第八章齿轮机构 §8-1齿轮机构的应用和分类 §8-2齿廓啮合基本定理 §8-3渐开线及渐开线齿轮 §8-4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 §8-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §8-6渐开线齿轮的切齿原理 §8一7根切现象、最少齿数及变位齿轮 §8-8渐开线斜齿圆柱齿轮机构 §8-9圆锥齿轮机构 景德镇陶瓷学院专用
景德镇陶瓷学院专用 第八章 齿轮机构 §8－1 齿轮机构的应用和分类 §8－2 齿廓啮合基本定理 §8－3 渐开线及渐开线齿轮 §8－4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 §8－5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §8－6 渐开线齿轮的切齿原理 §8－7 根切现象、最少齿数及变位齿轮 §8－8 渐开线斜齿圆柱齿轮机构 §8－9 圆锥齿轮机构
s8-1齿轮机构的应用和分类 结构特点:圆柱体外(或内)均匀分布有大小一样 的轮齿。 作用:传递空间任意两轴(平行、相交、交错)的旋 转运动,或将转动转换为移动 优点 ①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大,高达300m/s ③传动功率范围大,从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(-→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动 缺点:要求较高的制造和安装精度,加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)。 景德镇陶瓷学院专用
景德镇陶瓷学院专用 §8－1 齿轮机构的应用和分类 作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。 结构特点：圆柱体外（或内）均匀分布有大小一样 的轮齿。 优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大，高达300 m/s。 ③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。 缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)
分类: 直齿外齿轮传动 内齿轮传动 圆柱齿轮斜齿 按相对(轴线平行)非圆柱齿轮人字齿齿轮齿条 平面齿轮传动 直齿 运动分 两轴相交圆锥齿轮斜齿 空间齿轮传动 球齿轮曲线齿 (轴线不平行) 蜗轮蜗枉传动 齿轮传动的类 两轴交错交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(1765年准双曲面齿轮 按齿廓曲线分 摆线齿轮(1650年 圆弧齿轮(1950年) 抛物线齿轮(近年) 按传动比分:定传动比、变传动比齿轮传动 型按速度高低分:高速、中速、低速齿轮传动 应用实例:提问参观 按封闭形式分:开式齿轮传动、闭式齿轮传动 景德镇陶瓷学院专用
景德镇陶瓷学院专用 平面齿轮传动 （轴线平行） 外齿轮传动 直齿 斜齿 人字齿 圆柱齿轮 非圆柱齿轮 空间齿轮传动 （轴线不平行） 按相对 运动分 按齿廓曲线分 直齿 斜齿 曲线齿 圆锥齿轮 两轴相交 两轴交错 蜗轮蜗杆传动 交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮 摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年) 按速度高低分: 按传动比分: 按封闭形式分： 齿 轮 传 动 的 类 型 应用实例：提问参观对象、 SZI型统一机芯手表有18个 齿轮、炮塔、内然机。 高速、中速、低速齿轮传动。 定传动比、变传动比齿轮传动。 开式齿轮传动、闭式齿轮传动。 球齿轮 抛物线齿轮(近年) 分类： 内齿轮传动 齿轮齿条
I 0 4:24158 2 斜齿圆锥齿轮 非圆齿轮 曲线齿圆锥齿轮 准双曲面齿轮 景德镇陶瓷学院专用
景德镇陶瓷学院专用 2 ω2 1 ω1 非圆齿轮 曲线齿圆锥齿轮 斜齿圆锥齿轮 准双曲面齿轮
§8-2齿廓啮合基本定理 共轭齿廓:一对能实现预定传动比(12=o1/2)规律 的啮合齿廓。 1齿廓啮合基本定律 对齿廓在任意点K接触时,作法线nn 根据三心定律可知: P点为相对瞬心。 由:n12=O1P O P G 得:i12=01/2=O2P/O1P 齿廓啮合基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位 置时的传动比,都与连心线O1O2 被其啮合齿廓的在接触处的公法 线所分成的两段成反比。 景德镇陶瓷学院专用
景德镇陶瓷学院专用 o1 ω1 共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=ω1 /ω2 )规律 的啮合齿廓。 §8－2 齿廓啮合基本定理 1.齿廓啮合基本定律 一对齿廓在任意点K接触时，作法线n-n 得： i12＝ω1 /ω2＝O2 P /O1P 齿廓啮合基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位 置时的传动比，都与连心线O1O2 被其啮合齿廓的在接触处的公法 线所分成的两段成反比。 根据三心定律可知： P点为相对瞬心。 n n P o2 ω2 k 由： v12 ＝O1P ω1 v12 ＝O2 P ω2
如果要求传动比为常数,则应使O2POP为常数。 由于O2、O1为定点,故P必为一个定点。 节圆: 设想在P点放一只笔,则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。 圆 两节圆相切于P点,且两轮节点处 速度相同,故两节圆作纯滚动。 中心距:a=r1+r'2 景德镇陶瓷学院专用
景德镇陶瓷学院专用 节圆 如果要求传动比为常数，则应使O2 P/O1P为常数。 节圆： 设想在P点放一只笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。 由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。 两节圆相切于P点，且两轮节点处 速度相同，故两节圆作纯滚动。 r’1 r’2 a=r’1+r’ 中心距： 2 o1 ω1 n n P o2 ω2 k a
2齿廓曲线的选择 理论上,满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多,但考 虑到便于制造和检测等因素,工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线,如渐开线、其中应用最广的是 渐开线,其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线(摆线针 轮减速器),近年来提出了圆弧和抛物线。 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史,目前还 没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动 性能,而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。 本章只研究渐开线齿轮 景德镇陶瓷学院专用
景德镇陶瓷学院专用 2.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考 虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是 渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针 轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还 没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动 性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。 本章只研究渐开线齿轮
§8-3渐开线及渐开线齿轮 渐开线的形成和特性 渐开线 条直线在圆上作纯滚动时,直线 上任一点的轨迹一渐开线 发生线 BK一发生线,基圆一 0-AK段的展角 2渐开线的特性 基圆 ①AB=BK ②渐开线上任意点的法线切于基圆 B为瞬心,速度沿t线,是渐开线的切线,故BK为法线 ③B点为曲率中心,BK为曲率半径 渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明 景德镇陶瓷学院专用
景德镇陶瓷学院专用 §8－3 渐开线及渐开线齿轮 一、 渐开线的形成和特性 ―条直线在圆上作纯滚动时，直线 上任一点的轨迹 2.渐开线的特性 ②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时， B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线 ③B点为曲率中心，BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明 BK－发生线， ① AB = BK; t t 发生线 B k 基圆 O A rk 基圆－ θk rb θk－AK段的展角 －渐开线 渐开线 r b
定义:啮合时K点正压力方向与速度方向 所夹锐角为渐开线上该点之压力角ak bIk a k ④离中心越远,渐开线上的压力角越大。 ⑤渐开线形状取决于基圆 当rb 变成直线 ⑥基圆内无渐开线。 ⑦同一基圆上任意两条渐开 B 线公法线处处相等 B 景德镇陶瓷学院专用
景德镇陶瓷学院专用 O A B k A1 B1 o1 θk K ⑤渐开线形状取决于基圆 ⑥基圆内无渐开线。 ⑦同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等。 当rb→∞，变成直线。 rk θk αk αk vk ④离中心越远，渐开线上的压力角越大。 rb 定义：啮合时K点正压力方向与速度方向 所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 rb＝rk cosαk B3 o3 θk A2 B2 o2
⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 两条反向渐开线,由性质①和②有: AB=AN,+NB=AIN1+NBI=A,B1 Ab=AN,+N,B=A,N,+Nb=A,B c A,B=A2B2 B 两条同向渐开线: E A AE=AE B BIE1= BE1=B2E2 B2E2=A B2 顺口溜 弧长等于发生线,基圆切线是法线, 曲线形状随基圆,基圆内无渐开线 景德镇陶瓷学院专用
景德镇陶瓷学院专用 B C’ A C rb O E C” ⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 两条反向渐开线, 由性质①和②有： 两条同向渐开线： B1E1 = A1E1－A1B1 B2E2 = A2E2－A2B2 B1E1 = B2E2 ∴ A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 A1 B1 N1 A2 B2 N2 顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。 E2 E1