第三章 砌体构件承载力计算 学习本章的意义和内容：无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力的主要因 素，无筋砌体受压构件的承载力计算方法，梁下砌体局部受压承载力和梁下设置刚性垫块时 的局部受压承载力验算方法以及有关的构造要求，无筋砌体受弯、受剪以及受拉构件的破坏 特征及承载力的计算方法。 通过本章学习可以掌握土木工程中砌体结构构件计算的基本理论，为砌体结构设计奠定 基础 本章习题内容主要涉及：无筋砌体受压构件承载力的主要因素及承载力计算公式的 应用：局部受压构件破坏的类型及公式的应用：砌体受拉、受弯、受剪构件的计算及应用范 用。 一、概念题 (一)填空题： 1,无筋砌体受压构件按高厚比的不同以及荷载作用偏心矩的有无，可分为 2.在截面尺寸和材料强度等级一定的条件下，在施工质量得到保证的前提下，影响无筋砌 体受压承载力的主要因素是 3.在设计无筋砌体偏心受压构件时，《砌体规范》对偏心距的限制条件是 。为 了减少轴向力的偏心距，可采用 等构造措施」 4.通过对砌体局部受压的试验表明，局部受压可能发生三种破坏，即 是局部受压的基本破坏形态 是由于发生突然，在设计中应避免发生， 仅在砌体材料科强度过 低时发生。 5.砌体在局部受压时，由于未直接受压砌体对直接受压砌体的约束作用以及力的扩散作用， 使商体的局部受压品度 、局部受压强度用 表示 6.对局部抗压强度提高系数y进行限制的目的是 局部受压承载力不满足要求时，一股采用 的方法，满足设计要求。 8。当梁端砌体局部受压承载力不足时，与梁整浇的圈梁可作为垫梁。垫梁下砌体的局部受 压承载力，可按集中荷载作用下 计道 9。砌体受拉、受弯构件的承载力按材料力学公式进行计算，受弯构件的弯曲抗拉强度的取 值应根据 受剪构件承载力计算采用变系数的 (二)选释题 1.一偏心受压柱，截面尺寸为490mm×620mm,弯矩沿截面长边作用，该柱的最大允许偏 心距为[： a、217mm b186m 、372m d.233mm 2. 带壁柱的偏心受压窗间墙，裁面尺寸如图151所示，轴向力偏向壁柱一侧，该柱的 最大允许偏心距为]： a、167mm,b、314mm,c、130mm,d、178mm
1 第三章 砌体构件承载力计算 学习本章的意义和内容：无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力的主要因 素，无筋砌体受压构件的承载力计算方法，梁下砌体局部受压承载力和梁下设置刚性垫块时 的局部受压承载力验算方法以及有关的构造要求，无筋砌体受弯、受剪以及受拉构件的破坏 特征及承载力的计算方法。 通过本章学习可以掌握土木工程中砌体结构构件计算的基本理论，为砌体结构设计奠定 基础。 本章习题内容主要涉及：无筋砌体受压构件承载力的主要因素及承载力计算公式的 应用；局部受压构件破坏的类型及公式的应用；砌体受拉、受弯、受剪构件的计算及应用范 围。 一、概 念 题 （一）填空题： 1．无筋砌体受压构件按高厚比的不同以及荷载作用偏心矩的有无，可分为____________、 ____________、____________、____________、____________。 2．在截面尺寸和材料强度等级一定的条件下，在施工质量得到保证的前提下，影响无筋砌 体受压承载力的主要因素是____________和____________。 3．在设计无筋砌体偏心受压构件时，《砌体规范》对偏心距的限制条件是___________。为 了减少轴向力的偏心距，可采用____________或____________等构造措施。 4．通过对砌体局部受压的试验表明，局部受压可能发生三种破坏，即____________、 ____________、____________。其中，____________是局部受压的基本破坏形态； ____________是由于发生突然，在设计中应避免发生，____________仅在砌体材料强度过 低时发生。 5．砌体在局部受压时，由于未直接受压砌体对直接受压砌体的约束作用以及力的扩散作用， 使砌体的局部受压强度_______________________。局部受压强度用____________表示。 6．对局部抗压强度提高系数 进行限制的目的是__________________________________。 7． 局部受压承载力不满足要求时，一般采用____________的方法，满足设计要求。 8． 当梁端砌体局部受压承载力不足时，与梁整浇的圈梁可作为垫梁。垫梁下砌体的局部受 压承载力，可按集中荷载作用下___________计算。 9． 砌体受拉、受弯构件的承载力按材料力学公式进行计算，受弯构件的弯曲抗拉强度的取 值应根据___________。受剪构件承载力计算采用变系数的___________。 （二）选择题 1． 一偏心受压柱，截面尺寸为 490mm×620mm,弯矩沿截面长边作用，该柱的最大允许偏 心距为[ ]： a、217mm; b、186mm; c、372mm; d、233mm。 2． 一带壁柱的偏心受压窗间墙，截面尺寸如图 1-5-1 所示，轴向力偏向壁柱一侧，该柱的 最大允许偏心距为[ ]： a、167mm; b、314mm; c、130mm; d、178mm
图1-51 3.一无筋砌体砖柱，截面尺寸为370mm×490mm,柱的计算高度为3.3m,承受的轴向压 力标准值N=15OkN(其中永久荷载120kN,包括砖柱自重)，结构的安全等级为二级（。 1.0)。假设该柱用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，判断该柱最不利轴向力设计值及 柱受压承载力关系式中右端项与下列接近的分别是[】 a、186.0kN,240.30kN b、184.5kN.243.90kN c、192.0kN,211.46kN: d、204.0kN,206.71kN 4.一小型空心砌块砌体独立柱，截面尺寸为400mm×600mm,柱的计算高度为3.9m,承 受的轴向压力标准值N:=20OkN(其中永久荷载140kN,包括砖柱自重)，结构的安全等级为 级(。=1.0)。假设该柱用MUI0混凝土小型空心砌块和Mb5混合砂浆砌筑，判断该柱最 不利轴向力设计值及柱受压承载力关系式中右端项与下列接近的分别是[】 a、249kN.425.7kN: h.2730kN2080k .2560kN3170kN d、2520kN2980kN 一偏心受压柱，截面尺寸 为490mm×620mm,柱的计算高度为5.0m 承受的轴向压力 标准值N=16OkN 弯距设计值M=20kNmm(弯矩沿长边方向)。假设该柱用MU10蒸压 砂砖通砖和M5水泥砂浆砌筑，判断该柱受压承载力关系式中右端项与下列各项最接近的是 2143kN b、2280kN: 192.9N d、205.21kN 6.如果条件同题5，设该柱用MUI0烧结普通砖和M25混合砂浆砌筑，断该柱受压承载力 关系式中右端项与下列各项最接近的是[]。 a、197.6kNb、189.7kc、218.9kN d、228.0kN 7.一圆形砖砌水池，壁厚370mm,采用MU10烧结普通砖和M10水泥浆砌筑，池壁单位高 度承受的最大环向拉力设计值为N=55kN,下列与池壁的受拉承载力最接近的是[]。 70 3kN. c、1624kN d、597kN 8.一浅型矩形水池，池壁高12m(如图1-52所示)，采用MU10烧结普通砖和M10水泥 浆砌筑，池壁厚490mm,忽略池壁自重产生的垂直压力。下列与池壁的受弯承载力验算公 式左、右两项关系最接近的是() a,2.88kN.mm<5.44kN.mm b2.88kN.mm<6.80kN.mm 346N mm<6.80kN.mm d.3.46 kN.mm<5.44kN.mm; 2 图1-5-2
2 图 1-5-1 3． 一无筋砌体砖柱，截面尺寸为 370mm×490mm，柱的计算高度为 3.3m，承受的轴向压 力标准值 Nk=150kN(其中永久荷载 120kN,包括砖柱自重)，结构的安全等级为二级（ 0 ＝ 1.0）。假设该柱用 MU10 烧结普通砖和 M5 混合砂浆砌筑，判断该柱最不利轴向力设计值及 柱受压承载力关系式中右端项与下列接近的分别是[ ] a、186.0kN, 240.30 kN; b、184.5 kN, 243.90kN; c、192.0kN, 211.46kN; d、204.0 kN, 206.71kN; 4． 一小型空心砌块砌体独立柱，截面尺寸为 400mm×600mm，柱的计算高度为 3.9m，承 受的轴向压力标准值 Nk=200kN(其中永久荷载 140 kN,包括砖柱自重)，结构的安全等级为二 级（ 0 ＝1.0）。假设该柱用 MU10 混凝土小型空心砌块和 Mb5 混合砂浆砌筑，判断该柱最 不利轴向力设计值及柱受压承载力关系式中右端项与下列接近的分别是[ ] a、249kN, 425.7 kN; b、273.0 kN, 298.0kN; c、256.0kN, 317.0kN; d、252.0 kN, 298.0kN; 5．一偏心受压柱，截面尺寸为 490mm×620mm，柱的计算高度为 5.0m，承受的轴向压力 标准值 Nk=160kN，弯距设计值 M=20kN.mm(弯矩沿长边方向) 。假设该柱用 MU10 蒸压灰 砂砖通砖和 M5 水泥砂浆砌筑，判断该柱受压承载力关系式中右端项与下列各项最接近的是 [ ] a、214.3 kN; b、228.0kN; c、192.9kN; d、205.21kN; 6．如果条件同题 5，设该柱用 MU10 烧结普通砖和 M2.5 混合砂浆砌筑，断该柱受压承载力 关系式中右端项与下列各项最接近的是[ ]。 a、197.6 kN; b、189.7kN; c、218.9kN; d、228.0kN; 7．一圆形砖砌水池，壁厚 370mm,采用 MU10 烧结普通砖和 M10 水泥浆砌筑，池壁单位高 度承受的最大环向拉力设计值为 N=55 kN,下列与池壁的受拉承载力最接近的是[ ]。 a、70.3kN; b、56.2kN; c、 162.4kN; d、59.7kN; 8.一浅型矩形水池，池壁高 1.2m（如图 1-5-2 所示）,采用 MU10 烧结普通砖和 M10 水泥砂 浆砌筑，池壁厚 490mm，忽略池壁自重产生的垂直压力。下列与池壁的受弯承载力验算公 式左、右两项关系最接近的是（ ） a、2.88kN.mm<5.44kN.mm; b、2.88 kN.mm<6.80 kN.mm; c、 3.46 kN.mm<6.80 kN.mm; d、3.46 kN.mm<5.44kN.mm; 图 1-5-2
(三)问答题 1.简述砌体受压时，随着荷载偏心距的变化截面应力变化情况。 2.影响无筋砌体受压构件承载力的主要因素有哪些？ 3。无筋砌体受压构件对偏心，距e有何限制，当超讨限值时如何处理 砌体局部受压强度提高的原因是 5影响砌体局部抗压强度提高系数)的主要因素是什么？《砌体规范》为什么对？取值给 以限制？如何取值？ 6.《砌体规范》对梁端刚性垫块有什么构造要求？ 7.何谓梁端砌体的内拱作用？在什么情况下应考虑内拱作用？ 8.砌体轴心受拉、受弯和受剪构件在工程中应用在哪些方面？ 二、计算题 1.一无筋砌体砖柱，截面尺寸为490×620mm,采用MU0烧结普通砖及M2.5水泥砂浆砌 筑，柱的计算高度为5.6m,柱顶承受轴心压力标准值N=189.6kN(其中永久荷载135kN 可变荷载54.6kN),结构的安全等级为二级(y。=1.0)。试验算核柱截面承载力。 一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸490×620mm,柱的计算高度为5.6m,承受轴向力 设计值N=160kN,弯矩设计值M13.55kN.m(弯矩沿长边方向)。该柱用MU10烧结粘土 砖和M5混合砂浆彻筑，但施工质量控制等级为C级。试验算柱的承载力。 3.一单层单跨无吊车工业厂房窗间墙截面如图1-53.计算高度H。=m墙体用MU10单排孔 混凝士Mb7.5混合砂浆砌筑，灌孔混凝士强度等级Cb20,混凝土砌块孔洞率6=35%，砌体灌孔 率p=33%,承受轴力设计值N=155kN,M=22.44kN.m.荷载偏向肋部。试验算该窗间墙。 2200 ↓37m十 图1.5.3 4.一双向偏心受压柱，截面尺寸为490mm×620mm(图1-5.4)，用MU10烧结普通砖和7.5 混合砂浆砌筑。柱的计算高度为4.8m,作用于柱上的轴向压力设计值为200kN,沿b方向作 用的弯矩设计值M,为20kN.m,h方向作用的弯矩设计值M,为24kN.m。试验算该柱的 载力
3 (三)问答题 1．简述砌体受压时，随着荷载偏心距的变化截面应力变化情况。 2．影响无筋砌体受压构件承载力的主要因素有哪些? 3．无筋砌体受压构件对偏心距 e 有何限制，当超过限值时如何处理? 4．砌体局部受压强度提高的原因是什么? 5．影响砌体局部抗压强度提高系数 的主要因素是什么？《砌体规范》为什么对 取值给 以限制？如何取值？ 6．《砌体规范》对梁端刚性垫块有什么构造要求? 7．何谓梁端砌体的内拱作用？在什么情况下应考虑内拱作用？ 8．砌体轴心受拉、受弯和受剪构件在工程中应用在哪些方面？ 二、计 算 题 1．一无筋砌体砖柱，截面尺寸为 490×620mm，采用 MUl0 烧结普通砖及 M2.5 水泥砂浆砌 筑，柱的计算高度为 5．6m，柱顶承受轴心压力标准值 Nk＝189.6kN（其中永久荷载 135 kN, 可变荷载 54.6 kN），结构的安全等级为二级（ 0 ＝1.0）。试验算核柱截面承载力。 2． 一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸 490×620mm，柱的计算高度为 5.6m，承受轴向力 设计值 N=160 kN, 弯矩设计值 M=13.55kN.m（弯矩沿长边方向）。该柱用 MU10 烧结粘土 砖和 M5 混合砂浆砌筑，但施工质量控制等级为 C 级。试验算柱的承载力。 3．一单层单跨无吊车工业厂房窗间墙截面如图 1-5-3,计算高度 H0=7m,墙体用 MU10 单排孔 混凝土 Mb7.5 混合砂浆砌筑,灌孔混凝土强度等级 Cb20,混凝土砌块孔洞率δ=35%,砌体灌孔 率ρ＝33%，承受轴力设计值 N=155kN,M=22.44 kN.m,荷载偏向肋部。试验算该窗间墙。 图 1-5-3 4．一双向偏心受压柱，截面尺寸为 490mm×620mm(图 1-5-4)，用 MU10 烧结普通砖和 M7.5 混合砂浆砌筑。柱的计算高度为 4.8m,作用于柱上的轴向压力设计值为 200 kN，沿 b 方向作 用的弯矩设计值 Mb 为 20 kN.m，h 方向作用的弯矩设计值 Mh 为 24 kN.m。试验算该柱的承 载力
图1-5-4 5.一钢筋混凝土简支梁，跨度58m,截面尺寸为b×h=200mm×400mm,梁的支承长度 =240mm.支承反力N=60kN窗间墙截面由上部荷载设计值产生的轴向力N=240kN窗 间墙截面1200m ×370 M2.5混合砂浆砌筑，如图1-5-6。试验算梁 入梁款面20×4 240 图156 6.一混凝土大梁截面尺寸b×h-250mm×600mm,lo-6.5m,支承于带柱的窗间墙上，如图 1-5-7。窗间培截面上的上部荷载值为N=245kNN=110N。墙体用MU10烧结多孔砖、M5 混合砂浆砌筑。经验算，梁端支承处砌体的局部受压承载力不满足要求，试设计混凝土刚性 垫块。 1200 1490 图1-57 7.一钢筋混凝土简支梁支承在240mm厚砖墙得现浇钢筋混凝土圈梁上，圈梁截面尺寸b ×h=240mm×180mm,混凝土强度等级为C20,砖墙用用MU10烧结普通砖砖、M5混合砂浆 询筑。梁支承反力设计值为N=100kN。圈梁上还作用有02N/mm2的均布荷载。试验算梁支 蚕处热烫下制体的局部受压孟载力 8某拱式砖过梁，如图158所示 ,已知拱式过梁在拱座处的水平推力标准值V=15kN, 中可变荷载产生的推力12kN,作用在11截面上由恒载标准值引起的纵向力N=2OkN,过梁 宽度为370mm,窗间墙厚度为490mm,墙体用MU10烧结粘土砖、M5混合砂浆砌筑。 试验算拱座截面1一1的受剪承载力
4 图 1-5-4 5． 一钢筋混凝土简支梁，跨度 5.8m,截面尺寸为 b×h=200mm×400mm,梁的支承长度 a=240mm,支承反力 Nl=60kN,窗间墙截面由上部荷载设计值产生的轴向力 Nu=240kN,窗 间墙截面 1200mm×370mm,采用 MU10 砖，M2.5 混合砂浆砌筑 ,如图 1-5-6。试验算梁 端支承处砌体的局部受压承载力。 图 1-5-6 6．一混凝土大梁截面尺寸 b×h=250mm×600mm,l0=6.5m,支承于带壁柱的窗间墙上，如图 1-5-7。窗间墙截面上的上部荷载值为 Nu=245 kN,Nl=110kN。墙体用 MU10 烧结多孔砖、M5 混合砂浆砌筑。经验算，梁端支承处砌体的局部受压承载力不满足要求，试设计混凝土刚性 垫块。 图 1-5-7 7．一钢筋混凝土简支梁支承在 240mm 厚砖墙得现浇钢筋混凝土圈梁上，圈梁截面尺寸 b ×h=240mm×180mm,混凝土强度等级为 C20,砖墙用用 MU10 烧结普通砖砖、M5 混合砂浆 砌筑。梁支承反力设计值为 Nl=100kN。圈梁上还作用有 0.2N/mm2 的均布荷载。试验算梁支 承处垫梁下砌体的局部受压承载力。 8．某拱式砖过梁，如图 1-5-8 所示，已知拱式过梁在拱座处的水平推力标准值 V=15kN,其 中可变荷载产生的推力 12 kN,作用在 1-1 截面上由恒载标准值引起的纵向力 Nk=20kN;过梁 宽度为 370mm,窗间墙厚度为 490mm,墙体用 MU10 烧结粘土砖、M5 混合砂浆砌筑。 试验算拱座截面 1－1 的受剪承载力
1490 图158找式砖过梁示意图
5 图 1-5-8 拱式砖过梁示意图