水力学 第五章明渠恒定均匀流 前进
前进
天然河道、人工渠道统称为明渠。明渠中流动的液体称 为明渠水流 当液体通过明渠流动时,形成与大气相接触的自由水面, 表面各点压强均为大气压强,所以明渠水流为无压流。 明渠水流也可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀 流、渐变流与急变流等。 主要内容: 明渠的几何特性 明渠均匀流的特性 明渠均匀流的计算公式 明渠均匀流的水力计算 水力最佳断面及允许流速 复式断面明渠的水力计算 结束
天然河道、人工渠道统称为明渠。明渠中流动的液体称 为明渠水流。 当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面， 表面各点压强均为大气压强，所以明渠水流为无压流。 明渠水流也可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀 流、渐变流与急变流等。 主要内容： 明渠的几何特性 明渠均匀流的特性 明渠均匀流的计算公式 明渠均匀流的水力计算 水力最佳断面及允许流速 复式断面明渠的水力计算 结束
明渠的几何特性 明渠的底坡 明渠渠底纵向(沿水流 方向)倾斜的程度称为底坡。 以i表示。 叉水面线 顺坡(或正坡)明渠 按底坡分类平坡明渠 底坡线 逆坡(或负坡)明渠 0 i>0 顺坡、正坡 i<0 平坡 逆坡、负坡 前进
明渠的几何特性 1.明渠的底坡 明渠渠底纵向（沿水流 方向）倾斜的程度称为底坡。 以i表示。 底坡线 水面线 θ i > 0 顺坡、正坡 i等于渠底线与水平线夹角 θ的正弦，即i=sinθ。 i = 0 平坡 i < 0 逆坡、负坡 顺坡（或正坡）明渠 按底坡分类：平坡明渠 逆坡（或负坡）明渠 前进
2.明渠的横断面断面形状、尺寸及底坡沿程不变, 同时又无弯曲的渠道,称为棱柱 垂直于渠道中心线体渠道 垂面与渠底及”断面形状、尺寸或底坡沿程改变 线称为明渠圆的渠道,称为非棱柱体渠道。 水深 滩地 m 底宽 梯形断面 断面 棱柱体非棱柱体棱柱体 反映断面的形状特征值 水面宽B=b+2m//umh)h 2-2 mh)h 湿周x=b+2h UTz1+m返回
2.明渠的横断面 垂直于渠道中心线作铅 垂面与渠底及渠壁的交 线称为明渠的横断面。 主槽 滩地 梯形断面 矩形断面 河道断面 反映断面的形状特征值称为断面水力要素。 b h 1 α m B 底宽 水深 边坡系数 水面宽 B b mh = +2 过水断面面积 A b mh h = + ( ) 湿周 2 = + + b h m 2 1 水力半径 2 ( ) R 2 1 A b mh h b h m + = = + + 断面形状、尺寸及底坡沿程不变， 同时又无弯曲的渠道，称为棱柱 体渠道。 断面形状、尺寸或底坡沿程改变 的渠道，称为非棱柱体渠道。 棱柱体 非棱柱体 棱柱体 2 2 3 3 1—1 2—2 3—3 1 1 返回
过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。 2过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变;因此,水流 的动能修正系数及流速水头也沿程不变。 3总水头线、水面线及底坡线三者相互平行,即==i 4水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡,即G。=F 加速运动 F0明渠 立生均匀流的条件 ☆水流应为恒定流。流量应沿程不变,即无支流。 渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠,粗糙系数沿 程不变。另外渠道中无水工建筑物的局部干扰。 返回
明渠均匀流的特性 Ff = Gs 均速运动 Ff 0)明渠 加速运动 1.过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。 2.过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因此，水流 的动能修正系数及流速水头也沿程不变。 3.总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即 4.水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即Gs =Ff 。 z J J i = = 产生均匀流的条件： ❖水流应为恒定流。流量应沿程不变，即无支流。 ❖渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿 程不变。另外渠道中无水工建筑物的局部干扰。 返回
明渠均匀流的计算公式 Q=Av C√R C=R 0=AC Ri=-Ai/ 3-1 ai 2 返回
明渠均匀流的计算公式 1 6 1 Q Av v C Ri C R n = = = 3 2 2 1 3 5 3 2 2 1 1 1 A i n Ai R n Q = AC Ri = = 返回
明渠均匀流的水力计算g=AC√=143 以梯形断面为例:Q=f(m,b,h,,n) 已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系 数n,求通过的流量Q。 已知渠道的断面尺寸b、m、h及设计流量Q、粗 糙系数n,求底坡i ☆已知渠道的断面尺寸b、m、h及通过的流量Q、 底坡i,求粗糙系数n。 ◆已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡系 数m和粗糙系数n,求正常水深h 令已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系 数m和粗糙系数n,求底宽b。 返回
明渠均匀流的水力计算 以梯形断面为例： Q = f (m,b,h,i,n) 5 1 3 2 2 3 1 A i Q AC Ri n = = ❖ 已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系 数n，求通过的流量Q。 ❖ 已知渠道的断面尺寸b、m、h及设计流量Q、粗 糙系数n，求底坡i。 ❖ 已知渠道的断面尺寸b、m、h及通过的流量Q、 底坡i，求粗糙系数n。 ❖ 已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡系 数m和粗糙系数n，求正常水深h0。 ❖ 已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系 数m和粗糙系数n，求底宽b。 返回
例:某梯形断面渠道,已知流量Q3m3s,边坡系数 m=10,底坡i=0.0049,粗糙系数n=0.0225,底宽b=1m。 求:均匀流动时的正常水深h(简称正常水深h)。 解:根据谢才—满宁公式,并代入梯形断面水力要素,有 O=AC√R=1AR为=1 (6+mh)h(6+mhh b+2h√1+m2 设h=0.5m,0.75m,1.0m,计算相应的Q值如下表 10hm) 0.50.751.0 Qm3/s)1.072294.03 0.7: 0.5 从曲线上查得:当Q=3m3/s时, 0.25 h=0.86m。 0.0 0.01.0203.0Qm3/s) 返回
例：某梯形断面渠道,已知流量Q=3m3 /s ，边坡系数 m=1.0，底坡i=0.0049，粗糙系数n=0.0225 ，底宽b=1m 。 求：均匀流动时的正常水深h0（简称正常水深h0）。 解：根据谢才—满宁公式，并代入梯形断面水力要素，有 2 1 3 2 2 3 2 2 1 2 1 ( ) ( ) 1 1 i b h m b mh h b mh h n Ai R n Q AC Ri + + + = = = + 设h=0.5m，0.75m，1.0m，计算相应的Q值如下表 h(m) 0.5 0.75 1.0 Q(m3 /s) 1.07 2.29 4.03 h(m) Q(m3 0.0 1.0 2.0 3.0 /s) 0.0 0.5 0.75 0.25 1.0 从曲线上查得：当Q=3m3 /s时， h=0.86m。 返回
水力最佳断面Q=C√=1AkP%=1 3 从经济的观点来说,总是希望所选定的横断面形状 在通过已知流量时面积最小,或者是过水面积一定时通 过的流量最大。符合这种条件的断面,其工程量最小, 过水能力最强,称为水力最佳断面。 所以水力最佳断面是湿周最小的断面。 工程中多采用梯形断面,在边坡系数m已定的情况 下,同样的过水面积A,湿周的大小因底宽与水深的比 值b/h而异。 可以证明:梯形水力最佳断面的宽 深之比为b Bn=2(√1+m2-m) 此时,R 前进
水力最佳断面 从经济的观点来说，总是希望所选定的横断面形状 在通过已知流量时面积最小，或者是过水面积一定时通 过的流量最大。符合这种条件的断面，其工程量最小， 过水能力最强，称为水力最佳断面。 3 2 2 1 3 5 3 2 2 1 1 1 A i n Ai R n Q = AC Ri = = 所以水力最佳断面是湿周最小的断面。 工程中多采用梯形断面，在边坡系数m已定的情况 下，同样的过水面积A，湿周的大小因底宽与水深的比 值b/h而异。 b h 1 α m B 可以证明：梯形水力最佳断面的宽 深之比为 2 2( 1 ) m b m m h = = + − 此时， 2 m m h R = 前进
允许流速 设计渠道时,断面的平均流速应结合渠道所担负 的生产任务(灌溉渠道、水电站引水渠道、航运渠道 等)、渠道建筑材料的类型、水流中含沙量的多少及 其他运用管理上的要求而选定。 1.渠道中的流速应小于不冲允许流速V′,以 保证渠道免遭冲刷。 2.渠道中的流速应大于不淤流速V″,以保证水 流中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。 3.对航运渠道及水电站引水渠道,渠中流速还 应满足某些技术经济条件及应用管理方面的要求。 返回
允许流速 返回 设计渠道时，断面的平均流速应结合渠道所担负 的生产任务（灌溉渠道、水电站引水渠道、航运渠道 等）、渠道建筑材料的类型、水流中含沙量的多少及 其他运用管理上的要求而选定。 1.渠道中的流速应小于不冲允许流速V′，以 保证渠道免遭冲刷。 2.渠道中的流速应大于不淤流速V″，以保证水 流中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。 3.对航运渠道及水电站引水渠道，渠中流速还 应满足某些技术经济条件及应用管理方面的要求