医学信号处理的原理和方法 曹银祥 Dept of Physiology Pathophysiology Shanghai medical College Fudan univer
医学信号处理的原理和方法 曹 银 祥 Dept. of Physiology & Pathophysiology Shanghai Medical College Fudan University
第八讲 信号的时域测量 ■时域测量常用的算法 手工测量和自动测量 信号测量举例
第八讲 信号的时域测量 ◼ 时域测量常用的算法 ◼ 手工测量和自动测量 ◼ 信号测量举例
域测量常用的算法 0微分用于求速率,或借助其判断周期。 ●积分主要用于求复合神经干电活动的功率、单位时间血流 量、单位时间通气量、心泵作功等。 ●常用的算术运算为除法,如:血流阻力=血压/血流, 肺顺应性-肺容积变化/跨肺压变化。 ●在测量传导速度时,经常用到互相关运算。 ●为了减小微积分的误差,或为了提高时间轴的分辨率 可用插值法
时域测量常用的算法
信号微分(差分) 点公式 f(a)=(f(a)+f(a+))/h 三点公式 f(a)=(f(a-h)+f(a+h)/(2*h)
信号微分（差分） ◼ 二点公式 f ’(a) = (-f (a)+f (a+h)) / h ◼ 三点公式 f ’(a) = (-f (a-h)+f (a+h)) / (2*h)
微分(差分)计算图解 120 102 mmHg h 两点公式 fc2)=(fc3)-fc2))/h=(135-120/4 3. 75 (mmHg/ms)=3750 ( mmHg/s) f’C5)=(fcX6)-fc5))/h=(108-122)/4 =-3.5(mnHg/ms)=-3500(mHg/s) 三点公式 f∝2)=(c3)-f01))/(2*h)=(135-100)/8 =4.375mHg/ms)=4375mmHg/s) f5)=(fC6)-fc4)/(2*h)=(108140)/8 4. 0(mmHg/ms)=-4000 (mmHg/s)
微分（差分）计算图解
信号积分 ■梯形公式 S=(f(a)+f(b)*(b-a)/2 辛卜生( Simpson)公式 S=(f(a)+4fc)+f(b)*(b-a)/6 柯特斯( Cotes)公式 S=(f(a)+32(d)+12f(c)+32fe)+f(b)*(b-a)/90
信号积分 ◼ 梯形公式 S = (f (a)+f (b)) * (b-a) / 2 ◼ 辛卜生(Simpson)公式 S = (f (a)+4f(c)+f(b)) * (b-a) / 6 ◼ 柯特斯(Cotes)公式 S = (f (a)+32(d)+12f(c)+32f(e)+f(b)) * (b-a) / 90
梯形积分与持斯积分比较 梯形积分法 4 12ms t 柯特斯积分法 S2 4 12ms t
梯形积分与柯特斯积分比较
插值的常用方法 (1)线性插值 (2)拉格朗门插值 (3)顿向成和向后插值 (4)可帝林插值 (5)贝塞尔插值 (6)三次样条插值
插值的常用方法 （1）线性插值 （2）拉格朗日插值 （3）牛顿向前和向后插值 （4）司帝林插值 （5）贝塞尔插值 （6）三次样条插值
线性插值和拉格朗日插值么式 线性插值公式 p(x)=(x0)+(x)-/(x0) x-x xl-xO 拉格朗日插值公式 - x p(x)=∑(Iy k=0j=0飞-x k
线性插值和拉格朗日插值公式
拉格朗日插值多项式图示 采样点 插值点 次多顶式插值(线性插值) 二次多顷式插值(拋物线插值) *两拋物线之间用了三 插值 次多项式插值
拉格朗日插值多项式图示