第15卷第4期 智能系统学报 Vol.15 No.4 2020年7月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jul.2020 D0L:10.11992tis.201911027 面向调线调坡的点云大数据分析及深度模型研究 胡雷，邱运军2，王熙照，张志轶3 (1.深圳大学计算机与软件学院，广东深圳518061；2.中建南方投资有限公司，广东深圳518022,3.中建轨道 电气化工程有限公司，北京100089) 摘要：已建成的隧道与原始的设计隧道之间的偏差信息对于地铁线路的安全调整非常重要。然而，目前还没 有明确的数学公式能够准确地描述和度量这个偏差。目前主流的做法是通过人工测量具有相同间隔的截面的 侵限值，并对这些侵限值进行累加求和，最终得到该偏差，这种方式存在误差大、耗时、成本高等缺点。为了解 决这些问题.提出了一种新的基于深度神经网络的偏差表示方法，其能够基于点云大数据学习到设计线路的参 数与侵限值之间的内在联系，进而预测出能够使得侵限值的和最小的参数，这些参数可以被用来辅助地铁线路 的安全调整。在一个采集于实际地铁工程中的数据集上的实验结果表明，该方法能快速地计算出合适的调线 调坡方案，并且只需要很少的计算机内存资源。 关键词：实际隧道；理论隧道；偏差；点云大数据：侵限值；设计线路；深度学习；梯度下降；极值 中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1673-4785(2020)04-0795-09 中文引用格式：胡雷，邱运军，王熙照，等.面向调线调坡的点云大数据分析及深度模型研究智能系统学报，2020,15(4)： 795-803. 英文引用格式：HULei,,QIUYunjun,,WANG Xizhao,et al.Point cloud big data analysis and deep model research for line and slope fine-tuning[J].CAAI transactions on intelligent systems,2020,15(4):795-803. Point cloud big data analysis and deep model research for line and slope fine-tuning HU Lei',QIU Yunjun',WANG Xizhao',ZHANG Zhiyi' (1.Department of Computer Science&Software Engineering,Shenzhen University,Shenzhen 518061,China;2.China Construction South Investment Co.,Ltd.,Shenzhen 518022,China;3.China Construction Railway Electrification Engineering Co.,Ltd.,Beijing 100089,China) Abstract:The deviation information between the completed tunnel and the originally designed tunnel is very important for the safety adjustment of metro lines.However,there is no clear mathematical formula that can be used to accurately describe and measure the deviation.At present,the mainstream approach is to measure the invasion value of each sec- tion with the same interval manually and then sum up these values to get the deviation.This method has the disadvant- ages of large error,time-consuming and high cost.To solve these problems,a novel deviation representation method based on deep neural network is proposed,which can learn the internal relationship between the parameters of the de- signed tunnel and the invasion values based on the point cloud data,and then predict the parameters that can make the sum of the invasion values minimum.These parameters can be used to assist the safety adjustment of metro lines.The experimental results on a data set collected from a real subway project show that the proposed method can quickly ob- tain the appropriate adjustment scheme of the lines and slopes with only a small amount of computer memory resources. Keywords:actual tunnel;theoretical tunnel;deviation;point cloud big data;invasion limit value;design line;deep learning:gradient descent;extreme value 受施工误差、测量误差及结构变形等因素影 收稿日期：2019-11-19. 基金项目：国家自然科学基金项目(61976141,61732011). 响，地铁隧道竣工后，建成的实际隧道与原始设 通信作者：王熙照.E-mail:xzwang(@szu.edu.cn, 计线路对应的理论隧道存在偏差。为了度量偏
DOI: 10.11992/tis.201911027 面向调线调坡的点云大数据分析及深度模型研究 胡雷1 ，邱运军2 ，王熙照1 ，张志轶3 （1. 深圳大学 计算机与软件学院，广东 深圳 518061; 2. 中建南方投资有限公司，广东 深圳 518022; 3. 中建轨道 电气化工程有限公司，北京 100089） 摘 要：已建成的隧道与原始的设计隧道之间的偏差信息对于地铁线路的安全调整非常重要。然而，目前还没 有明确的数学公式能够准确地描述和度量这个偏差。目前主流的做法是通过人工测量具有相同间隔的截面的 侵限值，并对这些侵限值进行累加求和，最终得到该偏差，这种方式存在误差大、耗时、成本高等缺点。为了解 决这些问题，提出了一种新的基于深度神经网络的偏差表示方法，其能够基于点云大数据学习到设计线路的参 数与侵限值之间的内在联系，进而预测出能够使得侵限值的和最小的参数，这些参数可以被用来辅助地铁线路 的安全调整。在一个采集于实际地铁工程中的数据集上的实验结果表明，该方法能快速地计算出合适的调线 调坡方案，并且只需要很少的计算机内存资源。 关键词：实际隧道；理论隧道；偏差；点云大数据；侵限值；设计线路；深度学习；梯度下降；极值 中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2020)04−0795−09 中文引用格式：胡雷, 邱运军, 王熙照, 等. 面向调线调坡的点云大数据分析及深度模型研究 [J]. 智能系统学报, 2020, 15(4): 795–803. 英文引用格式：HU Lei, QIU Yunjun, WANG Xizhao, et al. Point cloud big data analysis and deep model research for line and slope fine-tuning[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2020, 15(4): 795–803. Point cloud big data analysis and deep model research for line and slope fine-tuning HU Lei1 ，QIU Yunjun2 ，WANG Xizhao1 ，ZHANG Zhiyi3 (1. Department of Computer Science & Software Engineering, Shenzhen University, Shenzhen 518061, China; 2. China Construction South Investment Co., Ltd., Shenzhen 518022, China; 3. China Construction Railway Electrification Engineering Co., Ltd., Beijing 100089, China) Abstract: The deviation information between the completed tunnel and the originally designed tunnel is very important for the safety adjustment of metro lines. However, there is no clear mathematical formula that can be used to accurately describe and measure the deviation. At present, the mainstream approach is to measure the invasion value of each section with the same interval manually and then sum up these values to get the deviation. This method has the disadvantages of large error, time-consuming and high cost. To solve these problems, a novel deviation representation method based on deep neural network is proposed, which can learn the internal relationship between the parameters of the designed tunnel and the invasion values based on the point cloud data, and then predict the parameters that can make the sum of the invasion values minimum. These parameters can be used to assist the safety adjustment of metro lines. The experimental results on a data set collected from a real subway project show that the proposed method can quickly obtain the appropriate adjustment scheme of the lines and slopes with only a small amount of computer memory resources. Keywords: actual tunnel; theoretical tunnel; deviation; point cloud big data; invasion limit value; design line; deep learning; gradient descent; extreme value 受施工误差、测量误差及结构变形等因素影 响，地铁隧道竣工后，建成的实际隧道与原始设 计线路对应的理论隧道存在偏差。为了度量偏 收稿日期：2019−11−19. 基金项目：国家自然科学基金项目 (61976141，61732011). 通信作者：王熙照. E-mail：xzwang@szu.edu.cn. 第 15 卷第 4 期 智 能 系 统 学 报 Vol.15 No.4 2020 年 7 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jul. 2020
·796· 智能系统学报 第15卷 差，将整条隧道按相同距离间隔选取多个断面， 建设计路线对应的理论隧道模型，从而准确地找 计算出每个断面中关键点的侵限值，根据所有断 到理论线路对应的断面。根据设计线路参数建立 面关键点侵限值大小即可判断隧道的偏差大小， 的理论隧道模型以及点云大数据对应的实际隧道 进而判断原始设计线路方案是否满足行车要求。 模型，便可计算隧道的侵限值。最后，本文采用 当隧道的偏差不满足要求时，需要调整原始设计 深度神经网络学习设计路线与侵限值之间的函数 线路，重新计算每个断面中关键点的侵限值。直 关系，采用梯度下降方法求取函数的极值，从而 至调整后的设计线路满足行车要求，才能进行列 得到最优线路参数，达到减小实际隧道与理论隧 车轨道的铺设。但以上传统方法存在2个缺陷： 道偏差的目的。 1)无法实时地计算每个断面关键点的侵限 值。传统断面测量方法只测量每个断面特定 1点云大数据获取及处理 10个点的坐标位置，结合设计线路方案便可计算 出断面关键点的侵限值，然而，当设计线路方案 1.1点云大数据的获取 进行了调整，原来测量的每个断面10个点的坐标 地铁隧道建成后，需要建立实际隧道模型，从 位置会发生变化，需要重新测量每个断面的10个 而在计算机中虚拟实际隧道。现有的方法是基于 点坐标位置，才能计算出每个断面的偏差程度， 三维激光扫描的点云大数据建模，三维激光扫描 而重新测量需要耗费大量的时间，测量工作完成 能快速、高效地获取隧道内壁的坐标位置，所有 后才能计算出每个断面关键点的侵限值。 的内壁坐标点构成隧道的点云大数据。点云大数 2)根据测量值计算出的设备尺寸误差较大。传 据在三维空间中展现的是隧道内壁的三维坐标点。 统计算设备尺寸的方法是基于轨检小车的轨距测量 扫描仪获得的点云坐标为扫描仪独立坐标系 值，轨距测量值容易受人为因素的影响，导致测量 下的坐标，通过传感器及轨道设计线路等信息可 数据不准确，进而使得设备尺寸的计算误差增大。 得到地铁测量坐标系下的坐标，为得到点云在地 三维激光扫描技术获取隧道点云大数据的测 铁测量坐标系下的坐标，需要标定扫描仪和轨道 量方式提高了侵限值计算的效率以及关键点坐标 的相对位置关系。标定的过程实际上是获得扫 的准确度。三维激光扫描技术能够密集地、全面 描坐标系和地铁测量坐标系之间的旋转参数和平 地对实际隧道进行数据采集，从而获取实际隧 移参数的过程。获取地铁坐标系下的点云大数据 道点云大数据。与传统的基于断面10个关键点 基本流程如下： 的测量方法相比，点云大数据能具体展示实际隧 1)建立地铁测量坐标系； 道细节信息。当设计线路发生变化时，能从点云 2)水平调整扫描仪，使得两个坐标系相对平行； 大数据中快速、实时地抽取相应断面的关键点坐 3)在隧道内壁放置扫描标： 标；同时，点云大数据还具有很高的精度，这为侵 4)在地铁测量坐标系下测量标志中心坐标和 限值及关键点坐标的计算提供了可靠的精度保证。 扫描仪坐标； 目前很多学者对点云大数据在隧道变形监测 5)扫描仪扫描隧道内壁，同时，得到扫描仪 的应用做了大量研究。2008年，毕俊等1率先将 坐标系下的标志位置坐标； 点云大数据应用于地铁隧道变形监测，从地铁隧 6)将扫描仪下的点云坐标转换为地铁测量坐 道数据采集、三维模型建立、数据处理、成果输出 标系下的坐标： 等方面进行了分析，该方法的主要优点是可以 7)获取地铁坐标系下的点云大数据。 次快速、完整、全方位采集隧道内部的表面数 1.2点云分块处理 据。随后，康志忠等4、谢雄耀等、潘国荣等可 高密度的点云大数据降低了抽取特定点云数 张明智等⑧对点云大数据在隧道形变监测中的应 据的效率。在空间中给定平面，需要在所有点云 用做了一系列的研究。然而，隧道变形监测并未 大数据中抽取属于该平面的点云切片，抽取过程 能充分发挥点云大数据高密度以及高精度的优势。 需要耗费大量计算资源以及时间，并且可能会导 本文摒弃早期研究中的隧道多点测量，采 致计算机因运算内存不足而无法计算出结果。本 用三维激光扫描的方式收集隧道数据，高精度的 文根据原始设计线路对点云大数据进行切分索 扫描仪能将误差控制在允许范围之内，完全满足 引，从而将点云大数据切分成多个文件，并为这 隧道测量的精度要求。由于扫描收集到的点云大 些文件加上对应索引，以便在搜索任意断面的点 数据比较粗糙且有过多的冗余部分，需要对点云 云数据时能够从文件名中快速找到相应的数据。 大数据进行进一步降噪以及分块处理，加快点云 点云分块具体步骤如下： 数据的查找过程。根据给定的设计线路参数，搭 1)令Pm=P,Pm=P+0.01;
差，将整条隧道按相同距离间隔选取多个断面， 计算出每个断面中关键点的侵限值，根据所有断 面关键点侵限值大小即可判断隧道的偏差大小， 进而判断原始设计线路方案是否满足行车要求。 当隧道的偏差不满足要求时，需要调整原始设计 线路，重新计算每个断面中关键点的侵限值。直 至调整后的设计线路满足行车要求，才能进行列 车轨道的铺设。但以上传统方法存在 2 个缺陷： 1) 无法实时地计算每个断面关键点的侵限 值。传统断面测量方法只测量每个断面特定 10 个点的坐标位置，结合设计线路方案便可计算 出断面关键点的侵限值，然而，当设计线路方案 进行了调整，原来测量的每个断面 10 个点的坐标 位置会发生变化，需要重新测量每个断面的 10 个 点坐标位置，才能计算出每个断面的偏差程度， 而重新测量需要耗费大量的时间，测量工作完成 后才能计算出每个断面关键点的侵限值。 2) 根据测量值计算出的设备尺寸误差较大。传 统计算设备尺寸的方法是基于轨检小车的轨距测量 值 [1] ，轨距测量值容易受人为因素的影响，导致测量 数据不准确，进而使得设备尺寸的计算误差增大。 三维激光扫描技术获取隧道点云大数据的测 量方式提高了侵限值计算的效率以及关键点坐标 的准确度。三维激光扫描技术能够密集地、全面 地对实际隧道进行数据采集[2] ，从而获取实际隧 道点云大数据。与传统的基于断面 10 个关键点 的测量方法相比，点云大数据能具体展示实际隧 道细节信息。当设计线路发生变化时，能从点云 大数据中快速、实时地抽取相应断面的关键点坐 标；同时，点云大数据还具有很高的精度，这为侵 限值及关键点坐标的计算提供了可靠的精度保证。 目前很多学者对点云大数据在隧道变形监测 的应用做了大量研究。2008 年，毕俊等[3] 率先将 点云大数据应用于地铁隧道变形监测，从地铁隧 道数据采集、三维模型建立、数据处理、成果输出 等方面进行了分析，该方法的主要优点是可以一 次快速、完整、全方位采集隧道内部的表面数 据。随后，康志忠等[4-5] 、谢雄耀等[6] 、潘国荣等[7] 、 张明智等[8] 对点云大数据在隧道形变监测中的应 用做了一系列的研究。然而，隧道变形监测并未 能充分发挥点云大数据高密度以及高精度的优势。 本文摒弃早期研究中的隧道多点测量[9] ，采 用三维激光扫描的方式收集隧道数据，高精度的 扫描仪能将误差控制在允许范围之内，完全满足 隧道测量的精度要求。由于扫描收集到的点云大 数据比较粗糙且有过多的冗余部分，需要对点云 大数据进行进一步降噪以及分块处理，加快点云 数据的查找过程。根据给定的设计线路参数，搭 建设计路线对应的理论隧道模型，从而准确地找 到理论线路对应的断面。根据设计线路参数建立 的理论隧道模型以及点云大数据对应的实际隧道 模型，便可计算隧道的侵限值。最后，本文采用 深度神经网络学习设计路线与侵限值之间的函数 关系，采用梯度下降方法求取函数的极值，从而 得到最优线路参数，达到减小实际隧道与理论隧 道偏差的目的。 1 点云大数据获取及处理 1.1 点云大数据的获取 地铁隧道建成后，需要建立实际隧道模型，从 而在计算机中虚拟实际隧道。现有的方法是基于 三维激光扫描的点云大数据建模，三维激光扫描 能快速、高效地获取隧道内壁的坐标位置，所有 的内壁坐标点构成隧道的点云大数据。点云大数 据在三维空间中展现的是隧道内壁的三维坐标点。 扫描仪获得的点云坐标为扫描仪独立坐标系 下的坐标，通过传感器及轨道设计线路等信息可 得到地铁测量坐标系下的坐标，为得到点云在地 铁测量坐标系下的坐标，需要标定扫描仪和轨道 的相对位置关系[10]。标定的过程实际上是获得扫 描坐标系和地铁测量坐标系之间的旋转参数和平 移参数的过程。获取地铁坐标系下的点云大数据 基本流程如下： 1) 建立地铁测量坐标系； 2) 水平调整扫描仪，使得两个坐标系相对平行； 3) 在隧道内壁放置扫描标志； 4) 在地铁测量坐标系下测量标志中心坐标和 扫描仪坐标； 5) 扫描仪扫描隧道内壁，同时，得到扫描仪 坐标系下的标志位置坐标； 6) 将扫描仪下的点云坐标转换为地铁测量坐 标系下的坐标； 7) 获取地铁坐标系下的点云大数据。 1.2 点云分块处理 高密度的点云大数据降低了抽取特定点云数 据的效率。在空间中给定平面，需要在所有点云 大数据中抽取属于该平面的点云切片，抽取过程 需要耗费大量计算资源以及时间，并且可能会导 致计算机因运算内存不足而无法计算出结果。本 文根据原始设计线路对点云大数据进行切分索 引，从而将点云大数据切分成多个文件，并为这 些文件加上对应索引，以便在搜索任意断面的点 云数据时能够从文件名中快速找到相应的数据。 点云分块具体步骤如下： 1) 令 Pm0=Ps，Pm1=Ps+0.01； ·796· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第4期 胡雷，等：面向调线调坡的点云大数据分析及深度模型研究 ·797· 2)根据F(21,22)和Pm、Pm,得到P,处曲线的 6)设二维坐标系中的点与点O距离为d,删 法平面方程sp。、SP 除d心R+0.01与dkR-0.01的点，根据最小二乘法拟 3)从点云文件中找到介于sp。、5P之间的点 合出实际的圆心O和半径R; 并存储到文件flem,中去； 7)重复4人6)直到m>e。 4)Pm=Pm:Pm=Pm+0.01; 图2为去噪前后的对比图，其中蓝色的点云 5)重复2)4)直到mo>e. 表示去噪之前的点云，红色的点云代表经过去噪 其中s、o、m1表示里程数值，2，表示纵断面 算法处理之后的点云。从图中可以明显看出，使 参数，22表示平面参数，F(21,22)表示直角坐标系 用去噪算法，能够将点云中处于半空中的噪点去除。 中调线调坡的线路中心线方程，P表示F(21,22) 上里程为mo的点，Pm,表示F(21,2)上里程为m1 -21 的点，e表示F(21,2)的终点里程。 22 处理后的点云如图1所示，图中一种颜色表 示一个文件中的点云数据。 -7 -25 -26 H0429304050) 45 f.787c4 长度m 长度m -11 (a)去噪前 -12 -21 -22 6 5 242 8.28.48.68.89.09.29.4 +1.039e5 长度m 26 图1点云切片处理 1.02.03.04.0 6 +1.046e5 5.03 5 +1.782e4 Fig.1 Point cloud block processing 长度m 长度 1.3点云去噪处理 (b)去噪后 通过三维激光扫描技术获取的点云大数据具 图2点云去噪 有非接触测量、高密度、高精度、高效率、数字化 Fig.2 Point cloud denoising 采集、信息丰富等优点山9四。然而，由于激光信 图3为点云处理流程图，介绍了点云的获取、 号实际测量过程中会受到目标表面反射特性、大 分块以及去噪的过程。 气折射等影响，收集到的点云大数据不可避免地 会产生噪声。且隧道内壁常附着有电缆、电灯、 建立地铁测量坐标系 管道等干扰设备，成为多余的噪声点云，导致模 点云获取 放置扫描坐标转换操作 标平移7 拟隧道与实际隧道不相符。因此，在应用点云数 获取地铁点云大数据 据前，需对原始点云大数据进行去噪处理。点云 去噪的具体步骤如下： 读取点云数据 隧道理论 1)令m=s+0.01; 点云分块 找到对应里程的截面/姿线盘 2)根据最小二乘法在二维坐标系中拟合出实 份制截面前后0.01m的点云数据 际的圆心O和半径R: 将0.02m的点云数据投彩至截面法平面 3)令m=+0.01: 州除圆外一 4)根据F(21,22)和Pm得到Pm处曲线的法平 点云去噪 保用最小二乘法拟合圆 乙定距离的点 面方程sp; 小块去噪的点云数据 5)将lem中的点投影到sp.上，将平面中的所 图3点云处理流程图 有点云映射到平面s印的二维坐标系中； Fig.3 Point cloud processing flow
Pm0 Pm1 Ps sPm0 sPm1 2) 根据 F(Ω1 ,Ω2 ) 和 、 得到 处曲线的 法平面方程 、 ； sPm0 sPm1 filem0 3) 从点云文件中找到介于 、 之间的点 并存储到文件 中去； 4 Pm0 Pm1 Pm1 Pm1 ) 令 = ， = +0.01； 5) 重复 2)~4) 直到 m0>e。 m0 m1 Pm0 m0 Pm1 m1 其中 s、 、 表示里程数值，Ω1 表示纵断面 参数，Ω2 表示平面参数，F(Ω1 ,Ω2 ) 表示直角坐标系 中调线调坡的线路中心线方程， 表示 F(Ω1 ,Ω2 ) 上里程为 的点， 表示 F(Ω1 ,Ω2 ) 上里程为 的点，e 表示 F(Ω1 ,Ω2 ) 的终点里程。 处理后的点云如图 1 所示，图中一种颜色表 示一个文件中的点云数据。 −7 −8 −9 −10 −11 −12 7 6 5 4 3 2 +1.039e5 8.2 8.4 8.6 8.8 9.0 9.2 9.4 +1.87e4 长度/m 长度/m 长度/m 图 1 点云切片处理 Fig. 1 Point cloud block processing 1.3 点云去噪处理 通过三维激光扫描技术获取的点云大数据具 有非接触测量、高密度、高精度、高效率、数字化 采集、信息丰富等优点[11, 19, 22]。然而，由于激光信 号实际测量过程中会受到目标表面反射特性、大 气折射等影响，收集到的点云大数据不可避免地 会产生噪声。且隧道内壁常附着有电缆、电灯、 管道等干扰设备，成为多余的噪声点云，导致模 拟隧道与实际隧道不相符。因此，在应用点云数 据前，需对原始点云大数据进行去噪处理。点云 去噪的具体步骤如下： 1) 令 m=s+0.01； 2) 根据最小二乘法在二维坐标系中拟合出实 际的圆心 O 和半径 R； 3) 令 m=m+0.01； Pm Pm sPm 4) 根据 F(Ω1 ,Ω2 ) 和 得到 处曲线的法平 面方程 ； filem sPm sPm 5) 将 中的点投影到 上，将平面中的所 有点云映射到平面 的二维坐标系中； R+ R− 6) 设二维坐标系中的点与点 O 距离为 d，删 除 d> 0.01 与 de。 图 2 为去噪前后的对比图，其中蓝色的点云 表示去噪之前的点云，红色的点云代表经过去噪 算法处理之后的点云。从图中可以明显看出，使 用去噪算法，能够将点云中处于半空中的噪点去除。 −21 −22 −23 −24 −25 −26 3 4 5 6 7 1.0 2.0 +1.046e5 +1.782e4 3.0 4.0 5.0 1.0 3 4 5 6 7 2.0 3.0 4.0 5.0 +1.046e5 +1.782e4 (a) 去噪前 (b) 去噪后 长度/m 长度/m 长度/m 长度/m 长度/m −21 −22 −23 −24 −25 −26 长度/m 图 2 点云去噪 Fig. 2 Point cloud denoising 图 3 为点云处理流程图，介绍了点云的获取、 分块以及去噪的过程。 建立地铁测量坐标系 放置扫描坐标 获取地铁点云大数据 读取点云数据 找到对应里程的截面 分割截面前后 0.01 m 的点云数据 将 0.02 m 的点云数据投影至截面法平面 采用最小二乘法拟合圆 删除圆外一 定距离的点 小块去噪的点云数据 坐标平移 转换操作 隧道理论 设计线路 点云获取 点云分块 点云去噪 图 3 点云处理流程图 Fig. 3 Point cloud processing flow 第 4 期 胡雷，等：面向调线调坡的点云大数据分析及深度模型研究 ·797·
·798· 智能系统学报 第15卷 2建模与使用点云大数据 可求出前、后缓和曲线在相对坐标系下的横坐标 将设计线路进行优化求解的前提是建立合理 、,根据公式y=东可求出前、后缓和曲线在 可靠的数学模型，要求该模型能准确、形象地反 相对坐标系下的纵坐标m、yn。 应理论隧道情况，并具有普遍性和通用性20-2。 坐标轴变换如图5所示。 本文通过几何关系构建设计线路平纵断面二维 图，利用设计线路中的交点坐标、缓和曲线长度、 圆弧半径等参数构建平、纵断面模型，从而可以 模拟理论隧道模型，准确获取任意里程的理论断 面。结合上述经过处理的点云大数据，可获取同 一里程对应的实际断面。对比同一里程的理论断 面与实际断面，即可计算该里程关键点的侵限 0(0) 值。通过左下方关键点的侵限值，便可计算疏散 平台尺寸。 图5坐标轴变换 2.1平面建模 Fig.5 Axis rotation translation 地铁线路的空间位置是用线路中心线在水平 根据图中旋转平移的转换关系，可以得到以 面及铅垂面的投影表示。线路在水平面上的投影 下公式： 为铁路线路的平面图。平面局部线路的构建方式 x=x'cos(0)+y'sin()+xo (4) 如图4所示，点A到点C之间的直线、缓和曲线 y=y'cos()-x'sin()+yo (5) 以及圆弧的实线部分构成了平面的局部线路图。 设缓和曲线起始点D坐标为(xo,y),根据坐 点D、E为前缓和曲线与直线及圆弧的相交点， 标轴转换式(4)、(5)，可以求出缓和曲线终点E坐 点F、G为后缓和曲线与直线及圆弧的相交点， 标为(xEyE,同理可求得F、G点坐标分别为(F,yr), 点H为圆弧的圆心。 (xcye),将G点的坐标代人直线BC方程，从而可 交点1 交点3 以根据推导的方程式求出未知数xo与yp,进而可 求出E、F、G点的坐标(xEyE)、(xF,yF)、(G,G)o H 以上步骤求出了点D、E、F、G坐标，比较x 值的大小，即可判断给定的任意一点落在直线、 G 圆弧还是缓和曲线区间。当xx时，给定的点在FG后缓和曲线上， 出前、后缓和曲线的转角B1、B2,角度相减可求出 圆流的转角风=0-A:-Rs根据公式=小-品） 求法同前缓和曲线，相对坐标系选G点为原点。 即可求出后缓和曲线上任意一点的坐标值
2 建模与使用点云大数据 将设计线路进行优化求解的前提是建立合理 可靠的数学模型，要求该模型能准确、形象地反 应理论隧道情况，并具有普遍性和通用性[20-21]。 本文通过几何关系构建设计线路平纵断面二维 图，利用设计线路中的交点坐标、缓和曲线长度、 圆弧半径等参数构建平、纵断面模型，从而可以 模拟理论隧道模型，准确获取任意里程的理论断 面。结合上述经过处理的点云大数据，可获取同 一里程对应的实际断面。对比同一里程的理论断 面与实际断面，即可计算该里程关键点的侵限 值。通过左下方关键点的侵限值，便可计算疏散 平台尺寸。 2.1 平面建模 地铁线路的空间位置是用线路中心线在水平 面及铅垂面的投影表示。线路在水平面上的投影 为铁路线路的平面图。平面局部线路的构建方式 如图 4 所示，点 A 到点 C 之间的直线、缓和曲线 以及圆弧的实线部分构成了平面的局部线路图。 点 D、E 为前缓和曲线与直线及圆弧的相交点， 点 F、G 为后缓和曲线与直线及圆弧的相交点， 点 H 为圆弧的圆心。 C B E D A G F 交点 2 交点 1 交点 3 H ∂ 图 4 平面局部线路图 Fig. 4 Plane diagram 设∂为两直线的夹角，则∂可根据式（1）余弦定 理计算： ∂ = arccos( b 2 −a 2 −c 2 −2ac ) (1) 式中 a、b、c 为线段 BC、AC、AB 的长度。 θab θbc θab θbc 设直线 AB、BC 与 X 坐标轴的夹角分别为 、 ，根据式 (2)、(3) 可计算出 、 。 θab = arctan( yb −ya xb − xa ) (2) θbc = arctan( yb −yc xb − xc ) (3) lb1 lb2 rb β= L 2R βb1 βb2 βR = ∂−βb1 −βb2 x = L ( 1− L 2 40R2 ) 已知前、后缓和曲线的长度以及圆弧半径分别 为 、 、 ，根据对应的缓和曲线公式 可求 出前、后缓和曲线的转角 、 ，角度相减可求出 圆弧的转角 ，根据公式 xl1 xl2 y = x 2 6R yl1 yl2 可求出前、后缓和曲线在相对坐标系下的横坐标 、 ，根据公式 可求出前、后缓和曲线在 相对坐标系下的纵坐标 、 。 坐标轴变换如图 5 所示。 X X′ Y Y′ θ θ θ O (O′) 图 5 坐标轴变换 Fig. 5 Axis rotation translation 根据图中旋转平移的转换关系，可以得到以 下公式： x = x ′ cos(θ)+y ′ sin(θ)+ x0 (4) y = y ′ cos(θ)− x ′ sin(θ)+y0 (5) (xD, yD) (xE, yE) (xF, yF) (xG, yG) xD yD (xE, yE) (xF, yF) (xG, yG) 设缓和曲线起始点 D 坐标为 ，根据坐 标轴转换式 (4)、(5)，可以求出缓和曲线终点 E 坐 标为 ，同理可求得 F、G 点坐标分别为 ， ，将 G 点的坐标代入直线 BC 方程，从而可 以根据推导的方程式求出未知数 与 ，进而可 求出 E、F、G 点的坐标 、 、 。 x x xF 时，给定的点在 FG 后缓和曲线上， 求法同前缓和曲线，相对坐标系选 G 点为原点。 即可求出后缓和曲线上任意一点的坐标值。 ·798· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第4期 胡雷，等：面向调线调坡的点云大数据分析及深度模型研究 ·799· 2.2纵断面建模 竖直方向以检查线路中线与隧道壁之间的距离是 地铁的线路中心在竖直面上的投影，叫做铁 否满足要求。通过平、纵断面建模可以确定线路 路线路的纵断面图。纵断面局部线路的构建方式 中线，点云大数据可以确定隧道壁，对每个横断 如图6所示，点A到点C之间的直线以及圆弧的 面测点的点云大数据与该测点的理论断面进行比 实线部分构成了纵断面的局部线路图。点D、 较，核实横向与纵向是否侵限。通过计算出的左 E为直线与圆弧的相交点，点F为圆弧的圆心。 下侵限值，可以计算疏散平台尺寸。理论与实际 设6为两直线的夹角a=6s-2,则根据式(1)计 的10个关键点如图7所示。 算，根据式(2)、(3)计算直线AB、BC与X坐标轴 实际顶点 的夹角分为0b、0aco 理论顶点 实际左生 角平分线 理论左上 实际有上理论右上 实际左中1 理论左中4实际右中理论右中1 乃实际左中2 理论左中2 实际中理论右中21 交点 交点3 yT实际左卞 ~理论左下 实际右下 理论右下 实际底点O 理论底点 B交点2 图7理论与实际的10个关键点 Fig.7 Ten key points of theoretical and real 图6纵断面局部线路图 计算横向与纵向侵限值和疏散平台尺寸具体 Fig.6 Vertical local circuit diagram 步骤如下： 实际中，BF对应的直线为角平分线，即直线 1)以P。里程的轨道中心点为原点，建立直 4B与X坐标轴的夹角为。=-号从而可以根 角坐标系，图7中虚线为理论断面； 据式(8)求出BF对应的直线方程： 2)根据F(21,22)求Pm处的法平面方程sp; y=(x-x8)tang+y8 (8) 3)点云大数据中找到sp平面小于0.01的点 线段BF长度，可以根据正弦公式sm号 云，将所有点云投影至5驴，平面，图7中实线为实 际断面： 来求出，进而可以根据式(9)、(I0)计算出F点 4)两断面距离原点%、、2、片处共有16个 坐标： 交点坐标，在=0处求得4个交点坐标： 8AB+0sc-180° XF=xB±Sin (9) 5)Theiretica一XReaxx时，给定的 右中1 2956 2625 331 点落在BC直线上，将x代入BC直线的方程即可 左中2 2260 2433 -173 求出y值。 右中2 2758 2417 341 2.3侵限值与疏散平台尺寸的计算 左下 2084 2242 -158 侵限值包括横向侵限值和纵向侵限值)，横 右下 2591 2235 356 向侵限主要核实水平方向以检查线路中线与隧道 顶点 4518 4468 50 壁之间的距离是否满足要求；纵向侵限主要核实 底点 855 774 81
2.2 纵断面建模 α=θab − ∂ 2 θab θbc 地铁的线路中心在竖直面上的投影，叫做铁 路线路的纵断面图。纵断面局部线路的构建方式 如图 6 所示，点 A 到点 C 之间的直线以及圆弧的 实线部分构成了纵断面的局部线路图。点 D、 E 为直线与圆弧的相交点，点 F 为圆弧的圆心。 设∂为两直线的夹角 ，则∂根据式 (1) 计 算，根据式 (2)、(3) 计算直线 AB、BC 与 X 坐标轴 的夹角分为 、 。 Y X 角平分线 交点 1 交点 2 A F R D E B ∂ 交点 3 C 图 6 纵断面局部线路图 Fig. 6 Vertical local circuit diagram α = θab − ∂ 2 实际中， BF 对应的直线为角平分线，即直线 AB 与 X 坐标轴的夹角为 ，从而可以根 据式 (8) 求出 BF 对应的直线方程： y = (x− xB)tanα+yB (8) lBF sin α 2 = rB lBF 线段 BF 长度 可以根据正弦公式 来求出，进而可以根据式 (9)、(10) 计算出 F 点 坐标： xF = xB ±sin( θAB +θBC −180◦ 2 ) (9) yF = yB ±cos( θAB +θBC −180◦ 2 ) (10) (x− xF) 2 +(y−yF) 2 = rB 2 (xD, yD) (xE, yE) 得到圆的方程 ，将直线 AB 与 BC 的方程代入圆方程中，解方程组可以求 出 D 点与 E 点的坐标 、 。 x x xF x y 以上步骤求出了关键点 D、E 的坐标，比较 值的大小，即可判断给定的任意一点落在直线 上，还是圆弧上。当 时，给定的点在 AB 直 线上，将 代入 AB 直线的方程即可求出 值。当 时，给定的点落在 DE 圆弧上，将 代 入圆的方程即可求出 值。当 时，给定的 点落在 BC 直线上，将 代入 BC 直线的方程即可 求出 值。 2.3 侵限值与疏散平台尺寸的计算 侵限值包括横向侵限值和纵向侵限值[12] ，横 向侵限主要核实水平方向以检查线路中线与隧道 壁之间的距离是否满足要求；纵向侵限主要核实 竖直方向以检查线路中线与隧道壁之间的距离是 否满足要求。通过平、纵断面建模可以确定线路 中线，点云大数据可以确定隧道壁，对每个横断 面测点的点云大数据与该测点的理论断面进行比 较，核实横向与纵向是否侵限。通过计算出的左 下侵限值，可以计算疏散平台尺寸。理论与实际 的 10 个关键点如图 7 所示。 y 实际顶点 理论顶点 实际右上 理论右上 实际右中 1 理论右中 1 实际右中 2 理论右中 2 实际右下 理论右下 实际左上 理论左上 实际左中 1 理论左中 1 实际左中 2 理论左中 2 实际左下 理论左下 y3 y0 y1 y2 x 实际底点 O 理论底点 图 7 理论与实际的 10 个关键点 Fig. 7 Ten key points of theoretical and real 计算横向与纵向侵限值和疏散平台尺寸具体 步骤如下： 1 Pm0 ) 以 里程的轨道中心点为原点，建立直 角坐标系，图 7 中虚线为理论断面； Pm0 sPm0 2) 根据 F(Ω1 ,Ω2 ) 求 处的法平面方程 ； sPm0 sPm0 3) 点云大数据中找到 平面小于 0.01 的点 云，将所有点云投影至 平面，图 7 中实线为实 际断面； 4) 两断面距离原点 y0、y1、y2、y3 处共有 16 个 交点坐标，在 x=0 处求得 4 个交点坐标； 5)XTheiretical–XReal<0,即可判定该点横向侵限，并 记录侵限值 V1，YReal top–YTheoretical top<0 即可判定纵向 顶点侵限，并记录侵限值 V2，YTheoretical top–YReal top<0 即可判定纵向底点侵限，并记录侵限值 V3； 6) 计算疏散平台的尺寸大小 SVi=612+Vi。 里程为–554 的 10 个关键点的侵限值如表 1。 表 1 里程为−554 的 10 个关键点的侵限值 Table 1 Invasion limit values of ten key points 关键点位置 实际值/mm 理论值/mm 侵限值/mm 左上 1 831 2 007 −176 右上 2 360 2 022 338 左中1 2 442 2 625 −183 右中1 2 956 2 625 331 左中2 2 260 2 433 −173 右中2 2 758 2 417 341 左下 2 084 2 242 −158 右下 2 591 2 235 356 顶点 4 518 4 468 50 底点 855 774 81 第 4 期 胡雷，等：面向调线调坡的点云大数据分析及深度模型研究 ·799·
·800· 智能系统学报 第15卷 3深度神经网络模型 输入层向量x包含平纵断面参数，是29维 的向量： 深度神经网络是一种常见的神经网络，它具 卷积层11×3的卷积核，随机初始化参数； 有深度的网络层数，每个神经层之间完全连接。 池化层1采样窗口为2×2，步长设置为1： 根据万有逼近定理)，如果网络的隐藏层包含足 卷积层21×5的卷积核，随机初始化参数； 够多的神经元，那么深度神经网络能以任意精度 池化层2采样窗口为3×3，步长设置为1； 逼近任意连续函数。由于深度神经网络具有很强 的表达能力4,24因而可用于求取平纵断面参数 全连接层128个神经元，激活函数为ReLU; 回归层采用实际侵限值与预测值的均方误 与侵限值之间的关系。 差作为损失函数。 3.1神经网络构建 卷积神经网络结构如图9所示。 3.1.1全连接神经网络模型的构建 深度神经网络是一种自上而下的监督学习模 卷积层1池化层1卷积层2池化层2全连接层回归层 型1，通过带标签的数据训练，误差自下向上传 输 输，对网络中的参数进行微调。首先初始化所有 值 网络层的权值和偏置，采用矩阵乘法得到第 n-1层的结果，将第n-1层的输出作为第n层的 输入，计算第n层，由此得到输出层的计算结果 图9卷积神经网络结构 O,计算0与真实标签0的偏导，更新第n层的权 Fig.9 Convolution neural network structure 值与偏置，计算第n层的偏导，继续更新第n-1层 3.2 训练数据及方法 的权值与偏置，由此可以得到各层更新后的参数。 原始的设计线路参数是已知的，对每个参数 本文搭建的深度网络模型如图8所示。 设定可调节的范围，在设定的范围内随机生成 100000组线路参数，即可得到输入数据集。每组 数据集对应一组线路参数，采用上述侵限值的计 算方法，计算每组数据集对应的侵限值之和，即 可得到输出数据集。将数据集的70%用于训练 深度神经网络，余下的30%作为测试集进行测试。 在训练过程中，神经网络的线性输出与真实 输人层隐含层1隐含层2隐含层3输出层 标签采用最小二乘法计算损失，误差BP优化器 图8深度神经网络结构 采用Adam优化器1，初始学习率为0.1。为了减 Fig.8 Deep neural network structure 小过拟合，在训练中每层神经元drop out比率设 图8参数设置具体如下： 置为0.25，当迭代次数达到设定值且损失值收敛 输入层向量x包含平纵断面参数，是29维 后停止训练。 的向量； 33优化线路参数 隐藏层132个神经元，激活函数为RLU: 当神经网络的损失值收敛后，说明神经网络 隐藏层264个神经元，激活函数为ReLU: 通过权值以及偏置的更新能够逼近平纵断面参数 隐藏层3128个神经元，激活函数为ReLU: 与侵限值之间的函数关系。提取神经网络中最终 输出层将隐含层3的输出结果经过线性变 的权值与偏置，将其设为常数，并且将设计线路 换，得到输出Oo 参数设置为变量，采用梯度下降法求得最优线 3.1.2卷积神经网络模型的构建 路参数。具体步骤如下： 卷积神经网络(convolutional neural network 1)提取神经网络参数w~w4、b~b4,将其设为 CNN)是深度学习领域具有代表性的神经网络， 常量； 在图像处理以及其他领域取得了突破性的进展。 2)将原始线路参数F(21,22)设置为变量； 其中的权值共享、池化等技术，克服了一般神经 3)定义侵限值为((F(21,22)w1+b1)w2+b2)w3+ 网络的过拟合问题，使得卷积神经网络在测试集 b3)w4+b4; 上有着优秀的表现。本文结合地铁调线调坡中的 4)反向求导； 问题，采用卷积神经网络学习设计线路与侵限值 5)更新线路参数，得到F(21,2): 之间的函数关系，网络模型的搭建具体如下： 6)重复步骤3)5)，直至侵限值收敛，最终结
3 深度神经网络模型 深度神经网络是一种常见的神经网络，它具 有深度的网络层数，每个神经层之间完全连接。 根据万有逼近定理[13] ，如果网络的隐藏层包含足 够多的神经元，那么深度神经网络能以任意精度 逼近任意连续函数。由于深度神经网络具有很强 的表达能力[14, 24-26] ，因而可用于求取平纵断面参数 与侵限值之间的关系。 3.1 神经网络构建 3.1.1 全连接神经网络模型的构建 O ′ 深度神经网络是一种自上而下的监督学习模 型 [15] ，通过带标签的数据训练，误差自下向上传 输，对网络中的参数进行微调。首先初始化所有 网络层的权值和偏置，采用矩阵乘法得到 第 n−1 层的结果，将第 n−1 层的输出作为第 n 层的 输入，计算第 n 层，由此得到输出层的计算结果 O，计算 O 与真实标签 的偏导，更新第 n 层的权 值与偏置，计算第 n 层的偏导，继续更新第 n−1 层 的权值与偏置，由此可以得到各层更新后的参数。 本文搭建的深度网络模型如图 8 所示。 输入层 隐含层 1 隐含层 2 隐含层 3 输出层 x1 xj xM θ1l θ2l θ3l θ1i θ2i θ3i θ1q θ2p θ3r ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ Ol Ok OL al ak aL ψ ψ ψ wki wti wbi wci ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 图 8 深度神经网络结构 Fig. 8 Deep neural network structure 图 8 参数设置具体如下： 输入层 向量 xj 包含平纵断面参数，是 29 维 的向量； 隐藏层 1 32 个神经元，激活函数为 ReLU； 隐藏层 2 64 个神经元，激活函数为 ReLU； 隐藏层 3 128 个神经元，激活函数为 ReLU； 输出层 将隐含层 3 的输出结果经过线性变 换，得到输出 Ok。 3.1.2 卷积神经网络模型的构建 卷积神经网络（convolutional neural network, CNN）是深度学习领域具有代表性的神经网络， 在图像处理以及其他领域取得了突破性的进展。 其中的权值共享、池化等技术，克服了一般神经 网络的过拟合问题，使得卷积神经网络在测试集 上有着优秀的表现。本文结合地铁调线调坡中的 问题，采用卷积神经网络学习设计线路与侵限值 之间的函数关系，网络模型的搭建具体如下： 输入层 向量 xj 包含平纵断面参数，是 29 维 的向量； 卷积层 1 1×3 的卷积核，随机初始化参数； 池化层 1 采样窗口为 2×2，步长设置为 1； 卷积层 2 1×5 的卷积核，随机初始化参数； 池化层 2 采样窗口为 3×3，步长设置为 1； 全连接层 128 个神经元，激活函数为 ReLU； 回归层 采用实际侵限值与预测值的均方误 差作为损失函数。 卷积神经网络结构如图 9 所示。 侵 限 值 向 量 卷积层 1 池化层 1 卷积层 2 池化层 2 全连接层 回归层 输 入 向 量 图 9 卷积神经网络结构 Fig. 9 Convolution neural network structure 3.2 训练数据及方法 原始的设计线路参数是已知的，对每个参数 设定可调节的范围，在设定的范围内随机生成 100 000 组线路参数，即可得到输入数据集。每组 数据集对应一组线路参数，采用上述侵限值的计 算方法，计算每组数据集对应的侵限值之和，即 可得到输出数据集。将数据集的 70% 用于训练 深度神经网络，余下的 30% 作为测试集进行测试。 在训练过程中，神经网络的线性输出与真实 标签采用最小二乘法计算损失，误差 BP 优化器 采用 Adam 优化器[16] ，初始学习率为 0.1。为了减 小过拟合，在训练中每层神经元 drop out 比率设 置为 0.25，当迭代次数达到设定值且损失值收敛 后停止训练。 3.3 优化线路参数 当神经网络的损失值收敛后，说明神经网络 通过权值以及偏置的更新能够逼近平纵断面参数 与侵限值之间的函数关系。提取神经网络中最终 的权值与偏置，将其设为常数，并且将设计线路 参数设置为变量，采用梯度下降法[23] 求得最优线 路参数。具体步骤如下： 1) 提取神经网络参数 w1~w4、b1~b4，将其设为 常量； 2) 将原始线路参数 F(Ω1 ,Ω2 ) 设置为变量； w1 b1 w2 b2 w3 b3 w4 b4 3) 定义侵限值为 (((F(Ω1 ,Ω2 ) + ) + ) + ) + ； 4) 反向求导； F ′ 5) 更新线路参数，得到 (Ω1 ,Ω2 )； 6) 重复步骤 3)~ 5)，直至侵限值收敛，最终结 ·800· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第4期 胡雷，等：面向调线调坡的点云大数据分析及深度模型研究 ·801· 果F'(21,2)即为最优结果。 后，对已训练好的模型进行测试，测试集的损失 值为8.86，略低于训练集的损失值，说明构建的模 4 实验结果 型已学习到线路参数与侵限值之间的关系。 本文在时间上与效果上对比遗传算法以及人 4.2梯度下降结果 工调节的结果。在计算的准确性上，对比人工测 深度神经网络模型训练完成后，抽取模型的 量以及利用侵限值算出的疏散平台尺寸。 参数，构建以线路参数为未知数求取侵限值的表 达式，采用上述的梯度下降算法求取最优线路参 4.1深度神经网络训练结果 数。梯度下降损失函数收敛过程如图12所示，经 深度神经网络模型构建完成后，将训练数据 过多次迭代后，损失值达到收敛，线路侵限值达 集输入模型中进行训练，如图10、11所示。 到最小，即可获取最优的线路参数。 60 20 50 18 40 16 14 20 12 10 0 50 100150200 250300 10 203040 5060 迭代次数 迭代次数 图10全连接神经网络损失函数收敛过程 图12梯度下降损失函数收敛过程 Fig.10 Convergence process of Fully Connected NN Fig.12 Convergence process of loss value 4.3实验对比 30 遗传算法与深度神经网络模型的对比如表2 一实际值 25 所示，在结果、时间与计算资源方面，本文将深度 -+-拟合值 20 神经网络模型与遗传算法进行了对比。从表中可 以看出，深度神经网络模型在时间与计算资源的 消耗上具有明显优势。但根据调整后侵限比较， 10 神经网络的调节结果比遗传算法略差，而且，全 连接神经网络模型与CNN模型在优化效果上差 别不大，但综合计算时间和计算内存，全连接神 20040060080010001200 经网络模型比CNN模型在优化地铁线路问题中 迭代次数 显得更胜一筹。另外，图13对比了根据点云大数 图11卷积神经网络损失函数收敛过程 据算得的疏散平台尺寸与真实疏散平台尺寸。从 Fig.11 Convergence process of CNN 图中可以看出，通过本文的方法计算出的尺寸与 经过多次迭代后，全连接神经网络模型和 真实尺寸的偏差大多数在1~2cm,最大偏差不超 CNN模型的损失值（输出值与真实标签的标准 过3cm。所有偏差值均在误差允许范围内，表明 差)达到收敛，表示模型的训练过程已完成。随 本文计算疏散平台尺寸方法具有可靠性。 表2遗传算法与深度神经网络模型的对比 Table 2 Comparison between GA and deep model 调整方法 侵限点个数 侵限值总和 计算时间/min 计算内存/GB 原始设计线路 551 212122.09 一 一 遗传算法调整后 95 78346.67 180 2 全连接网络调整后 154 117269.56 5 0.15 CNN调整后 172 119654.69 13 0.47
F 果 ′ (Ω1 ,Ω2 ) 即为最优结果。 4 实验结果 本文在时间上与效果上对比遗传算法以及人 工调节的结果。在计算的准确性上，对比人工测 量以及利用侵限值算出的疏散平台尺寸。 4.1 深度神经网络训练结果 深度神经网络模型构建完成后，将训练数据 集输入模型中进行训练，如图 10、11 所示。 50 60 40 30 20 10 0 50 100 150 200 250 300 损失值 迭代次数 图 10 全连接神经网络损失函数收敛过程 Fig. 10 Convergence process of Fully Connected NN 实际值 拟合值 25 30 20 15 10 5 0 200 400 600 800 1 000 1 200 均方误差值 迭代次数 图 11 卷积神经网络损失函数收敛过程 Fig. 11 Convergence process of CNN 经过多次迭代后，全连接神经网络模型和 CNN 模型的损失值 (输出值与真实标签的标准 差) 达到收敛，表示模型的训练过程已完成。随 后，对已训练好的模型进行测试，测试集的损失 值为 8.86，略低于训练集的损失值，说明构建的模 型已学习到线路参数与侵限值之间的关系。 4.2 梯度下降结果 深度神经网络模型训练完成后，抽取模型的 参数，构建以线路参数为未知数求取侵限值的表 达式，采用上述的梯度下降算法求取最优线路参 数。梯度下降损失函数收敛过程如图 12 所示，经 过多次迭代后，损失值达到收敛，线路侵限值达 到最小，即可获取最优的线路参数。 20 18 16 14 12 0 10 20 30 40 50 60 迭代次数 损失值 图 12 梯度下降损失函数收敛过程 Fig. 12 Convergence process of loss value 4.3 实验对比 遗传算法与深度神经网络模型的对比如表 2 所示，在结果、时间与计算资源方面，本文将深度 神经网络模型与遗传算法进行了对比。从表中可 以看出，深度神经网络模型在时间与计算资源的 消耗上具有明显优势。但根据调整后侵限比较， 神经网络的调节结果比遗传算法略差，而且，全 连接神经网络模型与 CNN 模型在优化效果上差 别不大，但综合计算时间和计算内存，全连接神 经网络模型比 CNN 模型在优化地铁线路问题中 显得更胜一筹。另外，图 13 对比了根据点云大数 据算得的疏散平台尺寸与真实疏散平台尺寸。从 图中可以看出，通过本文的方法计算出的尺寸与 真实尺寸的偏差大多数在 1~2 cm，最大偏差不超 过 3 cm。所有偏差值均在误差允许范围内，表明 本文计算疏散平台尺寸方法具有可靠性。 表 2 遗传算法与深度神经网络模型的对比 Table 2 Comparison between GA and deep model 调整方法 侵限点个数 侵限值总和 计算时间/min 计算内存/GB 原始设计线路 551 212 122.09 — — 遗传算法调整后 95 78 346.67 180 2 全连接网络调整后 154 117 269.56 5 0.15 CNN调整后 172 119 654.69 13 0.47 第 4 期 胡雷，等：面向调线调坡的点云大数据分析及深度模型研究 ·801·
·802· 智能系统学报 第15卷 800 隧道断面连续截取方法研究).武汉大学学报（信息科 一计算值。一实测值 750 学版)，20132)49-53,63. 70 TUO Lei,KANG Zhizhong,XIE Yuancheng,et al.Re- AmoAoN: search on continuous intercepting method of metro tunnel section using 3D point cloud big data[J].Journal of Wuhan 接600 university(information science edition),2013(2):49-53 550 63. 102030405060708090100110120 里程/m [5]康志忠，托雷，王保前，等.基于三维激光扫描的地铁隧 道连续形变监测数据处理软件系统).测绘工程，2013 图13疏散平台尺寸比较 22(5):82-86 Fig.13 Evacuation platform size comparison KANG Zhizhong,TUO Lei,WANG Baoqian,et al.Data 5结束语 processing software system for continuous deformation monitoring of subway tunnel based on 3D laser 本文结合点云大数据与线路参数计算侵限 scanning[J].Engineering of surveying and mapping,2013. 值，并使用深度神经网络模型学习线路参数与侵 22(5):82-86. 限值之间的函数关系。构建了以线路参数为自变 [6]谢雄耀，卢晓智，田海洋，等.基于地面三维激光扫描技 术的隧道全断面变形测量方法.岩石力学与工程学 量、侵限值为因变量的表达式，采用梯度下降算 报，2013(11)少：59-69 法求取最小侵限值对应的最优线路参数。虽然， XIE Xiongyao,LU Xiaozhi,TIAN Haiyang,et al.Tunnel 实验结果显示深度神经网络模型最终优化效果略 full-section deformation measurement method based on 3D 差于遗传算法，但深度模型比遗传算法需要更少 ground laser scanning technology[J].Chinese journal of 的运行时间和计算机内存资源。本文的研究提供 rock mechanics and engineering,2013(11):59-69. 了一种高效的方法获取最优线路参数。未来的工 [7]潘国荣，张超.三维激光扫描在地铁隧道变形监测中的 作主要包含3个方面： 开发应用[].东华理工大学学报（自然科学版）， 1)给定10个关键点的权重优先级，计算出合 2016(S1)少4-8. 理的10个关键点权重值； PAN Guorong,ZHANG Chao.Development and applica- 2)研究地铁隧道中包含的矩形、马蹄形等不 tion of 3D laser scanning in metro tunnel deformation monitoring[J].Journal of east China institute of techno 同形状的隧道。 logy(natural science edition),2016(S1):4-8. 3)研究基于在线学习算法的智能地铁线路辅 [8]张明智，张明栋.三维激光扫描技术在地铁隧道变形监 助系统，提升模型的实时预测能力。 测中的应用U.城市勘测，2018(3)25-29 参考文献： ZHANG Mingzhi,ZHANG Mingdong.Application of 3D laser scanning technology in metro tunnel deformation [1]常占奎.三维激光扫描仪在轨距提取中的应用研究) monitoring[J].Urban geotechnical investigation&survey- 铁道建筑，2018.58(6)：137-139. ing,2018(3):25-29. CHANG Zhankui.Application research of 3D laser scan- [9]赵凌.地铁站出入通道多摄像机移动目标跟踪研究[ ner in gauge extraction[J].Railway engineering,2018, 重庆理工大学学报（自然科学版），2019,335)：95-101. 58(6):137-139. ZHAO Ling.Study on moving target tracking of multi [2]薛懋，王霄，论三维激光扫描技术在地质测绘中的应 camera in subway access channel[J].Journal of Chongqing 用[U.世界有色金属，2019(10)：87-91. university of technology(natural science edition),2019, XUE Mao,WANG Xiao.On the application of 3D laser 33595-101. scanning technology in geological surveying and [10]张瀚，高飞.一种点云配准新方法在隧道变形监测中的 mapping[J].World nonferrous metals,2019(10):87-91. 应用研究.信息通信，2016(5)：21-23 [3]毕俊，冯琰，顾星晔，等.三维激光扫描技术在地铁隧道 ZHANG Han,GAO Fei.Application study of a new 收敛变形监测中的应用研究[.测绘科学，2008(S2): method of point cloud registration in tunnel deformation 14-15. monitoring[J].Introduction of bluetooth technology, BI Jun,FENG Yan,GU Xingye,et al.Research on applic- 2016(5)21-23. ation of 3D laser scanning technology in metro tunnel con- [11]陈仁朋，王诚杰，鲁立，等.开挖对地铁盾构隧道影响及 vergence and deformation monitoring[J].Science of sur- 控制措施[).工程力学，2017(12少：1-13. veying and mapping,2008(S2):14-15. CHEN Renpeng,WANG Chengjie,LU Li,et al.Influ- [4]托雷，康志忠，谢远成，等.利用三维点云大数据的地铁 ence of excavation on metro shield tunnel and control
计算值 实测值 800 750 700 650 600 550 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 里程/m 疏散平台宽度/m 图 13 疏散平台尺寸比较 Fig. 13 Evacuation platform size comparison 5 结束语 本文结合点云大数据与线路参数计算侵限 值，并使用深度神经网络模型学习线路参数与侵 限值之间的函数关系。构建了以线路参数为自变 量、侵限值为因变量的表达式，采用梯度下降算 法求取最小侵限值对应的最优线路参数。虽然， 实验结果显示深度神经网络模型最终优化效果略 差于遗传算法，但深度模型比遗传算法需要更少 的运行时间和计算机内存资源。本文的研究提供 了一种高效的方法获取最优线路参数。未来的工 作主要包含 3 个方面： 1) 给定 10 个关键点的权重优先级，计算出合 理的 10 个关键点权重值； 2) 研究地铁隧道中包含的矩形、马蹄形等不 同形状的隧道。 3) 研究基于在线学习算法的智能地铁线路辅 助系统，提升模型的实时预测能力。 参考文献： 常占奎. 三维激光扫描仪在轨距提取中的应用研究 [J]. 铁道建筑, 2018, 58(6): 137–139. CHANG Zhankui. Application research of 3D laser scanner in gauge extraction[J]. Railway engineering, 2018, 58(6): 137–139. [1] 薛懋, 王霄. 论三维激光扫描技术在地质测绘中的应 用 [J]. 世界有色金属, 2019(10): 87–91. XUE Mao, WANG Xiao. On the application of 3D laser scanning technology in geological surveying and mapping[J]. World nonferrous metals, 2019(10): 87–91. [2] 毕俊, 冯琰, 顾星晔, 等. 三维激光扫描技术在地铁隧道 收敛变形监测中的应用研究 [J]. 测绘科学, 2008(S2): 14–15. BI Jun, FENG Yan, GU Xingye, et al. Research on application of 3D laser scanning technology in metro tunnel convergence and deformation monitoring[J]. Science of surveying and mapping, 2008(S2): 14–15. [3] [4] 托雷, 康志忠, 谢远成, 等. 利用三维点云大数据的地铁 隧道断面连续截取方法研究 [J]. 武汉大学学报(信息科 学版), 2013(2): 49–53, 63. TUO Lei, KANG Zhizhong, XIE Yuancheng, et al. Research on continuous intercepting method of metro tunnel section using 3D point cloud big data[J]. Journal of Wuhan university( information science edition), 2013(2): 49–53, 63. 康志忠, 托雷, 王保前, 等. 基于三维激光扫描的地铁隧 道连续形变监测数据处理软件系统 [J]. 测绘工程, 2013, 22(5): 82–86. KANG Zhizhong, TUO Lei, WANG Baoqian, et al. Data processing software system for continuous deformation monitoring of subway tunnel based on 3D laser scanning[J]. Engineering of surveying and mapping, 2013, 22(5): 82–86. [5] 谢雄耀, 卢晓智, 田海洋, 等. 基于地面三维激光扫描技 术的隧道全断面变形测量方法 [J]. 岩石力学与工程学 报, 2013(11): 59–69. XIE Xiongyao, LU Xiaozhi, TIAN Haiyang, et al. Tunnel full-section deformation measurement method based on 3D ground laser scanning technology[J]. Chinese journal of rock mechanics and engineering, 2013(11): 59–69. [6] 潘国荣, 张超. 三维激光扫描在地铁隧道变形监测中的 开发应用 [J]. 东华理工大学学报(自然科学版) , 2016(S1): 4–8. PAN Guorong, ZHANG Chao. Development and application of 3D laser scanning in metro tunnel deformation monitoring[J]. Journal of east China institute of technology(natural science edition), 2016(S1): 4–8. [7] 张明智, 张明栋. 三维激光扫描技术在地铁隧道变形监 测中的应用 [J]. 城市勘测, 2018(3): 25–29. ZHANG Mingzhi, ZHANG Mingdong. Application of 3D laser scanning technology in metro tunnel deformation monitoring[J]. Urban geotechnical investigation & surveying, 2018(3): 25–29. [8] 赵凌. 地铁站出入通道多摄像机移动目标跟踪研究 [J]. 重庆理工大学学报( 自然科学版), 2019, 33(5): 95–101. ZHAO Ling. Study on moving target tracking of multi camera in subway access channel[J]. Journal of Chongqing university of technology( natural science edition), 2019, 33(5): 95–101. [9] 张瀚, 高飞. 一种点云配准新方法在隧道变形监测中的 应用研究 [J]. 信息通信, 2016(5): 21–23. ZHANG Han, GAO Fei. Application study of a new method of point cloud registration in tunnel deformation monitoring[J]. Introduction of bluetooth technology, 2016(5): 21–23. [10] 陈仁朋, 王诚杰, 鲁立, 等. 开挖对地铁盾构隧道影响及 控制措施 [J]. 工程力学, 2017(12): 1–13. CHEN Renpeng, WANG Chengjie, LU Li, et al. Influence of excavation on metro shield tunnel and control [11] ·802· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第4期 胡雷，等：面向调线调坡的点云大数据分析及深度模型研究 ·803· measures[J].Engineering mechanics,2017(12):1-13 transit[J].Railway survey and design,2014(3):25-29. [12]王兆宁.铁路隧道建筑限界快速检测技术研究与应 [22]王智，李勇，张洪德，等.三维激光扫描技术在地铁隧道 用).铁道建筑，2019(3：141-144. 施工质量检测中的应用研究[.城市勘测，2018(3)： WANG Zhaoning.Research and application of rapid in- 114116. spection technology for railway tunnel building WANG Zhi,LI Yong,ZHANG Hongde,et al.Applica- boundary[J].Railway engineering,2019(3):141-144. tion research of 3D laser scanning technology in metro [13]HORNIK K.STINCHCOMBE M.WHITE H.Universal tunnel construction quality inspection[J].Urban explora- approximation of an unknown mapping and its derivat- tion and survey,2018(3):114-116. ives using multilayer feedforward networks[J].Neural [23]WANG J,WEN Y,GOU Y,et al.Fractional-order gradi- networks.1990,3(5):551-560. ent descent learning of BP neural networks with Caputo [14]CHEN L,WU C.A note on the expressive power of deep derivative.[J].Neural networks,2017,89:19-30. rectified linear unit networks in high-dimensional [24]HAN K,YU D.Speech emotion recognition using deep spaces[J].Mathematical methods in the applied sciences, neural network and extreme learning machine[J].Inter- 2019,42(9):3400-3404. speech,2014(4):223-227. [15]CHEN Yali,YANG Yanping,FANG Qing.Discriminat- [25]GLOROT X,BORDES A,BENGIO Y.Deep sparse recti- ive region guided deep neural network towards food im- fier neural networks[J].Journal of machine learning re- age classification[C]//CCF Chinese Conference on Com- search,2010,15:315-323 puter Vision.Singapere,2017:425-434. [26]KERMANY D,GOLDBAUM M,CAI W.Identifying [16]燕续峰，翟少鹏，王治华，等.深度神经网络在非侵入式 medical diagnoses and treatable diseases by image-based 负荷分解中的应用1.电力系统自动化，2019,43(1)： deep learning.[J].Cell,2018,172(5):1122. 171-180.224. 作者简介： YAN Xufeng,ZHAI Shaopeng,WANG Zhihua,et al. 胡雷，硕士研究生，主要研究方向 Application of deep neural network in non-intrusive load 为机器学习、深度学习。申请专利软 decomposition[J].Automation of electrical power syt- 件著作权2项。 stem,2019,43(1):171-180,224. [17]CAO W,GAO J,MING Z,et al.Fuzziness-based online sequential extreme learning machine for classification problems[J].Soft Computing,2018,22:3487-3494. [18]CAO W,MING Z,XU Z,et al.Online sequential ex- 邱运军，高级工程师，主要研究方 treme learning machine with dynamic forgetting factor[J]. 向为轨道交通接触网、供电与轨道系 IEEE access,2019,7:179746-179757. 统。申请专利2项，参与城市轨道交 [19]何原荣，郑渊茂，潘火平，等.基于点云数据的复杂建筑 通工程设备安装指南、施工作业操作 体真三维建模与应用).遥感技术与应用，2016(6)： 手册及施工安全预控等多本著作的 1091-1099. 编著。 HE Yuanrong,ZHENG Yuanmao,PAN Huoping,et al. 3D modeling and application of complex building based 王熙照，教授，博士生导师，Ma- on point cloud data[J].Remote sensing technology and chine Learning and Cybernetics主编， application,2016(6):1091-1099. 中国人工智能学会常务理事、知识工 [20]贾鹤鸣，孟羽佳，邢致恺，等.基于点云拼接的植物三维 程专委会主任、机器学习专委会副主 模型重建).应用科技，2019,46(1)：19-24. 任，IEEE-SMC计算智能专委会主席 JIA Heming,MENG Yujia,XING Zhikai,et al.Recon- 主要研究方向为不确定性建模和面向 大数据的机器学习。主持完成国家自 struction of three dimensional model of plant based on 然科学基金等项目30余项，担任多个国际/国内学术会议的 point cloud stitching[J].Applied Science and Technology, 大会或程序主席，创办的机器学习与控制国际会议(ICM 2019,46(1)上19-24. LC)已持续18年。深圳市海外高层次人才，曾获省级自然 [21]陈兵.轨道交通调线调坡设计相关研究).铁道勘测与 科学一等奖和吴文俊人工智能自然科学一等奖，曾获全国模 设计，2014(3)：25-29. 范教师称号。发表学术论文200余篇.出版学术专著3部、 CHEN Bing.Relative research on slope design of rail 教材2部
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