福州大学：《化工原理》课程教学资源（电子教案）第十四章固体干燥（14.3）干燥速率与干燥过程计算.doc_大学文库

福州大学化工原理电子教案固体干燥 - 4 - 4 干燥至 0.1 X 2  = 需要多少干燥时间；（2）将物料干燥至 0.1 X 2  = 且干燥时间仍维持在 2.5h，将空气温度提高到 373K（湿球温度为 310K），其他条件包括空气流速保持不变，能否达到要求。附：恒速段的传热速率方程： 2 w 0.5 Re         = T T Nu C ，C 为常数， T 、Tw 单位为 K。解：（1）根据题意，这是一个恒定干燥条件下干燥时间的计算问题。 ∵ X 2  Xc  ；∴干燥过程包括恒速段与降速段，相应的干燥时间包括恒速干燥时间和降速干燥时间，在恒定干燥条件下，干燥时间可用下式计算：         − − + − − = + =    X X X X X X X X AK G x C 2 c c 1 c 1 2    ln 式中 X1 、 X c、  X 均已知， x C AK G 未知，但可以通过题给条件，干燥至 X 2 = 0.15 时，干燥时间为 2.5h 求得： ∵ X2  Xc ；∴       − − + − − = 0.15 0.04 0.2 0.04 ln 0.2 0.04 0.45 0.2 2.5 x C AK G  =1.29 x C AK G 当物料干燥至 0.1 X 2  = ，干燥仍由恒速和降速两阶段组成，由于干燥操作条件不变，即 x C AK G 值不变，所以干燥时间 '  为： 3.28 h 0.1 0.04 0.2 0.04 ln 0.2 0.04 0.45 0.2 ln 1.29 2 c c 1 c =       − − + − − =           − − + − −  =    X X X X X X X X AK G x C  （2）由（1）小题可知，物料干燥至 0.1 X 2  = 时，所需干燥时间大于 2.5h，为缩短干燥时间，可以提高湿空气的温度；因为湿空气温度提高， X1 、 X c 、  X 等其他条件不变，那么影响干燥时间的参数只有 Kx ∵   − = − = X X u X X u Kx c c 其中 ( ) w w c T T r u = −  从上式可以看出，干燥介质温度提高，使得干燥速率提高从而缩短干燥时间；又∵ 2 w 0.5 Re         = T T Nu C ；∴ ( ) ( ) ( ) w 2 w c w w T T T T Kx u T T Nu T T −           −  −  假设湿空气温度提高后的降速段斜率用 ' Kx 表示，所以有： ( ) ( )         −                  −            = w 2 w w 2 w ' T T T T T T T T K K x x w w 2 w w 2 T T T T T T T T −  −                  = 353 307 373 310 310 307 353 373 2 2 − −             = =1.5 ∴ = 3.28 1.5 = 2.19 h    =  x x K K  2.5 h ，即把空气温度提高到 373K 可以满足要求。 14.3.3 连续干燥过程的一般特性有并流、逆流、错流流程及其他复杂的流程（1）连续干燥过程的特点以并流连续干燥为例，P341 图 14-20 注意：连续干燥降速段 ( ) * NA  Kx X − X

福州大学化工原理电子教案固体干燥 (2)连续干燥过程的数学描述为定态过程,设备中的湿空气与物料状态沿流动途径不断变化,但流经干燥器任一确定部位的空气和物料状态不随时间而变,故应采用欧拉考虑法,在垂直于气流运动方向上取一设备微元dJ作为考察对象干燥过程是气、固两相的热、质同时传递过程,所以对过程设备进行数学描述时,必须列出物料衡算式、热量衡算式、气固相际传热及传质速率方程式,气固相界面参数还与物料内部的导热和扩散情况有关, 其确定将变得十分复杂。固此还必须同时列出物料内部的传热、传质速率方程式。物料内部的传热、传质与物料的内部结构、水分与固体的结合方式、物料层得厚度等众多因素有关,要定量地写出这两个特征方程式是非常困难的。干燥问题之所以至今得不到较圆满的解决,原因之一就在于物料内部的传递过程难以弄清。以下首先对干燥过程作物料和热量衡算,然后对干燥过程作岀简化,列岀传热、传质速率方程,计算设备容积。 1434干燥过程的物料衡算与热量衡算 P42图14-21,物料、热量衡算是确定空气用量分析干燥过程的热效率以及计算干燥容积的基础。 (1)物料衡算 W=G2(X1-X2)=(H2-H1) H. =H (空气在预热器中加热,H不变) 有时物料的含水量习惯上以湿基含水量w表示,w与干基含水量的关系为 ,G=G1(1-w1)=G2(1-12) W=G-G2=G"-"2,或H=G(x1-X2),G2、X1、X2用上式求 H1-H2H2-H0 H已知,W可求出,求V关键在于确定出干燥器空气湿度H2,必须用后面的干燥器热量衡算结合才能确定H2 实际空气(新鲜空气)质量流量V(kg湿空气/s)=V(1+H0) 空气必须用风机输送,风机的风量V"(m3湿空气/s) 273+t101.3 "=vH=V(0.773+1.244H) 上式中t、H是风机所在位置空气1、H,风机在装在预热器前,预热器后,甚至干燥器后。 (2)预热器的热量衡算 Qp=(1-10)=cp(t1-o) 1=(.01+1.88H11+2500H1 lo=(1.01+188H。)+2500 (3)干燥器的热量衡算 Vh+GCpm 01+QD=M12+GC M202+O, c =c +c,X (4)物料衡算与热量衡算的联立求解在设计型问题中,G。、日、X1、X2是干燥任务规定的,而H1=H由空气初始状态决定,Q1可按传热公式求或取Q=(005~0.10g。62是干燥后期气固两相及物料内部热、质传递的必然结果,不

福州大学化工原理电子教案固体干燥 - 5 - 5 （2）连续干燥过程的数学描述为定态过程，设备中的湿空气与物料状态沿流动途径不断变化，但流经干燥器任一确定部位的空气和物料状态不随时间而变，故应采用欧拉考虑法，在垂直于气流运动方向上取一设备微元 dV 作为考察对象。干燥过程是气、固两相的热、质同时传递过程，所以对过程设备进行数学描述时，必须列出物料衡算式、热量衡算式、气固相际传热及传质速率方程式，气固相界面参数还与物料内部的导热和扩散情况有关，其确定将变得十分复杂。固此还必须同时列出物料内部的传热、传质速率方程式。物料内部的传热、传质与物料的内部结构、水分与固体的结合方式、物料层得厚度等众多因素有关，要定量地写出这两个特征方程式是非常困难的。干燥问题之所以至今得不到较圆满的解决，原因之一就在于物料内部的传递过程难以弄清。以下首先对干燥过程作物料和热量衡算，然后对干燥过程作出简化，列出传热、传质速率方程，计算设备容积。 14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算 P342 图 14-21，物料、热量衡算是确定空气用量分析干燥过程的热效率以及计算干燥容积的基础。（1）物料衡算 ( ) ( ) W = Gc X1 − X2 =V H2 − H1 H1 = H0 （空气在预热器中加热， H 不变）有时物料的含水量习惯上以湿基含水量 w 表示， w 与干基含水量的关系为 1 1 1 1 w w X − = ， 2 2 2 1 w w X − = ， (1 ) (1 ) Gc = G1 − w1 = G2 − w2 2 1 2 1 2 1 1 w w w W G G G − − = − = ，或 ( ) W = Gc X1 − X2 ，Gc 、 X1、 X2 用上式求。 1 2 H2 H0 W H H W V − = − = H0 已知， W 可求出，求 V 关键在于确定出干燥器空气湿度 H2 ，必须用后面的干燥器热量衡算结合才能确定 H2 。实际空气（新鲜空气）质量流量 '(kg / ) (1 ) V H0 V 湿空气 s = + 空气必须用风机输送，风机的风量 V'' （m3 湿空气/s） p t V VvH V H 101.3 273 273 '' (0.773 1.244 )  + = = + 上式中 t 、 H 是风机所在位置空气 t 、 H ，风机在装在预热器前，预热器后，甚至干燥器后。（2）预热器的热量衡算 ( ) ( ) p 1 0 pH1 1 0 Q = V I − I = Vc t − t 1 1 1 2500 1 I = (1.01+1.88H )t + H 0 0 0 2500 0 I = (1.01+1.88H )t + H H1 = H0 ， pH1 pH0 c = c （3）干燥器的热量衡算 c Q VI G C M Ql VI1 + G cpm11 + D = 2 + c p 2 2 + cpm = cps + cpl X （4）物料衡算与热量衡算的联立求解在设计型问题中， Gc 、1、 X1、 X2 是干燥任务规定的，而 H1 = H0 由空气初始状态决定， Ql 可按传热公式求或取 p Q = (0.05 ~ 0.10)Q 。 2 是干燥后期气固两相及物料内部热、质传递的必然结果，不

福州大学化工原理电子教案固体干燥能任意选择,应在一定条件下由实验测出或按经验判断确定(如式(14-32)确定θ2)。气体进入干燥器的温度L1可以选定。这样,干燥过程的物料和热量衡算常遇到以下两种情况: ①选择气体出干燥器的状态(如12及q2),求V及Cp ②选定Q。(如许多干燥器QD=0,即不补充热量)及气体出干燥器状态的一个参数(H2、q2、t2 中的一个),求出V及另一个气体出口参数(如H2)。第①种情况岀口空气状态已确定,热衡及物衡简便。在第②种情况下,由于出口气状态参数之一是未知数,联立物衡和热衡方程式的计算比较繁琐,因而常对过程作出简化,以便于初步估算。 (5)理想干燥器过程的物料和热量衡算若物料中的水分都在恒速段(表面汽化段)除取物料的升温很小B1≈B2,Q≈0,Qb=0,此时干燥器内气体传给固体的热量全部用于汽化水分,这部分热量(潜热)又由汽化后的水汽带回气相,由热量衡算式(14-38)可知1=l2,气体在干燥器中的状态变化为等焓过程,这种简化的干燥过程称为理想干燥过程(或等焓干燥、绝热干燥过程)。计算方法有以下几种: ①图解法(已知t2或q2均可用) 沿等H线沿等I线一B(t1,H1=H) 确定c后H可查出 O,=VcH.(,-to) H2 ②解析法(已知t,时用) 12=l1 (1.01+1.88H2)2+2500H2=(1.01+1.88H)t1+2500H1 上式中只有一个未知数H2可求出,然后再求,Q ③数值法(已知Q2时用,可计算求出H2) (6)实际干燥过程的物料和热量衡算等焓(理想、绝热)干燥过程,空气再干燥器状态变化沿着等焓线BC变化至C点(C点的确定前面已讨论)。若干燥器不补充热量Qb=0或补充的gbGc(cpm2O2-cm1)+Q,则空气在干燥器中状态变化沿BE线变化E,l2>l1,若t2相同, 则E点H2>C点H2,V↓。实际干燥过程气体出干燥器的状态由物料衡算式(14-33)和热量衡算式(14-38)联立求解决定,即 H.-H VI+GCpm.01+QD=V2+GCm. 82+o 12=(1.01+1.88H2)t2+2500H2 联立解出H2及V。 1435干燥过程的热效率

福州大学化工原理电子教案固体干燥 - 6 - 6 能任意选择，应在一定条件下由实验测出或按经验判断确定（如式（14-32）确定  2 ）。气体进入干燥器的温度 1 t 可以选定。这样，干燥过程的物料和热量衡算常遇到以下两种情况： ①选择气体出干燥器的状态（如 2 t 及 2 ），求 V 及 QD ； ②选定 QD （如许多干燥器 QD = 0 ，即不补充热量）及气体出干燥器状态的一个参数（ H2 、2 、 2 t 中的一个），求出 V 及另一个气体出口参数（如 H2 ）。第①种情况出口空气状态已确定，热衡及物衡简便。在第②种情况下，由于出口气状态参数之一是未知数，联立物衡和热衡方程式的计算比较繁琐，因而常对过程作出简化，以便于初步估算。（5）理想干燥器过程的物料和热量衡算若物料中的水分都在恒速段（表面汽化段）除取物料的升温很小 1  2 ，Ql  0 ，QD = 0 ，此时干燥器内气体传给固体的热量全部用于汽化水分，这部分热量（潜热）又由汽化后的水汽带回气相，由热量衡算式（14-38）可知 1 2 I = I ，气体在干燥器中的状态变化为等焓过程，这种简化的干燥过程称为理想干燥过程（或等焓干燥、绝热干燥过程）。计算方法有以下几种： ①图解法（已知 2 t 或 2 均可用） H2 H0 W V − = ， ( ) p pH1 1 0 Q = Vc t − t ②解析法（已知 2 t 时用） 2 1 I = I 2 2 2 1 1 2500 1 (1.01+1.88H )t + 2500H = (1.01+1.88H )t + H 上式中只有一个未知数 H2 可求出，然后再求 V ，Qp ③数值法（已知 2 时用，可计算求出 H2 ）（6）实际干燥过程的物料和热量衡算等焓（理想、绝热）干燥过程，空气再干燥器状态变化沿着等焓线 BC 变化至 C 点（C 点的确定前面已讨论）。若干燥器不补充热量 QD = 0 或补充的 Ql QD  Gc (cpm 2 − cpm 1 ) + 2 1   ，则空气在干燥器中状态变化沿 BE 线变化至 D， 2 1 I  I ，若规定 2 t 相同，则 D 点 H2  C 点 H2 ，V ↑。若 Ql QD  Gc(cpm 2 − cpm 1 ) + 2 1   ，则空气在干燥器中状态变化沿 BE 线变化 E， 2 1 I  I ，若 2 t 相同，则 E 点 H2  C点H2 ，V ↓。实际干燥过程气体出干燥器的状态由物料衡算式（14-33）和热量衡算式（14-38）联立求解决定，即 H2 H0 W V − = Ql VI1 + Gc cpm 1 + QD = VI 2 + Gc cpm 2 + 1 2   2 2 2 2500 2 I = (1.01+1.88H )t + H 联立解出 H2 及 V 。 14.3.5 干燥过程的热效率沿等 H 线沿等 I 线 A（ 0 t ， H0 ） B（ 1 t ， H1 = H0 ）至 C（ 2 t ，或 2 ）确定 c 后 H2 可查出

福州大学化工原理电子教案固体干燥 - 7 - 7 （1）空气在干燥器中放出热量的分析 1 2 c pm2 2 c pm1 1 D V(I − I ) = G c  − G c  + Ql − Q 1 1 1 2500 1 pH1 1 0 1 I = (1.01+1.88H )t + H = c t + r H 2 2 2 2500 2 I = (1.01+1.88H )t + H 因为 2 H1 V W H = + 所以       + +             2 = + 88 + 1 2 0 1 1.01 1. H V W H t r V W I ( ) pH 2 0 1 88 2 0 1. 1 t r V W = c t + r H + + ( ) ( ) ( ) 1 2 pH1 1 2 pV 2 0 V I − I = Vc t − t −W c t + r ( ) pm11 ps pL X1 1 G c G c c c = c + ( ) ( ) pm2 1 pL 1 pm2 1 c 1 2 pL 1 c ps pL 2 pL 2 pL 1 1      G c Wc G c G X X c G c c X c X c X c c = + = + − = + − + ( ) c pm2 2 c pm11 c pm2  2 1 WcpL1 G c − G c = G c − − 所以 ( ) ( ) ( ) pH1 1 2 0 pV 2 pL 1 pm2 2 1 Q QD Vc t t W r c t c G c − = + −  + c  − + l − 空气在预热器中所获得的热量 Qp 为 ( ) ( ) ( ) p pH1 1 0 pH1 1 2 pH1 2 0 Q = Vc t − t = Vc t − t +Vc t − t Qp + QD = Q1 + Q2 + Q3 + Ql （2）干燥器的热效率  干燥过程中热量的有效利用程度是决定过程经济性的重要方面。由上式可知空气在预热器及干燥器中加入的热量 ( ) Qp + QD 消耗于四个方面，其中 Q1 直接用于干燥的目的， Q2 是为了达到规定的含水量利用经济性可用如下定义的热效率  来表示 p D 1 2 Q Q Q Q + +  =   1， ↑表示干燥过程热利用程度越高，经济性越好。若 QD = 0，Ql = 0 （等焓、理想、绝热干燥），则 ( ) ( ) 1 0 1 2 pH 2 0 pH 1 2 p D 1 2 1 1 t t t t Vc t t Vc t t Q Q Q Q − − = − − = + +  = （3）提高  的措施 ① 降低废气的温度 2 t 。 2 t ↓，  ↑，但干燥速率 NA ↓，  ↑，设备容器 V ↑。另一方面 2 t 不能过低以至接近饱和状态，这样，气流易在设备及管道出口处散热而析出水滴，将使已干燥的产品返潮。且易造成管路的堵塞和设备材料的腐蚀。通常为安全起见， t 2 = tw,1 + （ 20 ~ 50 ℃）判别干燥产品能否返潮可用下述方法： pV  pS 不会返潮， pV  pS 会返潮 ② 提高空气的预热温度 1 t 。 1 t ↑， 1 I ↑， V ↓， ( ) p 1 0 Q = V I − I ，对一定 Qp ， 1 I ↑， V ↓，废气带走的热量 Q3 ↓，  ↑。但 1 t ↑除受热源能位的限制外还应以物料不致在高温下受热破坏为限。对不能经受高温的物料，采用中间加热的方式，即在干燥器内设置一个或多个中间加热器，此法往往可以避免进入

福州大学化工原理电子教案固体干燥干燥器的空气要预热到很高的温度(保证产品的质量),由于空气温度比不设中间加热器的干燥器内空气温度低,热损失Q↓,n↑ ③减少干燥过程的各项热损失 a做好干燥设备和管道的保温工作,Q,+Q),n↑。最佳保温层厚度 b.防止干燥系统的渗透。干燥系统如有热风漏岀或有冷风漏入,均使干燥器热效率η↓,为防止系统渗漏,一个比较适合的方法就是送风机在干燥系统之前,而吸风机在系统之末,经合理选用与调整两个风机的工作点,以使在操作时保持干燥器正好处于零压状态,这样就可以避免因冷风漏入或热风漏岀所造成 ④采用部分废气循环操作定义:循环比:p= -V循环废气中绝干空气质量混合气中绝干空气质量循环量:R=m-,V1-中混合前后总物料衡算:+(Vn-V)=Vn 水分衡算:HH0+(m-1)H2=VmHm H2 =(1-p)H0+cH2 焓衡算:Jm=(1-)l0+y2 -2500H 混合气温度:Im=101+188Hm 预热后空气温度:t1 1-2500HmI2-2500H 1.01+188Hm1.01+1.88Hm 若空气始态(A点)与终态(C点)相同,无废气循环需加热到t'(B’点),有废气循环只需将混合气加热到1(B点),因此有废气循环时空气在干燥器内平均温度低,Q14,n↑:平均t低对易受热分解的物料干燥有利(这种物料的干燥要求空气在整个干燥器中温度变化不大的情况下进行):有废气循环时空气在干燥器内的平均湿度大,对易发生翘曲或干裂的物料干燥有利(这种物料宜采用湿度较高的空气干燥)t↓、H↑使干燥推动力减小,但由于循环,空气流量↑(→Vn),l↑,a↑,kn+会补偿推动力减小;缺点:风机送风量↑,风机能耗↑ 始、终态相同时,有废气循环与无废气循环时绝干空气消耗量V及预热器加热量Q,有无改变方法一:F=∥ H2-H,Qp=V(1-1)(若为等焓干燥l=l2) 方法二:V=(1-p)n=(1-φ) H2-H Qp=Vm(1-/m)(若为等焓干燥l1=l2) 两种解的结果一定相等,但方法简便,空气始、终态不变有无循环卩、Q,不变(此时混合气只需预热到(B点):若混合器也预热到无废气循环时的,则出口状态变为C",、均变;若始、终态不变,改为先预热后混合,QD与先混合后预热时相同,但新鲜空气要预热到t1(B点)与废气混合后为 B点进入干燥器,需要能位较高的热源,故一般说来,先混合后预热更为经济合理 1436连续干燥过程设备容积的计算方法

福州大学化工原理电子教案固体干燥 - 8 - 8 干燥器的空气要预热到很高的温度（保证产品的质量），由于空气温度比不设中间加热器的干燥器内空气温度低，热损失 Ql ↓，  ↑。 ③ 减少干燥过程的各项热损失 a. 做好干燥设备和管道的保温工作， Ql ↓， ( ) Qp + QD ↓，  ↑。最佳保温层厚度。 b. 防止干燥系统的渗透。干燥系统如有热风漏出或有冷风漏入，均使干燥器热效率  ↓，为防止系统渗漏，一个比较适合的方法就是送风机在干燥系统之前，而吸风机在系统之末，经合理选用与调整两个风机的工作点，以使在操作时保持干燥器正好处于零压状态，这样就可以避免因冷风漏入或热风漏出所造成的  ↓。 ④采用部分废气循环操作定义：循环比：混合气中绝干空气质量循环废气中绝干空气质量 = − = m m V V V  循环量： VR =Vm −V ， = 1− Vm V 混合前后总物料衡算： m m V + (V −V) =V 水分衡算： 0 m 2 m m VH + (V −V)H =V H 2 m m 0 m m H V V V H V V H − = + 0 2 = (1−)H +H 焓衡算： m 0 2 I = (1−)I + I 混合气温度： m m m m 1.01 1.88 2500 H I H t + − = 预热后空气温度： m 2 m m 1 m 1 1.01 1.88 2500 1.01 1.88 2500 H I H H I H t + − = + − = 若空气始态（A 点）与终态（C 点）相同，无废气循环需加热到 ' 1 t （B’点），有废气循环只需将混合气加热到 1 t （B 点），因此有废气循环时空气在干燥器内平均温度低， Ql ↓，  ↑；平均 t 低对易受热分解的物料干燥有利（这种物料的干燥要求空气在整个干燥器中温度变化不大的情况下进行）；有废气循环时空气在干燥器内的平均湿度大，对易发生翘曲或干裂的物料干燥有利（这种物料宜采用湿度较高的空气干燥） t ↓、 H ↑使干燥推动力减小，但由于循环，空气流量↑（ V →Vm ）， u ↑，  ↑， H k ↓会补偿推动力减小；缺点：风机送风量↑，风机能耗↑。始、终态相同时，有废气循环与无废气循环时绝干空气消耗量 V 及预热器加热量 Qp 有无改变。方法一： H2 H0 W V − = ， ( ) p 1 0 Q = V I − I （若为等焓干燥 1 2 I = I ）方法二： 2 m m (1 ) (1 ) H H W V V − = − = − ( ) p m 1 m Q = V I − I （若为等焓干燥 1 2 I = I ）两种解的结果一定相等，但方法简便，空气始、终态不变有无循环 V 、Qp 不变（此时混合气只需预热到 1 t （B 点）；若混合器也预热到无废气循环时的 ' 1 t ，则出口状态变为 C’，V 、Qp 均变；若始、终态不变，改为先预热后混合， Qp 与先混合后预热时相同，但新鲜空气要预热到 ' 1 t （B’点）与废气混合后为 B 点进入干燥器，需要能位较高的热源，故一般说来，先混合后预热更为经济合理。 14.3.6 连续干燥过程设备容积的计算方法

福州大学：《化工原理》课程教学资源（电子教案）第十四章 固体干燥（14.3）干燥速率与干燥过程计算

福州大学：《化工原理》课程教学资源（电子教案）第十四章固体干燥（14.3）干燥速率与干燥过程计算