运算放大器的使用(综合性实验) 16.1实验目的: (1)加深对受控源的认识 (2)加深运算放大器两条规则的认识。 (3)掌握运算放大器的使用功能。 16.2实验原理 1.受控源 受控(电)源又称非独立电源。受控电压源的电压或受控电流源的电流与独立 电压源的电压或独立电流源的电流有所不同,后者是独立量前者是受电路中某部 分电压或电流控制。受控电压源或受控电流源因控制量是电压或电流可分为电压 控制电压源(VCⅤS)、电压控制电流源(ⅴCCS)、电流控制电压源(CCVS)、 电流控制电流源(CCCS)。这4种受控源的符号见图16.1。图中u和1分别表示 控制电压和控制电流,μ、r、g、β分别是有关的控制系数,其中μ和β量纳 为一的量,r和g分别具有电阻和电导的量纳。这些系数为常数时,被控制量和 控制量成正比,这种受控源为线形受控源。受控源是用来反映电路中某处的电压 或电流能控制另一处的电压或电流这一现象或表示一处的电路变量与另一处电 路变量的一种耦合关系。例如:晶体管的集电极电流受基极电流控制,运算放大 器的输出电压受输入电压控制,这类器件的电路模型中要用受控源。 图16.1VCvS ⅤCCs CCVS CCCS 2.运算放大器 运算放大器(简称运放)是一种包含许多晶体管的集成电路。作用是把输入电 压放大一定倍数后再输送出去,其输出电压与输入电压的比值称为电压放大倍数 或电压增益。是一种高增益、高输入电阻、低输出电阻的放大器。图16.2给出
运算放大器的使用（综合性实验） 16.1 实验目的： （1）加深对受控源的认识。 （2）加深运算放大器两条规则的认识。 （3）掌握运算放大器的使用功能。 16.2 实验原理 1. 受控源 受控（电）源又称非独立电源。受控电压源的电压或受控电流源的电流与独立 电压源的电压或独立电流源的电流有所不同，后者是独立量前者是受电路中某部 分电压或电流控制。受控电压源或受控电流源因控制量是电压或电流可分为电压 控制电压源（VCVS）、电压控制电流源（VCCS）、电流控制电压源（CCVS）、 电流控制电流源（CCCS）。这 4 种受控源的符号见图 16.1。图中 u1 和í分别表示 控制电压和控制电流，μ、r、g 、β分别是有关的控制系数，其中μ和β量纳 为一的量，r 和 g 分别具有电阻和电导的量纳。这些系数为常数时，被控制量和 控制量成正比，这种受控源为线形受控源。受控源是用来反映电路中某处的电压 或电流能控制另一处的电压或电流这一现象或表示一处的电路变量与另一处电 路变量的一种耦合关系。例如：晶体管的集电极电流受基极电流控制，运算放大 器的输出电压受输入电压控制，这类器件的电路模型中要用受控源。 图 16.1 VCVS VCCS CCVS CCCS 2. 运算放大器 运算放大器（简称运放）是一种包含许多晶体管的集成电路。作用是把输入电 压放大一定倍数后再输送出去，其输出电压与输入电压的比值称为电压放大倍数 或电压增益。是一种高增益、高输入电阻、低输出电阻的放大器。图 16.2 给出
了运放电路图形符号。 图16.2 运放有两个输入端a(倒相输入端或反相输λ端)、b(非倒相输入端或同相输 入端)和一个输出端O。理想运放是指其开环放大倍数A→∞,输入电阻Ri- ∞,输出电阻Ro→0,可以得出以下两条规则 (1)倒相端和非倒相端(反相输入端和同相输入端)的输入电流均为零(虚 断I=I=0) (2)对于公共端(地),倒相端和非倒相端(反相输入端和同相输入端)的电 压相等(U=U)。 16.3预习要求 (1)阅读教材中有关受控源,运算放大器的介绍。 (2)运算放大器构成反相比例运算电路、同相比例运算电路、电压跟随器、加 减运算电路、微积分电路的知识。 16.4实验内容与步骤 lⅤCVS的构成及特性 用运算放大器构成ⅤCVS,并测定其控制特性。实验电路如图16.3所示。 □→ 10 图163CⅤS的构成及特性实验电路 实测时,取电路参数R1=R=10K9,供分压电路的总电压10V可以与受控源所 需正电源10V共用。调节电位器使得u为表16.1中数据,测量记录u,由测试数 据作出u-u关系曲线求出控制系数μ(即转移电压比)
了运放电路图形符号。 图 16.2 运放有两个输入端 a（倒相输入端或反相输入端）、b（非倒相输入端或同相输 入端）和一个输出端 O。理想运放是指其开环放大倍数 A→∞，输入电阻 Rí→ ∞，输出电阻 RO→0，可以得出以下两条规则： （1） 倒相端和非倒相端（反相输入端和同相输入端）的输入电流均为零（虚 断 I + = I - =0）。 （2） 对于公共端（地），倒相端和非倒相端（反相输入端和同相输入端）的电 压相等（U + =U-）。 16.3 预习要求 （1）阅读教材中有关受控源，运算放大器的介绍。 （2）运算放大器构成反相比例运算电路、同相比例运算电路、电压跟随器、加 减运算电路、微积分电路的知识。 16.4 实验内容与步骤 1.VCVS 的构成及特性 用运算放大器构成 VCVS，并测定其控制特性。实验电路如图 16.3 所示。 图 16.3 VCVS 的构成及特性实验电路 实测时，取电路参数 R1=Rf=10KΩ，供分压电路的总电压 10V 可以与受控源所 需正电源 10V 共用。调节电位器使得 u1 为表 16.1 中数据，测量记录 uo,由测试数 据作出 u1—uo 关系曲线求出控制系数μ（即转移电压比）
表16.1 u 0.51.01.5 2.CCVS的构成及特性 用运算放大器构成CCVS,并测定其控制特性。实验电路如图164所示 Uo 图164CCVS的构成及特性实验电路 实测时,υ用数字万用表测量调节电位器改变u,从而使得电流表读数为表162 中数据。测量记录u,由测试数据作出u-u关系曲线求出控制系数r(即转移 电阻或转移电导)。 表162 I1(mA)0.5 1.0 1.52.0|2.5 3.0 rm平均 3.电压跟随器的构成及特性 用运算放大器构成电压跟随器,并测定其特性。用简单的直流分压运放构成的 电压跟随器做比较,来观察用两种方法构成的电路部分的带负载能力的不同。 (1)分压器
表 16.1 u1 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 uo μ μ 平 均 2.CCVS 的构成及特性 用运算放大器构成 CCVS，并测定其控制特性。实验电路如图 16.4 所示。 图 16.4 CCVS 的构成及特性实验电路 实测时，uo 用数字万用表测量调节电位器改变 u1，从而使得电流表读数为表 16.2 中数据。测量记录 uo，由测试数据作出 u1—uo 关系曲线求出控制系数 r(即转移 电阻或转移电导)。 表 16.2 I1（mA） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 uo rm rm 平均 3.电压跟随器的构成及特性 用运算放大器构成电压跟随器，，并测定其特性。用简单的直流分压运放构成的 电压跟随器做比较，来观察用两种方法构成的电路部分的带负载能力的不同。 （1） 分压器
最简单的分压器可以用直流电阻分压电路构成,如图165所示 测定空载输出电压,用数字万用表直流档测量。图16.5中所示电路中标记各点 的对地电压,并记录在表163中 表16.3 U AE U Uc CE U1 负载 图165分压器电路 测定带负载输出电压,即分压器输出端分别带不同量级的负载,用万用表直流档 测量图16.5中所示电路中标记各点的对地电压,并记录在表164中。 表164 U AE Ur UcE U 负4004K40K3003K30K2002K|20K100|1K|10K 99g9 载电压变化率 (2)电压跟随器 由运放构成的电压跟随器电路如图166所示。 图166 应用“虚短、虚断”概念分析该电路,显然有山=ui由此可知,它具有电压跟随
最简单的分压器可以用直流电阻分压电路构成，如图 16.5 所示。 测定空载输出电压，用数字万用表直流档测量。图 16.5 中所示电路中标记各点 的对地电压，并记录在表 16.3 中. 表 16.3 图 16.5 分压器电路 测定带负载输出电压，即分压器输出端分别带不同量级的负载，用万用表直流档 测量图 16.5 中所示电路中标记各点的对地电压，并记录在表 16.4 中。 表 16.4 UAE UBE UCE UDE 负 载 400 Ω 4K Ω 40K Ω 300 Ω 3K Ω 30K Ω 200 Ω 2K Ω 20K Ω 100 Ω 1K Ω 10K Ω 电 压 变 化 率 （2） 电压跟随器 由运放构成的电压跟随器电路如图 16.6 所示。 图 16.6 应用“虚短、虚断”概念分析该电路，显然有 uo=ui,由此可知，它具有电压跟随 负载 UE U UAE UBE UCE UDE
器作用。容易分析计算得出,在图167中,不接入负载时的输出电压为 R2 R1+R2 而接入负载后,其输出电压变为R2∥RL.可见由于负载的接入引起波动。而在 图16.8中,由于使用电压跟随器作为隔离级,使得在接入负载后的输出电压还 是 R2 1+R2,这与空载是的情况一样,即该电路已经不受负载影响。 图167 图168电压跟随器隔离的分压器 a)测量加入电压跟随器后的分压器空载输出的电压 测量电路如图169所示,将测试数据填入表16.5中。 U UAE UBE UCE UDE 负载 表165 图169电压跟随器空载实验电路 b)测量加入电压跟随器后的分压器有载输出的电压 测量电路如图16.10所示,将测试数据填入表166中。 +古 10v
器作用。容易分析计算得出，在图 16.7 中，不接入负载时的输出电压为 U R R R 1 2 2 + , 而接入负载后，其输出电压变为 R2∥RL 可见由于负载的接入引起波动。而在 图 16.8 中，由于使用电压跟随器作为隔离级，使得在接入负载后的输出电压还 是 U R R R 1 2 2 + ，这与空载是的情况一样，即该电路已经不受负载影响。 图 16.7 图 16.8 电压跟随器隔离的分压器 a) 测量加入电压跟随器后的分压器空载输出的电压 测量电路如图 16.9 所示，将测试数据填入表 16.5 中。 表 16.5 图 16.9 电压跟随器空载实验电路 b) 测量加入电压跟随器后的分压器有载输出的电压 测量电路如图 16.10 所示，将测试数据填入表 16.6 中。 负载 UE U UAE UBE UCE UDE
图16.10电压跟随器有载实验电路 表166 UAE U U 负|404K|40K3003K30K2002K20K|1001K|10K 载电压变化率 4比例运算电路 (1)反相比例运算电路 反相比例运算电路如图16.11所示, R1 十 Uo 图16.1反相比例运算电路 输入电压U通过电阻R作用与运放的反相输入端(其中R2=R1∥Rf)。根据理想 运放的两条规则有Up=UN=01=IN,所以节点N的电流方程为-mn=m-C0 R 有Uo=BU,U与U成比例关系,比例系数为一,负号表示Uo与U R 反相。根据以上原理完成表16.7。 表16.7
图 16.10 电压跟随器有载实验电路 表 16.6 UAE UBE UCE UDE 负 载 400 Ω 4K Ω 40K Ω 300 Ω 3K Ω 30K Ω 200 Ω 2K Ω 20K Ω 100 Ω 1K Ω 10K Ω 电 压 变 化 率 4.比例运算电路 （1）反相比例运算电路 反相比例运算电路如图 16.11 所示， 图 16.11 反相比例运算电路 输入电压 Ui 通过电阻 R 作用与运放的反相输入端（其中 R2=R1∥Rf）。根据理想 运放的两条规则有 UP=UN=0 IP=IN，所以节点 N 的电流方程为 R1 Ui −Un = Rf Un −Uo 有 UO=— Ui R Rf 1 ，UO 与 Ui 成比例关系，比例系数为 — R1 Rf ，负号表示 UO 与 Ui 反相。根据以上原理完成表 16.7。 表 16.7
RfF1OK Q2 U Uc R1=10K9 波形 波形 R2=R1∥R (2)同相比例运算电路 将图16l1输入端与接地端互换,就得到同相比例运算电路,如图16.12所示 Rf 十 图16.12同相比例运算电路 根据“虚短”和“虚断”的概念,有 Un、=U0=(1+N=(1+B1 RI 说明Uo与U同相。而且Uo>U1。根据以上原理完成表168 表16.8 Rf=lo Ko UF UoF R1=10K9 波形 波形 R2=R1∥Rf (3)加减运算电路 a.反相求和运算电路
Rff=10KΩ R1=10 KΩ R2= R1∥Rf= Ui UO= 波形 波形 （2）同相比例运算电路 将图 16.11 输入端与接地端互换，就得到同相比例运算电路，如图 16.12 所示， 图 16.12 同相比例运算电路 根据“虚短”和“虚断”的概念，有 1 0 R Un − = Rf Uo −Un = UO=(1+ R1 Rf )UN=(1+ R1 Rf )Ui 说明 UO 与 Ui 同相。而且 UO＞Ui。根据以上原理完成表 16.8。 表 16.8 Rf =10 KΩ R1=10 KΩ R2 = R1∥Rf= Ui= UO= 波形 波形 （3）加减运算电路 a.反相求和运算电路
反相求和运算电路的多个输入信号均作用于运放的反相输入端,如图16.12所示 R2if Rf R3 ○ 十 R4 图16.12反相求和运算电路 根据“虚短”和“虚断”的原则UP=UN=0,节点N的电流方程为i+i2+i=即有 2+2+23=-20所以U=-(2+2+23)。根据以上原理完成表169 RI R2 R3 表169 R1=5K9 输入、输出信号 R2=20K9 U1= Uo波形 R3=50K9 U2= R=100K9 R4=R1∥R2∥ R3∥Rf b.同相求和运算电路 同相求和运算电路的多个输入信号均作用于运放的同相输入端,如图16.13所示 Ra
反相求和运算电路的多个输入信号均作用于运放的反相输入端，如图 16.12 所示 图 16.12 反相求和运算电路 根据“虚短”和“虚断”的原则 UP=UN=0，节点 N 的电流方程为 i1+i2+i3=if 即有 Rf uo R u R u R u + + = − 3 3 2 2 1 1 所以 Uo=—（ 3 3 2 2 1 1 R u R u R u + + ）。根据以上原理完成表 16.9。 表 16.9 R1=5KΩ R2=20KΩ R3= 50 KΩ Rf=100 KΩ R4= R1 ∥ R2 ∥ R3∥ Rf= 输入、输出信号 U1= UO= UO 波形 U2= U3= b.同相求和运算电路 同相求和运算电路的多个输入信号均作用于运放的同相输入端，如图 16.13 所示
图16.13同相求和运算电路 根据“虚短”和“虚断”的原则UP=UN=0,节点P的电流方程为i1+i+i3=i4,即 upup R2 R4 ul u2 RI R2 R3 R )up RI R2 R3 所以节点P的电位为2=Rpx(R+R2+B3)中RPR∥R∥R∥R根 据同相运算电路的公式有0=(1+2)×Rp×(n1+2+23R 应(2+2+23试中B7=R∥R若R7=,则m=Rx(a+2+23),在 RI R2 R Rn=Rp的条件下,式才成立。若R∥Rf=R1∥R2∥R3则可省去R4。根据以上原 理完成表16.10。 表16.10 R1=5K9 输入、输出信号 R2=20K9 U1= Uo波形 R3=50K9 U2= R=100K9 R4=R1∥R2∥ R3∥Rf c加减运算电路 多个信号同时作用于两个输入端时,就可实现加减运算电路。如图16.4所示为 四个输入的加减运算电路,表示反相输入端各信号作用和同相输入端各信号作用 的电路分别如图16.14(a)和图1614(b)图1614(a)所示电路为反相求和运算电路, 故输出电压为ol=-g(+2)图1614(b所示为同相求和运算电路,若R1 ∥R2∥R=R3/R4/R则输出电压为m02=B(23+24
图 16.13 同相求和运算电路 根据“虚短”和“虚断”的原则 UP=UN=0，节点 P 的电流方程为 i1+i2+i3=i4，即 3 4 3 2 2 1 1 R up R u up R u up R u up = − + − + − 3 3 2 2 1 1 ) 4 1 3 1 2 1 1 1 ( R u R u R u up R R R R + + + = + + 所以节点 P 的电位为 up =Rp×( 3 3 2 2 1 1 R u R u R u + + )其中 Rp= R1 ∥R2∥ R3∥ R4.根 据同相运算电路的公式有 uo = （ 1+ ) R Rf × Rp × ( 3 3 2 2 1 1 R u R u R u + + )=Rf × Rn Rp ( 3 3 2 2 1 1 R u R u R u + + )式中 Rn =R∥Rf,若 Rn = Rp ，则 uo = Rf× ( 3 3 2 2 1 1 R u R u R u + + )。在 Rn = Rp 的条件下，式才成立。若 R∥Rf=R1∥R2∥R3 则可省去 R4。根据以上原 理完成表 16.10。 表 16.10 R1=5KΩ R2=20KΩ R3= 50 KΩ Rf=100 KΩ R4= R1 ∥ R2 ∥ R3∥ Rf= 输入、输出信号 U1= UO= UO 波形 U2= U3= c.加减运算电路 多个信号同时作用于两个输入端时，就可实现加减运算电路。如图 16.14 所示为 四个输入的加减运算电路，表示反相输入端各信号作用和同相输入端各信号作用 的电路分别如图 16.14(a)和图 16.14(b)。图 16.14(a)所示电路为反相求和运算电路， 故输出电压为 ) 2 2 1 1 1 ( R u R u uo = −Rf + 。图 16.14(b)所示为同相求和运算电路，若 R1 ∥R2 ∥Rf =R3∥R4∥R5,则输出电压为 ) 4 4 3 3 2 ( R u R u uo = Rf +
R1 3 R5 图16.14加减运算电路 R3 十u3+ R5 图16.14 图16.14(b) 因此,所有输入信号同时作用时的输出电压为 3114tlt2 10=0l+l02=kf( R3 R4 RI R 设计一个运算电路,要求输出电路和输入电压的运算关系为u0=10l-52-43 选取Rf=10K9,若R1∥R4=R3∥R2∥Rf,则lo=Rf ul u2 RIR2-R3)o (4)积分器 积分器可以实现对输入信号的积分运算,电路如图1示: 用虚短和虚断的概念及电容两端电压与电流的关系可得: u=-1/R1C1∫ut)dt一积分运算 R2为平衡电阻,R2=R1 当输入信号u为一对称方波信号时,输出电压u的波形为一对称的三角波,且 输出电压与输入电压的相位相反,如图2示
图 16.14 加减运算电路 图 16.14(a) 图 16.14(b) 因 此 ， 所 有 输 入 信 号 同 时 作 用 时 的 输 出 电 压 为 ) 2 2 1 1 4 4 3 3 1 2 ( R u R u R u R u uo = uo + uo = Rf + − − 。 设计一个运算电路，要求输出电路和输入电压的运算关系为 uo =10u1−5u2− 4u3 选取 Rf=10KΩ,若 R1∥R4=R3∥R2∥Rf ，则 uo = Rf× ( 3 3 2 2 1 1 R u R u R u − − )。 （4）积分器： 积分器可以实现对输入信号的积分运算，电路如图 1 示： 用虚短和虚断的概念及电容两端电压与电流的关系可得： uo=－1/R1C1∫ui(t)dt——积分运算 R2 为平衡电阻，R2=R1 当输入信号 ui 为一对称方波信号时，输出电压 uo 的波形为一对称的三角波，且 输出电压与输入电压的相位相反，如图 2 示。 u o ui t 图 2 R1 R2 Rf u i u o － + + 图 1 C1
