福州大学化工原理电子教案流体流动 1流体流动 流体流动规律是本门课程的重要基础,主要原因又以下三个方面: (1)流动阻力及流量计算 (2)流动对传热、传质及化学反应的影响 (3)流体的混合效果 11概述 11流体流动的考察方法 气体合液体统称为流体。流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。不同的考察方法对流 体流动情况的理解也就不同。在物理化学重(气体分子运动论)是考察单个分子的微观运动,分子的运动 是随机的、不规则的混乱运动,在某一方向上有时有分子通过,有时没有。因此这种考察方法认为流体是 不连续的介质,所需处理的运动是一种随机的运动,问题将是非常复杂的 (1)连续性假设 在化工原理中是考察液体质点的宏观运动,流体质点是由大量分子组成的流体微团,其尺寸远小于设 备尺寸,但比起分子自由路程却要大的多。这样,可以假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完 全充满所占空间连续介质。流体的物性及运动参数在空间作连续分布,从而可以使用连续函数的数学工具 加以描述。 在绝大多数情况下流体的连续性假设是成立的,只是高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立 (2)流体运动的描述方法 ①拉格朗日法选定一个流体质点,对其跟踪观察,描述其运动参数(位移、数度等)与时间的关 系。可见,拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态 ②欧拉法在固定的空间位置上观察流体质点的运动情况,直接描述各有关参数在空间各点的分布 情况合随时间的变化,例如对速度u,可作如下描述: l=f3(x,y,=,D),=J,(x,y,,1),2=f(x,y=,1) 可见,欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。 (3)定态流动(稳定流动,定常流动) 若空间各点的状态不随时间变化,改流动称为定态流动 ln,uy,u2,p,……,=f(x,y,z),与t无关 (4)流线与轨线 ①流线是采用欧拉法考察的结果,流线上各点的切线表示 同一时刻各点的速度方向。如图1-1所示。流线上四个箭头分别 表示在同一时间四个不同空间位置上a、b、c、d、四个流体质点 (不是真正几何意义上的点,而是具有质点尺寸的点)的速度方 向。由于同一点在指定某一时刻只有一个速度,所以各流线不会 相交。 ②轨线是采用拉格朗日法考察流体运动所的的结果,轨线 是某一流体质点的流动轨迹,轨线上各点表示同一质点在不同时 刻的空间位置。 显然,轨线与流线是完全不同的。轨线描述的是同一质点在 图1-1流线 不同时,间的位置,而流线表示的则是同一瞬间不同质点的速度 方向
福州大学化工原理电子教案 流体流动 - 1 - 1 流体流动 流体流动规律是本门课程的重要基础，主要原因又以下三个方面： （1）流动阻力及流量计算 （2）流动对传热、传质及化学反应的影响 （3）流体的混合效果 1.1 概述 1.1.1 流体流动的考察方法 气体合液体统称为流体。流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。不同的考察方法对流 体流动情况的理解也就不同。在物理化学重（气体分子运动论）是考察单个分子的微观运动，分子的运动 是随机的、不规则的混乱运动，在某一方向上有时有分子通过，有时没有。因此这种考察方法认为流体是 不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将是非常复杂的。 （1）连续性假设 在化工原理中是考察液体质点的宏观运动，流体质点是由大量分子组成的流体微团，其尺寸远小于设 备尺寸，但比起分子自由路程却要大的多。这样，可以假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完 全充满所占空间连续介质。流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具 加以描述。 在绝大多数情况下流体的连续性假设是成立的，只是高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立。 （2）流体运动的描述方法 ① 拉格朗日法 选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间的关 系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态。 ② 欧拉法 在固定的空间位置上观察 流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布 情况合随时间的变化，例如对速度 u，可作如下描述： x x y z ( , , , ), ( , , , ), ( , , , ) y z u f x y z t u f x y z t u f x y z t = = = 可见，欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。 （3）定态流动（稳定流动，定常流动） 若空间各点的状态不随时间变化，改流动称为定态流动。 x u ， y u ， z u ， p ，……，= f (x, y,z) ，与 t 无关 （4）流线与轨线 ① 流线是采用欧拉法考察的结果，流线上各点的切线表示 同一时刻各点的速度方向。如图 1-1 所示。流线上四个箭头分别 表示在同一时间四个不同空间位置上 a、b、c、d、四个流体质点 （不是真正几何意义上的点，而是具有质点尺寸的点）的速度方 向。由于同一点在指定某一时刻只有一个速度，所以各流线不会 相交。 ② 轨线是采用拉格朗日法考察流体运动所的的结果，轨线 是某一流体质点的流动轨迹，轨线上各点表示同一质点在不同时 刻的空间位置。 显然，轨线与流线是完全不同的。轨线描述的是同一质点在 不同时，间的位置，而流线表示的则是同一瞬间不同质点的速度 方向
福州大学化工原理电子教案流体流动 (5)系统与控制体 (6)考察方法的选择 112流体流动中的作用力 1)体积力(质量力)与流体的质量成正比,对于均质的流体也与流体的体积成正比。如流体在重 力场中运动时受到的重力就是一种体积力,F=mg。 ①垂直与表面的力P,称为压力。单位面积上所受的压力称为/于其上的表面力可分为 (2)表面力与流体的表面积成正比。若取流体中任一微小的平面,作 p(压强,M/m2(Po=、压力,N) A(面积,m2) IMPa(兆帕)=10°Pa(帕斯卡) 注意:国内许多教材习惯上把压强称为压力。 ②平行于表面的力F,称为剪力(切力)。单位面积上所受的剪力称为 应力τ。 r(剪应力,N/m2) F(剪力,N) A(面积,m2) (3)牛顿粘性定律 F d T= ,图1-2 式中:4-—流体的粘度,Pa·s(N·sm2) 法向速度梯度,1/s。 dy ③体与固体的力学特性两个不同点(一般了解) 不同之 固体表面的剪应力τ∝剪切变形(角变形)dO 体内部的剪应力τ∝剪切变形速率(角变形速率) de du (见图1-3) 面积A widu 固定板 图1-2剪应力与速度梯度 图1-3变形率 这是由于流体在剪切力的作用下其变形是无止境的,只要作用力存在,变形与运动将一直维持下去 只能在剪应力τ与变形的快慢(即变形速率)之间建立关系,牛顿粘性定律就是这种关系,式中的速率梯 度一就是剪切变形速率 de 不同之二: 静止流体不能承受剪应力(哪怕是非常微小的剪应力)和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的剪应力 和抵抗剪切变形。 ④流体的剪应力τ与动量传递 固体的摩擦仅发生在接触的表面,而流体的摩擦发生在流体的内部,这种内摩擦产生的阻力将消耗流
福州大学化工原理电子教案 流体流动 - 2 - （5）系统与控制体 （6）考察方法的选择 1.1.2 流体流动中的作用力 （1）体积力（质量力） 与流体的质量成正比，对于均质的流体也与流体的体积成正比。如流体在重 力场中运动时受到的重力就是一种体积力，F＝mg。 （2）表面力 与流体的表面积成正比。若取流体中任一微小的平面，作用于其上的表面力可分为 ① 垂直与表面的力 P，称为压力。单位面积上所受的压力称为压强 p。 ) ( ( / ( )) 2 2 A m P N p N m Pa （面积， 压力， ） 压强， = 1MPa（兆帕）＝106Pa（帕斯卡） 注意：国内许多教材习惯上把压强称为压力。 ② 平行于表面的力 F，称为剪力（切力）。单位面积上所受的剪力称为 应力τ。 面积， ） 剪力， （剪应力， ） 2 2 ( m ( ) / m A F N N = （3）牛顿粘性定律 d d F u A y = = P8，图 1-2 式中： ——流体的粘度，Pa·s（N·s/m2）； d d u y ——法向速度梯度，1/s。 ③ 体与固体的力学特性两个不同点（一般了解） 不同之一： 固体表面的剪应力τ∝剪切变形（角变形） d 流体内部的剪应力τ∝剪切变形速率（角变形速率） d d d d u t y = （见图 1-3） 这是由于流体在剪切力的作用下其变形是无止境的，只要作用力存在，变形与运动将一直维持下去， 只能在剪应力τ与变形的快慢（即变形速率）之间建立关系，牛顿粘性定律就是这种关系，式中的速率梯 度 d d u y 就是剪切变形速率 d dt 。 不同之二： 静止流体不能承受剪应力（哪怕是非常微小的剪应力）和抵抗剪切变形。固体可以承受很大的剪应力 和抵抗剪切变形。 ④ 流体的剪应力 与动量传递 固体的摩擦仅发生在接触的表面，而流体的摩擦发生在流体的内部，这种内摩擦产生的阻力将消耗流
福州大学化工原理电子教案流体流动 体的机械能。流体的内摩擦是如何产生的呢?粘度M是流体的物性。根据牛顿粘性定律,对一定τ,个 ↓;↓,↑。τ及只是有限值,故也只能是有限值,由此可知,相邻流体层的速度只能 连续变化。两块平行的平板间的流体速度变化如图1-2所示,若流体在圆形管道内流动,速度变化的规律 又将如何呢?(举江水流动情况的启发)流体在管道内的速度分布如图1-4所示。两图均说明,流动的流 体内部相邻的速度不同的两流体层间存在相互作用力,即速度快的流体层有着拖动与之相邻的速度慢的流 体层向前运动的力,而同时速度慢的流体层有着阻碍与之相邻的速度快的流体层向前运动的力。流体内部 速度不同的相邻两流体层之间的这种相互作用力就称为流体的内摩擦力或粘性力F,单位面积上的F即为 τ。理想流体(实际上不存在)=0,τ=0 =0其速度分布如图1-5所示。T实际上反映了动 量传递。 ⑤度u的单位及换算关系 SI制:Pas CGS制:cP(厘泊) IPa·s=1000cP或lcP=10-Pas=lmPa.s 运动粘度U=“S1制U的单位为m3 粘度μ又称为动力粘度 ⑥u的变化规律 液体:u=f(t)u=f(),与压强p无关,温度tt,u4,水(20℃),=1cp,要记住,油的 粘度可达几十。到几百Cp,输送原油加热目的? 气体:p<40atm时p=f(t)与p无关,温度t↑,ut μ=0,流体无粘性(理想流体,p9图1-5,实际不存在),服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体 大多数如水、空气),本章主要研究牛顿型流体的流动规律,非牛顿型流体(血液、牙膏等)的τ与速 度梯度一关系见本章第8节。 图1-4:t=- r一半径r处的点速度,m/s 面积A 固定板 图1-2剪应力与速度梯度 图1-3变形率 113流体流动中的机械能 (1)内能:内能是贮存于液体内部的能量,是由于原子与分子的运动及其相互作用存在的能量。因 此液体的内能与其状态有关。内能大小主要决定于液体的温度,而液体的压力影响可以忽略。单位质量流 体所具有的内能U=f(t),J/Kg (2)位能:在重力场中,液体高于某基准面所具有的能量称为液体的位能。液体在距离基准面高度 [:]=nm=kg. 3 m =Nm=JKg g
福州大学化工原理电子教案 流体流动 - 3 - 体的机械能。流体的内摩擦是如何产生的呢？粘度 是流体的物性。根据牛顿粘性定律，对一定 ， ， d d u y ； ， d d u y 。τ及μ只是有限值，故 d d u y 也只能是有限值，由此可知，相邻流体层的速度只能 连续变化。两块平行的平板间的流体速度变化如图 1-2 所示，若流体在圆形管道内流动，速度变化的规律 又将如何呢？（举江水流动情况的启发）流体在管道内的速度分布如图 1-4 所示。两图均说明，流动的流 体内部相邻的速度不同的两流体层间存在相互作用力，即速度快的流体层有着拖动与之相邻的速度慢的流 体层向前运动的力，而同时速度慢的流体层有着阻碍与之相邻的速度快的流体层向前运动的力。流体内部 速度不同的相邻两流体层之间的这种相互作用力就称为流体的内摩擦力或粘性力 F，单位面积上的 F 即为 。理想流体（实际上不存在） = 0， = 0， d d u y ＝0 其速度分布如图 1－5 所示。τ实际上反映了动 量传递。 2 2 2 2 2 N Kg m/s Kg m/s [ ] = = = m m m s m s = 动量 ⑤ 度μ的单位及换算关系 SI 制： Pa s CGS 制：cP（厘泊） 3 1Pa s 1000cP 1cP 10 Pa s 1mPa s − = = 或 ＝ 运动粘度 = SI 制 的单位为 m2 /s 粘度μ又称为动力粘度。 ⑥ μ的变化规律 液体：μ＝f（t） = f (t) ，与压强 p 无关，温度 t↑， ↓，水（20℃）， = 1 cp，要记住，油的 粘度可达几十。到几百 Cp,输送原油加热目的？ 气体：p<40atm 时μ＝f（t）与 p 无关，温度 t↑，μ↑ μ＝0，流体无粘性（理想流体，p9 图 1-5，实际不存在），服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体 （大多数如水、空气），本章主要研究牛顿型流体的流动规律，非牛顿型流体（血液、牙膏等）的τ与速 度梯度 d d u y 关系见本章第 8 节。 图 1-4： d d u y = − u——半径 r 处的点速度，m/s。 1.1.3 流体流动中的机械能 （1）内能：内能是贮存于液体内部的能量，是由于原子与分子的运动及其相互作用存在的能量。因 此液体的内能与其状态有关。内能大小主要决定于液体的温度，而液体的压力影响可以忽略。单位质量流 体所具有的内能 U＝f（t），J/Kg （2）位能：在重力场中，液体高于某基准面所具有的能量称为液体的位能。液体在距离基准面高度 2 2 m m m N m [ ] m=Kg = =J/Kg s s Kg Kg gz =
福州大学化工原理电子教案流体流动 为z时的位能相当于流体从基准面提升高度为z时重力对液体所作的功。单位质量流体所具有的位能gz (3)动能:液体因运动而具有的能量,称为动能。单位质量流体所具有的动 g (4)压强能:流体自低压向高压对抗压力流动时,流体由此获得的能量称为压强能,单位质量流体 所具有的压强能P=p,v—流体的比容(比体积,m3/Kg P Kg/' Ks g 机械能(位能、动能、压强能)在流动过程可以互相转换,亦可转变为热或流体的内能。但热和内能在流 体流动过程不能直接转变为机械能而用于流体输送
福州大学化工原理电子教案 流体流动 - 4 - 为 z 时的位能相当于流体从基准面提升高度为 z 时重力对液体所作的功。单位质量流体所具有的位能 gz （3）动能：液体因运动而具有的能量，称为动能。单位质量流体所具有的动能 2 2 u 2 2 2 m Kg m m N m [ ] ( ) = = =J/Kg 2 s s Kg Kg u = （4）压强能：流体自低压向高压对抗压力流动时，流体由此获得的能量称为压强能，单位质量流体 所具有的压强能 pv p = ，v——流体的比容（比体积）， 3 m /Kg 2 3 N/m N m [ ] = =J/Kg Kg/m Kg p = 机械能（位能、动能、压强能）在流动过程可以互相转换，亦可转变为热或流体的内能。但热和内能在流 体流动过程不能直接转变为机械能而用于流体输送