第8章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算 学习要点： ●熟悉正常使用阶段对钢筋混凝土构件力学性能 要求的意义； ●掌握平均裂缝宽度的计算原理和裂缝宽度验算 方法； ●掌握截面受弯刚度计算原理和构件挠度的验算 方法；
第8章 钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算 学习要点： ●熟悉正常使用阶段对钢筋混凝土构件力学性能 要求的意义； ●掌握平均裂缝宽度的计算原理和裂缝宽度验算 方法； ●掌握截面受弯刚度计算原理和构件挠度的验算 方法；
第8章变形和裂缝宽度的计算 §8.1概述 结构功能要求 安全性一承载能力极限状态。 适用性一影响正常使用：如吊车、精密仪器振动、变形过大 对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等。 心理承受：不安全感，振动噪声。 耐久性一裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用 寿命，外观感觉。 1.结构的极限状态： 承载能力极限状态：安全性 正常使用极限状态：适用性和耐久性 8.1概述
§8.1 概 述 裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用 寿命，外观感觉。 耐久性— 心理承受：不安全感，振动噪声。 对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等。 适用性— 影响正常使用：如吊车、精密仪器振动、变形过大 安全性—承载能力极限状态。 结构功能要求 1．结构的极限状态: 承载能力极限状态: 安全性 正常使用极限状态: 适用性和耐久性 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.1 概 述
第8章变形和裂缝宽度的计算 对于结构的正常使用极限状态，主要验算构件的裂缝宽 度以及变形（刚度），其对生命财产的危害性比超过承载力 极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态 低一些。因而用荷载和材料强度的标准值。 正常使用极限状态的计算表达式：S≤R Sk—作用效应标准值，如挠度、变形和裂缝宽度。 以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为： Msk=CGGK+CoOK 由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短，故M、:称 为短期弯矩，其值约为弯矩设计值的50%~70%。 由于在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时 间增长，因此考虑长期荷载的影响，长期弯矩可表示为， MIK-CGGK+VCOOK 8.1概述
对于结构的正常使用极限状态，主要验算构件的裂缝宽 度以及变形（刚度），其对生命财产的危害性比超过承载力 极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态 低一些。因而用荷载和材料强度的标准值。 正常使用极限状态的计算表达式: Sk Rk Sk——作用效应标准值，如挠度、变形和裂缝宽度。 以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为： Msk = CGGk+CQQk 由于在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时 间增长，因此考虑长期荷载的影响，长期弯矩可表示为， Ml k= CGGk+yqCQQk 由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短，故Msk称 为短期弯矩，其值约为弯矩设计值的50%~70%。 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.1 概 述
第8章变形和裂缝宽度的计算 2.裂缝控制等级 一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计 算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力： 二级：一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计 算时，构件拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强 度标准值；按准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜 产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松； 三级：允许出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合并考虑长 期作用影响时，应满足①ax≤01in 3.变形控制 第一类：规定出计算跨度与梁高比值的最大限值，l,/h≤，/h 第二类：规定最大挠度值为跨长的函数。我国规范采用此类 规定最大挠度按荷载效应标准组合并考虑长期作用的影响计 算，其计算值不应超过允许值。 8.1概述
3．变形控制 第一类：规定出计算跨度与梁高比值的最大限值， 第二类：规定最大挠度值为跨长的函数。我国规范采用此类， 规定最大挠度按荷载效应标准组合并考虑长期作用的影响计 算，其计算值不应超过允许值。 2．裂缝控制等级 一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计 算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力； 二级：一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计 算时，构件拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强 度标准值；按准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜 产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松； 三级：允许出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合并考虑长 期作用影响时，应满足ωmax≤ωlim。 l /h l /h 0 0 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.1 概 述
第8章变形和裂缝宽度的计算 §8.2裂缝宽度计算 8.2.1概述 裂缝宽度计算公式的两种类型： (1)半理论半经验公式 理论与实践相结合，由试验结果确定理论分析中的待定 系数。 粘结滑移理论、无滑移理论、前两种理论结合建立的综 合理论； (2)数理统计的经验公式 对试验进行分析筛选出主要影响因素。 我国在粘结滑移理论基础上，考虑实际情况建立裂缝宽 度计算公式。 8.2裂缝宽度计算
§8.2 裂缝宽度计算 8.2.1 概述 裂缝宽度计算公式的两种类型： （1）半理论半经验公式 理论与实践相结合，由试验结果确定理论分析中的待定 系数。 粘结滑移理论、无滑移理论、前两种理论结合建立的综 合理论； （2）数理统计的经验公式 对试验进行分析筛选出主要影响因素。 我国在粘结滑移理论基础上，考虑实际情况建立裂缝宽 度计算公式。 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.2 裂缝宽度计算
第8章变形和裂缝宽度的计算 8.2.2受弯构件裂缝宽度的验算 1.裂缝开展过程（钢筋、混凝土应力及应变变化状态分析） Mcr 8.2裂缝宽度计算
8.2.2 受弯构件裂缝宽度的验算 1. 裂缝开展过程（钢筋、混凝土应力及应变变化状态分析） 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.2 裂缝宽度计算
第8章变形和裂缝宽度的计算 ★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是 均匀分布的。 ★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截 面位置出现第一条（批）裂缝。裂缝出现瞬间，裂缝截面位 置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产 生突增，在受拉构件中4afp,配筋率越小，△o就越大。 0 8.2裂缝宽度计算
★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是 均匀分布的。 ★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截 面位置出现第一条（批）裂缝。 裂缝出现瞬间，裂缝截面位 置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产 生突增，在受拉构件中Dss = ft /r，配筋率越小，Dss就越大。 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.2 裂缝宽度计算
第8章变形和裂缝宽度的计算 由于钢筋与混 凝土之间存在粘结， 随着距裂缝截面距 离的增加，混凝土 中又重新建立起拉 应力o,而钢筋的 拉应力则随距裂缝 截面距离的增加而 减小。当距裂缝截 面有足够的长度1 时，混凝土拉应力 o增大到f,此时 如果两条裂缝的间距小于21，则由于 将出现新的裂缝。 粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不 可能达到f,因此将不会出现新的裂缝。 8.2裂缝宽度计算
由于钢筋与混 凝土之间存在粘结， 随着距裂缝截面距 离的增加，混凝土 中又重新建立起拉 应力sc，而钢筋的 拉应力则随距裂缝 截面距离的增加而 减小。当距裂缝截 面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力 sc增大到ft，此时 将出现新的裂缝。 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.2 裂缝宽度计算 如果两条裂缝的间距小于2l ，则由于 粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不 可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝
第8章变形和裂缝宽度的计算 ★试验研究表明：从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出 齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于 混凝土强度的离散程度。 裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。 裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。 裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋 与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开 展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。 但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值 具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映 8.2裂缝宽度计算
★试验研究表明：从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出 齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于 混凝土强度的离散程度。 裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。 裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。 裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋 与混凝土之间产生变形差，这是 计算的依据。 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开 展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。 但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值 具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.2 裂缝宽度计算
第8章变形和裂缝宽度的计算 2.受弯构件裂缝宽度的验算 (1)平均裂缝间距 o 0。=0 024 由钢筋隔离体： OsAs-Os2As=Tmu.l=@'tmaxu lor 8.2裂缝宽度计算
2. 受弯构件裂缝宽度的验算 （1）平均裂缝间距 由钢筋隔离体： s1As s2As m max cr s s u l ' u l 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.2 裂缝宽度计算 sc =f t sc =0 ss1 ss2 ss1 ss2 m