康采尼公式得 dr a(1-8)- KH L 式中Lxg Ka2(1-g) Ap=Ap,并令 (4-36) 所以 dq dr urL(1-8) 4p过滤推动力 (4-37) uryq过滤阻力 式中△P一一滤饼两侧的压强差,即过滤推动力,Pa,Ap↑,u↑ 过滤阻力由两方面的因素决定(滤饼本身的性其中r与6、a、K“有关,卿与、E有关 μ(滤液粘度,PaS),t↑,μ↓,u↑,只要加热滤浆的能耗小于u↑而增加的过滤动力消耗,加热 过滤就有利。L↓或g个,如↓,n个 一滤饼的比阻。r的单位为 ∞m/m1m、N、m固体义m N/m2 Sm2m3悬浮液m过滤面积

福州大学化工原理电子教案 流体通过颗粒层的流动 - 1 - 4.5 过滤过程计算 4.5.1 过滤过程的数学描述 （1）物料衡算 对固体颗粒在液体中不发生溶胀（体积无变化）的物系，以每 Kg 悬浮液为基准，按体积加和原则可 得 3 3 3 m m m Kg Kg Kg = + 悬浮液 固体 液体 悬浮液 悬浮液 悬浮液 P P    1     − = + （ ） 所以 P P / / 1 /        = + − （ ） （4-30） 总物料体积衡算 V V LA 悬 = + 固体体积衡算 V LA 悬  = − （1 ） 所以 （V LA LA + = − ）  （1 ） 1 1 V L q A       = = − − − − 对一定的悬浮液  一定，若滤饼  一定， L q  。一般   ，则 1 L q   = − （2）过滤速率 dV dq u Ad d   = = 液体在滤饼空隙中的流动多处于康采尼公式适用的低雷诺数范围（ Re 2   ），由康采尼公式得 3 2 2 1 1 dq p u d a K L      = =   （ − ）  式中 1 L q    − ，  =  p p ，并令 2 3 K a 1 r    − = （ ） （4-36） 所以 1 1 1 dq p p d rL q r          = = − − − （ ） （ ） p  r q  = = 过滤推动力 过滤阻力 （4-37） 式中 P ——滤饼两侧的压强差，即过滤推动力， Pa p u ，   ， 。 过滤阻力由两方面的因素决定  1 2 r q   、滤饼本身的性质 、滤饼本身的性质 、 、 ，其中 r 与    、a K q L 、 有关， 与 、 有关。  （滤液粘度， Pa S ）， t u    ， ， ，只要加热滤浆的能耗小于 u  而增加的过滤动力消耗，加热 过滤就有利。 L q u     或  ， ， 。 r——滤饼的比阻。r 的单位为   2 3 2 3 3 2 2 3 2 / 1 / p N m r dq m m N S m m m q d S m m m        = = =          （ ） 固体 滤液 悬浮液 过滤面积

福州大学化工原理电子教案流体通过颗粒层的流动 当()=1,4=1,如=1,在数值上r=Apr↑,p↑,难过滤,故r的数值大小可反映过滤操作的 难易程度。从式(4-36)可看出,r与滤饼空隙率ε,颗粒比表面a有关。滤饼分为两类: ①不可压缩滤饼。4p个,E基本不变,r不变,r≠f(4p),换句话说,不可压缩滤饼r仅取决于 悬浮液的物理性质。 ②可压缩滤饼。4p个,E↓,r↑,u。r=f(4p),一般服从如下的经验关系 (4-43) 式中——单位压强差下滤饼的比阻,即Ap=1Pa时的比阻,1/m2 滤饼的压缩系数,无因次。压缩性个,S个 对不可压缩滤饼S=0,r=6,对可压缩滤饼S≈0.2~0.8。过滤速率方程表示成式(437)的形式 其优点在于同电路中的欧姆定律具有相同的形式,在串联过程中的推动力及阻力分别具有加和性。如图所 滤浆 滤饼 P, p3 过滤介质 滤液 实际的过滤阻力是由滤饼阻力和介质阻力串联而成,推动力也是由这两步的推动力串联而成 滤液经过过滤饼的速率为 dq A1=P1-P2 dr urpe 滤液经过介质的速率为 42=P2-P3 q单位过滤面积上的当量滤液体积,m3/m2 仿照第一章中管子的当量长度表示管件局部阻力的办法,假设过滤介质对滤液流动的阻力与厚度为L。 的滤饼层阻力相等,而过滤得到厚度为L的滤饼层所通过的滤液量为V,单位过滤面积上通过的滤液量 为q(q=)。L、V、q实际上是虚拟的量,为了算介质阻力的一种处理方法而己,实际上没有L的 滤饼,也没有V、q的滤液 所以 dr uro( q+ge) uro(a+q) (439) 式中Ap——过滤总推动力,Pa。4=4+42=P1-P3 若滤液通大气P3=P2(大气压强)=0(表压),4p==P(过滤表压力) 若滤液通到真空的一侧,p3<PAp通大气,P1=P,转筒真空过滤机就是这种状况,P3取为绝压,则 4=B-2=p-p(绝压)=真空度 把r=64p代入式(4-39),得

福州大学化工原理电子教案 流体通过颗粒层的流动 - 2 - 当 ( ) 1, 1, 1 dq q d    = = = ，在数值上 r p r p =     , ， ， 难过滤，故 r 的数值大小可反映过滤操作的 难易程度。从式（4-36）可看出，r 与滤饼空隙率  ，颗粒比表面 a 有关。滤饼分为两类： ① 不可压缩滤饼。  p ， 基本不变，r 不变， r f p   （ ） ，换句话说，不可压缩滤饼 r 仅取决于 悬浮液的物理性质。 ② 可压缩滤饼。       p p ， ，r ，u 。r=f（ ） ，一般服从如下的经验关系 0 s r r p =  （4-43） 式中 0 r ——单位压强差下滤饼的比阻，即  = p Pa 1 时的比阻， 2 1/ m ； s——滤饼的压缩系数，无因次。压缩性  ， S  。 对不可压缩滤饼 0 S r r = = 0， ，对可压缩滤饼 S  0.2 ~ 0.8 。过滤速率方程表示成式（4-37）的形式， 其优点在于同电路中的欧姆定律具有相同的形式，在串联过程中的推动力及阻力分别具有加和性。如图所 示， 实际的过滤阻力是由滤饼阻力和介质阻力串联而成，推动力也是由这两步的推动力串联而成。 滤液经过过滤饼的速率为 1 dq p d r q     = 1 1 2  = − p p p 滤液经过介质的速率为 2 e dq p d r q     = 2 2 3  = − p p p e q ——单位过滤面积上的当量滤液体积， 3 2 m m/ 仿照第一章中管子的当量长度表示管件局部阻力的办法，假设过滤介质对滤液流动的阻力与厚度为 Le 的滤饼层阻力相等，而过滤得到厚度为 Le 的滤饼层所通过的滤液量为 Ve ，单位过滤面积上通过的滤液量 为 e e e V q q A （ = ）。Le 、Ve 、 e q 实际上是虚拟的量，为了算介质阻力的一种处理方法而已，实际上没有 Le 的 滤饼，也没有 Ve 、 e q 的滤液。 所以 1 2 e e dq p p p d r q q r       +   = = （ + ） （q+q ） （4-39） 式中 p ——过滤总推动力， Pa 。 1 2 1 3  =  +  = − p p p p p 若滤液通大气 3 a 1 p p p p p =  = （大气压强）=0（表压）， = （过滤表压力） 若滤液通到真空的一侧， 3 a, 1 1 a p p p p p  = 通大气, ，转筒真空过滤机就是这种状况， 3 p 取为绝压，则 1 3 a 3  = − = − = p p p p p ( ) 绝压 真空度。 把 0 s r r p =  代入式（4-39），得

福州大学化工原理电子教案流体通过颗粒层的流动 dr uro(q+ge 上式称为过滤基本方程式,对不可压缩滤饼或可压缩滤饼均可适用。对不可压缩滤饼S=0,=F,上式 还原为式(4-39)。对可压缩滤饼,一般取s=02~08。 令k k称为过滤物料特性常数,m/(NS),只取决于物料本身的特性 K=2k△y2-=2 K称为过滤常数,m2/s,与物料性质及过滤推动力均有关 所以 dq (4-41) dr 2(q+g) 式中V、q、K——均称为过滤常数,由实验测定 dv Ka 或 (4-42) dr 2(+v) 注意:旧书定义血=4或=4 dr urc(q +qe) dr uroc(q+q) 式中r Ka(l-8 m3滤饼 m滤液 LA=CV,L=cq= 思考题:已知(kg固体/Kg悬浮液)、x(kg液体/Kg滤饼)、颗粒P(Kg固体/m固体)、清夜 p(Kg液体/m2液体),如何求c? P(1-x)-wpp p. pp p 452间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系 把式(441)或式(4-42)积分,可求出过滤时间r与累积滤液量q或V之间的关系。但是,过滤可 采用不同的操作方式进行,滤饼可采用不同操作方式进行,滤饼的性质也不一样(可压缩或不压缩),故 此式积分须视具体情况进行。 (1)恒速过滤方程 板框压滤机内部空间的容积是一定的。当用排量固定的定容泵(即正位移泵如往复泵、隔膜泵等)向板框 压滤杋供料而未打开旁路阀,当料浆充满过滤机内部空间后,向过滤机供料的体积流量就等于滤液流岀的 体积流量,过滤速率便维持恒定,这种过滤操作称为恒速过滤。其特点为恒速率,变压差 即血==常数,x个,滤饼L个↑,阻力个,为使血为常数,AD↑ dt t 所以 g+q K K 若介质阻力可忽略不计,q=0,V=0 K q2=r或2 K

福州大学化工原理电子教案 流体通过颗粒层的流动 - 3 - 1 0 e ( ) s dq p d r q q    −  = + 上式称为过滤基本方程式，对不可压缩滤饼或可压缩滤饼均可适用。对不可压缩滤饼 0 s r r = = 0, ，上式 还原为式（4-39）。对可压缩滤饼，一般取 s = 0.2 ~ 0.8。 令 0 1 k  r = k 称为过滤物料特性常数， 4 m N S /( . ) ，只取决于物料本身的特性。 1 1 0 2 2 s s p K k p  r − −  =  = K 称为过滤常数， 2 m s/ ，与物料性质及过滤推动力均有关。 所以 e 2( ) dq K d q q  = + （4-41） 式中 Ve 、 e q 、K——均称为过滤常数，由实验测定。 或 2 e 2( ) dV KA d V V  = + （4-42） 注意：旧书定义 1 e 0 e ( ) ( ) s dq p dq p d rc q q d r c q q     −   = = + + 或 式中 2 2 3 K a (1 ) r    − = ，c—— 3 3 m m 滤饼 滤液 , 1 1 q LA cV L cq c     = = =  = − − 思考题：已知 w Kg Kg ( / ) 固体 悬浮液 、 x Kg Kg ( / ) 液体 滤饼 、颗粒 3 P  ( / ) Kg m 固体 固体 、清夜 3 ( / ) Kg m 液体 液体 ，如何求 c？ P c P (1 ) w c x w    = − − ， c P 1 1 x x    − = + 4.5.2 间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系 把式（4-41）或式（4-42）积分，可求出过滤时间  与累积滤液量 q 或 V 之间的关系。但是，过滤可 采用不同的操作方式进行，滤饼可采用不同操作方式进行，滤饼的性质也不一样（可压缩或不压缩），故 此式积分须视具体情况进行。 （1）恒速过滤方程 板框压滤机内部空间的容积是一定的。当用排量固定的定容泵（即正位移泵如往复泵、隔膜泵等）向板框 压滤机供料而未打开旁路阀，当料浆充满过滤机内部空间后，向过滤机供料的体积流量就等于滤液流出的 体积流量，过滤速率便维持恒定，这种过滤操作称为恒速过滤。其特点为恒速率，变压差， 即 dq q dq L p d d     = =      常数， ，滤饼 ，阻力 ，为使 为常数， 。 所以 e 2 q K  q q = （ + ） 即 2 e 2 K q qq + =  或 2 2 e 2 K V VV A + =  若介质阻力可忽略不计， e e q V =0， = 0 2 2 K q =  或 2 2 2 K V A = 

福州大学化工原理电子教案流体通过颗粒层的流动 (2)恒压过滤方程 恒压过滤是指过滤操作在恒定压强差下进行,是最常见的过滤方式。连续式过滤机上进行的过滤都是 恒压过滤,间歇过滤机上进行的过滤也多为恒压过滤。恒压过滤的特点是: r个,L个,阻力,AP一定,或↓,K=2kAy=24为常数 ure ∫(q+a)-d=2 9+2qge==KT 2+2=K42r (q+q)d(q+g) d(t+t =AT 或 V=KAT (q+q)2=K(r+r) (V+k=KA(T+r 若介质阻力略去不计,q=0,V=0,r。=0 K V2=KA2 以上各式用于解题时应注意,q、V、τ均为累计的量 (3)先升压(或先恒速)后恒压过滤 若在压差达到恒定之前,已在其他条件(如先升压或先恒速)下过滤了一段时间r并获得滤液量 此时压差升到指定的Ap,此后维持此Ap不变进行恒压过滤直到终了,积分式(4-41)得 (q2-q12)+2q(q-q)=K( 或 (2-V2)+2V(V-V1)=KA(r-z1) 若介质阻力略去不计,V=0,q=0,则 1 V2=KA2 式中 K一一恒压阶段的过滤常数,m2/s q、Vτ-—分别为前面先升压(或先恒速)阶段的单位面积滤液量、滤液量、过滤时间 、τ——整个过滤过程(两个阶段)累计的单位面积滤液量、滤液量过滤时间 (4)过滤常数的测定 ①K、q。(或V=qA)、r的测定 实验在恒速条件下进行,此时式(4-46)可写成 q+rqe (4-50) 此式表明,在恒定过滤时(-)与q之间具有线性关系直线的斜率为,,截距为q。将不同r与q(r 与q均为累计的量)的数据换算成,以为纵坐标,以q为横坐标,在直角坐标上标绘得一直线,由直

福州大学化工原理电子教案 流体通过颗粒层的流动 - 4 - （2）恒压过滤方程 恒压过滤是指过滤操作在恒定压强差下进行，是最常见的过滤方式。连续式过滤机上进行的过滤都是 恒压过滤，间歇过滤机上进行的过滤也多为恒压过滤。恒压过滤的特点是： 1 1 0 2 2 s dq dV p s L K k p d d r      − −       =  = ， ，阻力 ， P一定， 或 ， 为常数 e 0 0 2 q K q q dq d  + =    （ ） 或 2 e 2 2 e 2 2 q qq K V VV KA   + == + = 若 e e e e e 0 0 2 q K q q d q q d  + + = +     （ ）（ ） （ ） 或 2 e e 2 2 e e q K V KA   = = 或 2 e e 2 2 e e q q K V V KA     + = + + = + （ ） （ ） （ ） （ ） 若介质阻力略去不计， e e e q V = = = 0 0 0 ， ， 2 2 2 q K V KA   = = 以上各式用于解题时应注意， q V 、 、 均为累计的量。 （3）先升压（或先恒速）后恒压过滤 若在压差达到恒定之前，已在其他条件（如先升压或先恒速）下过滤了一段时间 1  并获得滤液量 1 q ， 此时压差升到指定的 p ，此后维持此 p 不变进行恒压过滤直到终了，积分式（4-41）得 1 1 e 2 q q K q q dq d   + =    （ ） 2 2 1 e 1 1 （q q q q q K − + − = − ） 2 （ ） （  ） 或 2 2 2 1 e 1 1 （V V V V V KA − + − = − ） 2 （ ） （  ） 若介质阻力略去不计， e e V q = = 0 0 ， ，则 2 2 1 1 2 2 2 1 1 ( ) ( ) q q K V V KA     − = − − = − 式中 K——恒压阶段的过滤常数， 2 m s/ ； 1 1 1 q V 、 、 ——分别为前面先升压（或先恒速）阶段的单位面积滤液量、滤液量、过滤时间； q V 、 、 ——整个过滤过程（两个阶段）累计的单位面积滤液量、滤液量过滤时间。 （4）过滤常数的测定 ① K 、 e q （或 Ve = e q A）、 e  的测定 实验在恒速条件下进行，此时式（4-46）可写成： e 1 2 q q q K K  = + （4-50） 此式表明，在恒定过滤时（ q  ）与 q 之间具有线性关系,直线的斜率为 1 K ,截距为 e 2 q K 。将不同  与 q （  与 q 均为累计的量）的数据换算成 q  ，以 q  为纵坐标，以 q 为横坐标，在直角坐标上标绘得一直线，由直

福州大学化工原理电子教案流体通过颗粒层的流动 线斜率可求出κ,由直线截距及K可求出q,由=9求r ②比阻r与压降性指数s的测定 K uo rug K与4p、r、4等参数有关,故只有在实验条件与工业生产条件相同时才可直接使用实验测定的结 果。对不可压缩滤饼滤饼K与p、4的关系比较简单明确,若实验条件的Ap、与工业生产条件的Ap、 μ不一样时,很容易将实验条件的K值换算到工业生产条件时的K值。但对可压缩滤饼,r与AP有关系, 若能在几个不同的压差下重复上述实验(测几个不同△p是的K值),然后再求出r与Ap的关系,则实验 数据具有更广泛的使用价值 uoK 把不同Δp对应的r在双对数坐标上标绘,得一直线,直线的斜率为(1-s)由此可求出压缩性指数s,直线 的截距为后 453洗涤速率与洗涤时间 某些过滤操作需要回收滤饼中残留的滤液或除去滤饼中的残液,常常在过滤结束后对滤饼进行洗涤。 (1)洗涤速率 g≈L(1-E) Vp1pcg。≈L:(1 过滤终了时的速率为 1)-2+hr业9+gh(L+L2)(1-) KA 或 2(+V)g 洗涤速率为 2(q+q)H(L+L)(1-E) ①叶滤机的洗涤速率 叶滤机洗涤方式为置换洗涤,洗水的路径与过滤终了时滤液所走的路径相同,洗涤面积与过滤面积相 (L+L)w=(L+LDE, Aw=A 1w=,4Dw=4p

福州大学化工原理电子教案 流体通过颗粒层的流动 - 5 - 线斜率可求出Ｋ，由直线截距及Ｋ可求出 e q ，由 2 e e q K  = 求 e  ② 比阻 r 与压降性指数 s 的测定 1 0 2 2 s p p K r r   −   = = K p r 与 、 、 等参数有关，故只有在实验条件与工业生产条件相同时才可直接使用实验测定的结 果。对不可压缩滤饼滤饼 K p 与 、 的关系比较简单明确，若实验条件的 p 、 与工业生产条件的 p 、  不一样时，很容易将实验条件的 K 值换算到工业生产条件时的 K 值。但对可压缩滤饼， r 与 p 有关系， 若能在几个不同的压差下重复上述实验（测几个不同 p 是的 K 值），然后再求出 r 与 p 的关系，则实验 数据具有更广泛的使用价值。 2 p r K  = 把不同 p 对应的 r 在双对数坐标上标绘，得一直线，直线的斜率为（1-s）由此可求出压缩性指数 s，直线 的截距为 0 r 。 4.5.3 洗涤速率与洗涤时间 某些过滤操作需要回收滤饼中残留的滤液或除去滤饼中的残液，常常在过滤结束后对滤饼进行洗涤。 （1）洗涤速率 1 0 2 s p K r  −  = ， e e (1 ) (1 ) q L q L      −  − 过滤终了时的速率为 1 1 E e E 0 e E 0 e E ( ) 2( ) ( ) ( ) (1 ) s s dq K p p dt q q r q q r L L    − −   = = = + + + − 或 2 E e E ( ) 2( ) dV KA d V V  = + 洗涤速率为 1 W W W e W 0 W e W ( ) 2( ) ( ) (1 ) s dq K p dt q q r L L   −  = = + + − ① 叶滤机的洗涤速率 叶滤机洗涤方式为置换洗涤，洗水的路径与过滤终了时滤液所走的路径相同，洗涤面积与过滤面积相 同，即 e W e E ( ) ( ) L L L L + = + ， A A W = 若   W W =  =  , p p

福州大学化工原理电子教案流体通过颗粒层的流动 =(a ②板框压滤机的洗涤速率 板框压滤机的洗涤方式为横穿洗涤,洗水走的路径为过滤终了时滤液走的路径的两倍,洗涤面积为 过滤面积的一半,即 (L+L)w=2(L+L ,A=4 uy=u, Apw ◆p iq dt"b42(L+L)(1-E)2d 或 )=4dr (2)洗涤时间zp yw dr KA2 置换洗涤α=1(叶滤机) 令J 2(+V横穿洗涤α=-(板框压滤机) J 2JV(+v 2J KA (q+gge) 2(+V)E 若介质阻力忽略不计,V=0,V2=KA2r 2v- 2C 思考题:若w≠,4p≠斗p,zw如何求? K≠Kw,先用K求w,然后校正 ①因为 Tw∝ w 所以 ②将w计算式中的K改为Kw u Ap K 454过滤过程的计算 过滤过程的计算可以分为设计型计算与操作型计算两种类型 (1)设计型计算

福州大学化工原理电子教案 流体通过颗粒层的流动 - 6 - 1 W E 0 e E ( ) ( ) ( ) (1 ) s dq p dq dt r L L d    −  = = + − ① 或 W E ( ) ( ) dV dV d d   = ② 板框压滤机的洗涤速率 板框压滤机的洗涤方式为横穿洗涤，洗水走的路径为过滤终了时滤液走的路径的两倍，洗涤面积为 过滤面积的一半，即 W e E ( ) 2( ) L L L L + = + e ， W 2 A A = 若 , W W   =  =  p p 1 W E 0 E 1 ( ) ( ) 2( ) (1 ) 2 s e dq p dq dt r L L d    −  = = + − 或 W E 1 ( ) ( ) 4 dV dV d d   = （2）洗涤时间 W  W W W ( ) ( ) W W q V dq dV d d    = = 令 VW J V = ， 2 W E e E ( ) ( ) 2( ) dV dV KA d d V V     = = + 1( ) 1 ( ) 4   = = 置换洗涤 叶滤机 横穿洗涤 板框压滤机 W e 2 W e 2 2 W e E 2 ( ) 2 ( ) ( ) 2( ) V JV V V JV J q qq dV KA KA K d V V      + = = = = + + 若介质阻力忽略不计， 2 2 e V V KA = = 0,  2 W 2 2 2 JV J KA     = = 思考题：若   W     , p p ， W 如何求？ K K W ，先用 K 求  W ，然后校正 ① 因为 1 W ( ) s dV p d  −   ， W W 1 W S p    −  所以 W 1 W W W ( )( ) p s p      −  =  ② 将  W 计算式中的 K 改为 KW 1 s p K  −   W W 1 W ( ) K p s K p    − =  4.5.4 过滤过程的计算 过滤过程的计算可以分为设计型计算与操作型计算两种类型。 （1）设计型计算

福州大学化工原理电子教案流体通过颗粒层的流动 给定或已知的参数:滤液量V(或v、叭、P)、E等可求出V),过滤时间z,选择△p 计算目的:求所需要的过滤面积A。求A必须知道过滤常数K、q及比阻r。这项工作一般是在实验 室小型过滤实验装置上测定的,若测定条件与工业压滤机使用条件不同,则K、q必须换算后用与求A (2)操作型计算 已知设备尺寸和参数,给定操作条件(或给定生产任务),核算该过程设备可以完成的生产任务(或 求取相应的操作条件)。 可见,操作型计算均涉及到过滤机生产任务即生产能力的问题。 (3)间歇式过滤机生产能力O(m/s或m3/h) 已知A、Δp,计算Q,这是典型的操作型问题。叶滤机和板框压滤机都是典型的间歇式过滤机。其 特点是:过滤、洗涤、卸饼、清洗滤布、组装等操作是依次分阶段进行的。在过滤阶段全部过滤面积都是 有滤液通过(换句话说全部A都在进行过滤)。过滤阶段以外的时间虽然没有滤液得到,但仍要计入生产 时间之内。即计算Q必须以一个操作周期所需的总时间∑r为基准。 过滤 洗涤卸饼、清洗滤布、组装(辅助时间) 时间r 滤液V 0 0 个操作周期的总时间:∑r=+tm+D 生产能力:Q=Sr+w+b 在一个操作周期内,tp是固定的,与产量无关 z、τw与Ⅳ有关,V↑,r个,↑。V由生产任务所定,若r↑,↑,但滤饼厚度L个,平均 过滤速率↓,x个,一定。V↑的幅度小于∑x个的幅度,Q↓ r↓,L↓,平均过滤速率↑,rw↓,但V↓,而D一定且在一个周期内所占比例↑,∑r↓幅度 小于↓的幅度,O↓ 从上面的分析可知,对恒定过滤每一操作周期中必定存在一最佳的过滤时间ro使Q最大。下面讨论 如何求最佳操作周期 为求解方便,将求Qnm问题转化为求(一)m问题。 O A O V/A 对恒压过滤 q K xw=2(q2+9)(若=B,=Ap,式中K=K) q+2q e (q+ge) O K q d(A/0) 1 d q akw q K

福州大学化工原理电子教案 流体通过颗粒层的流动 - 7 - 给定或已知的参数：滤液量 P V V (或 悬、    （ 、 ）、 等可求出 V ），过滤时间  ，选择 p 。 计算目的：求所需要的过滤面积 A。求 A 必须知道过滤常数 K q r 、 e及比阻 。这项工作一般是在实验 室小型过滤实验装置上测定的，若测定条件与工业压滤机使用条件不同，则 K q 、 e 必须换算后用与求 A。 （2）操作型计算 已知设备尺寸和参数，给定操作条件（或给定生产任务），核算该过程设备可以完成的生产任务（或 求取相应的操作条件）。 可见，操作型计算均涉及到过滤机生产任务即生产能力的问题。 （3）间歇式过滤机生产能力 Q （ 3 3 m s m h / / 或 ） 已知 A、 p ，计算 Q ，这是典型的操作型问题。叶滤机和板框压滤机都是典型的间歇式过滤机。其 特点是：过滤、洗涤、卸饼、清洗滤布、组装等操作是依次分阶段进行的。在过滤阶段全部过滤面积都是 有滤液通过（换句话说全部 A 都在进行过滤）。过滤阶段以外的时间虽然没有滤液得到，但仍要计入生产 时间之内。即计算 Q 必须以一个操作周期所需的总时间  为基准。 过滤 洗涤 卸饼、清洗滤布、组装（辅助时间） 时间   W D  滤液 V 0 0 一个操作周期的总时间： W D     = + + 生产能力： W D V V Q     = =  + + 在一个操作周期内， D  是固定的，与产量无关。  、 W 与 V 有关， V    ，  ， W 。V 由生产任务所定，若    ，V ， 但滤饼厚度 L  ，平均 过滤速率  ， W  ， D  一定。 V   的幅度小于 的幅度， Q  。   ，L  ，平均过滤速率  ， W  ，但 V  ，而 D  一定且在一个周期内所占比例  ，  幅度 小于 V  的幅度， Q  。 从上面的分析可知，对恒定过滤每一操作周期中必定存在一最佳的过滤时间 opt  使 Q 最大。下面讨论 如何求最佳操作周期。 为求解方便，将求 Qmax 问题转化为求 min A Q （ ） 问题。 W D W D / A Q V A q       + + + + = = 对恒压过滤： 2 e q qq 2 K  + = 2 W e W 2J q qq K   = + （ ） （若   W W W =  =  = ， p p K K ，式中 ） e D e W A J q q2 2 q q Q K K q   + = + + + （ ） D 2 W 1 2 0 d A/Q J dq K K q   = + − = （ ） 即 2 2 D W 2 0 q J q K K   + − =

福州大学化工原理电子教案流体通过颗粒层的流动 K K+ak-(g+g)、2J q9 K 2 2J K 上式为间歇过滤机生产能力达最大时应满足的条件,在某些情况下可以简化。 ①若w 则式中Kw=K,r W ak ②若介质阻力略去不计,q=0,则上式简化为 t+T-T=O 即z+rw=b时Q最大。 若A≠,A≠D,m=2-q(介质阻力不计) akw 若w=p,pw=4p, q2==(介质阻力不计) ③若滤饼不洗涤,τw=0,J x2q9-b=0或9-x=0即g=√K时Q最大 K 若介质阻力略去不计,q=0 r-乙D=0即z=时Q最大 戈q=√K时Q最大 滤饼不洗涤时实际上能否达到上述条件下的旦α必须核算。若q>q(滤渣满框时的q值),则达不 到,此时Q只能是过滤至滤渣满框时的值 (4)回转真空过滤机(连续式过滤机)的生产能力 回转真空过滤机的特点是连续过滤,即过滤、洗涤、去湿、卸饼、滤布再生等操作是在过滤机内分区 域同时进行的,其生产能力Q的计算也要以一个操作周期即转鼓旋转一周所经历的时间τc为基准。转鼓 转一周任何时间都在进行过滤即过滤时间为τc,但全部转鼓面积中只有浸入悬浮液中属于过滤区的那部分 面积即φA有滤液通过,属于过滤面积。基准与间歇过滤不同,下面进行转换。 沉浸度q= 过滤面积B_x 全部转鼓面积A2丌tc τc-s/转一周 t=φto 这样就把回转真空过滤机部分转鼓表面的连续过滤转换为全部转鼓表面的间歇过滤,使恒压过滤方程 依然适用 +2qq= Ki ge=kt (446) (q+q)2=K(r+r)

福州大学化工原理电子教案 流体通过颗粒层的流动 - 8 - 2 e e 2 e e D W W 2 2 2 2 0 q qq qq J J q qq qq K K K K    + − + + − − = （ ） e W e D W 2 2 0 qq J qq K K     − + − − = 上式为间歇过滤机生产能力达最大时应满足的条件，在某些情况下可以简化。 ① 若   W W =  =  ， p p ，则式中 2 W W e 2J K K q qq K   = = + ， （ ） ； ② 若介质阻力略去不计， e q = 0 ，则上式简化为 W D    + − = 0 即 W D    + = 时 Q 最大。 若 2 W W W W 2J p p q K         = ， ， （介质阻力不计） 若 2 W W W 2J p p q K       =  =  = 2J ， ， = （介质阻力不计） ③ 若滤饼不洗涤， W W 0, 0 V V  = = = J e D 2 0 qq K   − − = 或 2 D D 0 q q K K − = =   即 时Q最大 若介质阻力略去不计， e q = 0 D   − = 0 D D Q q K Q    = = 即 时 最大 或 时 最大 滤饼不洗涤时实际上能否达到上述条件下的 Qmax 必须核算。若 * q q  （滤渣满框时的 q 值），则达不 到，此时 Qmax 只能是过滤至滤渣满框时的值。 （4）回转真空过滤机（连续式过滤机）的生产能力 回转真空过滤机的特点是连续过滤，即过滤、洗涤、去湿、卸饼、滤布再生等操作是在过滤机内分区 域同时进行的，其生产能力 Q 的计算也要以一个操作周期即转鼓旋转一周所经历的时间 C  为基准。转鼓 转一周任何时间都在进行过滤即过滤时间为 C  ，但全部转鼓面积中只有浸入悬浮液中属于过滤区的那部分 面积即 A 有滤液通过，属于过滤面积。基准与间歇过滤不同，下面进行转换。 沉浸度 C 2      = = = 过滤面积 全部转鼓面积A C 1 n  = C n  —转/s —s/转一周 C n    = = 这样就把回转真空过滤机部分转鼓表面的连续过滤转换为全部转鼓表面的间歇过滤，使恒压过滤方程 依然适用 2 2 2 2 e e e e e q qq K q K q q K     + = = （ + = + ） （ ） （4-46）

福州大学化工原理电子教案流体通过颗粒层的流动 将上式改写成 q=√K(r+)-q=√Kr+q2-q 生产能力 0=ngA Q=n√Kr+q2-q)A n√Kfz+12-V) =n KA29+V2-. 若介质阻力略去不计,V=0,则 Q∝Vm,q2=Kx(介质阻力不计,q=0) q=√Kr Kq,q∝4-,L=cq= n ①n↑,Q↑,但τ=↓,L↓,滤饼太薄,不易从转鼓表面刮下(一般L=35m才易刮下),而 且n个也使转动功率消耗增大。合适的转速需根据具体情况由实验决定,一般m=0.1-3转/min ②φ↑,Q个,但转筒表面洗涤、去湿、卸饼、滤布再生等区域所占的区域便相应减小,过甚时亦 会导致操作上的困难。一般p=30%~40% 图3-27三足式离心机 1-支脚;2-外壳;3-转鼓;4-马达:5-皮带轮

福州大学化工原理电子教案 流体通过颗粒层的流动 - 9 - 将上式改写成 2 e e e e q K q K q q = + − = + − （   ） 生产能力 Q nqA = 2 Q n K q q e e = + − （  ）A 2 2 e e = + − （n KA V V  ） 2 Q n KA V V e e n  = + − （ 2 ） 若介质阻力略去不计， 0 Ve = ，则 2 Q KA n =  2 e 0 1 1 1 Q n q K q K q q K q L cq n n n         = = = =  = =  − ， （介质阻力不计， ）， = n ， ， ① n Q L n      ， ，但 = ， ，滤饼太薄，不易从转鼓表面刮下（一般 L=3~5mm 才易刮下），而 且 n  也使转动功率消耗增大。合适的转速需根据具体情况由实验决定，一般 n=0.1~3 转/min。 ②    ，Q ，但转筒表面洗涤、去湿、卸饼、滤布再生等区域所占的区域便相应减小，过甚时亦 会导致操作上的困难。一般  = 30% ~ 40%