线性代数第三章 S3.4分块矩阵 一、分块矩阵的概念 二、分块矩阵的运算 三、分块对角矩阵 上页 下页 返回 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 一、分块矩阵的概念 二、分块矩阵的运算 三、分块对角矩阵 §3.4 分块矩阵 上页 下页 返回
线性代数第三章 一、分块矩阵的概念 定义设A是一个矩阵，在A的行或列之间加上一些线，把这 个矩阵分成若干小块。用这种方法被分成若干小块的矩阵 叫做一个分块矩阵每一小块称为4的子块，每一个分块的 方法叫做A一种分法 e011a12a13 a14a15ù e」 例如 A= 122 023 24: 025ú 。 132: 33034: a3s e 042:043 a44:4s0 则A可记作 éA 1A2A3ù A= A品 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 一、分块矩阵的概念 定义 设A是一个矩阵，在A的行或列之间加上一些线，把这 个矩阵分成若干小块．用这种方法被分成若干小块的矩阵 叫做一个分块矩阵.每一小块称为A的子块，每一个分块的 方法叫做A一种分法. 例如 则A可记作
线性代数第三章 28 210 06 2eB16 0 例： 0: A= so a S1 0 b 1 2÷ 011 8B bo 1000 0i8 0: 即 A= c0 a0 011b B 8011 B可 bo 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 例： 即
线性代数第三章 . a 1 : 0 06 a 0 0÷ A= C20 C1 0 : b 0 1 1 be 1 0 S 09 即 0 0 0÷ A= C8 0 b 0 1 信 c 版权所有：山东理工大学理学院
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线性代数第三章 280 1 0 06 0 0片 A 0 其中a g 0 : b E Bo o 1 bo 2e0 0 06 a : 0 0 A ÷ 0 =(444A其中4 b 0 1 1 ÷÷④ 版权所有：山东理工大学理学院
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线性代数第三章 如： é1 2 3 4 2 3 4ù 色 5 6 7 8 i O< 5 6 7 8 ú e-4 -3 -2 ú e-4 -3 -2 -1ú 8 -7 -6 5 -8-7 -6- u 则不是分块矩阵 版权所有：山东理工大学理学腕
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 如： 则不是分块矩阵
线性代数第三章 特殊分法 设矩阵A=(ai),n, eA1ù 按行分块 A= e Mu 其中A,=(41,42,L,4n)》 日 i=1,2,L,s. ea1yù e u 按列分块A=(A1,A2,L,An),其中A= è42jú Mu' e i=1,2,L,n. e0mǘ 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 特殊分法 设矩阵 按列分块 ，其中 按行分块 其中
线性代数第三章 二、分块矩阵的运算 1、加法 设A,B 是两个mXn矩阵，对它们用同样的分法分块： B A= M M÷ B= M M÷ Api 其中A,与B的行数相同，列数相同，那末 e41+B1 L 4+Bc M M ÷。 Api+Bp ÷ 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 二、分块矩阵的运算 1、加法 设是两个m×n 矩阵，对它们用同样的分法分块:
线性代数第三章 2、数量乘法 éA L Agù 设分块矩阵A=L L L ú的 1是任意数，则 , L élA1 L1Agù e ú IA= M M ú 贝 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 2、数量乘法 设分块矩阵 则
线性代数第三章 3、乘法 把矩阵A=(4)m,B=(b),p分块成 A11 L Auu éB11LB1gù e A= M u, B=ěM Mu Ap L Aprǚ B L Bi 其中A,A2,L,A的列数分别等于B1,B2jL, B,的行数，那未 Cu L e AB= M Mu Cm L 其中C,=员AkB (i=1,L,p;j=1,L,4) k=1 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 3、乘法 把矩阵 分块成