第五章裁剪、反走样方法 裁剪算法 反走样方法 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 裁剪算法 反走样方法 第五章 裁剪、反走样方法
二维裁剪 直线段裁剪 直接求交算法 Cohen- Sutherland算法 中点分割算法 参数化裁剪算法 Liang-Barskey算法 多边形裁剪 Sutherland Hodgman算法 Weiler- Atherton算法 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 二维裁剪 直线段裁剪 直接求交算法 Cohen-Sutherland算法 中点分割算法 参数化裁剪算法 Liang-Barskey算法 多边形裁剪 Sutlerland_Hodgman算法 Weiler-Athenton算法
裁剪 裁剪:确定图形中哪些部分落在显示区之内, 哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区 内的那部分图形。这个选择过程称为裁剪 图形裁剪算法,直接影响图形系统的效率 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 裁剪 • 裁剪：确定图形中哪些部分落在显示区之内， 哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区 内的那部分图形。这个选择过程称为裁剪。 图形裁剪算法，直接影响图形系统的效率
点的裁剪 图形裁剪中最基本的问题。 假设窗口的左下角坐标为 (x1,yB),右上角坐标为 (x,yr),对于给定点P(x,y) 则P点在窗口内的条件是要 满足下列不等式: R 并且yB<=y<=yr 否则,P点就在窗口外。 问题:对于任何多边形窗口, 如何判别? 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 点的裁剪 • 图形裁剪中最基本的问题。 • 假设窗口的左下角坐标为 (xL,yB),右上角坐标为 (xR,yT)，对于给定点P(x,y), 则P点在窗口内的条件是要 满足下列不等式： xL <= x <= xR • 并且yB <= y <= yT 否则，P点就在窗口外。 • 问题：对于任何多边形窗口， 如何判别？ (xL,yB ) (xR,yT )
直线段裁剪 直线段裁剪算法是复杂图形裁剪的基础。复杂 的曲线可以通过折线段来近似,从而裁剪问题 也可以化为直线段的裁剪问题。 直接求交算法 Cohen- Sutherland算法 中点算法 梁友栋- barsky算法 参数化裁剪算法 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 直线段裁剪 • 直线段裁剪算法是复杂图形裁剪的基础。复杂 的曲线可以通过折线段来近似，从而裁剪问题 也可以化为直线段的裁剪问题。 直接求交算法 Cohen-Sutherland算法 中点算法 梁友栋－barskey算法 参数化裁剪算法
直线段裁剪 裁剪线段与窗口的关系:(1)线段完全可见;(2) 显然不可见;(3)其它 提高裁剪效率: 快速判断情形(1)(2), 对于情形(3),设法减 -----n ax 求交次数和每次求E H 交时所需的计算量。 A ymin xmin im ax 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 直线段裁剪 • 裁剪线段与窗口的关系：(1)线段完全可见；(2) 显然不可见；(3)其它 • 提高裁剪效率： 快速判断情形(1)(2)， 对于情形(3)，设法减 少求交次数和每次求 交时所需的计算量
直接求交算法 在窗口内部 在窗口内部? 直线与窗口边都 完全可见 P=PO 写成参数形式, 窗口内部?>2斗码=B求交点 exit 求参数值。 Z为可见部分 Q显然不可见Y eX1 不可见 H yi Kit R与窗口有交 N 马不可见 求交点0、l, exit Xin Xm ax 04即为可见部分
浙江大学信息学院 计算机图形学 直接求交算法 直线与窗口边都 写成参数形式， 求参数值
Cohen-Sutherland裁剪 ·基本思想: 对于每条线段P1P2分为三种情况处理: (1)若P1P2完全在窗口内,则显示该线段P1P2 (2)若P1P2明显在窗口外,则丢弃该线段。 (3)若线段不满足(1)或(2)的条件,则在交点 处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外,可弃 之。然后对另一段重复上述处理 为快速判断,采用如下编码方法: 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 Cohen-Sutherland裁剪 • 基本思想： 对于每条线段P1P2分为三种情况处理: （1）若P1P2完全在窗口内，则显示该线段P1P2。 （2）若P1P2明显在窗口外，则丢弃该线段。 （3）若线段不满足（1）或（2）的条件，则在交点 处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃 之。然后对另一段重复上述处理。 • 为快速判断，采用如下编码方法：
Cohen- Sutherland裁剪 现方法 A 10011000 010 D 00010000 0010 B 0101 0100 0110 将窗口边线两边沿长,得到九个区域,每一个区 域都用一个四位二进制数标识,直线的端点都 按其所处区域赋予相应的区域码,用来标识出 端点相对于裁剪矩形边界的位置。 浙江大学信息学院 计算机图形学
浙江大学信息学院 计算机图形学 实现方法： 将窗口边线两边沿长，得到九个区域，每一个区 域都用一个四位二进制数标识，直线的端点都 按其所处区域赋予相应的区域码，用来标识出 端点相对于裁剪矩形边界的位置。 1001 0001 0101 1000 0000 0100 1010 0010 0110 A B C D Cohen-Sutherland裁剪
Cohen- Sutherland算法 将区域码的各位从右到左编号,则坐标区 域与各位的关系为: 100110001010 上下右左 XX XX 000100000010 任何位赋值为1,代表端点落在相应的位 010101000110 置上,否则该位为0。若端点在剪取矩形 内,区域码为0000。如果端点落在矩形的 左下角,则区域码为0101
Cohen-Sutherland算法 • 将区域码的各位从右到左编号，则坐标区 域与各位的关系为： 上 下 右 左 X X X X 任何位赋值为1，代表端点落在相应的位 置上，否则该位为0。若端点在剪取矩形 内，区域码为0000。如果端点落在矩形的 左下角，则区域码为0101