4.5对流传热系数关联式4.5.1影响对流传热系数α的因素1.流体的种类和相变化的情况液体牛顿型流体流体无相变化S流体气体非牛顿型流体流体有相变化蒸气2.流体的物性p，μ，入，c,，体积膨胀系数β对于同一种流体，这些物性又是温度的函数，其中某些物性还与压强有关
1.流体的种类和相变化的情况 2.流体的物性 ρ，µ，λ，cp，体积膨胀系数β 4.5.1 影响对流传热系数α的因素 4.5 对流传热系数关联式 1
3.流体的温度以及是否发生相变α相变>α无相变流体温度对对流传热的影响表现在流体温度与壁面温度之差△、流体物性随温度变化程度以及附加自然对流等方面的综合影响。有相变传热：蒸汽冷凝、液体沸腾无相变传热：强制对流、自然对流一般地，有相变时表面传热系数较大。例：水强制对流，α：1000-15000W/(m2K)蒸汽冷凝，α：5000-15000W/(m2K)
3. 流体的温度以及是否发生相变 α相变 > α无相变 有相变传热：蒸汽冷凝、液体沸腾 无相变传热：强制对流、自然对流 一般地，有相变时表面传热系数较大。 例：水强制对流，α：1000-15000 W/(m2K) 蒸汽冷凝， α：5000-15000 W/(m2K) 2
4.流动形态层流、湍流 湍动程度个，层流内层厚度减薄，',α个p: p个,R 个,α 个Cp：pCp-单位体积流体的热容量，kJ/m2.℃pC,个，α个u: μ个,R， α5.引起流动的原因自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。强制对流：由于外力和压差而引起的流动。一般情况下α强>α自：水的自然对流α：200～1000水的强制对流α：1000～150003
5.引起流动的原因 自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。 强制对流：由于外力和压差而引起的流动。 一般情况下 α强 > α自 ： 水的自然对流 α： 200～1000 水的强制对流 α： 1000～15000 4.流动形态 层流、湍流 ' 湍动程度 ↑，层流内层厚度减薄，δ α ↓ ↑ , , 3 , , ρρ α ： ↑ ↑↑ R e 3 / . C C P P ρ − ⋅ kJ m C ： 单位体积流体的热容量， ρ α CP ↑ ↑ ， µµ α ： ↑ ↓↓ ，R e ， -1
(6)传热面的形状、位置和大小壁面的形状、尺寸、位置、管排列方式等造成边界层分离，增加湍动，使α增大形状：如管、板、管束、翅片等；大小：如管径和管长等；位置：如管子的排列方式（管束有正/四方形和三角形排列）；管或板是垂直放置还是水平放置
形状：如管、板、管束、翅片等； 大小：如管径和管长等； 位置：如管子的排列方式（管束有正/四方形和三角形排列）； 管或板是垂直放置还是水平放置。 （6） 传热面的形状、位置和大小 壁面的形状、尺寸、位置、管排列方式等 造成边界层分离，增加湍动，使α增大 4
4.5.2对流传热过程的量纲分析1、液体无相变时的强制对流传热过程量纲分析1优点：减少实验次数；2依据：物理方程各项量纲一致；步骤3通过理论分析和实验观察，确定相关因素；a对流传热系数可以表示为无相变: α=f(u, l, μ, 2, p, Cp(b）石确定无因次准数元的数目i（变量数n-基本量纲数m）:α可表示为元1=Φ（元2，元3）i=n-m=7-4=3（c）确定准数的形式
4.5.2 对流传热过程的量纲分析 （a）通过理论分析和实验观察，确定相关因素； 对流传热系数可以表示为 无相变：α=f(u, l, μ, λ, ρ, cp) 1、液体无相变时的强制对流传热过程 量纲分析 ① 优点：减少实验次数； ② 依据：物理方程各项量纲一致； ③ 步骤： （b）确定无因次准数π的数目i（变量数n-基本量纲数m） i = n − m = 7 − 4 = 3 π1 = φ(π 2，π 3 ） （c）确定准数的形式 5 ∴α可表示为
(1)列出物理量的因次kJ /(kg °C)kg m/s2 m /(kg °C)物理量因次pLu物理量元M/ L3L/eLML/@3TO2TM/LOM@3 T因次kg/m3W /(m? oC)Pa'sW/(m °C) m/smJ/(s m2 oC)J/(s m °C)N/m?.skg m/s2 m/(s m2 oC)kg m/s2 m/(s m °C)kg m/s2 /m2 s(2)选择m个物理量作为i个无因次准数的共同物理量不能包括待求的物理量不能同时选用因次相同的物理量·选择的共同物理量中应包括该过程中所有的基本因次6
(1)列出物理量的因次 物理量因次 物理量 因 次 α M T3 θ l L ρ 3 M L µ M Lθ c p L T L θ 2 2 θ λ ML T 3 θ u (2)选择m个物理量作为i个无因次准数的共同物理量 •不能包括待求的物理量 •不能同时选用因次相同的物理量 •选择的共同物理量中应包括该过程中所有的基本因次。 6 W/(m2 oC) m kg/m3 Pa·s W/(m oC) m/s J/(s m oC) kg m/s2 m/(s m oC) J/(s m2 oC) kg m/s2 m/(s m2 oC) N/m2·s kg m/s2 /m2·s kJ /(kg oC) kg m/s2 m /(kg oC) （ ） （ ） （ ） （ ）
选择l、、μ、u（包含MLOT）作为三个无因次准数的共同物理量(3)因次分析将共同物理量与余下的物理量（α、p和c）分别组成无因次准数 =[auudα元2=1eaμ8uhp元3 =liμkumcpa物理量V0A对元，而言，实际因次为：M/LMLL2/O2TMLO3ZL/6Mlo37因次M°L'00T0=L()(%)()"()
选择l、λ、μ、u（包含MLθT）作为三个无因次准数的共同物理量 (3)因次分析 将共同物理量与余下的物理量（ α、ρ和cp ）分别组成无因次准数 π λ µ α a b c d 1 = l u π λ µ ρ e f g h 2 = l u p i j k m π 3 = l λ µ u c 对π1而言，实际因次为： ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 0 0 0 0 T L M L M T ML M L T La b c d θ θ θ θ θ = 7
b+c+1=0α=1a+b-c+d=0b=-1c=0-3b-c-d-3=0-b-1=0d=03 = l'μku"cp2 =1e8uhp=[adαl. 元, = 12-1α :Nu元lupCpu=Re元2= Pr元3二元u:. Nu = f(Re, Pr)流体无相变时强制对流时的准数关系式8
b + c +1 = 0 a + b − c + d = 0 − 3b − c − d − 3 = 0 − b −1 = 0 ⇒ b = −1 c = 0 d = 0 a =1 λ α π λ α l ∴ = l = −1 1 = Nu 2 = = Re µ ρ π lu Pr 3 = = λ µ π c p ∴Nu = f (Re, Pr) ——流体无相变时强制对流时的准数关系式 8 π λ µ α a b c d 1 = l u π λ µ ρ e f g h 2 = l u p i j k m π 3 = l λ µ u c
单位体积流体的升力2、自然对流传热过程α= f(l, , Cp’ P, u, gβt)包括7个变量，涉及4个基本因次ol元1 =Φ(元2,元3）Nu元12p?CplgB△t= Pr元2=Gr元3=元Nu = f(Gr,Pr)自然对流传热准数关系式0
2、自然对流传热过程 f (l c g t) α = ，λ， p，ρ，µ，ρ β∆ 包括7个变量，涉及4个基本因次， ( , ) π1 = φ π 2 π 3 Nu l = = λ α π1 Pr 2 = = λ µ π c p Gr l g t = ∆ = 2 3 2 3 µ ρ β π Nu = f (Gr,Pr) ——自然对流传热准数关系式 9 单位体积流体的升力
3、准数的定义与物理意义1）努塞尔准数（Nusselt）=α9=壁面处温度梯度dyN.=无量纲温度梯度7At平均温度梯度71l：特征尺寸，平板平板高度（厚度）；管一—管径或当量直径；对流传热与厚度为l的流体层内的热传导之比。反映了对流的强弱。努塞尔数越大，对流传热的传热强度也越大。它表明了固体壁面处的无因次温度梯度的大小。努塞尔数恒大于1。10
1）努塞尔准数（Nusselt） l：特征尺寸，平板—— 平板高度（厚度）； 管 —— 管径或当量直径； 3、准数的定义与物理意义 对流传热与厚度为l的流体层内的热传导之比。反映了对 流的强弱。努塞尔数越大，对流传热的传热强度也越大。它 表明了固体壁面处的无因次温度梯度的大小。 努塞尔数恒大于1。 u l N α λ = ( )w dt dy t l − = ∆ 平均温度梯度 壁面处温度梯度 = = 无量纲温度梯度 ( )w dt q t dy =− = ∆ λ α 10