水力学 第一章水静力学 前进
前进
水静力学的任务是研究液体平衡的规律及其实际应用 静止状态 液体平衡 相对平衡状态 工程应用主要是确定水对水工建筑物的表面上的作用力。 主要内容: 静水压强及其特性 液体平衡微分方程式 重力作用下静水压强的基本公式 压强的计示、单位及量测 作用于平面上的静水总压力 作用于曲面上的静水总压力 结束
水静力学的任务是研究液体平衡的规律及其实际应用。 液体平衡 静止状态 相对平衡状态 工程应用主要是确定水对水工建筑物的表面上的作用力。 主要内容： ❖静水压强及其特性 ❖液体平衡微分方程式 ❖重力作用下静水压强的基本公式 ❖压强的计示、单位及量测 ❖作用于平面上的静水总压力 ❖作用于曲面上的静水总压力 结束
静水压强及其特性 T F 静止液体作用在与之接触的表面上的水压力称为 静水压力,用F表示。 面平均静水压强p A 静水压强P=lm 单位:N/m2、kN/m2、Pa、kPa 前进
静水压强及其特性 静止液体作用在与之接触的表面上的水压力称为 静水压力，用FP表示。 T G FP FP 面平均静水压强 FP p A = 静水压强 0 lim P A F p → A = 单位：N/m2 、kN/m2 、Pa 、kPa 前进
静水压强的特性 1.静水压强垂直指向受压面 2.作用于同一点上各方向的静水压强的大小相等 证明 B 表明任一点的静水压强仅是空间坐标的函数, 压强是一个标量,即=p(x,y,z) 返回
静水压强的特性 1．静水压强垂直指向受压面 2．作用于同一点上各方向的静水压强的大小相等 M × B 证明 表明任一点的静水压强仅是空间坐标的函数， 压强p是一个标量，即p = p ( x, y, z ) 返回
液体平衡微分方程式 表征液体处于平衡状态时作用于液体上各种力之间的关系式 形心点A的压强为(Xyz) 表面力: pfdxdydz 质量力:m (p Days ap dx dude ax 2 pf-dxdydz d 依平衡条件:∑F=0 则(p ap dx ar )dydz-(P* Op )dydx+pfdxdydz=0 整理化简得 O a r pf 前进
液体平衡微分方程式 表征液体处于平衡状态时作用于液体上各种力之间的关系式 形心点A的压强为p ( x, y, z ) dx dz dy x z y A 表面力： 2 p dx p x − 2 p dx p x + dydz dx x p p ) 2 ( − dydz dx x p p ) 2 ( 质量力： + ρfxdxdydz ρfydxdydz ρfzdxdydz 依平衡条件： Fx = 0 ( ) ( ) 0 2 2 x p dx p dx p dydz p dydz f dxdydz x x − − + + = 则 整理化简得： x p f x = 前进
. 中=D1Euve平衡微分方程式 静水压强沿某一方向的变化率与 aD人 该方向的单位体积质量力相等。 φ=p(x+,+fd)Eue衡微分方程式 静水压强的分布规律是由单位质量力所决定的 返回
x p f x = y p f y = z p f z = Euler平衡微分方程式 静水压强沿某一方向的变化率与 该方向的单位体积质量力相等。 静水压强的分布规律是由单位质量力所决定的 ( ) x y z dp f dx f dy f dz = + + Euler平衡微分方程式 返回
重力作用下静水压强的基本公式 只受重力作用:f=0,f=0,f9z dp=pdx+f dy+fda)=-pgdz 积分得:z+=c pg 在液面上,z=0,P,则c=+ pg X 故有P=Po+pg(=0-2) p=p+pgh静水压强的基本公式 压强由两部分组成 液面上的气体压强p 举例 单位面积上高度为h的水柱重pgh 返回
重力作用下静水压强的基本公式 只受重力作用：fx=0，f y=0，fz =-g x z y p0 A Z0 Z ( ) x y z dp f dx f dy f dz gdz = + + = − 积分得： p z c g + = 在液面上，z=z0，p=p0，则 0 0 p c z g = + 故有 0 0 p p g z z = + − ( ) h 0 p p gh = + 压强由两部分组成： 静水压强的基本公式 液面上的气体压强p0 单位面积上高度为h的水柱重ρgh 举例 返回
压强的计示、单位及测量 绝对压强—以设想没有大气存在的绝对真空状态 压强的计示 作为零点计量的压强,用'表示 相对压强—以当地大气压作为零点计量的压强, 用p表示 若将当地大气压强用表示,则有P=P=Pa 举例 真空度(或真空压强)指绝对压强小于大气压强的数值, 用来表示 Pk= pap 举例 应力单位 1个工程大气压 压强的单位工程大气压单位:=98kNm2 =10m水柱压 液柱高度: =736mm水银柱压 前进
压强的计示、单位及测量 压强的计示 绝对压强 相对压强 a 若将当地大气压强用 p p p = − pa表示，则有 ——指绝对压强小于大气压强的数值， 用pk来表示 k a p p p = − 举例 举例 ——以设想没有大气存在的绝对真空状态 作为零点计量的压强，用p′表示 ——以当地大气压作为零点计量的压强， 用p表示。 真空度（或真空压强） 压强的单位 应力单位： 工程大气压单位： 液柱高度： 1个工程大气压 =98kN/m2 =10m水柱压 =736mm水银柱压 前进
等压面的概念 由压强相等的点连成的面,称为等压面。等压面 可以是平面,也可以是曲面。 可以证明 等压面必与质量力正交 只受重力作用的连通的同一种液体内,等压面为 水平面;反之,水平面为等压面。 连通容器 连通容器 连通器被隔断 前进
等压面的概念 由压强相等的点连成的面，称为等压面。等压面 可以是平面，也可以是曲面。 ▪等压面必与质量力正交 ▪只受重力作用的连通的同一种液体内，等压面为 水平面；反之，水平面为等压面。 可以证明： 连通容器 连通容器 连通器被隔断 前进
水头和单位势能的概念 Z Pa pg pg Z位置水头,单位位能 A 压强水头,单位压能 pg +P—测压管水头,单位势能 pg 静止液体内各点的测压管水头等于常数。 静止液体內各点的单位势能相等。 前进
水头和单位势能的概念 前进 p z c g + = x z y p0 A Z Z——位置水头， p g p z g + ——压强水头， ——测压管水头， A p g 静止液体内各点的测压管水头等于常数。 单位位能 单位压能 单位势能 静止液体内各点的单位势能相等