第八四论
第八章强度理论 §8-1强度理论的概念 §8-2四个强度理论及其相当应力 §8-3莫尔强度理论及其相当应力 凹§8-4强度理论的应用
第八章 强度理论 §8–1 强度理论的概念 §8–2 四个强度理论及其相当应力 §8–3 莫尔强度理论及其相当应力 §8-4 强度理论的应用
强成论 §8-1强度理论的概念 引子 1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的? 铸铁拉伸 铸铁压缩 M P 低碳钢 铸铁 P P 2、组合变形杆将怎样破坏? M
一、引子： §8–１ 强度理论的概念 1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？ M 低碳钢 铸铁 P P 铸铁拉伸 P 铸铁压缩 2、组合变形杆将怎样破坏？ M P
强成论 二、强度理论:是关于“构件发生强度失效( failure by lost strength)起因”的假说。 三、材料的破坏形式:()屈服;(2)断裂 1、伽利略播下了第一强度理论的种子; 2、马里奧特关于变形过大引起破坏的论述,是第二强度理论的 萌芽; 3、杜奎特(C. Duguet)提出了最大剪应力理论; 4、麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论( maximum distortion energy theory);这是后来人们在他的书信出版后才知道的
二、强度理论：是关于“构件发生强度失效（failure by lost strength）起因”的假说。 1、伽利略播下了第一强度理论的种子； 三、材料的破坏形式：⑴ 屈服； ⑵ 断裂 。 2、马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的 萌芽； 3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪应力理论； 4、麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论（maximum distortion energy theory）；这是后来人们在他的书信出版后才知道的
次论 §82四个强度理论及其相当应力 一、最大拉应力(第一强度)理论: 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到 单向拉伸的强度极限时,构件就断了 1、破坏判据:σ1=an;(σ,>0) 2、强度准则:G1s];(o1>0) 3、实用范围:实用于破坏形式为脆断的构件
§8–2 四个强度理论及其相当应力 一、最大拉应力（第一强度）理论： 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到 单向拉伸的强度极限时，构件就断了。 1、破坏判据： ;( 0) 1 = b 1 2、强度准则： ; ( 0) 1 1 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件
强成论 最大伸长线应变(第二强度)理论: 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大伸长线应变 达到单向拉伸试验下的极限应变时,构件就断了。 Ei1=Eb;(E1>0) E p(2+。∥=E 1、破坏判据:a1-(a2+a3)=a6 2、强度准则:a1-(o2+a)≤[] 3、实用范围:实用于破坏形式为脆断的构件
二、最大伸长线应变（第二强度）理论： 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大伸长线应变 达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。 1、破坏判据： ;( 0) 1 = b 1 2、强度准则： 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。 ( ) E E b 1 = 1 − 2 + 3 = 1 ( ) 1 − 2 + 3 = b − ( + ) 1 2 3
强成论 三、最大剪应力(第三强度)理论: 认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达 到单向拉伸试验的极限剪应力时,构件就破坏了。 max E T 03 = T 2 2 1、破坏判据:σ1-σ3=σ 2、强度准则:G1-3s[o] 3、实用范围:实用于破坏形式为屈服的构件
三、最大剪应力（第三强度）理论： 认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达 到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。 1、破坏判据： s = max 3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。 s s = = − = 2 2 1 3 max 1 − 3 = s 2、强度准则： − 1 3
强成论 四、形状改变比能(第四强度)理论: 认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比 能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时,构件就破坏了。 max 三Lxs 1+ L DI -02)+(o2-3)+o3-1) 6E 1破坏判据:1-ay+(2-)+(a-) 么、强度准则1-y+(-y+) 3、实用范围:实用于破坏形式为屈服的构件
四、形状改变比能（第四强度）理论： 认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比 能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。 1、破坏判据： uxmax = uxs 2、强度准则 3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。 ( ) ( ) ( ) 2 3 1 2 2 3 2 1 2 6 1 − + − + − + = E ux ( ) ( ) ( ) − + − + − = s 2 3 1 2 2 3 2 1 2 2 1 ( − ) + ( − ) + ( − ) 2 3 1 2 2 3 2 1 2 2 1
强论 §8-3莫尔强度理论及其相当应力 莫尔认为:最大剪应力 是使物体破坏的主要因素, 但滑移面上的摩擦力也不可 忽略(莫尔摩擦定律)。综 合最大剪应力及最大正应力 的因素,莫尔得出了他自己 的强度理论 阿托漠莫尔 O. Mohr,1835-1918
§8–3 莫尔强度理论及其相当应力 莫尔认为：最大剪应力 是使物体破坏的主要因素， 但滑移面上的摩擦力也不可 忽略（莫尔摩擦定律）。综 合最大剪应力及最大正应力 的因素，莫尔得出了他自己 的强度理论。 阿托?莫尔(O.Mohr),1835～1918
强成论 两个概念:1、极限应力圆 2、极限曲线:极限应力圆的包络线( envelope)。 极限应力圆 包绪钱 极限应力圆的包络线 3 s2/ O 近似包络线
近似包络线 极限应力圆的包络线 O s 极限应力圆 一、两个概念：1、极限应力圆： 2、极限曲线：极限应力圆的包络线（envelope）。 s1 s2 s3
