《化工原理》课程教学资源（讲稿）第4章 传热-3

王晶课件晶课件大学大学-学院学院山东理(1)化工原理化学化学晶课件第4章传热-3王晶课件里工大学化学化工学院学院东理山东理授课教师：：王晶化学化工L

化工原理（I） 授课教师：王晶 第4章 传热-3

4.4.3 平均温度差法和总传热速率方程学院平均温度差口tm的计算1.恒温传热时平均温度差tm的计算晶课件大学王晶课学院东理理东恒温传热如：一方为蒸汽冷凝（刀），一方为液体沸腾(t)克4tm=T-t

一、 平均温度差△tm的计算 1.恒温传热时平均温度差△tm的计算 恒温传热 如：一方为蒸汽冷凝（T），一方为液体沸腾（t） △tm=T-t 4.4.3 平均温度差法和总传热速率方程

最课件晶课件2.变温传热时平均温度差△tm的计算T2E逆流t为光伴泪度不变李院I1220并流净光半湿度不变1管内外冷热流体两侧温度管内外冷热流体一制温度 L变化时温差变化变化时温差变化克两侧变温传热u单侧变温传热

2.变温传热时平均温度差△tm的计算

最课件晶课件沃大学学院(1)逆流与并流时的平均温差T1T1t2t1tiT2T2T1AtiAtt2?ATAt22At2t克传热面A传热面A(a)逆流(b)并流

（1）逆流与并流时的平均温差

课件王晶课件S大学学院并流操作的平均温差十电取换热器中一微元段为研究对象，其传热面T1积为dA，在dA内热流体因放出热量温度下降t2t1dT，冷流体因吸收热量温度升高dt，传热量为2dQ.由传热速率方程TAtidQ= K(T-t)dAAt2dt-忽略热损失，由热衡算方程可得：dQ = -mCp,idT传热面A(b)并流dQ = m2Cp,2dt

并流操作的平均温差 取换热器中一微元段为研究对象，其传热面 积为dA，在dA内热流体因放出热量温度下降 dT，冷流体因吸收热量温度升高dt，传热量为 dQ。 dQ = K(T −t)dA 由传热速率方程： 忽略热损失，由热衡算方程可得： dQ m c dt dQ m c dT p p 2 ,2 1 ,1 = = −

最课件王晶课件工大学学院化工学院上面两式相减得dodQdT-dt=m,Cp,lm,Cp,2X果件=-dQm,Cp,1m,Cp,2学院王晶d(T-t)dT-dtdo1111山东m,cm,cm,cm,cP,1P,2P,P,2克化学家

上面两式相减得：         = − + − = − − 1 ,1 2 ,2 1 ,1 2 ,2 1 1 p p p p m c m c dQ m c dQ m c dQ dT dt ( ) 1 ,1 2 ,2 1 ,1 2 ,2 1 1 1 1 dQ p p p p m c m c d T t m c m c dT dt + − = − + − = −

最课件王晶课件汾工大学学院工学院代入传热速率方程d(T-t)K(T-t)dAdQ=11Xm,cp,lm,Cp,2晶课件大学分离变量得：化学化工学院d(T-t)KdA山东T-tm,cm,cP,2.克化学

代入传热速率方程： ( ) K(T t)dA m c m c d T t p p = − + − = − 1 ,1 2 ,2 1 1 dQ 分离变量得： ( ) KdA T t m c m c d T t p p         = + − − − 1 ,1 2 ,2 1 1

最课件晶课件学院假定m1Cp,1、m2Cp,2及K均为常数,令Ati=T,-t1,△t2=T2-t2对上式进行积分2d(T-t)42XKdAJOJAtT-tm,Cp.lm,Cp,2大学可得：王晶课竺竺学院KAInm,cm,Cp,2D由总热量衡算方程Q克9m,Cp,1mcuP,2XT-Ttz -ti

假定m1cp,1、m2cp,2及K均为常数，令Δt1=T1 -t1， Δt2=T2 -t2，对上式进行积分： ( )           = + − − −   A p p t t KdA T t m c m c d T t 0 1 ,1 2 ,2 2 1 1 1 可得： KA t m c m c t p p         = +   2 1 ,1 2 ,2 1 1 1 ln 由总热量衡算方程： 2 1 2 ,2 1 2 1 ,1 , t t Q m c T T Q m cp p − = − =

课件王晶课件沃大学学院工学院福将二式代入可得：山东-0-+-In整理得：课件(T -t)-(T, -t)大学Q= KA王晶课T-t化学化工学院InT,-t2山东理山东理-△t2At,KAQ=克At化学InAt2

将二式代入，可得： (T T t t )KA t Q t 1 2 2 1 2 1 1 ln = − + −   整理得：   2 2 1 1 1 1 2 2 ln ( ) ( ) T t T t T t T t Q KA − − − − − = 2 1 1 2 ln t t t t Q KA    −  =

课件晶课件大学学院与总传热速率方程Q=KA△tm对比可得T1At, -Att2t1.(T -t)m,并tm,并 =(-△t,In12T1At2T2Ati其中:dAt2At2dt学院t1△t = T - ti传热面ANt, = T, - t2(b)并流

与总传热速率方程Q=KAΔtm对比可得： ( ) 2 1 1 2 , , ln t t t t t T t m m    −   并 = − 并 = 其中： 2 2 2 1 1 1 t T t t T t  = −  = −